2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 平行四邊形4 多邊形的內(nèi)角和與外角和教案 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形4多邊形的內(nèi)角和與外角和教案（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形4多邊形的內(nèi)角和與外角和教案（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章“平行四邊形”的第四節(jié)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”。具體內(nèi)容包括：

1.多邊形的內(nèi)角和：理解并證明多邊形的內(nèi)角和定理，即n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°。

2.多邊形的外角和：探究多邊形外角和的性質(zhì)，即任意多邊形的外角和等于360°。

3.內(nèi)角和與外角和的關(guān)系：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的相互關(guān)系。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生需掌握三角形內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和為180°，以便理解多邊形內(nèi)角和的概念。

2.學(xué)生應(yīng)具備一定的觀察和動(dòng)手能力，通過實(shí)際操作探究多邊形外角和的性質(zhì)。

3.學(xué)生需運(yùn)用邏輯推理和證明能力，證明多邊形的內(nèi)角和定理。

4.學(xué)生應(yīng)能將新學(xué)的知識(shí)與已有知識(shí)相結(jié)合，理解并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過探究多邊形的內(nèi)角和與外角和，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮膸缀螁栴}轉(zhuǎn)化為具體形象的操作，提高幾何直觀能力。在證明多邊形內(nèi)角和定理的過程中，學(xué)生將鍛煉邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用幾何原理進(jìn)行證明。同時(shí)，通過分析內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)建模能力?？傊?，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，深入理解并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的相關(guān)知識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.多邊形的內(nèi)角和定理的理解與證明；2.多邊形的外角和性質(zhì)的探究；3.內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系掌握。

難點(diǎn)：1.證明多邊形的內(nèi)角和定理；2.理解并應(yīng)用多邊形的外角和性質(zhì)。

解決辦法：1.通過實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀感受多邊形的內(nèi)角和定理，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行證明；2.設(shè)計(jì)相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中掌握多邊形的外角和性質(zhì)；3.通過例題講解，讓學(xué)生理解內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，并加以練習(xí)鞏固。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：本節(jié)課采用講授、討論、案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)等多種教學(xué)方法。講授法用于系統(tǒng)地介紹多邊形的內(nèi)角和與外角和的基本概念；討論法用于激發(fā)學(xué)生對(duì)內(nèi)角和與外角和之間關(guān)系的思考；案例研究法用于分析實(shí)際問題中的多邊形內(nèi)角和與外角和的應(yīng)用；項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法用于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

(1)導(dǎo)入新課：通過展示生活中的多邊形圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與外角和的現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(2)講授新課：在介紹多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念后，進(jìn)行案例分析，展示多邊形內(nèi)角和與外角和的應(yīng)用。

(3)分組討論：為學(xué)生提供實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過測量和計(jì)算多邊形的內(nèi)角和與外角和，探討內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系。

(4)成果展示：各小組展示討論成果，進(jìn)行交流和分享，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

(5)練習(xí)鞏固：設(shè)計(jì)相關(guān)習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)。

3.教學(xué)媒體和資源：

(1)PPT：制作多媒體課件，展示多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，增強(qiáng)課堂教學(xué)的直觀性。

(2)視頻：播放相關(guān)教學(xué)視頻，幫助學(xué)生更好地理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)。

(3)在線工具：利用在線幾何繪圖工具，讓學(xué)生直觀地感受多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)。

(4)實(shí)物的多邊形模型：為學(xué)生提供實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，加深對(duì)多邊形內(nèi)角和與外角和的理解。

(5)練習(xí)題庫：提供豐富的習(xí)題資源，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供PPT、視頻等預(yù)習(xí)資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：引導(dǎo)學(xué)生思考多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)展。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：嘗試解答與內(nèi)角和與外角和相關(guān)的問題。

-提交預(yù)習(xí)成果：提交預(yù)習(xí)筆記或疑問。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)共享預(yù)習(xí)資源。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前熟悉新課內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過實(shí)際案例引入多邊形的內(nèi)角和與外角和。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解多邊形的內(nèi)角和定理及外角和性質(zhì)。

-組織課堂活動(dòng)：進(jìn)行小組討論，探究內(nèi)角和與外角和的關(guān)系。

-解答疑問：解答學(xué)生的疑問，提供指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：集中注意力，理解內(nèi)角和與外角和的概念。

