八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷((有答案))

故選：C.

八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷平移后相當(dāng)于x不變F增加了3個(gè)單位，由此可得出答案.

本題考查?次函數(shù)圖象的幾何變換，注意平移左值不變的性質(zhì).

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

1.下列各式中,運(yùn)算正確的是（）

6.如圖，在矩形A8CO中，對(duì)角線AC,8。交于點(diǎn)。，已知I乙4。。=120。，AB=2,則

（）義相

A.'-22=-2B.V2+V8=\^L0C.a=4D.2-V2=V24c的長(zhǎng)為（）

【答案】C_____

【解析】解：A、后淤=2,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

B、&+弼=魚(yú)+2&=3魚(yú)，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；A.2B.4C.6

C、72x78=716=4.故原題計(jì)算正確；【答案】B

D、2和-魚(yú)不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤：【解析】解：?.?四邊形46co是矩形,

故選：C.:.AC=BD.OA=OC?OB=OD?

根據(jù)必=|a|，V^xVb=V^b（a>0,b>0），被開(kāi)數(shù)相同的二次根式可以合并進(jìn)行計(jì)算即可.:.OA=OB,

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握二次根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則.???Z.A0D=120°,

Z.AOB=60°?

2.下列四組線段中，能組成宜角三角形的是（）???△40B是等邊三角形,

A.a=1?b=2,c=3B.a=2,b=3,c=4C.a=2,b=4,c=5D.a=3,b=4,c=5OA=OB=AB=2,

【答案】DAC=2OA=4,

【解析】解：A、產(chǎn)+22=5,32,.?.不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：故選：B.

8、???22+32=13*42,.?.不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；只要證明^力。8是等邊三角形即可解決問(wèn)題.

C、,:22+42=20羊52,.?.不能構(gòu)成直知一角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)，屬于中考常考題型.

。、???32+42=25=5?,.?.能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.7.已知P1（-3,y］），。2（2,力）是一次函數(shù)丁=一%一1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則刈，力的大小關(guān)系是（）

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

A.%=y2B.力<y2C.為D.不能確定

本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足小+爐=，2,那么這個(gè)三角形就是直角三【答案】C

角形是解答此題的關(guān)鍵.【解析】解：???A（—3,%）,「2（2,乃）是一次函數(shù)丫=一%-1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且一3<2,

.??%>以?

3.函數(shù)y=2x-5的圖象經(jīng)過(guò)（）故選：C.

A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限根據(jù)外（一3,必），「2（2,%）是一次函數(shù)丫=一工一1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，由一3V2,結(jié)合一次函數(shù)y=—%—1在定義域

【答案】A內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，判斷出力,力的大小關(guān)系即可.

【解析】解：在y=2x-5中，此題主要考查了?次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要熱練掌握.

?；k=2>0,b=-5<Q,

???函數(shù)過(guò)第一、三、四象限，8.2022年將在北京一張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開(kāi)設(shè)了相關(guān)的課程.如表記錄了某校4名同學(xué)短道速滑選拔

故選：A.賽成績(jī)的平均數(shù)5與方差52：

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答.隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)左和力的值確定函數(shù)所過(guò)象限是解題的關(guān)鍵.平均數(shù)雙秒）51505150

方差§2（秒2）

4.對(duì)已知數(shù)據(jù)—4,1,2,一1,2,下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）3.53.514.515.5

A,中位數(shù)為1B.方差為26C.眾數(shù)為2D.平均數(shù)為0根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇?名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

【答案】BA.隊(duì)員1B.隊(duì)員2C.隊(duì)員3D.隊(duì)員4

【解析】解：將這組數(shù)據(jù)按大小順序排列為：2,2,L-1,-4,眾數(shù)為2,中位數(shù)為1,【答案】B

平均數(shù)為（2+2+1-1-4）+5=0,方差為：i［2（2-0）2+（1-0）2+（-1-0）2+（-4-0）2］=【解析】解：因?yàn)殛?duì).員1和2的方差最小，但隊(duì)員2平均數(shù)最小，所以成績(jī)好，所以隊(duì)員2成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定.

故選：B.

故選：

B.據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量?組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)：方差

偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方

本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量?組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越

差公式計(jì)算.

大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)

本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的定義.

定.

5.要得到函數(shù)y=24+3的圖象，只需將函數(shù)y=2x的圖象（）

如圖，已知：函數(shù)y=3#+》和、=Q*-3的圖象交于點(diǎn)P（-2,-5）,則根據(jù)圖象可得

A.向左平移3個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移3個(gè)單位

不等式3x+b>ax-3的解集是（）

［答案］C

【而析】解：由題意得x值不變y增加3個(gè)單位A.x>—5

B.x>-2

應(yīng)沿y軸向上平移3個(gè)單位.

