高中物理3-1教案未刪節(jié)

電場(chǎng)

電場(chǎng)的力的性質(zhì)

一、庫(kù)侖定律

真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離

的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即：

E=依華?其中k為靜電力常量，k=9.0X109N-m2/c2

r

1.成立條件

①真空中（空氣中也近似成立），②點(diǎn)電荷。即帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影

響可以忽略不計(jì)。（這一點(diǎn)與萬(wàn)有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無(wú)論兩

球相距多近，『都等于球心距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再

用球心距代替廠）。

2.同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷的計(jì)算問(wèn)題

【例1］在真空中同一條直線上的工、8兩點(diǎn)固定有電荷量分別為+40和-0的點(diǎn)電荷。

①將另一個(gè)點(diǎn)電荷放在該直線上的哪個(gè)位置，可以使它在an〃

電場(chǎng)力作用下保持靜止？②若要求這三個(gè)點(diǎn)電荷都只在-----------°----------

電場(chǎng)力作用下保持靜止，那么引入的這個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)是正電

荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？

解：①先判定第三個(gè)點(diǎn)電荷所在的區(qū)間：只能在8點(diǎn)的右側(cè)；再由尸=挈，/、八q

r-

相同時(shí)roc應(yīng)：.rK：rB=2：1,即C在延長(zhǎng)線上，且/8=8C。

②C處的點(diǎn)電荷肯定在電場(chǎng)力作用下平衡了；只要4、8兩個(gè)點(diǎn)電荷中的一個(gè)處于平衡,

另一個(gè)必然也平衡。山尸="，F(xiàn)、k、QA相同，。8尸：°B=4：1，而且必須是

正電荷。所以C點(diǎn)處引入的點(diǎn)電荷0c=+4。

【例2】已知如圖，帶電小球48的電荷分別為。八、QB，OA=OB,

都用長(zhǎng)L的絲線懸掛在0點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)AB間

距離減為4/2,可采用以下哪些方法

A.將小球/、8的質(zhì)量都增加到原來(lái)的2倍

B.將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的8倍

C.將小球4、8的電荷量都減小到原來(lái)的一半

D.將小球A,B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的2

倍

解：由8的共點(diǎn)力平衡圖知_L=4,而尸=絲②，可知J絲迎是，選BD

啊gLd2Vmg

3.與力學(xué)綜合的問(wèn)題。

【例3】已知如圖，光滑絕緣水平面上有兩只完全相同的金屬球N、B,帶電量分別為

-2Q與-0。現(xiàn)在使它們以相同的初動(dòng)能瓦（對(duì)應(yīng)的動(dòng)量大小為外）開(kāi)始相向運(yùn)動(dòng)且剛好能

發(fā)生接觸。接觸后兩小球又各自反向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們剛好回到各自的出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為

民和反，動(dòng)量大小分別為“和P2。有下列說(shuō)法：

①Ei=Ez>Eo,pl=p2>po-2QQQ-g

77777777777

②E1=E2=E°,Pi=P2=P0

③接觸點(diǎn)一定在兩球初位置連線的中點(diǎn)右側(cè)某點(diǎn)

④兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)。其中正確的是

A.②④B.②③C.①④D.③④

解：由牛頓定律的觀點(diǎn)看，兩球的加速度大小始終相同，相同時(shí)間內(nèi)的位移大小一定相

同，必然在連線中點(diǎn)相遇，又同時(shí)返回出發(fā)點(diǎn)。由動(dòng)量觀點(diǎn)看，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，兩球的速度

始終等值反向，也可得出結(jié)論：兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)。且兩球末動(dòng)量大小和末動(dòng)

能一定相等。從能量觀點(diǎn)看，兩球接觸后的電荷量都變?yōu)?1.50,在相同距離上的庫(kù)侖斥力

增大，返回過(guò)程中電場(chǎng)力做的正功大于接近過(guò)程中克服電場(chǎng)力做的功，由機(jī)械能定理，系統(tǒng)

機(jī)械能必然增大，即末動(dòng)能增大。選C。

本題引出的問(wèn)題是：兩個(gè)相同的帶電小球（可視為點(diǎn)電荷），相碰后放回原處，相互間

的庫(kù)侖力大小怎樣變化？討論如下：①等量同種電荷，F(xiàn)'=F；②等量異種電荷，F(xiàn)=0<F；

③不等量同種電荷尸勺長(zhǎng)④不等量異種電荷尸>尸、F'=F、"〈尸都有可能，當(dāng)滿足夕1=（3

±2五）僅時(shí)F'=F。

【例4】已知如圖，在光滑絕緣水平面上有三個(gè)質(zhì)量都是俄的O

相同小球，彼此間的距離都是/,/、8電荷量都是+q。給C-個(gè)外

力F,使三個(gè)小球保持相對(duì)靜止共同加速運(yùn)動(dòng)。求：C球的帶電性n

和電荷量；外力產(chǎn)的大小。F￡^FB

解：先分析4、8兩球的加速度：它們相互間的庫(kù)侖力為斥力，

因此C對(duì)它們只能是引力，且兩個(gè)庫(kù)侖力的合力應(yīng)沿垂直于AB連線的方向。這樣就把B

受的庫(kù)侖力和合力的平行四邊形確定了。于是可得。c=-2q,F=3a=3為FAB二華;

