第3章-3.1模糊控制的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

《智能控制》主要內(nèi)容3.1模糊集合及運算3.2模糊關(guān)系3.3模糊推理關(guān)于模糊控制，以下論述正確的有（）模糊控制是一種智能控制方法模糊控制本質(zhì)上用計算機實現(xiàn)人類專家的控制經(jīng)驗?zāi)：刂频臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)是模糊集合理論模糊控制是模模糊糊的控制3.1模糊集合及運算3.1.1

經(jīng)典集合回顧經(jīng)典集合模糊集合經(jīng)典集合經(jīng)典集合集合用大寫字母表示元素用小寫字母表示集合中任何元素的隸屬度要么為0，要么為1康托集合論經(jīng)典集合--表示列舉法列出所有元素描述法列出元素所滿足的性質(zhì)函數(shù)法列出特征函數(shù)經(jīng)典集合---運算

(頁數(shù)18-19)集合的并集集合的交集集合的補集經(jīng)典集合運算的基本性質(zhì)，請參考教材經(jīng)典集合–笛卡爾乘積集合的直積參考第19頁(教材)所有有序?qū)Φ募?，其中每對中的第一個元素隸屬A，第二個元素隸屬B。3.1.2從

經(jīng)典集合到模糊集合經(jīng)典集合：1--------------屬于0--------------不屬于模糊集合：隸屬函數(shù)*模糊集合的定義

給定論域X以及論域中的元素x,論域X中的模糊集合

可由一對有序?qū)M行表示:L.A.Zadeh,“fuzzysets”,informationandcontrol,vol.8,pp.338-353,1965隸屬函數(shù)或者隸屬度x屬于模糊集合的程度與明確集合的特征函數(shù)相同扎德表示法序偶表示法向量表示法隸屬度函數(shù)法參考頁數(shù)

21-22:例3.8,

3.9離散論域連續(xù)論域模糊集合的表示方法例3.8U={145,165,170,

175,180,185},#人的身高模糊集合“高個子”的MF值分別是:0,0.4,0.6,0.7,0.9,0.95示例2離散論域的表示U:離散論域注意，“＋”在模糊集合中表示所有元素的整體;“—”并不代表除號，而是元素與隸屬度之間的對應(yīng)關(guān)系。15018001高0.5300矮高矮隸屬函數(shù)表示法下列不屬于模糊集合的是其他相關(guān)定義是經(jīng)典集合是原集合X的一個子集只含有隸屬度等于或大于α的元素其他相關(guān)定義Strong3.1.3模糊集合的運算并集：交集：補集：最大最小例3.12設(shè)是論域

上的兩個模糊集合，且已知試求集合運算的其他定義并集：交集：性質(zhì)參考頁數(shù)27-283.1.4應(yīng)用:語言變量的模糊集合劃分實例:語言變量語言變量語言值主題:語言變量的模糊集合表示確定語言變量確定論述對象的論域范圍確定語言值(模糊集合)確定隸屬度函數(shù)一個實例語言變量

速度：[0，200]語言值｛慢，中，快｝5001150100200隸屬度函數(shù)三角形隸屬度函數(shù)梯形隸屬度函數(shù)隸屬度函數(shù)高斯隸屬度函數(shù)廣義鐘形隸屬度函數(shù)隸屬度函數(shù)Z形隸屬度函數(shù)S形隸屬度函數(shù)是一種主觀度量，而不是概率度量隸屬度函數(shù)的確定方法教材,章節(jié)3.1.4（29-35頁）直覺方法模糊統(tǒng)計試驗法二元對比排序法典型函數(shù)法專家經(jīng)驗法自學(xué)習(xí)方法隸屬度函數(shù)遵守的基本原則1)模糊集合是凸模糊集合凸模糊集合非凸模糊集合o

x單峰，非多峰

隸屬度函數(shù)遵守的基本原則2)變量所取隸屬度函數(shù)通常是對稱和平衡的。一般來說，模糊集合個數(shù)越多，控制系統(tǒng)的分辨率越高，其響應(yīng)結(jié)果就越平滑；但模糊規(guī)則增多，計算成本大大增加。反之亦然。因此，模糊集合的劃分個數(shù)既不能過多又不能過少，一般取3-9個為宜，并且通常取奇數(shù)個，在“ZO”的兩邊對稱選取。3)隸屬度函數(shù)要符合人們的語義順序,避免不恰當(dāng)?shù)闹丿B語言值的分布必須滿足常識和經(jīng)驗。拓展：模糊控制的應(yīng)用與發(fā)展模糊控制的提出1965，Lofti

Zadeh（加州大學(xué)）/~zadeh/

模糊系統(tǒng)之父(1921-2017)模糊控制的發(fā)展1965年，加州大學(xué)伯克利分校的L.A.Zadeh教授提出了模糊邏輯的概念。

Zadeh,L.A.[1965].Fuzzysets.Inform.Control8,338-353.Zadeh,L.A.[l973a].Theconceptofalinguisticvariableanditsapplicationtoapproximatereasoning.MemorandumERL-M41l,Berkeley,October1973.Zadeh,L.A.[1973b].Outlineofanewapproachtotheanalysisofcomplexsystemsanddecisionprocesses.IEEETrans.Syst.ManCybenet.3,28-44.模糊控制的發(fā)展1974，首次在實驗室中獲得應(yīng)用。MamdaniE.H.,AssilionS(1974)AnExperimentinLinguisticSynthesisWithaFuzzyLogicController,IntlJ.Man-MachineStud7:1-13.1982,首次工業(yè)應(yīng)用

。Holmblad,L.P.,andOstergaard,J.J.[1982].Controlofcementkilnbyfuzzylogic.InGuptaandSanchez,389-400.(Denmark)自1980年代以來，越來越多的模糊控制實現(xiàn)被報道。水泥回轉(zhuǎn)窯模糊控制的應(yīng)用領(lǐng)域家用電器自動洗碗機，微波爐，電飯煲智能空調(diào)、冰箱、洗衣機工業(yè)控制鍋爐和蒸汽機控制鋼鐵工廠熱軋和冷軋生產(chǎn)控制地鐵列車控制在日本仙臺市，有16個車站的地鐵系統(tǒng)由一臺模糊計算機控制——乘坐體驗非常平穩(wěn)，無需借助扶手。模糊控制的應(yīng)用領(lǐng)域移動機器人控制汽車生產(chǎn)美國宇航局研究了用于自動空間對接的模糊控制：模擬顯示模糊控制系統(tǒng)可以大大減少燃料消耗。模糊控制的應(yīng)用領(lǐng)域佳能開發(fā)了一種自動對焦相機，它使用電荷耦合器件（CCD）來測量其視野中六個區(qū)域的圖像清晰度，并使用所提供的信息來確定圖像是否對焦。它還跟蹤對焦過程中鏡頭運動的變化率，并控制其速度以防止超調(diào)?？偨Y(jié)模糊集合