C.x>—3

D.x<-2解得：x>-2.

故答案為：x>-2.

【答案】B根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得X+2Z0,再解不等式即可.

【解析】解：?函數(shù)y=3%+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-2,-5）,此題主要考查了二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍，關(guān)鍵把握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).

則根據(jù)圖象可得不等式3%+b>ax-3的解集是x>-2,

故選：B.14.已知一組數(shù)據(jù)無(wú)1，%2，%3，會(huì)的平均數(shù)是2,那么另一組數(shù)據(jù)341-2,3X2-2,3x3-2,3x4-2,3a-2的

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案.平均數(shù)是.

本題考查了議程函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和理解能力，題型較好，難度不大.【答案】解：一組數(shù)據(jù)右，外，工3，的的平均數(shù)是2,有M+冷+%4+*5）=2，

那么另一組數(shù)據(jù)3勺-2,3x2-2,3*3-2,3x4-2,3xs-2的平均數(shù)是43必-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+

10.已知只2_10工+25=5-無(wú)，則x的取值范圍是（）

3X5-2）=4.

A.x<5B.0<x<5C.x>5D.為任意實(shí)數(shù)故答案為4.

[答案]A____________

【解析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).先求數(shù)據(jù)與，小，巧，打，亢5的和，然后

2

（解析】解：■:y/x—10x+25=5-%，再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù).

5-x>0,本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運(yùn)用，即平均數(shù)公式：亍=必+巧：…+孫

解得：x<5.

故選：A.

直接利用二次根式的性質(zhì)得出％-5NO,進(jìn)而得出答案.15.計(jì)算+—.

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

【答案】3依

【解析】解：原式=75^+3傘—75^=3G.

11.直角三角形的面積為S,斜邊上的中線為止則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（）

根據(jù)二次根式的加減法運(yùn)算法則，先將各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式合并.

A.-A?+S+2dB.y/d2-S-dC.2（VH=I+d）D.zVd^TS+d

二次根式的加減法運(yùn)算一般可以分三步進(jìn)行：①將每一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式;②找出其中的同類(lèi)二次根式；

【答案】C

③合并同類(lèi)二次根式.

【解析】解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為*、y,

???斜邊上的中線為d,

16.如圖，兩張等寬的紙條交叉登放在?起，若重合部分構(gòu)成的四邊形A8CO

二斜邊長(zhǎng)為2d,

中，AB=3,AC=2,則8。的長(zhǎng)為.,白

由勾股定理得，x2+y2=4dz,

???直角-:角形的面積為S,

*=S,

貝ji2xy=4S,

則（1+y）2=4d2+4S,

x+y=2Vd2+S,【答案】4V2

???這個(gè)三角形周長(zhǎng)為：2（析R+d），【解析】解：過(guò)點(diǎn)A作4E1BC于E,力F1CD于凡

故選：C.?.?兩條紙條寬度相同，

根據(jù)直角；角形的性質(zhì)求出斜邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理、完全平方公式計(jì)算即可.：.AE=AF.

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角-：角形的兩條宜角邊長(zhǎng)分別是％b,斜邊長(zhǎng)為c,那么〃+b2=c2.vAB//CD,AD//BC,

二四邊形ABC。是平行四邊形.

12.設(shè)max表示兩個(gè)數(shù)中的最大值,倒如？nax{0,2}=2,max{12,8}=12,則關(guān)于x的函數(shù)y=max{3x,2x+1}可表S^ABCD=BC,AE=CD-AF.

示為（）又???4E=4".

.DC-Cf3X（X<1）f2X+1（X<1）

A.y=o3xB,y=2x+1C.y=R+1。之1）D-=[x（x>1）:.BC=CD,

3.??四邊形A3CO是菱形，

【答案】D連接4G80相較于點(diǎn)O,

【解析】解：當(dāng)3xN2%+1,即％之1時(shí)，y=max{3x,2x+1}=3x；-.ACLBD,AO=^AC=1,

當(dāng)3x<2x+1.即x<1時(shí)，y=max{3x,2x+1]=2x+1.

22

故選：D.BO=y/AB-AO=2夜，

由于3x與"+1的大小不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論./.BD=2B0=4&，

本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論.故答案為：472.

過(guò)點(diǎn)A作力E1BC于eAF1C。于尸，首先可判斷重登部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）的面積可得鄰邊相等，則重登部分為菱形：連接4C，8。相較于點(diǎn)0,在宜角三角形A08中利用勾股定理可求出80

13.若V7TI在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是，的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出3。的長(zhǎng).

【答案】本題考杳了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理應(yīng)用，證得四邊形A8CD為菱形是解題的關(guān)

【解析】解：???二次根式在實(shí)數(shù)范用內(nèi)有意義，鍵.