二、電場(chǎng)的力的性質(zhì)

電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用，電荷放入電場(chǎng)后就具有電勢(shì)能。

1.電場(chǎng)強(qiáng)度

電場(chǎng)強(qiáng)度E是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量。

（1）定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力/跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。E上

q

①這是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)。

②其中的q為試探電荷（以前稱為檢驗(yàn)電荷），是電荷量很小的點(diǎn)電荷（可正可負(fù)）。

③電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向相同。

（2）點(diǎn)電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)公式是：￡=華，其中0是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷，叫場(chǎng)電荷。

向上的距離。

［例5］圖中邊長(zhǎng)為a的正三角形48C的三點(diǎn)頂點(diǎn)分別固定

Ec

三個(gè)點(diǎn)電荷+外+外-q,求該三角形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方EA

向。

解：每個(gè)點(diǎn)電荷在。點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小都是石=（J’0由圖可得O點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為

E0=弊，方向由。指向C。

a-

【例6】如圖，在x軸上的x=-l和x=l兩點(diǎn)分別固定電J。+9。

荷量為-4。和+9。的點(diǎn)電荷。求:x軸上合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)的坐標(biāo)。.31―T

并求在x=-3點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)方向。

解：由庫(kù)侖定律可得合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)的坐標(biāo)為產(chǎn)-5。x=-5、x=-1、x=l這三個(gè)點(diǎn)把x

軸分成四段，可以證明：同?直線上的兩個(gè)點(diǎn)電荷所在的點(diǎn)和它們形成的合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)把

該直線分成4段，相鄰兩段上的場(chǎng)強(qiáng)方向總是相反的。本題從右到左，4個(gè)線段（或射線）

上的場(chǎng)強(qiáng)方向依次為：向右、向左、向右、向左，所以--3點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橄蛴摇?/p>

2.電場(chǎng)線

要牢記以下6種常見(jiàn)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線

注意電場(chǎng)線的特點(diǎn)和電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系:

①電場(chǎng)線的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。

②電場(chǎng)線互不相交。

【例7】如圖所示，在等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，將一個(gè)正的試探電荷由4點(diǎn)沿直線

移到。點(diǎn)，再沿直線由。點(diǎn)移到c點(diǎn)。在該過(guò)程中，檢驗(yàn)電荷所受的

電場(chǎng)力大小和方向如何改變？其電勢(shì)能又如何改變？

解：根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布可知：電場(chǎng)力一直減小而方向不變；。才力一

三、針對(duì)練習(xí)

1.電場(chǎng)強(qiáng)度E的定義式為E=F/?,根據(jù)此式，下列說(shuō)法中正確的是

①此式只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)②式中g(shù)是放入電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷的電荷量，尸是該

點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，E是該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度③式中g(shù)是產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的

電荷量，F(xiàn)是放在電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力，E是電場(chǎng)強(qiáng)度④在庫(kù)侖定律的表達(dá)式

F=kq3//中,可以把初看作是點(diǎn)電荷儂產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷內(nèi)處的場(chǎng)強(qiáng)大小，也可以

把kq〃看作是點(diǎn)電荷切產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷伙處的場(chǎng)強(qiáng)大小

A.只有①②B.只有①③

C.只有②④D.只有③④

2.一個(gè)檢驗(yàn)電荷q在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為尸，以及這點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,圖中

能正確反映4、E、尸三者關(guān)系的是

3.處在如圖所示的四種電場(chǎng)中尸點(diǎn)的帶電粒子，由靜止釋放后只受電場(chǎng)力作用，其加

速度一定變大的是

4.如圖所示，-電子沿等量異種電荷的中垂線山/-0-*8勻速飛過(guò)，電子重力不計(jì),

則電子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是

A.先變大后變小,方向水平向左

B.先變大后變小,方向水平向右

C.先變小后變大，方向水平向左

D.先變小后變大，方向水平向右

5.如圖所示，帶箭頭的線段表示某一電場(chǎng)中的電場(chǎng)線的分布情況.一帶電粒子在電場(chǎng)

中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示.若不考慮其他力，則下列判斷中正確的是

A.若粒子是從力運(yùn)動(dòng)到8,則粒子帶正電；若粒子是從8運(yùn)

動(dòng)到4則粒子帶負(fù)電

B.不論粒子是從工運(yùn)動(dòng)到8,還是從8運(yùn)動(dòng)到人粒子必帶負(fù)

電

C.若粒子是從8運(yùn)動(dòng)到4則其加速度減小

D.若粒子是從8運(yùn)動(dòng)到/,則其速度減小

6.如圖所示，一根長(zhǎng)為2m的絕緣細(xì)管被置于勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，其兒

8兩端正好處于電場(chǎng)的左右邊界上，傾角。=37。，電場(chǎng)強(qiáng)度GIO?v/m,方

向豎直向下，管內(nèi)有一個(gè)帶負(fù)電的小球，重G=1O-3N,電荷量q=2X10-6c,

從4點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知小球與管壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,則小球從8點(diǎn)射出時(shí)的速

度是(?。輑Orn/s?；sin37°=0.6,cos37°=0.8)

A.2m/sB.3m/sC.2-\/2m/sD.2V3m/s

7.在圖所示的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絕緣的細(xì)線拴住的帶電小球在豎直平面內(nèi)繞

