第七章　第6課時　實驗八：驗證動量守恒定律-2025年高中物理大一輪復習

第6課時實驗八：驗證動量守恒定律目標要求1.理解動量守恒定律成立的條件，會利用不同方案驗證動量守恒定律。2.知道在不同實驗方案中要測量的物理量，會進行數(shù)據(jù)處理及誤差分析?？键c一實驗技能儲備一、實驗原理在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，比較碰撞前、后動量是否相等。二、實驗方案及實驗過程方案一：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒1．實驗器材氣墊導軌、數(shù)字計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。2．實驗過程(1)測質量：用天平測出滑塊的質量。(2)安裝：正確安裝好氣墊導軌，如圖所示。(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前、后的速度。(4)改變條件，重復實驗：①改變滑塊的質量；②改變滑塊的初速度大小和方向。(5)驗證：一維碰撞中的動量守恒。3．數(shù)據(jù)處理(1)滑塊速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊上擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。(2)驗證的表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。方案二：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒1．實驗器材斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙、圓規(guī)、鉛垂線等。2．實驗過程(1)測質量：用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入射小球。(2)安裝：按照如圖甲所示安裝實驗裝置。調整固定斜槽使斜槽末端水平。(3)鋪紙：白紙在下，復寫紙在上，且在適當位置鋪放好。記下鉛垂線所指的位置O。(4)放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。(5)碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度[同步驟(4)中的高度]自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗10次。用步驟(4)的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N，如圖乙所示。(6)驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，計算并判斷在誤差允許的范圍內是否成立。(7)整理：將實驗器材放回原處。3．數(shù)據(jù)處理驗證的表達式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。三、注意事項1．前提條件：碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”。2．方案提醒(1)若利用氣墊導軌進行驗證，調整氣墊導軌時，應確保導軌________。(2)若利用平拋運動規(guī)律進行驗證：①斜槽末端的切線必須水平；②入射小球每次都必須從斜槽____________由靜止釋放；③選質量較________的小球作為入射小球；④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。例1(2022·全國甲卷·23)利用圖示的實驗裝置對碰撞過程進行研究。讓質量為m1的滑塊A與質量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導軌上發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進而分析碰撞過程是否為彈性碰撞。完成下列填空：(1)調節(jié)導軌水平；(2)測得兩滑塊的質量分別為0.510kg和0.304kg。要使碰撞后兩滑塊運動方向相反，應選取質量為________kg的滑塊作為A；(3)調節(jié)B的位置，使得A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等；(4)使A以一定的初速度沿氣墊導軌運動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間t1和t2；(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復步驟(4)。多次測量的結果如下表所示；12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.46k＝eq\f(v1,v2)0.31k20.330.330.33(6)表中的k2＝________(保留2位有效數(shù)字)；(7)eq\f(v1,v2)的平均值為______(保留2位有效數(shù)字)；(8)理論研究表明，對本實驗的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由eq\f(v1,v2)判斷。若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則eq\f(v1,v2)的理論表達式為______________(用m1和m2表示)，本實驗中其值為________________(保留2位有效數(shù)字)，若該值與(7)中結果間的差別在允許范圍內，則可認為滑塊A與滑塊B在導軌上的碰撞為彈性碰撞。例2如圖甲，用“碰撞試驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。(1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量________(填選項前的序號)，間接地解決這個問題。A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點距地面的高度HC．小球做平拋運動的射程(2)圖甲中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射小球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP，然后，把被碰小球m2靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復。接下來要完成的必要步驟是________(填選項前的符號)。