2020-2021成都市石室雙楠實(shí)驗(yàn)學(xué)校初一數(shù)學(xué)上期中試卷(含答案)

2020-2021成都市石室雙楠實(shí)驗(yàn)學(xué)校初一數(shù)學(xué)上期中試卷(含答案)一、選擇題1．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，下列結(jié)論中，正確的是（）A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．a(chǎn)＜c＜b D．a(chǎn)＜b＜c2．甲乙兩個(gè)超市為了促銷一種定價(jià)相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)，乙超市一次性降價(jià)，在哪家超市購買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價(jià)格有關(guān)3．一個(gè)數(shù)的絕對值是，則這個(gè)數(shù)可以是（）A． B． C．或者 D．4．000043的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位得到4.3，所以0.000043用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3×10﹣5，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞06．將一副三角板如圖擺放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，則∠MON的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．65.5° D．52.5°7．某超市以同樣的價(jià)格賣出甲、乙兩件商品，其中甲商品獲利20%，乙商品虧損20%，若甲商品的成本價(jià)是80元，則乙商品的成本價(jià)是（）A．90元 B．72元 C．120元 D．80元8．我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．根據(jù)“楊輝三角”請計(jì)算（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（）A．2017 B．2016 C．191 D．1909．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律．則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）A．20 B．27 C．35 D．4010．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y(tǒng)，得D．如果2x＝3y，那么11．將方程去分母得()A．2﹣2(2x-4)=-(x-7) B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7C．12﹣4x﹣8=-(x-7) D．12﹣2(2x﹣4)=x﹣712．下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第4個(gè)圖形中的x=_____，一般地，用含有m，n的代數(shù)式表示y，即y=_____．14．將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，……，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)______，-2017應(yīng)排在A、B、C、D、E中_______的位置．15．如圖，每個(gè)圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).（用含n的代數(shù)式表示）16．已知3x－8與2互為相反數(shù)，則x＝________．17．如圖，，OD平分，，則________．（填“>”“<”或“=”）18．在數(shù)軸上與所對應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是______．19．如圖，依次用火柴棒拼三角形：照這樣的規(guī)律拼下去，拼n個(gè)這樣的三角形需要火柴棒______________根．20．一副三角板按如下圖方式擺放，若，則的度數(shù)為__________．只用度表示的補(bǔ)角為__________．三、解答題21．已知：，．（1）求B；(用含a、b的代數(shù)式表示)（2）比較A與B的大小．22．讀句畫圖：如圖所示，A，B，C，D在同一平面內(nèi)．（1）過點(diǎn)A和點(diǎn)D畫直線；（2）畫射線CD；（3）連接AB；（4）連接BC，并反向延長BC．（5）已知AB=9，直線AB上有一點(diǎn)F，并且BF=3，則AF=_________23．先化簡，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．24．某市電力公司對全市用戶采用分段計(jì)費(fèi)的方式計(jì)算電費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用電量不超過180度的部分超過180度但不超過280度的部分超過280度的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)0.5元/度0.6元/度0.9元/度若某用戶7月份的電費(fèi)是139.2元，則該用戶7月份用電為多少度？25．某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2千米到達(dá)A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門．（1）以景區(qū)大門為原點(diǎn)，向東為正方向，以1個(gè)單位長表示1千米，建立如圖所示的數(shù)軸，請?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個(gè)景區(qū)的位置．（2）若電瓶車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)？請計(jì)算說明．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大寫出后即可選擇答案．【詳解】根據(jù)題意得，a＜c＜b．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟記數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．2．B解析：B【解析】【分析】此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢，再比較即可．【詳解】設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，3．C解析：C【解析】試題解析：∵一個(gè)數(shù)的絕對值是3，可設(shè)這個(gè)數(shù)位a，∴|a|=3，∴a=±3故選C．4．無5．B解析：B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項(xiàng)正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、b＜d，故選項(xiàng)正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項(xiàng)正確．故選B.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.6．D解析：D【解析】【分析】設(shè)∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，則∠BOD=60-2x，根據(jù)∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度數(shù)，最后根據(jù)∠MON與各角之間的關(guān)系，即可求出答案．