2023-2024學(xué)年河南省禹州市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析_第1頁(yè)
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2023-2024學(xué)年河南省禹州市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)押題試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.觀察下列圖案,是軸對(duì)稱而不是中心對(duì)稱的是()A. B. C. D.2.某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽,他們得分情況如上表:那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是()人數(shù)3421分?jǐn)?shù)80859095A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和803.如圖,兩張完全相同的正六邊形紙片邊長(zhǎng)為重合在一起,下面一張保持不動(dòng),將上面一張紙片沿水平方向向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,則空白部分與陰影部分面積之比是A.5:2 B.3:2 C.3:1 D.2:14.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作,成書(shū)于約一千五百年前,其中有首歌謠:今有竿不知其長(zhǎng),量得影長(zhǎng)一丈五尺,立一標(biāo)桿,長(zhǎng)一尺五寸,影長(zhǎng)五寸,問(wèn)竿長(zhǎng)幾何?意即:有一根竹竿不知道有多長(zhǎng),量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺,同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿,它的影長(zhǎng)五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),則竹竿的長(zhǎng)為()A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺5.如圖,某廠生產(chǎn)一種扇形折扇,OB=10cm,AB=20cm,其中裱花的部分是用紙糊的,若扇子完全打開(kāi)攤平時(shí)紙面面積為πcm2,則扇形圓心角的度數(shù)為()A.120° B.140° C.150° D.160°6.如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有、,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)、組成的有序數(shù)對(duì)共有()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)7.小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書(shū)簽,每個(gè)書(shū)簽上寫(xiě)著一本書(shū)的名稱或一個(gè)作者姓名,分別是:《西游記》、施耐庵、《安徒生童話》、安徒生,從這四張書(shū)簽中隨機(jī)抽取兩張,則抽到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的概率是()A. B. C. D.8.某廣場(chǎng)上有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖),分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.紅花、綠花種植面積一定相等B.紫花、橙花種植面積一定相等C.紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D.藍(lán)花、黃花種植面積一定相等9.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,則DH=()A. B. C.12 D.2410.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()A. B. C. D.11.如圖所示,某公司有三個(gè)住宅區(qū),A、B、C各區(qū)分別住有職工30人,15人,10人,且這三點(diǎn)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn),為使所有的人步行到??奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在()A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.A,B之間 D.B,C之間12.若分式有意義,則x的取值范圍是A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D.x≠0二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn),頂點(diǎn)B在y軸上,菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為.14.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°,則它的內(nèi)角和為_(kāi)____.15.現(xiàn)有八個(gè)大小相同的矩形,可拼成如圖1、2所示的圖形,在拼圖2時(shí),中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形,則每個(gè)小矩形的面積是_____.16.飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位:m)關(guān)于滑行時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)解析式是y=60t﹣.在飛機(jī)著陸滑行中,最后4s滑行的距離是_____m.17.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊長(zhǎng)是方程x2-10x+21=0的根,則三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________.18.如圖,已知,第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,第四象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上.且OA⊥OB,∠OAB=60°,則k的值為_(kāi)________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?20.(6分)某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為%,該扇形圓心角的度數(shù)為;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;如果該市共有初一學(xué)生20000人,請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人?21.(6分)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF,(1)求證:AF=DC;(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.22.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CE^AB于E,CD平分DECB,交過(guò)點(diǎn)B的射線于D,交AB于F,且BC=BD.(1)求證:BD是⊙O的切線;(2)若AE=9,CE=12,求BF的長(zhǎng).23.(8分)如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當(dāng)水面的寬度為10m時(shí),橋洞與水面的最大距離是5m.經(jīng)過(guò)討論,同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案(如圖),你選擇的方案是(填方案一,方案二,或方案三),則B點(diǎn)坐標(biāo)是,求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式;因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪,水面寬度變?yōu)?m,求水面上漲的高度.24.(10分)如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,已知OB=OC=1.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)連接BD,F(xiàn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠FAB=∠EDB時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo);(3)平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn),以線段MN為對(duì)角線作菱形MPNQ,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上,且PQ=MN時(shí),求菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng).25.(10分)(感知)如圖①,四邊形ABCD、CEFG均為正方形.可知BE=DG.(拓展)如圖②,四邊形ABCD、CEFG均為菱形,且∠A=∠F.求證:BE=DG.(應(yīng)用)如圖③,四邊形ABCD、CEFG均為菱形,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)G在AD延長(zhǎng)線上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面積為8,菱形CEFG的面積是_______.(只填結(jié)果)26.(12分)小王上周五在股市以收盤價(jià)(收市時(shí)的價(jià)格)每股25元買進(jìn)某公司股票1000股,在接下來(lái)的一周交易日內(nèi),小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況:(單位:元)星期一二三四五每股漲跌(元)+2﹣1.4+0.9﹣1.8+0.5根據(jù)上表回答問(wèn)題:(1)星期二收盤時(shí),該股票每股多少元?(2)周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià),最低價(jià)分別是多少?(3)已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi).若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出,他的收益情況如何?27.(12分)如圖,在平行四邊形ABCD中,,點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn).(1)求證:≌;(2)當(dāng)時(shí),求四邊形AECF的面積.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、A【解析】試題解析:試題解析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷可得:A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意;B、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;D、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意.故選A.點(diǎn)睛:在同一平面內(nèi),如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn),就叫做對(duì)稱中心.2、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義,即可得出答案.【詳解】解:這組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)是85;平均數(shù)=(80×3+85×4+90×2+95×1)=85.5.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí),掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵.3、C【解析】