-參與課堂活動(dòng)：在小組討論中，分享自己的見解，學(xué)習(xí)他人的思路。

-提問與討論：提出疑問，參與課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：幫助學(xué)生深入理解內(nèi)角和與外角和的概念。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的互動(dòng)交流。

作用與目的：

-確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并掌握內(nèi)角和與外角和的關(guān)鍵概念。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：設(shè)計(jì)有關(guān)內(nèi)角和與外角和的練習(xí)題，鞏固知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)材料，幫助學(xué)生深入探究。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，提供反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：查閱推薦資源，拓寬知識(shí)面。

-反思總結(jié)：回顧學(xué)習(xí)過程，自我評(píng)估，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)，提高獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，提升學(xué)習(xí)效果。

作用與目的：

-通過作業(yè)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)內(nèi)角和與外角和的理解。

-通過拓展學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自我學(xué)習(xí)能力。拓展與延伸1.閱讀材料

-《幾何原本》：閱讀歐幾里得的《幾何原本》，了解多邊形內(nèi)角和與外角和理論的起源和發(fā)展。

-"多邊形的內(nèi)角和與外角和的應(yīng)用"：學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和與外角和在實(shí)際問題中的應(yīng)用，例如計(jì)算多邊形的面積、證明幾何定理等。

-"多邊形的對(duì)稱性"：探討多邊形的對(duì)稱性質(zhì)，包括軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，以及它們與內(nèi)角和與外角和的關(guān)系。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究

-練習(xí)題：完成課后練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)的多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)。

-研究項(xiàng)目：選擇一個(gè)多邊形相關(guān)的實(shí)際問題，如多邊形的面積計(jì)算或?qū)ΨQ性分析，進(jìn)行研究項(xiàng)目。

-實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：進(jìn)行多邊形的實(shí)際測量和繪圖實(shí)驗(yàn)，觀察并記錄多邊形的內(nèi)角和與外角和的特點(diǎn)。

-小組討論：與同學(xué)一起討論多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)，分享自己的理解和發(fā)現(xiàn)。反思改進(jìn)措施教學(xué)特色創(chuàng)新：

1.實(shí)踐導(dǎo)向：本節(jié)課通過實(shí)際操作和小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)，提高了學(xué)生的動(dòng)手能力和問題解決能力。

2.信息技術(shù)應(yīng)用：利用在線平臺(tái)和幾何繪圖工具，增強(qiáng)了課堂教學(xué)的直觀性和互動(dòng)性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.合作學(xué)習(xí)：通過小組活動(dòng)和討論，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力，促進(jìn)了知識(shí)的共享和深化。

存在主要問題：

1.課堂時(shí)間管理：在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，時(shí)間管理不夠靈活，可能導(dǎo)致某些小組討論不充分或時(shí)間浪費(fèi)。

2.學(xué)生差異：學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和動(dòng)手能力上存在差異，部分學(xué)生可能跟不上教學(xué)進(jìn)度，需要更多個(gè)別輔導(dǎo)。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前主要以作業(yè)和考試評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，缺乏全面的評(píng)價(jià)方式，不能全面反映學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。

改進(jìn)措施：

1.優(yōu)化時(shí)間分配：在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，給予學(xué)生更多自主時(shí)間，同時(shí)教師要靈活掌握時(shí)間，確保每個(gè)小組都有充分的討論和實(shí)踐機(jī)會(huì)。

2.個(gè)性化輔導(dǎo)：針對(duì)學(xué)生差異，教師應(yīng)提供個(gè)性化輔導(dǎo)，幫助基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)漏洞，同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：引入多元化的評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、創(chuàng)新思維等，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，鼓勵(lì)學(xué)生全面發(fā)展。

4.加強(qiáng)校企合作：與相關(guān)企業(yè)合作，提供實(shí)際項(xiàng)目讓學(xué)生參與，讓學(xué)生更好地理解多邊形的內(nèi)角和與外角和在實(shí)際工作中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和就業(yè)競爭力。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°。

2.多邊形的外角和性質(zhì)：任意多邊形的外角和等于360°。

3.內(nèi)角和與外角和的關(guān)系：多邊形的內(nèi)角和與外角和之間存在特定的數(shù)學(xué)關(guān)系。

②詞、句：

1.內(nèi)角和定理：通過公式（n-2）×180°，計(jì)算多邊形的內(nèi)角和。

2.外角和性質(zhì)：理解并應(yīng)用多邊