小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)困境與對(duì)策研究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）首次提出在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域落實(shí)跨學(xué)科主題活動(dòng)及項(xiàng)目學(xué)習(xí)的教與學(xué)新范式，以此培養(yǎng)學(xué)生的“四能”，即培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析問題和解決問題的能力。這樣可以讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其學(xué)科知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生活之間的聯(lián)系?！缎抡n標(biāo)》對(duì)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)構(gòu)進(jìn)行了微調(diào)，將一些原來屬于數(shù)與代數(shù)等其他領(lǐng)域的內(nèi)容調(diào)整到了綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，同時(shí)在學(xué)習(xí)方式上提出以主題學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式方式為主的新型學(xué)習(xí)方式，并給出15個(gè)學(xué)習(xí)主題供參考。筆者領(lǐng)銜的工作室圍繞其中的11個(gè)學(xué)習(xí)主題進(jìn)行教學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)了當(dāng)下該領(lǐng)域教學(xué)中存在的一些實(shí)際困難并提出了相應(yīng)對(duì)策。一、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)困境（一）教師層面1.難以提煉出主題內(nèi)容學(xué)習(xí)的核心問題綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于兩個(gè)方面：一是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，這部分內(nèi)容主要是由其他領(lǐng)域調(diào)整過來的，涵蓋了如量的認(rèn)識(shí)、方向與位置、負(fù)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)；二是通過主題活動(dòng)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科知識(shí)來解決實(shí)際問題。這兩個(gè)方面都強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的“四能”。為了有效地培養(yǎng)學(xué)生的“四能”，教師需要識(shí)別并提出每一節(jié)課的核心問題。核心問題是教學(xué)活動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力，它可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)習(xí)目標(biāo)變得清晰，并引導(dǎo)學(xué)生深入探究，體現(xiàn)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)容獨(dú)特的教育價(jià)值。如第二學(xué)段的主題活動(dòng)2“曹沖稱象的故事”，在研究“關(guān)于曹沖稱象的故事之生活中的稱量”時(shí)，一位年輕教師就提出了自己遇到的困難：提煉不出本節(jié)課的核心問題；學(xué)生的學(xué)習(xí)需求感不強(qiáng)烈，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)也不明晰。最后，他在工作室成員的幫助下根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容提煉出核心問題：在稱量物體的質(zhì)量時(shí)，都是直接稱出物體的質(zhì)量嗎？什么情況下可以直接稱出物體的質(zhì)量？什么情況下是間接稱出物體的質(zhì)量？今天就帶著這些問題學(xué)習(xí)關(guān)于曹沖稱象這一主題的系列內(nèi)容。2.難以把握跨學(xué)科教學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科本位數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的跨學(xué)科學(xué)習(xí)本質(zhì)上還是以數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容為主的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)、增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和綜合性，教師可以調(diào)用其他學(xué)科的知識(shí)、方法和經(jīng)驗(yàn)。這樣的教學(xué)方式旨在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，但教學(xué)要突出數(shù)學(xué)學(xué)科的本位。有些教師剛接觸新內(nèi)容的教學(xué)，把握不準(zhǔn)方向，導(dǎo)致教學(xué)嚴(yán)重偏離數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。例如，對(duì)于第三學(xué)段的項(xiàng)目學(xué)習(xí)內(nèi)容“水是生命之源”，一位教師要求學(xué)生先收集水資源的相關(guān)信息，然后在課堂上進(jìn)行分組匯報(bào)，教師隨之用大部分的時(shí)間來開展節(jié)約用水的思想教育，整節(jié)課儼然是道德與法治課。學(xué)生在這個(gè)過程中似乎進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，但學(xué)生匯報(bào)的關(guān)于水資源的信息只是簡單的文字匯報(bào)。