求出正六邊形和陰影部分的面積即可解決問(wèn)題;【詳解】解:正六邊形的面積,

陰影部分的面積,

空白部分與陰影部分面積之比是::1,

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、平移變換等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.4、B【解析】【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺,∵竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺,標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺,影長(zhǎng)五寸=0.5尺,∴,解得x=45(尺),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例,熟知同一時(shí)刻物髙與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.【詳解】∵OB=10cm,AB=20cm,∴OA=OB+AB=30cm,設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為α,∵紙面面積為πcm2,∴,∴α=150°,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考了扇形面積的計(jì)算的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形面積計(jì)算公式:扇形的面積=.6、D【解析】

求出不等式組的解集,根據(jù)已知求出1<≤2、3≤<4,求出2<a≤4、9≤b<12,即可得出答案.【詳解】解不等式2x?a≥0,得:x≥,解不等式3x?b≤0,得:x≤,∵不等式組的整數(shù)解僅有x=2、x=3,則1<≤2、3≤<4,解得:2<a≤4、9≤b<12,則a=3時(shí),b=9、10、11;當(dāng)a=4時(shí),b=9、10、11;所以適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對(duì)(a,b)共有6個(gè),故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,不等式組的整數(shù)解,有序?qū)崝?shù)對(duì)的應(yīng)用,解此題的根據(jù)是求出a、b的值.7、D【解析】

根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意畫(huà)圖如下:共有12種等情況數(shù),抽到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的有2種情況,則抽到的書(shū)簽正好是相對(duì)應(yīng)的書(shū)名和作者姓名的概率是=;故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8、C【解析】

圖中,線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個(gè)小平行四邊形,平行四邊形的對(duì)角線平分該平行四邊形的面積,據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解:由已知得題圖中幾個(gè)四邊形均是平行四邊形.又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚囊粭l對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形,即面積相等,故紅花和綠花種植面積一樣大,藍(lán)花和黃花種植面積一樣大,紫花和橙花種植面積一樣大.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì),知道對(duì)角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.9、A【解析】

解:如圖,設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∵AC=8,DB=6,∴AO=AC=×8=4,BO=BD=×6=3,由勾股定理的,AB===5,∵DH⊥AB,∴S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD,即5DH=×8×6,解得DH=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì).10、A【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集,再求出不等式組的解集即可.【詳解】解:∵不等式①得:x>1,解不等式②得:x≤2,∴不等式組的解集為1<x≤2,在數(shù)軸上表示為:,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集,能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.11、A【解析】

此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,由題意設(shè)一個(gè)??奎c(diǎn),為使所有的人步行到??奎c(diǎn)的路程之和最小,肯定要盡量縮短兩地之間的里程,就用到兩點(diǎn)間線段最短定理.【詳解】解:①以點(diǎn)A為??奎c(diǎn),則所有人的路程的和=15×100+10×300=1(米),②以點(diǎn)B為??奎c(diǎn),則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000(米),③以點(diǎn)C為停靠點(diǎn),則所有人的路程的和=30×300+15×200=12000(米),④當(dāng)在AB之間停靠時(shí),設(shè)??奎c(diǎn)到A的距離是m,則(0<m<100),則所有人的路程的和是:30m+15(100﹣m)+10(300﹣m)=1+5m>1,⑤當(dāng)在BC之間??繒r(shí),設(shè)??奎c(diǎn)到B的距離為n,則(0<n<200),則總路程為30(100+n)+15n+10(200﹣n)=5000+35n>1.∴該??奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A;故選A.【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,考查知識(shí)點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短.12、C【解析】

