2016年江蘇高考卷 文科數(shù)學 (原題+解析)

2016年江蘇高考卷文科數(shù)學(原題+解析)一、選擇題（每題1分，共5分）1.設集合A={x|2＜x＜3}，B={x|x23x+2=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?2.若復數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復平面內(nèi)對應的點位于（）A.y軸上B.直線x=0上C.直線y=0上D.圓x2+y2=1上3.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，若f(a)=1，則f(1a)的值為（）A.7B.9C.11D.134.在三角形ABC中，若sinA+sinB=2sinC，則三角形ABC的形狀為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定5.若函數(shù)g(x)=x2+bx+c在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則b的值為（）A.2B.0C.2D.4二、判斷題（每題1分，共5分）1.若a，b為實數(shù)，且a≠b，則a2≠b2。（）2.任何兩個等差數(shù)列的通項公式一定相同。（）3.若兩個平面垂直，則它們的法向量互相垂直。（）4.在等差數(shù)列中，若公差為正數(shù)，則數(shù)列的各項均為正數(shù)。（）5.函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.若向量a=(2，1)，向量b=(1，2)，則2a+3b=______。2.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a3+a5=12，則a4=______。3.若函數(shù)f(x)=3x2在R上單調(diào)遞增，則f(x)的值域為______。4.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosB=3/5，則sinA=______。5.設函數(shù)g(x)=x22x+3，則g(x)的最小值為______。四、簡答題（每題2分，共10分）1.簡述平面直角坐標系中兩點間距離的坐標表示。2.請寫出等差數(shù)列的通項公式，并說明其含義。3.簡述函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系。4.請解釋直線的斜率在幾何上的意義。5.簡述三角形面積的計算公式及其適用條件。五、應用題（每題2分，共10分）1.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)在區(qū)間[1，3]上的最大值和最小值。2.在直角坐標系中，點A(2，1)，點B(2，1)，求線段AB的中點坐標。3.已知等差數(shù)列{an}的公差為3，且a1+a3+a5=27，求a4。4.若函數(shù)g(x)=x2+bx+1在x=1處取得極小值，求b的值。5.在三角形ABC中，已知a=5，b=8，cosA=3/5，求sinB的值。六、分析題（每題5分，共10分）1.已知函數(shù)h(x)=ax2+bx+c（a≠0），討論h(x)在區(qū)間（∞，+∞）上的單調(diào)性。2.在三角形ABC中，已知a=4，b=6，cosB=1/4，求三角形ABC的面積。七、實踐操作題（每題5分，共10分）1.請在坐標紙上繪制函數(shù)y=x22x+3的圖像，并標出其頂點坐標。2.請用幾何畫板軟件繪制等差數(shù)列1，4，7，10，…的通項圖像，并觀察八、專業(yè)設計題（每題2分，共10分）1.設計一個實驗方案來驗證牛頓第三定律，并說明實驗所需的材料和步驟。2.請設計一個簡單的電路圖，實現(xiàn)兩個開關同時控制一個燈泡的亮滅。3.設計一個調(diào)查問卷，用于收集高中生對數(shù)學課程難度的看法，并包含至少5個問題。4.設計一個函數(shù)，用于計算任意兩個正整數(shù)的最小公倍數(shù)，并給出算法步驟。5.設計一個物理實驗，用于測量重力加速度，并詳細說明實驗過程和數(shù)據(jù)處理方法。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是機械波，并說明其傳播的條件。2.請解釋什么是氧化還原反應，并給出一個實例。3.解釋什么是基因突變，并說明其對生物多樣性的影響。4.請解釋什么是光合作用，并簡述其過程。5.解釋什么是相對論，并說明其與經(jīng)典物理學的區(qū)別。十、思考題（每題2分，共10分）1.如果地球的自轉速度突然減半，會對日常生活產(chǎn)生哪些影響？2.如何利用數(shù)學方法解決生活中的排隊問題？3.在完全失重的環(huán)境下，如何測量物體的質(zhì)量？4.請思考如何用簡單的物理原理來解釋彩虹的形成。5.如果地球的磁場突然消失，會對地球生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生哪些影響？十一、社會擴展題（每題3分，共15分）1.論述互聯(lián)網(wǎng)技術對教育行業(yè)的影響，并探討未來教育的可能發(fā)展趨勢。2.分析當前環(huán)境保護政策對經(jīng)濟發(fā)展的影響，并提出合理化的建議。3.討論城市化進程中如何平衡經(jīng)濟發(fā)展與文化遺產(chǎn)保護的關系。4.探討在全球化背景下，如何增強國民對本土文化的認同感。一、選擇題答案1.A2.C3.B4.B5.C二、判斷題答案1.×2.×3.√4.×5.√三、填空題答案1.(7,1)2.73.(∞,+∞)4.3/55.2四、簡答題答案（略）五、應用題答案1.最大值9，最小值12.(0,0)3.194.45.3/5六、分析題答案（略）七、實踐操作題答案（略）基礎知識部分：集合與函數(shù)的基本概念復數(shù)及其運算平面向量的坐標表示等差數(shù)列的性質(zhì)三角形的幾何性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性與極值直線方程與斜率三角形面積的計算知識點詳解及示例：1.集合與函數(shù)的基本概念選擇題第1題考查了集合的交集運算。示例：集合A={x|x23x+2=0}，解得x=1或x=2，故A={1,2}。2.復數(shù)及其運算選擇題第2題考查了復數(shù)的模的概念。示例：復數(shù)z=3+4i，則|z|=√(32+42)=5。3.平面向量的坐標表示填空題第1題考查了向量的加法與數(shù)乘運算。示例：向量a=(2,1)，向量b=(1,2)，則2a+3b=(43,2+6)=(1,4)。4.等差數(shù)列的性質(zhì)填空題第2題和簡答題第2題考查了等差數(shù)列的通項公式。示例：等差數(shù)列{an}的通項公式為an=a1+(n1)d，其中a1是首項，d是公差。5.三角形的幾何性質(zhì)選擇題第4題和填空題第4題考查了三角函數(shù)在三角形中的應用。示例：在直角三角形中，若一個角為30°，則sin30°=1/2。6.函數(shù)的單調(diào)性與極值選擇題第5題和應用題第4題考查了函數(shù)的單調(diào)性與極值的關系。示例：函數(shù)f(x)=x24x+3的導數(shù)為f'(x)=2x4，令f'(x)=0得x=2，是f(x)的極小值點。7.直線方程與斜率