懸點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是

①帶電小球有可能做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)②帶電小球有可能做變

速率圓周運(yùn)動(dòng)③帶電小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力一定最?、軒щ?/p>

小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力有可能最小

A.②B.①②

C.①②③D.①②④

8.質(zhì)量為機(jī)的帶正電小球”懸掛在絕緣細(xì)線上，且處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小

球4靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30°角，已知此電場(chǎng)方向恰使小球受到的電場(chǎng)力最小，則

小球所帶的電量應(yīng)為

也mg也mg

A.------D.------

3￡E

C..D.整

E2E

9.帶負(fù)電的兩個(gè)點(diǎn)電荷工、8固定在相距10cm的地方，如X*

果將第三個(gè)點(diǎn)電荷C放在AB連線間距力為2cm的地方，C恰好一"T

靜止不動(dòng)，則/、8兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量之比為_(kāi)______.Z8之間......『):

距/為2cm處的電場(chǎng)強(qiáng)度E=.~\"/*

10.有一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為9X103N/C,在電--------------------A

場(chǎng)內(nèi)作一半徑為10cm的圓，圓周上取B兩點(diǎn),如圖所示，連線Z。沿E方向，BOX.

AO,另在圓心。處放一電荷量為IO-8C的正電荷，則A處的場(chǎng)強(qiáng)大小為；B處的場(chǎng)

強(qiáng)大小和方向?yàn)?

11.在場(chǎng)強(qiáng)為E,方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為加

的帶電小球，電荷量分別為+2?和-q,兩小球用長(zhǎng)為A的絕緣細(xì)線相連,

另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球懸掛于。點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，如圖所示，

重力加速度為g，則細(xì)繩對(duì)懸點(diǎn)O的作用力大小為.

12.長(zhǎng)為工的平行金屬板，板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電為+q,質(zhì)

量為m的帶電粒子，以初速度均緊貼上板垂直于電場(chǎng)線方向射入該電

場(chǎng)，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°角，如圖所示，則:

(1)粒子末速度的大小為；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為；(3)兩板間的距離d

為.

-369

13.如圖所示，在正點(diǎn)電荷。的電場(chǎng)中，/點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為81N/C,C點(diǎn)處的電場(chǎng)

強(qiáng)度為16N/C,8點(diǎn)是在/、C連線上距離4點(diǎn)為五分之一4c長(zhǎng)度處，且/、8、C在??

條直線上，則8點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？

14.在一?高為h的絕緣光滑水平桌面上，有一個(gè)帶電量為+外質(zhì)量為m的帶電小球靜

止，小球到桌子右邊緣的距離為s,突然在空間中施加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,且qE=2

mg,如圖所示，求:

(1)小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地?

(2)小球落地時(shí)的速度.

15.如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點(diǎn)與一條水平軌道

相連，軌道都是光滑的.軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為￡從水平軌道上

的N點(diǎn)由靜止釋放質(zhì)量為〃，的帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求

釋放點(diǎn)/距圓軌道最低點(diǎn)8的距離s.已知小球受到的電場(chǎng)力大小等于小球重力的士倍.

參考答案

1.C2.D3,D

4.B根據(jù)電場(chǎng)線分布和平衡條件判斷.

5.BC

6.C利用等效場(chǎng)處理.

7.D

8.D依題意做出帶正電小球/的受力圖，電場(chǎng)力最小時(shí)，電場(chǎng)力方向應(yīng)與絕緣細(xì)線

垂直，9E=mgsin300,從而得出結(jié)論.

9.1：16；0

10.0；9V2Xio3N/C；方向與E成45°角斜向右下方

11.2mg+Eq先以兩球整體作為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求出懸線。對(duì)整體的拉力,

再由牛頓第三定律即可求出細(xì)線對(duì)。點(diǎn)的拉力大小.

⑴"(2)⑶與

12.

33gL6

13.約為52N/C

14.(1)小球在桌面上做勻加速運(yùn)動(dòng),，小球在豎直方向做自由

2h

落體運(yùn)動(dòng)，一，小球從靜止出發(fā)到落地所經(jīng)過(guò)的時(shí)間：t=h+t2=

(2)小球落地時(shí)vv=gt2^y]2gh,vx=at=—,片2g片2-Jgs+2^2gh.

m

落地速度v=+匕,=^4gs+10g/7+Sg>/2sh.

23

15.—R將電場(chǎng)和重力場(chǎng)等效為一個(gè)新的重力場(chǎng)，小球剛好沿圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)可

6

視為小球到達(dá)等效重力場(chǎng)“最高點(diǎn)”時(shí)剛好由等效重力提供向心力.求出等效重力加速度g'

及其方向角，再對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解.