分式分母不為0,所以,解得.故選:C.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、-6【解析】

分析:∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4,∴A(﹣3,2).∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,∴,解得k=-6.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?4、1800°【解析】試題分析:這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=12,所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為(12﹣2)×180°=1800°.故答案為1800°.考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角.15、1.【解析】

設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x,寬為y,則由圖1可得5y=3x;由圖2可知2y-x=2.【詳解】解:設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x,寬為y,則可列出方程組,,解得,則小矩形的面積為6×10=1.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.16、24【解析】

先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出飛機(jī)滑行20s停止,此時(shí)滑行距離為600m,然后再將t=20-4=16代入求得16s時(shí)滑行的距離,即可求出最后4s滑行的距離.【詳解】y=60t﹣=(t-20)2+600,即飛機(jī)著陸后滑行20s時(shí)停止,滑行距離為600m,當(dāng)t=20-4=16時(shí),y=576,600-576=24,即最后4s滑行的距離是24m,故答案為24.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意,熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.17、2【解析】分析:首先求出方程的根,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理,確定第三邊的長(zhǎng),進(jìn)而求其周長(zhǎng).詳解:解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=1,∵3<第三邊的邊長(zhǎng)<9,∴第三邊的邊長(zhǎng)為1.∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+1=2.故答案為2.點(diǎn)睛:本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系.已知三角形的兩邊,則第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差,而小于兩邊的和.18、-6【解析】如圖,作AC⊥x軸,BD⊥x軸,∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∵∠OAC+∠AOC=90°,∠AOC+∠BOD=90°,∴∠OAC=∠BOD,∴△ACO∽△ODB,∴,∵∠OAB=60°,∴,設(shè)A(x,),∴BD=OC=x,OD=AC=,∴B(x,-),把點(diǎn)B代入y=得,-=,解得k=-6,故答案為-6.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元.(2)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元.【解析】分析:(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)“打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價(jià)購(gòu)買所需錢數(shù)-打折后購(gòu)買所需錢數(shù),即可求出節(jié)省的錢數(shù).詳解:(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得:,解得:.答:打折前甲品牌粽子每盒40元,乙品牌粽子每盒120元.(2)80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640(元).答:打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列式計(jì)算.20、(1)25,90°;(2)見(jiàn)解析;(3)該市“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征即可求得的值,再乘以360°即得扇形的圓心角;(2)先算出總?cè)藬?shù),再乘以“活動(dòng)時(shí)間為6天”對(duì)應(yīng)的百分比即得對(duì)應(yīng)的人數(shù);(3)先求得“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)的百分比,再乘以20000即可.(1)由圖可得該扇形圓心角的度數(shù)為90°;(2)“活動(dòng)時(shí)間為6天”的人數(shù),如圖所示:(3)∵“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)占75%,20000×75%=1∴該市“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有1人.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng):統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),在中考中極為常見(jiàn),一般難度不大.21、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】