由此看出學(xué)生并沒有從數(shù)學(xué)的角度對(duì)相關(guān)信息進(jìn)行優(yōu)化處理，導(dǎo)致數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)缺失。3.難以提供合適的跨學(xué)科知識(shí)助力學(xué)生學(xué)習(xí)初次接觸《新課標(biāo)》下的綜合與實(shí)踐內(nèi)容時(shí)，教師可能對(duì)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)不完全了解，以及對(duì)其他學(xué)科知識(shí)內(nèi)容的編排不熟悉，因此，在開展綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)時(shí)難以提供跨學(xué)科的內(nèi)容，也就難以拓寬學(xué)生的認(rèn)知廣度，以及調(diào)動(dòng)學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來幫助他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。于是，教師仍然采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，缺乏跨學(xué)科知識(shí)的融合，更沒有課程整合的概念，展現(xiàn)不出綜合與實(shí)踐的特色。（二）學(xué)生層面1.學(xué)生動(dòng)手操作能力較為薄弱綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)確實(shí)需要學(xué)生具備一定的動(dòng)手操作能力，例如實(shí)地測量、數(shù)據(jù)調(diào)查和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)等能力。但學(xué)生的這些能力并沒有教師預(yù)想的那么好，甚至有些偏弱。如，學(xué)習(xí)“水是生命之源”這一項(xiàng)目學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生需要根據(jù)收集到的水資源數(shù)據(jù)信息選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行數(shù)據(jù)表達(dá)，但對(duì)于制作統(tǒng)計(jì)圖，尤其是扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果不借助信息技術(shù)手段，學(xué)生可能很難快速和精確地完成。許多教師為了改善課堂教學(xué)效果，都只能在課前進(jìn)行相應(yīng)的動(dòng)手操作指導(dǎo)。2.學(xué)生制訂方案能力嚴(yán)重不足在培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力時(shí)，制訂解決問題的方案是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。問題解決方案的制訂是學(xué)生在分析問題之后的行為，是對(duì)解決問題的實(shí)際步驟的有序呈現(xiàn)。然而，實(shí)際教學(xué)中卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生制訂解決實(shí)際問題方案的能力嚴(yán)重不足。例如，教學(xué)“曹沖稱象的故事之測量龐然大物的質(zhì)量”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化曹沖稱象的方法，并介紹現(xiàn)代稱量大宗物品的工具——地磅，然后提出一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：如何校準(zhǔn)地磅？多次試教后發(fā)現(xiàn)，在小組合作的情況下，學(xué)生即便能根據(jù)學(xué)習(xí)曹沖稱象獲得的經(jīng)驗(yàn)和優(yōu)化后的方法進(jìn)行全新的思考，但只有少數(shù)學(xué)生能夠用較完整的語言設(shè)計(jì)出相對(duì)完整的校準(zhǔn)地磅的解決方案，多數(shù)學(xué)生給出的方案存在缺乏邏輯性、缺乏序列性、方案不完整等問題。（三）學(xué)校層面1.分科課程設(shè)置下教師對(duì)其他學(xué)科研究不夠?qū)W校采用明確的學(xué)科劃分和獨(dú)立的教材編排體系，在招聘和培訓(xùn)方面更傾向于學(xué)科專業(yè)對(duì)口的教師。雖然在職后培訓(xùn)中也有通識(shí)培訓(xùn)，但通識(shí)培訓(xùn)更多的是教育學(xué)、心理學(xué)和管理學(xué)等公共學(xué)科。這導(dǎo)致部分教師對(duì)于其他學(xué)科的知識(shí)和教材編排了解甚少，就給教師開展跨學(xué)科綜合與實(shí)踐教學(xué)帶來了一定困難。2.固定課時(shí)設(shè)置下的學(xué)習(xí)時(shí)間不夠靈活當(dāng)前學(xué)校的課程設(shè)計(jì)方案中，學(xué)科的時(shí)長相對(duì)固定，小學(xué)通常為35-40分鐘一課時(shí)。然而，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容往往需要更長的時(shí)間進(jìn)行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、實(shí)際操作和親身實(shí)踐等學(xué)習(xí)活動(dòng)。盡管有些教師會(huì)采取前學(xué)和延學(xué)的方式來爭取更多的教學(xué)時(shí)間，但有些教學(xué)任務(wù)仍然難以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。二、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)對(duì)策（一）轉(zhuǎn)變教師教學(xué)理念，綜合提升教學(xué)素養(yǎng)1.學(xué)習(xí)主題式和項(xiàng)目式教學(xué)理論，改變教學(xué)方式綜合與實(shí)踐的學(xué)習(xí)內(nèi)容分為主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)兩種方式，在小學(xué)階段以主題式學(xué)習(xí)為主，到了第三學(xué)段才開始安排兩次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。