上海交通大學(xué)（馮冬涵）：2024節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)：存在性與唯一性報(bào)告

設(shè)具1化京設(shè)具1化京存在性與唯一性馮冬涵背景2-出清問題退化與節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解3-節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的偵測4-節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的解決5-體會(huì)與分享口行業(yè)背景>我國首批8個(gè)試點(diǎn)省份(包括甘肅)+第二批5個(gè)試點(diǎn)省份(包括上海)中，大部美國新西蘭智利新西蘭出清問題和節(jié)點(diǎn)電價(jià)的數(shù)學(xué)形式優(yōu)化目標(biāo)：最大化社會(huì)盈余sfsf.系統(tǒng)功率平衡約束線路潮流約束機(jī)組功率約束負(fù)荷功率約束對偶變量/拉格朗日乘子對節(jié)點(diǎn)b注入功率入BFnTp一pKp?≤PG≤PGpD<PDBFnTp一pKp?≤PG≤PGpD<PD≤PD節(jié)點(diǎn)電價(jià)SJ廠U口不考慮電力網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的約束，簡單的Pb+≠Pb-情況交點(diǎn)(市場均衡點(diǎn))不唯一；·向左/右平移需求曲線時(shí)，化時(shí)，社會(huì)福利保持最大值SJ丁U)cSJ廠U十sf.sf.st.kk口線性規(guī)劃口口線性規(guī)劃口退化可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解口嚴(yán)格凸保證價(jià)格唯一性口價(jià)格是原問題參數(shù)的連續(xù)函數(shù)，變化平滑SJ丁U·專門針對電價(jià)多解問題進(jìn)行了討論并嘗試解決措施Note:thereareothercurtailmentrules(localmatching,.)SJ丁U·僅適用于：發(fā)電側(cè)單邊競價(jià)(負(fù)荷側(cè)無彈性),無阻塞場景。我們的工作1節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)多解的發(fā)生1節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)多解的發(fā)生機(jī)理出清問題退化與節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的關(guān)系、電價(jià)多解的物理含義，節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)場景下的推廣22判定方法建立判定系統(tǒng)，基于其研究出了兩套電價(jià)多解H背景2-出清問題退化與節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解3-節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的偵測4-節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的解決5-體會(huì)與分享最優(yōu)調(diào)度解退化=節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解?-節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)退化對偶問題多解=節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解?§3.實(shí)時(shí)市場中電價(jià)多解的判方法□市場出清問題-退化市場出Ng+Np—負(fù)荷數(shù)量對偶問題多解系統(tǒng)功率平衡1+N+NG+Np-Nm對偶問題多解邊際機(jī)組/負(fù)荷數(shù)量阻塞線路數(shù)量非邊際機(jī)組/負(fù)荷數(shù)量價(jià)多解SJ丁U判定條件2:滿足下列不等式市場出判定條件2:滿足下列不等式市場出退化判定條件3:S?有解對偶問SJ廠U退化判定條件4:S?有解對偶問題多解節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解條件判定條件4SJ丁UH背景2-出清問題退化與節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解3-節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的偵測4-節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的解決5-體會(huì)與分享高效U基于凸集表示基于凸集表示定理的判定方法獲得定價(jià)信息多解節(jié)點(diǎn)序號+7以及節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解情況的依據(jù)?？诟魈荻缺磉_(dá)式具體為：口由前述各梯度式構(gòu)成目標(biāo)矩陣D,相應(yīng)的，滿足LICQ等效于矩陣D行向量線性無關(guān)。偵測：節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)多解的工rQlSJ丁U矩陣D的秩等于它的行數(shù)rank(D)=1+N+Ng+Np-Nm化，節(jié)點(diǎn)電價(jià)可能多解(情況2.2.1),否則，調(diào)度問題非退化，節(jié)點(diǎn)電價(jià)唯一(情況口該偵測方法可以總結(jié)為以下流程框圖：情況1N<Na+1?YN情況2.1Na=0?YN調(diào)度問題非退化調(diào)度問題退化SJTU計(jì)算效率口參與比較的退化偵測方法：①直接對KKT系數(shù)矩陣(已代入原問題最優(yōu)解)求秩②直接對LICQ目標(biāo)矩陣D求秩口參與測試的系統(tǒng)(共9個(gè)場景):①2節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(Scn1~2)②3節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(Scn3~5)③24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(Scn6~7)④2383節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(Scn8)⑤9241節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(Scn9)àn。上蟲A名hE以。=4V于三云場景N方法3(s)方法2(s)方法1(s)NNNYNYYNSJ廠U各偵測方法矩陣求秩規(guī)模比較：場景方法1方法2方法3N+N?基于LICQ的偵測方法具有極高的計(jì)算效率，在面對規(guī)模龐大的電網(wǎng)時(shí)，仍能快速偵測調(diào)度問題退化情況(節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的前提)的發(fā)生。SJ廠UH背景2-出清問題退化與節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解3-節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的偵測4-節(jié)點(diǎn)電價(jià)多解的解決5-體會(huì)與分享方法致(群體->個(gè)體)的定價(jià)方法多解判定結(jié)果多解定價(jià)結(jié)果「USJ丁U求解：基于群體滿意度一致的定價(jià)方法滿意度發(fā)電側(cè)滿意度用戶側(cè)滿意度買方賣方群體滿意度一致的定最容易得到雙方共同認(rèn)可的發(fā)電側(cè)滿意度滿意度電價(jià)多解的綜合解決方案開始判定部分求簡化KKT條件的極點(diǎn)、極是否結(jié)束SJ丁U主備聯(lián)合出清模型中的電價(jià)多解問題(算例分析)主備聯(lián)合出清模型中的電價(jià)多解問題(算例分析)口解決方案效率測試118節(jié)點(diǎn)117節(jié)點(diǎn)電價(jià)范圍在備用價(jià)格在32~35統(tǒng)一出清電價(jià)范圍在統(tǒng)一出清電價(jià)為SSJ廠U主輔-的唯一性定價(jià)多時(shí)段出價(jià)J廠U?計(jì)及網(wǎng)損的出清模型中的電價(jià)多解A.P)+PD線路潮流約束機(jī)組功率約束負(fù)荷功率約束對偶變量基于主備聯(lián)合出清模型中的電價(jià)多解R優(yōu)化目標(biāo)：最大化社會(huì)福利系統(tǒng)功率平衡約束(Tg)機(jī)組出力上限約束(Tg)機(jī)組出力下限約束(v,y)機(jī)組備用出力約束(Tp,tp)負(fù)荷功率約束RRSJ丁U前瞻調(diào)度出清模型(R-ED模型):目標(biāo)：最大化多時(shí)段總社會(huì)福利PTDF1(AgPc,-D,)≤F多時(shí)段功率平衡潮流容量約束機(jī)組出力約束-R≤P6,+-P?,≤Ry,y,t=1,…,W-1爬坡約束邊界約束