2021年【數(shù)學】2019年4月期中考雙十高一數(shù)學月考卷

2021年數(shù)學2019年4月期中考雙十高一數(shù)學月考卷一、選擇題（每題5分，共30分）1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(2)的值為（）A.1B.0C.1D.22.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=x2C.y=|x|D.y=sin(x)3.若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=3，則第10項a10的值為（）A.17B.19C.21D.234.已知復數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），則z的模為（）A.√2B.1C.√5D.25.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinB=3/5，則sinA的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/36.下列命題中，正確的是（）A.若a>b，則ac>bc（c為正數(shù)）B.若a>b，則a2>b2C.若a>b，則ac>bc（c為任意實數(shù)）D.若a>b，則1/a<1/b二、填空題（每題5分，共30分）7.已知等比數(shù)列{bn}的公比為2，且b1=1，則b3=_______。8.若直線y=2x+3與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，則線段AB的中點坐標為_______。9.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關于原點的對稱點坐標為_______。10.已知圓的方程為(x1)2+(y+2)2=16，則該圓的半徑為_______。11.若函數(shù)g(x)=3x5，則g(g(2))的值為_______。12.已知三角形ABC的三邊長分別為3、4、5，則三角形ABC的面積為_______。三、解答題（共40分）13.（10分）求函數(shù)f(x)=x24x+3的零點。14.（10分）已知等差數(shù)列{an}的公差為3，且a1=2，求前n項和Sn。15.（10分）證明：若a、b為實數(shù)，且a>b，則a2>b2。16.（10分）在平面直角坐標系中，已知點A(2,3)、點B(3,4)，求直線AB的方程。四、綜合題（共20分）17.（10分）已知函數(shù)h(x)=2x24x+1，求函數(shù)h(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。18.（10分）在三角形ABC中，a=5,b=7,C=120°，求sinB的值。一、選擇題答案：1.A2.B3.C4.A5.B6.D二、填空題答案：7.48.(1.5,0)9.(2,3)10.411.712.6三、解答題答案：13.f(x)=x24x+3=(x1)(x3)，零點為x=1和x=3。14.Sn=n/2[2a1+(n1)d]=n/2[2×2+(n1)×3]=3/2n2+5/2n15.證明：a>b，則ab>0，(ab)2>0，即a22ab+b2>0，a2+b2>2ab，由于a>b，則a2>ab，同理b2>ab，所以a2+b2>ab+ab=2ab，即a2>b2。16.直線AB的斜率k=(43)/(32)=1/5，直線方程為y3=1/5(x2)，整理得x+5y17=0。四、綜合題答案：17.h(x)=2x24x+1，對稱軸x=1，在[1,3]上單調(diào)遞增，最小值h(1)=1，最大值h(3)=7。18.由正弦定理得sinB=b·sinC/a=7×sin120°/5=7×√3/10=7√3/10。1.函數(shù)與方程：求函數(shù)零點、最值等。2.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式和求和公式。3.命題與證明：不等式的證明。4.解析幾何：直線方程的求解、坐標系中點的對稱等。5.三角形：正弦定理、三角形面積公式。各題型知識點詳解及示例：選擇題：1.函數(shù)值的計算：直接代入計算。2.函數(shù)性質(zhì)：區(qū)分奇函數(shù)、偶函數(shù)。3.等差數(shù)列：通項公式計算。4.復數(shù)：復數(shù)模的計算。5.三角形：正弦值的計算。6.命題判斷：不等式的性質(zhì)。填空題：7.等比數(shù)列：通項公式計算。8.直線與坐標軸的交點：求交點坐標，計算中點坐標。9.點的對稱：坐標變換。10.圓的方程：直接讀取半徑。11.函數(shù)復合：代入計算。12.三角形面積：海倫公式。解答題：13.函數(shù)零點：因式分