2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周考卷（十二） 含答案

20192020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周考卷（十二）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1,2}B.{2}C.{1}D.?2.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+i|，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（）A.在直線y=1上B.在直線x=1上C.在直線y=x上D.在直線x+y=1上3.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1+a3+a5=12，則a4=（）A.8B.6C.4D.24.函數(shù)f(x)=2x3x2的定義域為R，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(∞,1)B.(1,+∞)C.(∞,0)D.(0,+∞)5.已知函數(shù)g(x)=x2+2ax+a21（a為常數(shù)），若g(x)在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為（）A.(2,2)B.(1,1)C.(∞,1)∪(1,+∞)D.(∞,0)∪(0,+∞)6.在△ABC中，若sinA+sinB=2sinC，則△ABC的形狀為（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.無法確定7.設(shè)函數(shù)h(x)=ln(x23x+2)，則h(x)的定義域為（）A.(∞,1)∪(2,+∞)B.(1,2)C.(∞,2)∪(1,+∞)D.(2,+∞)∪(∞,1)8.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則2a3b=（）A.(8,1)B.(8,1)C.(8,1)D.(8,1)9.設(shè)函數(shù)p(x)=x2+bx+c（b、c為常數(shù)），若p(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則b的值為（）A.2B.2C.1D.110.已知數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n2n+1，則數(shù)列{bn}的前10項和為（）A.330B.350C.370D.390二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(x)的最小值為______。12.在等比數(shù)列{cn}中，若c1=2，c4=16，則公比q=______。13.若向量a=(3,4)，向量b=(2,1)，則向量a與向量b的夾角為______。14.設(shè)函數(shù)g(x)=x22x+1，則g(x)的圖象關(guān)于______對稱。15.在平面直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標為______。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題共12分）已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列。17.（本小題共12分）設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+3，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。18.（本小題共12分）在△ABC中，已知a=5，b=8，cosC=1/2，求△ABC的面積。19.（本小題共12分）已知向量a=(2,1)，向量b=(1一、選擇題答案：1.A2.D3.B4.A5.C6.C7.A8.A9.D10.B二、填空題答案：11.012.213.arccos(4/5)14.直線x=115.(2,3)三、解答題答案：16.證明：由an=2n+1，得an+1=2(n+1)+1=2n+3，所以an+1an=2，即數(shù)列{an}是等差數(shù)列。17.f(x)在[1,3]上的最大值為3，最小值為0。18.S△ABC=20。19.向量a與向量b的夾角為arccos(4/5)。1.集合與函數(shù)：考查集合的交集、函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等。2.數(shù)列：考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公式。3.向量：考查向量的坐標表示、向量的夾角、向量的運算等。4.三角函數(shù)：考查三角函數(shù)的性質(zhì)、三角恒等變換等。5.解三角形：考查三角形的面積公式、余弦定理等。各題型知識點詳解及示例：1.選擇題：（1）集合與函數(shù)：考查集合的交集運算，如A∩B的計算。示例：設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x23x+2=0}，求A∩B。（2）數(shù)列：考查等差數(shù)列的性質(zhì)，如a1+a3+a5=12的求解。示例：已知等差數(shù)列{an}的公差為2，a1+a3+a5=12，求a4。（3）向量：考查向量的坐標表示和運算，如2a3b的計算。示例：已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，求2a3b。2.填空題：（1）函數(shù)：考查函數(shù)的最小值，如f(x)=x2+2x+1的最小值。示例：求函數(shù)f(x)=x2+2x+1的最小值。（2）數(shù)列：考查等比數(shù)列的公比，如c1=2，c4=16求公比q。示例：在等比數(shù)列{cn}中，已知c1=2，c4=16，求公比q。3.解答題：（1）數(shù)列：考查等差數(shù)列的證明，如證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列。示例：已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+1，證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列。（2）函數(shù)：考查函數(shù)在區(qū)間上的最值，如求f(x)=x22x+3在[1,3]上的最大值和最小值。示例：求函數(shù)f(x)