(1)根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE,推出AF=BD,即可得出答案.(2)得出四邊形ADCF是平行四邊形,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD,根據(jù)菱形的判定推出即可.【詳解】解:(1)證明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE.∵E是AD的中點(diǎn),AD是BC邊上的中線,∴AE=DE,BD=CD.在△AFE和△DBE中,∵∠AFE=∠DBE,∠FEA=∠BED,AE=DE,∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD.∴AF=DC.(2)四邊形ADCF是菱形,證明如下:∵AF∥BC,AF=DC,∴四邊形ADCF是平行四邊形.∵AC⊥AB,AD是斜邊BC的中線,∴AD=DC.∴平行四邊形ADCF是菱形22、(1)證明見(jiàn)解析;(2)1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)垂直的定義可得∠CEB=90°,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),判斷出∠1=∠D,從而根據(jù)平行線的判定得到CE∥BD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DBA=∠CEB,由此可根據(jù)切線的判定得證結(jié)果;(2)連接AC,由射影定理可得CE試題解析:(1)證明:∵CE⊥AB,∴∠CEB=90∵CD平分∠ECB,BC=BD,∴∠1=∠2,∠2=∠D.∴∠1=∠D.∴CE∥BD.∴∠DBA=∠CEB=90∵AB是⊙O的直徑,∴BD是⊙O的切線.(2)連接AC,∵AB是⊙O直徑,∴∠ACB=90∵CE⊥AB,可得CE∴在Rt△CEB中,∠CEB=90°,由勾股定理得BC=∴BD=BC=20.∵∠1=∠D,∠EFC=∠BFD,∴△EFC∽△BFD.∴.∴1220∴BF=1.考點(diǎn):切線的判定,相似三角形,勾股定理23、(1)方案1;B(5,0);;(2)3.2m.【解析】試題分析:(1)根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置,可用待定系數(shù)法求拋物線的解析式.(2)把x=3代入拋物線的解析式,即可得到結(jié)論.試題解析:解:方案1:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),設(shè)拋物線的解析式為:.由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為(0,5),代入解析式可得:,∴拋物線的解析式為:;(2)由題意:把代入,解得:=3.2,∴水面上漲的高度為3.2m.方案2:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,0).設(shè)拋物線的解析式為:.由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為(5,5),代入解析式可得:,∴拋物線的解析式為:;(2)由題意:把代入解得:=3.2,∴水面上漲的高度為3.2m.方案3:(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,),由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為(0,0).設(shè)拋物線的解析式為:,把點(diǎn)B的坐標(biāo)(5,),代入解析式可得:,∴拋物線的解析式為:;(2)由題意:把代入解得:=,∴水面上漲的高度為3.2m.24、(1),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-8)(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7,)或(5,)(3)菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng)為或.【解析】分析:(1)利用待定系數(shù)法,列方程求二次函數(shù)解析式.(2)利用解析法,∠FAB=∠EDB,tan∠FAG=tan∠BDE,求出F點(diǎn)坐標(biāo).(3)分類討論,當(dāng)MN在x軸上方時(shí),在x軸下方時(shí)分別計(jì)算MN.詳解:(1)∵OB=OC=1,∴B(1,0),C(0,-1).∴,解得,∴拋物線的解析式為.∵=,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-8).(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)F在x軸上方時(shí),設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(x,).過(guò)點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G,易求得OA=2,則AG=x+2,F(xiàn)G=.∵∠FAB=∠EDB,∴tan∠FAG=tan∠BDE,即,解得,(舍去).當(dāng)x=7時(shí),y=,∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7,).當(dāng)點(diǎn)F在x軸下方時(shí),設(shè)同理求得點(diǎn)F的坐標(biāo)為(5,).綜上所述,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7,)或(5,).(3)∵點(diǎn)P在x軸上,∴根據(jù)菱形的對(duì)稱性可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0).如圖,當(dāng)MN在x軸上方時(shí),設(shè)T為菱形對(duì)角線的交點(diǎn).∵PQ=MN,∴MT=2PT.設(shè)TP=n,則MT=2n.∴M(2+2n,n).∵點(diǎn)M在拋物線上,∴,即.解得,(舍去).∴MN=2MT=4n=.當(dāng)MN在x軸下方時(shí),設(shè)TP=n,得M(2+2n,-n).∵點(diǎn)M在拋物線上,∴,即.解得,(舍去).∴MN=2MT=4n=.綜上所述,菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng)為或.點(diǎn)睛:1.求二次函數(shù)的解析式(1)已知二次函數(shù)過(guò)三個(gè)點(diǎn),利用一般式,y=ax2+bx+c().列方程組求二次函數(shù)解析式.(2)已知二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(,利用雙根式,y=()求二次函數(shù)解析式,而且此時(shí)對(duì)稱軸方程過(guò)交點(diǎn)的中點(diǎn),.2.處理直角坐標(biāo)系下,二次函數(shù)與幾何圖形問(wèn)題:第一步要寫(xiě)出每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(不能寫(xiě)出來(lái)的,可以用字母表示),寫(xiě)已知點(diǎn)坐標(biāo)的過(guò)程中,經(jīng)常要做坐標(biāo)軸的垂線,第二步,利用特殊圖形的性質(zhì)和函數(shù)的性質(zhì),往往是解決問(wèn)題的鑰匙.25、見(jiàn)解析【解析】試題分析:探究:由四邊形ABCD、四邊形CEFG均為菱形,利用SAS易證得△BCE≌△DCG,則可得BE=DG;

應(yīng)用:由AD∥BC,BE=DG,可得S△ABE+S△CDE=S△BEC=S△C

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