A．用天平測量兩個小球的質量m1、m2B．測量小球m1開始釋放高度hC．測量拋出點距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、NE．測量平拋射程OM、ON(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為________________________；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為______________________[均用(2)中測量的量表示]。(4)經(jīng)測定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖乙所示。碰撞前后m1動量分別為p1與p1′，則p1∶p1′＝________；若碰撞結束時m2的動量為p2，則p1′∶p2′＝________。實驗結果說明，碰撞前后總動量的比值eq\f(p1,p1′＋p2′)＝______________(結果保留兩位小數(shù))。(5)有同學認為，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質，其他條件不變，可以使被撞小球做平拋運動的射程增大。請你用(4)中已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被撞小球m2平拋運動射程ON的最大值為________cm。考點二探索創(chuàng)新實驗例3(2023·遼寧卷·11)某同學為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設計了如下實驗：用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質的一元硬幣和一角硬幣進行實驗。測量硬幣的質量，得到一元和一角硬幣的質量分別為m1和m2(m1>m2)。將硬幣甲放置在斜面某一位置，標記此位置為B。由靜止釋放甲，當甲停在水平面上某處時，測量甲從O點到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側與O點重合，將甲放置于B點由靜止釋放。當兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲乙從O點到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復實驗若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。(1)在本實驗中，甲選用的是________(填“一元”或“一角”)硬幣；(2)碰撞前，甲到O點時速度的大小可表示為________(設硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g)；(3)若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則eq\f(\r(s0)－\r(s1),\r(s2))＝________(用m1和m2表示)，然后通過測得的具體數(shù)據(jù)驗證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒；(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1，產(chǎn)生這種誤差可能的原因_____________________________________________________________________________________________________________。例4(2024·北京市東城區(qū)匯文中學月考)動量守恒也可以用其他實驗裝置驗證。(1)如圖甲所示，使從斜槽軌道滾下的小球打在正對的豎直墻上，把白紙和復寫紙附在墻上，記錄小球的落點。選擇半徑相等的小鋼球A和硬塑料球B進行實驗，測量出A、B兩個小球的質量m1、m2，其他操作重復驗證動量守恒時的步驟。M′、P′、N′為豎直記錄紙上三個落點的平均位置，小球靜止于水平軌道末端時球心在豎直記錄紙上的水平投影點為O′，未放B球時，A球的落點是P′點，用刻度尺測量M′、P′、N′到O′的距離分別為y1、y2、y3。若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為________。A.eq\f(m1,\r(y2))＝eq\f(m1,\r(y3))＋eq\f(m2,\r(y1)) B.eq\f(m1,y2)＝eq\f(m1,y3)＋eq\f(m2,y1)C．m1eq\r(y2)＝m1eq\r(y3)＋m2eq\r(y1) D.eq\f(m1,y2)＝eq\f(m1,y1)＋eq\f(m2,y3)(2)用如圖乙所示裝置也可以驗證碰撞中的動量守恒，實驗步驟與上述實驗類似。未放質量為m2的小球時，質量為m1的小球的落點是E，圖中D、E、F到拋出點B的距離分別為LD、LE、LF。若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為________。A．m1LF＝m1LD＋m2LEB．m1LE2＝m1LD2＋m2LF2C．m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)D．LE＝LF－LD(3)如圖丙所示的水平氣墊導軌上，實驗時讓兩滑塊分別從導軌的左右兩側向中間運動，滑塊運動過程所受的阻力可忽略，它們穿過光電門后發(fā)生碰撞并粘連在一起。實驗測得滑塊A的總質量為m1、滑塊B的總質量為m2，兩滑塊遮光片的寬度相同，光電門記錄的遮光片擋光時間如表所示。左側光電門右側光電門碰前T1T2碰后T3、T3無在實驗誤差允許范圍內，若滿足關系式________________(用測量的物理量表示)，即驗證了碰撞前后兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒。例5(2021·江蘇卷·11改編)小明利用如圖甲所示的實驗裝置驗證動量定理。將遮光條安裝在滑塊上，用天平測出遮光條和滑塊的總質量M＝200.0g，槽碼和掛鉤的總質量m＝50.0g。實驗時，將滑塊系在繞過定滑輪懸掛有槽碼的細線上?；瑝K由靜止釋放，數(shù)字計時器記錄下遮光條通過光電門1和2的遮光時間Δt1和Δt2，以及這兩次開始遮光的時間間隔Δt，用游標卡尺測出遮光條寬度，計算出滑塊經(jīng)過兩光電門速度的變化量Δv。甲乙(1)游標卡尺測量遮光條寬度如圖乙所示，其寬度d＝________mm；(2)打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后調節(jié)氣墊導軌，直至看到導軌上的滑塊能在短時間內保持靜止，其目的是______