2019-2020年高三5月沖刺白金考卷數(shù)學(xué)（理）試題

20192020年高三5月沖刺白金考卷數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.設(shè)集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|x23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集2.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z1|的最大值為（）A.0B.1C.2D.√23.設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+1，g(x)=2x1，則f[g(x)]的值域為（）A.[0,+∞)B.(∞,0]C.[1,+∞)D.(∞,1]4.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=15，a1+a6=8，則a3=（）A.1B.2C.3D.45.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2+b2的最大值為（）A.1B.√2C.2D.36.設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+1)，則f'(0)的值為（）A.0B.1C.1D.1/27.若向量a=(2,1)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的夾角θ的范圍是（）A.0＜θ＜π/4B.π/4＜θ＜π/2C.π/2＜θ＜3π/4D.3π/4＜θ＜π8.設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+3，則f(x)在區(qū)間（∞，1）上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先單調(diào)遞增后單調(diào)遞減D.先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增9.已知等比數(shù)列{an}的前三項分別為a1、a2、a3，且a1+a2+a3=14，a1a2a3=64，則a2的值為（）A.2B.4C.6D.810.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosA=3/5，則sinB的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/311.設(shè)函數(shù)f(x)=e^xx1，則f(x)在區(qū)間（0，+∞）上的零點(diǎn)個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.無法確定12.若行列式D=|a12|的值為3，則a的值為（）|b34||c56|A.1B.1C.2D.2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值為______。14.若向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，則向量a與向量b的夾角θ的正切值為______。15.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，公差為2，則前10項和S10=______。16.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+ax+b，若f(x)在x=1處取得極小值，則a的值為______。三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,1]上的最大值和最小值。18.（本小題滿分12分）設(shè)向量a=(2,1)，向量b=(1,2)，求向量a與向量b的夾角θ的余弦值。19.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列{an}中，已知a1=1一、選擇題1.A2.C3.A4.B5.B6.B7.C8.B9.B10.B11.B12.B二、填空題13.014.2/315.5516.2三、解答題17.最大值：f(1)=4，最小值：f(1)=018.cosθ=019.公差d=2，通項公式an=2n1，前n項和Sn=n21.集合與函數(shù)：考查集合的基本運(yùn)算、函數(shù)的性質(zhì)、值域和極值等。2.向量：考查向量的基本運(yùn)算、向量的夾角、向量的數(shù)量積等。3.數(shù)列：考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式、等比數(shù)列的性質(zhì)等。4.三角函數(shù)與解三角形：考查三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像，以及解三角形的方法。5.導(dǎo)數(shù)：考查導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等。6.行列式：考查行列式的計算方法和性質(zhì)。各題型知識點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：（1）集合與函數(shù)：如第1題，考查集合的交集運(yùn)算。示例：設(shè)A={x|1＜x＜3}，B={x|x22x3=0}，求A∩B。（2）向量：如第7題，考查向量的夾角。示例：已知向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，求向量a與向量b的夾角θ。（3）數(shù)列：如第4題，考查等差數(shù)列的性質(zhì)。示例：在等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，a5=5，求公差d。2.填空題：（1）函數(shù)：如第13題，考查函數(shù)的最值。示例：已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值。（2）向量：如第14題，考查向量的夾角。示例：已知向量a=(2,1)，向量b=(1,2)，求向量a與向量b的夾角θ的正切值。（3）數(shù)列：如第15題，考查等差數(shù)列的前n項和。示例：在等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，公差為2，求前10項和S10。3.解答題：（1）函數(shù)：如第17題，考查函數(shù)在區(qū)間上的最值。示例：已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(x)在區(qū)間[1,1]上的最大值和最小值。（2）向量：如第18題，考查向量的夾角。示例：已知向量