附:

課前預(yù)習(xí)，知識(shí)梳理提綱

電荷及電荷守恒定律

1.兩種電荷：自然界只存在正、負(fù)兩種電荷，基元電荷電量e=C

2.物體的帶電方式有三種：（1）摩擦起電（2）接觸起電（3）感應(yīng)起電

3.電荷守恒定律：電荷既不能,也不能,它只能

從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。

4.點(diǎn)電荷：點(diǎn)電荷是一種理想化帶電體模型，當(dāng)帶電體間的距離帶電體

的線度，以致帶電體的形狀和大小對(duì)作用力的影響可以時(shí)，此帶電體可以看

作點(diǎn)電荷。

—,庫(kù)侖定律

1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們成正比，跟它們的

成反比，作用力的方向在o

2.公式：,式中左=9X1（TN.m2/。2,稱為靜電力

常量，數(shù)值上等于o

3.適用條件：（1）（2）

4.注意：1）使用庫(kù)侖定律計(jì)算時(shí)，電量用絕對(duì)值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷

相斥，異種電荷相吸”的規(guī)律定性判定。

2）研究微觀帶電粒子（電子、質(zhì)子、a粒子、各種離子）相互作用時(shí)，萬(wàn)有引力或重

力可以忽略不計(jì)。

3）庫(kù)侖分取電量的方法：兩個(gè)大小、形狀完全相同的帶電金屬球相碰后，帶電量一定

相等。

三.電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度

1.電場(chǎng)：電場(chǎng)是電荷周圍存在的電荷發(fā)生相互作用的媒介物質(zhì)；電場(chǎng)的最基本性質(zhì)

是。

2.電場(chǎng)強(qiáng)度

①物理意義：描述電場(chǎng)的物理量。

②定義：。

③定義式：，此式適用于電場(chǎng)。式中q是,

F是。場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向與檢驗(yàn)電荷,由決

定.

④場(chǎng)強(qiáng)E是矢量，方向規(guī)定為.

⑤疊加：后=?+瓦+…（矢量和），空間同時(shí)存在多個(gè)電場(chǎng)時(shí)，合場(chǎng)強(qiáng)可用平行四邊形定

則計(jì)算.

⑥特例：1）點(diǎn)電荷電場(chǎng)：E=（0為場(chǎng)源電荷，，?為電場(chǎng)中某點(diǎn)到場(chǎng)

源電荷間的距離）

2）勻強(qiáng)電場(chǎng)：場(chǎng)強(qiáng)大小及方向處處相同E=U/d（d是沿電場(chǎng)方向的距離，不一定等于

兩點(diǎn)間的距離）。

四.電場(chǎng)線

1.定義：在電場(chǎng)中畫出一系列曲線，使曲線,

這些曲線叫電場(chǎng)線。

2.作用：形象化地描述電場(chǎng)；電場(chǎng)線上表示場(chǎng)強(qiáng)方向；電場(chǎng)線的

表示場(chǎng)強(qiáng)大小。

3.特點(diǎn)：1）不閉合（始于正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處，終于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處）

2）不相交（空間任何一點(diǎn)只能有一個(gè)確定的場(chǎng)強(qiáng)方向）3）沿電場(chǎng)線的方向，電

勢(shì)降低。

4.注意：在一般情況下，電場(chǎng)線不是電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡。僅當(dāng)電場(chǎng)線是直線，不計(jì)電荷

重力，電荷無(wú)初速或初速方向沿電場(chǎng)線方向時(shí)，電荷才會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。

5.幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布情況：

場(chǎng)中電場(chǎng)力是恒力。

教學(xué)隨感:近幾年高考中對(duì)本章知識(shí)的考查命題頻率較高且有相當(dāng)難度要求的知識(shí)點(diǎn)集中在

電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)上。尤其在與力學(xué)知識(shí)的結(jié)

合中巧妙地把電場(chǎng)概念，牛頓定律，功能原理等相聯(lián)系命題，對(duì)學(xué)生能力有較好的測(cè)試作用。

另外平行板電容器也是一個(gè)命題頻率較高的知識(shí)點(diǎn)，且常以小綜合題型出現(xiàn)。其它如庫(kù)侖定

律，場(chǎng)強(qiáng)迭加等雖命題頻率不高，但往往出現(xiàn)需深刻理解的迭加問(wèn)題

電場(chǎng)的能的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.電勢(shì)能，電勢(shì)差，電勢(shì)，等勢(shì)面。

2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差跟電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。

3.靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體，靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零，導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體。

教學(xué)重點(diǎn)：電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)力的功

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)基本概念的理解及應(yīng)用

教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)

教學(xué)過(guò)程：

一、電勢(shì)能

1.定義：因電場(chǎng)對(duì)電荷有作用力而產(chǎn)生的由電荷相對(duì)位置決定的能量叫電勢(shì)能。

2.電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常取無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地為電勢(shì)能的零點(diǎn)。

3.電勢(shì)能大?。弘姾稍陔妶?chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能在數(shù)值上等于把電荷從這點(diǎn)移到電勢(shì)能為

零處電場(chǎng)力所做的功

4.電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能變化的量度：電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能減少；電荷

克服電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能增加；電場(chǎng)力做功的多少和電勢(shì)能的變化數(shù)值相等,

這是判斷電荷電勢(shì)能如何變化的最有效方法。

二、電勢(shì)

1.電勢(shì)：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)）時(shí)電

場(chǎng)力所做的功。電勢(shì)用字母（p表示。

①表達(dá)式：/“=匕”單位：伏特（V）,且有1V=1J/C。

q

②意義：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值等于單位電荷在那一點(diǎn)所具有的電勢(shì)能。

