2024年甘肅省隴南市康縣九年級下學(xué)期聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024年康縣九年級聯(lián)考試題數(shù)學(xué)學(xué)科考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個正確選項）1.如圖，數(shù)軸上點A的相反數(shù)是（）A. B. C.1 D.22.如圖，將直尺與含角的直角三角板疊放在一起，若，則（）A. B. C. D.3.將多項式因式分解，正確是（）A B. C. D.4.如圖，在中，，點在上，且，點和點分別是和的中點，則的長是（）A.3 B.4 C.5 D.65.視力表對我們來說并不陌生，如圖，現(xiàn)需制作標準視力表，要求測試距離米，此時字母E的高度為米．由于場地有限，需要縮小測試距離為米，修改后視力表字母E的高度為米，則與的關(guān)系為（）A. B. C. D.6.如圖，一個底部呈球形的燒瓶，球的半徑為，瓶內(nèi)液體的最大深度，則截面圓中弦的長為（）A. B. C. D.7.如圖，的頂點A，B，C的坐標分別是0,2，，，則頂點D的坐標是（）A. B. C. D.8.隨著初中學(xué)業(yè)水平考試的臨近，某校連續(xù)四個月開展了學(xué)科知識模擬測試，并將測試成績整理，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖（四次參加模擬考試的學(xué)生人數(shù)不變），下列四個結(jié)論不正確的是（）A.共有500名學(xué)生參加模擬測試B.從第1月到第4月，測試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長C.第4月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)比第3月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)多D.第4月測試成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)達到100人9.某圓錐形遮陽傘主視圖如圖所示，若，則遮陽傘傘面的面積（圓錐的側(cè)面積）為（）A. B. C. D.10.如圖1，在矩形中，動點從點出發(fā)沿方向運動到點停止，動點從點出發(fā)沿方向運動到點停止，若點同時出發(fā)，點的速度為，點的速度為，設(shè)運動時間為與的函數(shù)關(guān)系圖像如圖2所示，則的長為（）A.8 B.9 C.10 D.14二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11計算：___________12.請寫出一個隨的增大而減小的函數(shù)的表達式：______．13.據(jù)報道，隨著天水麻辣燙持續(xù)熱辣火爆，市商務(wù)局根據(jù)市場需求動向，及時調(diào)度，組織各大批發(fā)市場積極配貨，確保全國各地的“寶寶們”在品嘗天水麻辣燙美食時吃得鮮．目前辣椒面全市貯備量約1521000千克．1521000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14.如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)是______度．15.如圖，在中，直徑與弦相交于點，連接，，，若，，則的度數(shù)為______．16.如圖，AC是邊長為2的正方形ABCD的對角線，P為BC邊上一動點，E，F(xiàn)為AB，AC的中點．當PE+PF的值最小時，CP的值為________．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算．18.解不等式組：．19.先化簡再求值：，其中．20.如圖，已知，，是的中位線，其中點D在邊上，點E在邊上．（1）用圓規(guī)和直尺中作出中位線.（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若，求的長．21.隴南市人民依托多樣化農(nóng)作物和農(nóng)業(yè)特色產(chǎn)品，融入獨特的地域文化物質(zhì)，創(chuàng)造出具有濃郁地域特色的飲食文化．小明和小樂兩位同學(xué)都是美食愛好者，他們都想去吃“武都洋芋攪團”“徽縣清真九碗三行子”“文縣豆花面”“西和杠子面”“康縣面茶”，于是他們商定采用抽簽的方式?jīng)Q定吃的美食，并制作了5張卡片，卡片除正面內(nèi)容不同之外，其他別無二致，卡片內(nèi)容為：A武都洋芋攪團，B徽縣清真九碗三行子，C文縣豆花面，D西和杠子面，E康縣面茶，將5張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．（1）小樂從5張卡片中隨機抽取1張卡片，是“E康縣面茶”的概率是______．（2）小樂先從中隨機抽取1張卡片，不放回，小明再從剩余卡片中隨機抽取1張卡片，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取到的卡片恰好是“B徽縣清真九碗三行子”和“E康縣面茶”的概率．22.隴南栗川磚塔被中華人民共和國國務(wù)院公布為第七批全國重點文物保護單位．栗川磚塔設(shè)計科學(xué)，造型優(yōu)美，其仿木結(jié)構(gòu)磚雕精美逼真，是隴南市境內(nèi)保存較完整的兩座磚塔之一，是研究宋代建筑技術(shù)和藝術(shù)的實物資料，對研究宋代建筑藝術(shù)具有較高的價值．李華同學(xué)想運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識測塔的高度，假期期間，他與爸爸帶著卷尺和自制測角儀（高度忽略不計）來到塔前的廣場，如圖，站在點測得塔頂?shù)难鼋菫?，繼續(xù)沿遠離塔方向走16.5米到處，測得塔頂?shù)难鼋菫?，且，，，在同一平面?nèi)，，求塔的高度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）四、解答題（本大題共5小題，共50分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23.層出不窮的“硬核科技”引起人們的熱烈討論，例如“太空電梯、數(shù)字生命、人造太陽、量子計算機、人工智能、機械外骨骼”等．為了解學(xué)生對現(xiàn)代科學(xué)知識的知曉程度，某市隨機抽查部分中學(xué)生進行現(xiàn)代科學(xué)知識測試（滿分為100分），得分用表示，數(shù)據(jù)分組為A：、B：、C：、D：、E：，將測試成績繪制成如下統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）隨機抽查的學(xué)生有______人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“D”組所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為______；（3）本次成績的中位數(shù)位于______組（選填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）；（4）該市有20000名中學(xué)生，若成績大于或等于90分為優(yōu)秀，則可估計該市成績能達到優(yōu)秀的中學(xué)生約有多少人？24.如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數(shù)的圖像上（點B的橫坐標大于點A的橫坐標），點A的坐標為，過點A作軸于點D，過點B作軸于點C，連接．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若點D是的中點，求四邊形的面積．25.如圖，在中，，，．在上取一點，以為圓心，長為半徑作，恰好與相切于點，連接，．（1）求證：平分．（2）求的半徑．26.如圖1，和都是等邊三角形，連接，．

（1）求的值；（2）如圖2，若和是直角三角形，，且．連接，，求的值；（3）如圖3，是等腰直角三角形，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，，延長交于點，設(shè)，求的長．27.如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于點，交軸于點，點的坐標為，對稱軸是直線，點是軸上一動點，軸，交