因此，多數(shù)教師一直采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式的特點(diǎn)和區(qū)別了解有限。加上綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)容在課程標(biāo)準(zhǔn)和教材中安排較少，教師很難系統(tǒng)地進(jìn)行研究，缺乏可借鑒的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和模式。同時(shí)，大多數(shù)數(shù)學(xué)專職教師很少接觸主題式或項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式，對(duì)于這兩種教學(xué)方式的概念和內(nèi)涵也不太清楚。對(duì)此，教師只有先進(jìn)行主題式和項(xiàng)目式教學(xué)方式的理論學(xué)習(xí)，掌握其要求和特點(diǎn)，才能設(shè)計(jì)出符合這兩種教學(xué)方式的綜合與實(shí)踐領(lǐng)域教學(xué)方案。筆者領(lǐng)銜的工作室對(duì)主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)進(jìn)行了研討。大家一致認(rèn)為，沒有必要過度劃分主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的界線，而是將主題式學(xué)習(xí)看作是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的低階版，這樣，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)就是主題式學(xué)習(xí)的進(jìn)階版或者是升級(jí)版。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的特征包括問題解答、學(xué)生或小組倡議、結(jié)果以產(chǎn)品呈現(xiàn)、長任務(wù)學(xué)習(xí)，以及教師角色是咨詢者而非專制者等。可以看出，主題式和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)都強(qiáng)調(diào)以問題解決為導(dǎo)向，注重學(xué)生分小組合作探究，以產(chǎn)品或作品作為評(píng)價(jià)結(jié)果，是一種綜合長短任務(wù)的學(xué)習(xí)方式。但無論采用哪種學(xué)習(xí)方式，都必須以數(shù)學(xué)學(xué)科為主體，不能忽視數(shù)學(xué)學(xué)科的核心內(nèi)容。2.學(xué)習(xí)問題解決教學(xué)理論，突出問題解決教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐的教學(xué)說到底是問題解決的教學(xué)。問題解決的教學(xué)也是《新課標(biāo)》中的育人總目標(biāo)之一，《新課標(biāo)》在育人總目標(biāo)中明確指出要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。綜合與實(shí)踐的學(xué)習(xí)側(cè)重于問題解決，而問題解決的前提是存在問題。問題的提出可以來自教師，也可以來自學(xué)生。學(xué)生雖然在年齡上還不夠成熟，多數(shù)情況下會(huì)結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)提出一些常規(guī)問題，但有些問題需要結(jié)合教師提出的問題或者根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的情境提出。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的主題任務(wù)來設(shè)計(jì)問題。如教學(xué)“校園平面圖”時(shí)，提問：看到這個(gè)課題，你想先了解什么？教師的這個(gè)提問引發(fā)學(xué)生的提問：什么是平面圖？平面圖是怎么形成的？如何繪制校園平面圖？以師生提出的問題作為即將學(xué)習(xí)的任務(wù)，能夠激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，并將所學(xué)的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法應(yīng)用于問題解決中。（二）轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)1.加強(qiáng)實(shí)踐學(xué)習(xí)，從坐而論道走向做中學(xué)為提高學(xué)生的實(shí)踐能力，教師應(yīng)在平時(shí)的教學(xué)中創(chuàng)造更多做中學(xué)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)進(jìn)行動(dòng)手操作、調(diào)查體驗(yàn)和親身實(shí)踐等學(xué)習(xí)活動(dòng)。這種做中學(xué)的學(xué)習(xí)方式不僅要在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域中滲透，還要在其他學(xué)科領(lǐng)域中堅(jiān)持培養(yǎng)，通過長期訓(xùn)練幫助學(xué)生提高實(shí)踐能力。例如，教學(xué)圖形的測量時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手測量。長度的測量是計(jì)算面積和體積的基礎(chǔ)，教師應(yīng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)每一個(gè)長度單位時(shí)都有測量的機(jī)會(huì)。在測量過程中，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)使用各種測量工具（如短尺、卷尺、測繩等）對(duì)不同長度的線段進(jìn)行實(shí)際測量。通過實(shí)際測量，學(xué)生不僅可以增強(qiáng)對(duì)長度的感知，還能學(xué)會(huì)記錄測量結(jié)果。