③相對(duì)性：電勢(shì)是相對(duì)的，只有選擇零電勢(shì)的位置才能確定電勢(shì)的值，通常取無(wú)限遠(yuǎn)或

地球的電勢(shì)為零。

④標(biāo)量：只有大小，沒(méi)有方向，但有正、負(fù)之分，這里正負(fù)只表示比零電勢(shì)高還是低。

⑤高低判斷：順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低。

三、等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。

①意義：等勢(shì)面來(lái)表示電勢(shì)的高低。

②典型電場(chǎng)的等勢(shì)面：i勻強(qiáng)電場(chǎng)：

ii點(diǎn)電荷電場(chǎng)；

iii等量的異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)；

iv等量的同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)。

③等勢(shì)面的特點(diǎn)：i同一等勢(shì)面上的任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功；

ii等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直；

iii電場(chǎng)線總是從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。

四、電勢(shì)差

1.電勢(shì)差：電荷4在電場(chǎng)中由一點(diǎn)/移動(dòng)到另一點(diǎn)8時(shí)，電場(chǎng)力所做的功力AB與電荷

量的4的比值。

人』

q

注意：電勢(shì)差這個(gè)物理量與場(chǎng)中的試探電荷無(wú)關(guān)，它是一個(gè)只屬于電場(chǎng)的量。電勢(shì)差是

從能量角度表征電場(chǎng)的一個(gè)重要物理量.

電勢(shì)差也等于電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)之差

②電勢(shì)差由電場(chǎng)的性質(zhì)決定，與零電勢(shì)點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)。

2.電場(chǎng)力做功：在電場(chǎng)中AB兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功等于電量與兩點(diǎn)間電勢(shì)

差的乘積。畋B=4，UAB

注意：

①該式適用于一切電場(chǎng)；

②電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)

③利用上述結(jié)論計(jì)算時(shí)，均用絕對(duì)值代入，而功的正負(fù)，借助于力與移動(dòng)方向

間關(guān)系確定。

五、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系

1.電場(chǎng)方向是指向電勢(shì)降低最快的方向。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)降低是均勻的。

2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘枳。

U=E?d

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)?！?-

a

注意：

①兩式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)；

②d是沿場(chǎng)方向上的距離。

3.電場(chǎng)線和等勢(shì)面

要牢記以下6種常見(jiàn)的電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面：

注意電場(chǎng)線、等勢(shì)面的特點(diǎn)和電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系：

①電場(chǎng)線的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。

②電場(chǎng)線互不相交，等勢(shì)面也互不相交。

③電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直。

④電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向，而且是降低最快的方向。

⑤電場(chǎng)線密的地方等差等勢(shì)面密；等差等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)線也密。

【例11如圖所示，三個(gè)同心圓是同一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢(shì)面，已知這三個(gè)圓的

半徑成等差數(shù)列。/、8、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同條電場(chǎng)線上。A.

C兩點(diǎn)的電勢(shì)依次為0A=10V和0c=2V,則8點(diǎn)的電勢(shì)是/'二一一二'、、

A.一定等于6VB.一定低于6V：：.?一>

、\/?

C.一定高于6VD.無(wú)法確定

解：由但在"相同時(shí)，E越大，電壓U也越大。因此UAB>L/BC，選B

六、電荷引入電場(chǎng)

1.將電荷引入電場(chǎng)

將電荷引入電場(chǎng)后，它?定受電場(chǎng)力Eq,且定具有電勢(shì)能。*

2.在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷電場(chǎng)力做的功

在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷電場(chǎng)力做的功W=qU,只與始末位置的電勢(shì)差有關(guān)。在只有電場(chǎng)力做

功的情況下，電場(chǎng)力做功的過(guò)程是電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程.%-4E=/EK。

⑴無(wú)論對(duì)正電荷還是負(fù)電荷，只要電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能就減??；克服電場(chǎng)力做功，電

勢(shì)能就增大。

（2）正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小。

⑶利用公式勿=gU進(jìn)行計(jì)算時(shí)，各量都取絕對(duì)值，功的正負(fù)由電荷的正負(fù)和移動(dòng)的方

向判定。

（4）每道題都應(yīng)該畫出示意圖，抓住電場(chǎng)線這個(gè)關(guān)鍵。（電場(chǎng)線能表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和

方向，能表示電勢(shì)降低的方向。有了這個(gè)直觀的示意圖，可以很方便地判定點(diǎn)電荷在

電場(chǎng)中受力、做功、電勢(shì)能變化等情況。）

?C

【例2】如圖所示，在等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，將一個(gè)正的試

探電荷由。點(diǎn)沿直線移到。點(diǎn)，再沿直線由。點(diǎn)移到c點(diǎn)。在該過(guò)程。才3

中，檢驗(yàn)電荷所受的電勢(shì)能如何改變？

解：根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布可知：試探電荷由“點(diǎn)沿直線移到。點(diǎn)，電場(chǎng)力先作

正功，再沿直線由。點(diǎn)移到c點(diǎn)的過(guò)程中，電荷沿等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力不作功，電勢(shì)能不

變化，故，全過(guò)程電勢(shì)能先減小后不變。

【例3】如圖所示，將一個(gè)電荷量為q=+3X10“°C的

點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，克服電場(chǎng)力做個(gè)“?