.??被開(kāi)方數(shù)x+2為非負(fù)數(shù)，

x+2>0,

17.一次函數(shù)=kx+b與%%。的圖象如圖，則下列結(jié)論：?k<0；②a>0；③3C

關(guān)于x的方程Ax-x=Q-6的解是尤=3；④當(dāng)％>3時(shí)，V力中?則正確的序號(hào)有\(zhòng)

y尸x.a

>x

方I/;\----

*=kx-b

B

【答案】①@④【答案】解：連接AC.

【解析】解：根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：AD-4m,CD—3m,AD1DC

①k<0正確；???AC=5m

@a<Q,原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；???122+52=132

③方程kx+b=4+a的解是％=3,正確；.?.△ACB為直角三角形

④當(dāng)4>3時(shí)，力<力正確.:.SBACB=1X4CX^C=1X5X12=30m2,

故答案為：①⑤④

SAACD=CD=1X4X3=6m2,

根據(jù)%=A》+b和的圖象可知：kv。，aV0,所以當(dāng)3時(shí)，相應(yīng)的x的值，力圖象均低于力的圖象.

這塊地的面積=S“CB-S^ACD=30-6=24m2.

本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)￥=心：+8的圖象有四種情況：①當(dāng)k>0,

【解析】根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△48c為直角三角形，從而不難求得這塊地的面

b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限：②當(dāng)A>0,bvO,函數(shù)y=k%+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四

積.

象限：③當(dāng)k<0,b>0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k<0,b<。時(shí)，函數(shù)y=kx+b的

此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理及其逆定理的理解及運(yùn)用能力.

圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.

21.我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)

18.?般地，在平面宜角坐標(biāo)系中，我們求點(diǎn)到直線間的距離，可用下面的公式求解：

和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.

點(diǎn)PQoJo)到直線4%+By+C=0的距離(d)公式是：d=%:駕:口(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；

如：求：點(diǎn)P(l,l)到直線2工+6丫-9=0的距離.(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

解:由點(diǎn)到直線的距離公式，得d=&.殍竽]=義=孚(3)計(jì)算兩隊(duì)決卷成級(jí)的醇法判斷哪二個(gè)代叁隊(duì)蛆成績(jī)較為穩(wěn)定.

V2Z+6ZV4020

根據(jù)平行線的性質(zhì)，我們利用點(diǎn)到直線的距離公式，也可以求兩平行線間的距離.平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)

則兩條平行線。：2x+3y=8和，2：2x+3y+18=0間的距離是.初中部______85______

【答案】2m

【解析】解：在k2x+3y=8上取一點(diǎn)P(4,0),

點(diǎn)尸到直線52x+3y+18=0的距離d即為兩直線之間的距離：

.|2X4+3XO+18|、不

d=依+平=2g

故答案為2局.

在2工+3y=8上取一點(diǎn)P(4,0),求出點(diǎn)P到直線2》+3y+18=0的距離d即可：

本題考查兩直線平行或相交問(wèn)題，一次函數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離，平行線之間的距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利

用公式解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考開(kāi)放性題目.

三、計(jì)算題(本大題共1小題，共6.0分)

19.計(jì)算：⑺6(2—朽)°+(_1)2°18

【答案]解：V27-|-2V3|-V3(2-TT)°+(-1)2018

=3V3-2V3-V3+1【答案】85；85：80

=1【解析】解：⑴填表：初中平均數(shù)為：475+80+85+85+100)=85(分)，

【解析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可.眾數(shù)85(分)；高中部中位數(shù)80(分).’

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從

高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先第括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的

(2)初中部成績(jī)好些.因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，

順序進(jìn)行.另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.

所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些.

四、解答題(本大題共6小題，共48.0分)

(3)vsf=1[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70,

20.如圖所示的?塊地，已知AD=4772,CD=3m,AD1DC,AB=13m,BC=12?n,求這塊地的.。

面積.(</si=1[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160.

\D：$'<出、因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

(1)根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答：

(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可：

B

(3)分別求出初中、高中部的方差即可.(2)解：在矩形A8CO中，乙48c=90°.LBAC=30°,AC=4,

此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的ASC=2,

?個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是?組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止?個(gè)：平均數(shù)是指在:.AB=DC=2行

?組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).連接OE，交CO丁點(diǎn)八

22.如圖，一次函數(shù)〉=QN+b的圖象與正比例函數(shù)y=依的圖象交于點(diǎn)例,

(1)求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；

(3)求4MOP的面積.

???四邊形OCEO為菱形，

???F為CO中點(diǎn)，

.?。為8。中點(diǎn)，

:.OF=^BC=1,

OE=20F=2,

???S芟形QCEDOEXCD2X2百=2^3.

【答案】解：(l);y=g+b經(jīng)過(guò)(1,0)和(0,-2),【蓊析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形OCE。是平行四邊形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出0C=。