同時(shí)，學(xué)生還能學(xué)會(huì)根據(jù)測量物體的長度選擇合適的測量工具，并通過分工合作提高合作學(xué)習(xí)的能力。2.加強(qiáng)方案設(shè)計(jì)，從知識(shí)學(xué)習(xí)走向問題解決綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)核心仍然是問題解決。在問題解決的過程中，學(xué)生需要綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科以及跨學(xué)科的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和思維等，明確解決問題的步驟、方法以及結(jié)果的預(yù)測。教師在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并討論、商議解決問題的方案。教學(xué)時(shí)可以采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，但在學(xué)生匯報(bào)的過程中，教師要加強(qiáng)指導(dǎo)，同時(shí)進(jìn)行專業(yè)評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生明確優(yōu)點(diǎn)和不足，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)并改進(jìn)不足。此外，結(jié)合實(shí)踐性數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)可以給學(xué)生更多制訂問題解決的方案的機(jī)會(huì)。例如，在教學(xué)多邊形面積計(jì)算時(shí)，可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)多個(gè)推導(dǎo)多邊形面積計(jì)算公式的方案。通過這樣連續(xù)的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的方案設(shè)計(jì)能力就能得到提升。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考和探究不同的解決方案，鼓勵(lì)他們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能進(jìn)行創(chuàng)新和發(fā)展。三、組織跨學(xué)科聯(lián)合教研，提升課程整合水平1.開展聯(lián)合教研，提升教師課程領(lǐng)導(dǎo)力學(xué)校的教學(xué)和教研管理部門應(yīng)該在分學(xué)科教研的基礎(chǔ)上組織跨學(xué)科聯(lián)合教研活動(dòng)。這樣做不僅能了解數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)的關(guān)聯(lián)程度，拓寬數(shù)學(xué)學(xué)科教師的知識(shí)面，還能將數(shù)學(xué)的學(xué)科內(nèi)容與其他學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)融合，提升教師的課程領(lǐng)導(dǎo)力。例如，“年、月、日的秘密”的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生了解年、月、日之間的關(guān)系。對(duì)于年與月之間的關(guān)系，學(xué)生一般是基于常識(shí)翻看多個(gè)年份的年歷來初步驗(yàn)證。對(duì)此，教師可以從科學(xué)學(xué)科的角度給學(xué)生介紹一年為什么有12個(gè)月，從而拓寬學(xué)生的視野。但要給出相對(duì)科學(xué)準(zhǔn)確的答案，教師就要對(duì)月球運(yùn)動(dòng)的知識(shí)有所了解。又如，“土圭之法”這節(jié)課要讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)深刻理解土圭之法，知道需要考慮光源、光照的角度等因素。這就需要數(shù)學(xué)教師與科學(xué)教師充分合作，讓學(xué)生在多學(xué)科教師的指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而真正理解古人的智慧。通過跨學(xué)科聯(lián)合教研活動(dòng)，教師能夠相互學(xué)習(xí)、交流經(jīng)驗(yàn)，共同提升教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。同時(shí)，學(xué)生也可以在多學(xué)科教師的引導(dǎo)下獲得更全面、更深入的知識(shí)和理解。2.整合關(guān)聯(lián)內(nèi)容，形成跨學(xué)科課程學(xué)校的教學(xué)和教研管理部門應(yīng)該集結(jié)力量，梳理各學(xué)科課程中高度關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，確立主題內(nèi)容并進(jìn)行內(nèi)容整合，形成跨學(xué)科課程內(nèi)容，再根據(jù)主題內(nèi)容劃分相應(yīng)的課時(shí)，由不同學(xué)科教師根據(jù)課程內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。在課程內(nèi)容的時(shí)間設(shè)置上，可以采取靈活處理方式。此外，對(duì)于整合后的課程，要根據(jù)課程內(nèi)容安排不同學(xué)科的教師執(zhí)教，突出學(xué)科本位的同時(shí)兼顧其他學(xué)科，減少同樣內(nèi)容由不同學(xué)科教師進(jìn)行反復(fù)教學(xué)的學(xué)時(shí)重疊。例如，教學(xué)“年、月、日的秘密”時(shí)，可根據(jù)課程內(nèi)容將數(shù)學(xué)和美術(shù)等學(xué)科進(jìn)行整合，將課程內(nèi)容設(shè)計(jì)為四個(gè)學(xué)時(shí)：第一學(xué)時(shí)是關(guān)于學(xué)生一天的時(shí)間規(guī)劃，第二學(xué)時(shí)是探索日歷，第三學(xué)時(shí)是了解年、月、日等知識(shí)，第四學(xué)時(shí)是制作年歷或月