功6X10%。已知/點(diǎn)的電勢(shì)為0A=-4V,求8點(diǎn)的電勢(shì)。

解：先由％=4。，得間的電壓為20V,再由已知分析：向右移動(dòng)正電荷做負(fù)功，說(shuō)

明電場(chǎng)力向左，因此電場(chǎng)線方向向左，得出8點(diǎn)電勢(shì)高。因此0B=16V。

【例4】a粒子從無(wú)窮遠(yuǎn)處以等于光速十分之一的速度正對(duì)著靜止的金核射去（沒(méi)有撞

到金核上）。已知離點(diǎn)電荷。距離為廠處的電勢(shì)的計(jì)算式為絲，那么a粒子的最大電

r

勢(shì)能是多大？由此估算金原子核的半徑是多大？

解：a粒子向金核靠近過(guò)程克服電場(chǎng)力做功，動(dòng)能向電勢(shì)能轉(zhuǎn)化。設(shè)初動(dòng)能為E,到不

能再接近（兩者速度相等時(shí)），可認(rèn)為二者間的距離就是金核的半徑。根據(jù)動(dòng)量守恒定律和

\/f

能量守恒定律，動(dòng)能的損失AE.=1,由于金核質(zhì)量遠(yuǎn)大于a粒子質(zhì)量，所以

動(dòng)能幾乎全部轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能。無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，故最大電勢(shì)能6，帆丫2=3,0x109,

2

再由片酗，得r=1.2X10-%,可見(jiàn)金核的半徑不會(huì)大于1.2X10」4m。

r

［例5］已知處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中。將一個(gè)帶電量q=-2Xl（y6c

的點(diǎn)電荷從/移到8的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功力尸-1.2X10勺；再將該

點(diǎn)電荷從8移到C,電場(chǎng)力做功%=6X101已知4點(diǎn)的電勢(shì)0A=5V,/\

則B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為_(kāi)___V和____V。試在右圖中畫出通過(guò)A//\

點(diǎn)的電場(chǎng)線。廠

解：先由眸求出/8、2c間的電壓分別為6V和3V,再根據(jù)負(fù)電荷4-8電場(chǎng)力做

負(fù)功，電勢(shì)能增大，電勢(shì)降低；8-C電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電勢(shì)升高，知0B=-1V

0c=2V。沿勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意一條直線電勢(shì)都是均勻變化的，因此中點(diǎn)D的電勢(shì)與C點(diǎn)

電勢(shì)相同，8為等勢(shì)面，過(guò)/做CD的垂線必為電場(chǎng)線，方向從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，所以

斜向左下方。

【例6】如圖所示，虛線人6、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相同，

實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下，通過(guò)該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，尸、。是軌跡上的兩點(diǎn)。

下列說(shuō)法中正確的是

A.三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最高

B.帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

c.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)尸點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)。點(diǎn)時(shí)小/

D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過(guò)。點(diǎn)時(shí)小

解：先畫出電場(chǎng)線，再根據(jù)速度、合力和軌跡的關(guān)系，可以判定：質(zhì)點(diǎn)在各點(diǎn)受的電場(chǎng)

力方向是斜向左下方。由于是正電荷，所以電場(chǎng)線方向也沿電場(chǎng)線向左下方。答案僅有D

七、高考題選編：

1.如圖所示，。是帶正電的點(diǎn)電荷，P1和尸2為其電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。若與、瓦為尸卜尸2

兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，如、的為尸卜三兩點(diǎn)的電勢(shì)，則（）（92年高考題）

A.EI>￡*2，B.EpEz，01V02少1p2

C.E［〈E2,。2D.EiVE2,,X*'

2./、8兩帶電小球，/固定不動(dòng)，8的質(zhì)量為加。在庫(kù)侖力作用下，8由靜止開(kāi)始運(yùn)

動(dòng)。已知初始時(shí)，/、8間的距離為d，8的加速度為a。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，8的加速度變?yōu)?/p>

出4,此時(shí)/、8間的距離應(yīng)為。已知此時(shí)2的速度為v,則在此過(guò)程中電勢(shì)能的減少

量為o（98年高考題）

3.圖中/、B、C、。是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知4、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分

別為0A=15V、0B=3V、0c=—3V,由此可得。點(diǎn)電勢(shì)機(jī)=V（99年高考題）

A7'D

B-------------C

4.如圖a,b,c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由。到c,a、人間的距離等

于6、c間的距離。用九、九、嘰和反、瓦、紇分別表示〃、6、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，

可以斷定（）。（96年高考題）

A.0a＞也＞九B.EFEb＞E。&bc

C.0a—0b=%一0cD.Ea=Eb=Ec

5.若帶正電荷的小球只受到電場(chǎng)力作用，則它在任意?段時(shí)間內(nèi)（）。（94年高考題）

A.一定沿電力線由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)；

B.一定沿電力線由低電勢(shì)處向高電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)；

C.不一定沿電力線運(yùn)動(dòng)，但一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)；

D.不一定沿電力線運(yùn)動(dòng)，也不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)。

6.一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電量4=2.0xi（J?庫(kù)，在靜電場(chǎng)中由。點(diǎn)移到/,點(diǎn)，在這過(guò)程中，

除電場(chǎng)力外，其他力作的功為6.0*10-5焦，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0xl（y5焦，則。、兩點(diǎn)間

的電勢(shì)差Ua-4為（）。（94年高考題）

A.3xl（）4伏；B.1X101*伏；

C.4xl（）4伏；D.7xl（）4伏。

7.在靜電場(chǎng)中（）（95年高考題）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處為零；

B.電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處相同；

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟等勢(shì)面垂直的；

D.沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電勢(shì)總是不斷降低的.

1,

參考答案：1.A2.2d,-mv~3.94.A5.D6.B7.CD

2

八、針對(duì)訓(xùn)練

1.電場(chǎng)中有/、B兩點(diǎn),一個(gè)點(diǎn)電荷在/點(diǎn)的電勢(shì)能為1.2X10-8J,在8點(diǎn)的電勢(shì)能為

0.80義10川J.已知4、8兩點(diǎn)在同?條電場(chǎng)線上,如圖所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為1.0X10-9C,

那么

A.該電荷為負(fù)電荷B.該電荷為正電荷

C.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差（Z.W.0V<1------幺

D.把電荷從A移到B,電場(chǎng)力做功為邛=4.0J

2.某電場(chǎng)中等勢(shì)面分布如圖所示，圖中虛線表示等勢(shì)面，過(guò)〃、6兩點(diǎn)的等勢(shì)血電勢(shì)分

別為40V和10V,則“、6連線的中點(diǎn)c處的電勢(shì)應(yīng)

A.肯定等于25VB.大于25V%§

C.小于25VD.可能等于25VJ,

3.（2002年上海高考試題）如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)

電荷。，在M點(diǎn)無(wú)初速釋放一帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在。的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到，點(diǎn)

靜止，則從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中

A.小物塊所受電場(chǎng)力逐漸減小B.小物塊具有的電勢(shì)能逐漸減小

C.M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)

D.小物塊電勢(shì)能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

4.如圖所示，M、N兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)等量種異電荷，N為它們連線的中點(diǎn)，8為連線

上靠近N的一點(diǎn)，C為連線中垂線上處于4點(diǎn)上方的一點(diǎn)，在B、C三點(diǎn)中

A.場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是“點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是8點(diǎn)：

B.場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是4點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是。點(diǎn)

U?T

c.場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是c點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是8點(diǎn)q-…貨飛飛

D.場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是4點(diǎn)：

5./B連線是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，一正電荷從4點(diǎn)處自由釋放，電荷僅在電場(chǎng)力作

用下沿電場(chǎng)線從N點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度圖象如圖所示，比較/、

8兩點(diǎn)電勢(shì)。的高低和場(chǎng)強(qiáng)￡的大小，下列說(shuō)法中正確的是

A.6A>eB，EQEB

B.。力>6B，EA<EB

C.<PA<08,EA>EB

D.6A<04，E4<EB

6.如圖所示，平行的實(shí)線代表電場(chǎng)線，方向未知，電荷量為1X10-2C的正電荷在電場(chǎng)中

只受電場(chǎng)力作用，該電荷由/點(diǎn)移到8點(diǎn)，動(dòng)能損失了0.1J,若A點(diǎn)電勢(shì)為-10V,則

①8點(diǎn)電勢(shì)為零

②電場(chǎng)線方向向左

③電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中曲線①

④電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中曲線②

A.①B.??C.??③D.①②④

7.如圖所示，光滑絕緣的水平面上"、N兩點(diǎn)各放一電荷量分別為+?和+2q,完全相同

的金屬球N和8,給N和5以大小相等的初動(dòng)能瓦（此時(shí)動(dòng)量大小均為〃0）使其相向運(yùn)動(dòng)

剛好能發(fā)生碰撞，碰后返回“、N兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為和反，動(dòng)量大小分別為pi和P2,

則

A..EI=E2=EOPl=P2=P。

,

B.￡I=￡2>￡OP\=PZ>PO

C.碰撞發(fā)生在M、N中點(diǎn)的左側(cè)

D.兩球不同時(shí)返回“、N兩點(diǎn)

8.已知空氣的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度為2X1（）6v/m,測(cè)得某次閃電火花長(zhǎng)為600m,則發(fā)生這次

閃電時(shí)放電路徑兩端的電勢(shì)差U=.若這次閃電通過(guò)的電荷量為20C,則釋放的能量

為.（設(shè)閃電的火花路徑為直線）

9.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中分布著小B、C三點(diǎn),且8c=20cm.當(dāng)把一個(gè)電荷量產(chǎn)IO,

C的正電荷從力點(diǎn)沿N8線移到8點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零.從8點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功

為-1.73X10-3J,則電場(chǎng)的方向?yàn)?場(chǎng)強(qiáng)的大小為.

10.如圖1一25—10所示中，A.B、C、。是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知/、

8、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為勿=15V,OB=3V,0c=-3V,由此可得。點(diǎn)的電勢(shì)

V.

11.質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的質(zhì)點(diǎn)，在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8

點(diǎn)，其速度方向改變的角度為，（/弧長(zhǎng)為s,則力、8兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為-08=，

AB弧中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=.

12.（12分）有兩個(gè)帶電小球如與機(jī)2,分別帶電+2和+。2,在絕緣光滑水平面上，沿

同一直線相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們相距廠時(shí)，速率分別為均與也，電勢(shì)能為E，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

（不相碰）電勢(shì)能的最大值為多少？

13.（12分）傾角為30°的直角三角形底邊長(zhǎng)為2L,底邊處在水平位置，斜邊為光滑

絕緣導(dǎo)軌，現(xiàn)在底邊中點(diǎn)。處固定一正電荷0,讓一個(gè)質(zhì)量為"的帶正電質(zhì)點(diǎn)g從斜面頂

端A沿斜邊滑下（不脫離斜面），如圖所示，已測(cè)得它滑到B在斜面上的垂足D處時(shí)速度為

v,加速度為防方向沿斜面向卜，問(wèn)該質(zhì)點(diǎn)滑到斜邊底端C點(diǎn)時(shí)的速度和加速度各為多大?

14.（12分）如圖所示，小平板車2靜止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物塊N

靜止在小車8的左端，已知物塊/的質(zhì)量為加，電荷量為+0；小車5的質(zhì)量為“，電荷量

為-Q,上表面絕緣，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)；A.8間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，A,8間的庫(kù)侖力不計(jì)，A.

B始終都處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.在片0時(shí)刻物塊Z受到一大小為I,

方向水平向右的沖量作用開(kāi)始向小車B的右端滑行.求：

（1）物塊/的最終速度大小；

（2）物塊4距小車B左端的最大距離.

參考答案

l.A2.C3.ABD4.C5.A

6.C正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，電勢(shì)升高,

w01

U=—=—V=10V=巾B-0小得。產(chǎn)0.電荷所受電場(chǎng)力方向向左，軌跡為曲線①.

BAqlx］。-

7.B完全相同的兩金屬球初動(dòng)能、動(dòng)量大小相同，則初速度大小相同，于N中點(diǎn)

相碰時(shí)速度均減為零，之后由于庫(kù)侖斥力變大，同時(shí)返回加、N兩點(diǎn)時(shí)速度大小同時(shí)變大但

彼此相等，方向相反.

8.1.2X109V；2.4X1O10J

9.垂直于/、8線斜向下；1000V/m

10.9

mv~

11.0；——A,8位于同一條等勢(shì)圓弧線上，圓弧線上每一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，由牛頓

qs

運(yùn)動(dòng)定律及圓的有關(guān)知識(shí)即可求解.

12.嘮=￡+叫叫(力+匕廠由動(dòng)量守恒定律可得兩球最接近，即電勢(shì)能最大時(shí)二者的

2(叫+加2)

共同速度，再由能量守恒定律可求得電勢(shì)能的最大值.

2Q

13.vc=-yv+V3gZ,ac=g-ci在。點(diǎn)：加gsin30°-FDsin30=ma,在C點(diǎn)：mgsin30°

4-FpCOs30°=mac，。和C在同一等勢(shì)面上，&>=尸°,得QL2gsin300-a=g-〃.質(zhì)點(diǎn)從。到C

22

的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理可得：，〃g￡sin60°(VC-P),從而得出結(jié)論.

14.(1)」一(2)-----------S--------------,由動(dòng)量守恒定律和能的轉(zhuǎn)化和守

M+m2m(M++EQ)

恒定律求解.

教學(xué)后記

電場(chǎng)能在近年高考中是經(jīng)常和動(dòng)能定理，功能關(guān)系結(jié)合命題，電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的改

變可以類比重力做功來(lái)分析，教會(huì)學(xué)生應(yīng)用類比法這一重要思維方法。

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

教學(xué)目標(biāo):

1.熟練應(yīng)所學(xué)電場(chǎng)知識(shí)分析解決帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

2.理解電容器的電容，掌握平行板電容器的電容的決定因素

3.掌握示波管，示波器及其應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

教學(xué)難點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)

教學(xué)過(guò)程：

一、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速

一般情況下帶電粒子所受的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場(chǎng)力做功.由動(dòng)能

定理衿gU=4EK，此式與電場(chǎng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀也無(wú)關(guān)。

【例1】如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨

時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來(lái)靜止在左極板小八6

孔處。（不計(jì)重力作用）下列說(shuō)法中正確的是u—

A.從片0忖刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，T73?772I；2T

-I)

直到打到右極板上

B.從/=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)

C.從t=m時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上

D.從/=3778時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上

解：從片0時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速772,接著勻減

速772,速度減小到零后，又開(kāi)始向右勻加速772,接著勻減速772……直到打在右極板上。電

子不可能向左運(yùn)動(dòng)；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上。從

片774時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速774,接著勻減速774,速

度減小到零后，改為向左先勻加速774,接著勻減速774。即在兩板間振動(dòng)；如果兩板間距離

不夠大，則電子在第一次向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就有可能打在右極板上。從片3778時(shí)刻釋放電子，

如果兩板間距離不夠大，電子將在第??次向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就打在右極板上；如果第一次向右

運(yùn)動(dòng)沒(méi)有打在右極板上，那就一定會(huì)在第一次向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中打在左極板上。選AC

2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

質(zhì)量為機(jī)電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度vo

vt

射入長(zhǎng)￡板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U,求射出時(shí)的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動(dòng)

能增量。

（1）側(cè)移：y=lf竺_丫2丫=/二千萬(wàn)不要死記公式，要清楚物理過(guò)程。根據(jù)不同

2{dmAv；4U'd

的已知條件，結(jié)論改用不同的表達(dá)形式（己知初速度、初動(dòng)能、