【詳解】設(shè)∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，則∠BOD=60°-2x∵∠COD=45°∴60°-2x+2y=45°，∴x-y=7.5°∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5°故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、幾何圖形中角度計(jì)算問題，通過代數(shù)方法解決幾何問題是本題的關(guān)鍵．7．C解析：C【解析】【分析】設(shè)乙商品的成本價(jià)格為x元，則根據(jù)甲、乙兩件商品以同樣的價(jià)格賣出，列出方程，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)乙商品的成本價(jià)格為x，則，解得：；∴乙商品的成本價(jià)是120元．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程進(jìn)行解題．8．D解析：D【解析】試題解析：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；不難發(fā)現(xiàn)（a+b）n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+…+20=190，故選D．考點(diǎn)：完全平方公式．9．B解析：B【解析】試題解析：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個(gè)，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)．故選B．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形變化類.10．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對A進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由x＝y(tǒng)得＝（m≠0），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，則2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．11．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)原方程可知將其兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可求得相應(yīng)的答案.【詳解】∵原方程分母的最小公倍數(shù)為6，∴原方程兩邊同時(shí)乘以6可得：，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程中去分母的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵12．D解析：D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個(gè)正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個(gè)底面，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．二、填空題13．m（n+1）【解析】【分析】【詳解】解：觀察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m（n+1）故答案為：63；y=m（n+1）【點(diǎn)睛】本題考查解析：m（n+1）【解析】【分析】【詳解】解：觀察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．故答案為：63；y=m（n+1）．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律探究題．14．-29A【解析】【分析】由題意可知：每個(gè)峰排列5個(gè)數(shù)求出5個(gè)峰排列的數(shù)的個(gè)數(shù)再求出峰6中C位置的數(shù)的序數(shù)然后根據(jù)排列的奇數(shù)為負(fù)數(shù)偶數(shù)為正數(shù)解答根據(jù)題目中圖中的特點(diǎn)可知每連續(xù)的五個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)A到E從解析：-29，A．【解析】【分析】由題意可知：每個(gè)峰排列5個(gè)數(shù)，求出5個(gè)峰排列的數(shù)的個(gè)數(shù)，再求出，“峰6”中C位置的數(shù)的序數(shù)，然后根據(jù)排列的奇數(shù)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)為正數(shù)解答，根據(jù)題目中圖中的特點(diǎn)可知，每連續(xù)的五個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)A到E，從而可以解答本題．【詳解】解：∵每個(gè)峰需要5個(gè)數(shù)，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C位置的數(shù)的是-29，（2017-1）÷5=2016÷5=403…1，∴2017應(yīng)排在A、B、C、D、E中A的位置，故答案為：-29；A【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，觀察出每個(gè)峰有5個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于峰上的數(shù)的排列是從2開始．15．4n+3【解析】【分析】利用給出的三個(gè)圖形尋找規(guī)律發(fā)現(xiàn)白色正方形個(gè)數(shù)=總的正方形個(gè)數(shù)-黑色正方形個(gè)數(shù)而黑色正方形個(gè)數(shù)第1個(gè)為1第二個(gè)為2由此尋找規(guī)律總個(gè)數(shù)只要找到邊與黑色正方形個(gè)數(shù)之間關(guān)系即可依此類解析：4n+3【解析】【分析】利用給出的三個(gè)圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個(gè)數(shù)=總的正方形個(gè)數(shù)-黑色正方形個(gè)數(shù)，而黑色正方形個(gè)數(shù)第1個(gè)為1，第二個(gè)為2，由此尋找規(guī)律，總個(gè)數(shù)只要找到邊與黑色正方形個(gè)數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，尋找規(guī)律．【詳解】解：方法一：第1個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×3個(gè)，其中黑色1個(gè)，白色3×3-1個(gè)，第2個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×5個(gè)，其中黑色2個(gè)，白色3×5-2個(gè)，第3個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×7個(gè)，其中黑色3個(gè)，白色3×7-3個(gè)，依此類推，第n個(gè)圖形黑、白兩色正方形共3×（2n+1）個(gè)，其中黑色n個(gè)，白色3×（2n+1）-n個(gè)，即：白色正方形5n+3個(gè)，黑色正方形n個(gè)，故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)，方法二第1個(gè)圖形白色正方形共8個(gè)，黑色1個(gè)，白色比黑色多7個(gè)，第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè)，即白色比黑色多（7+4）個(gè)，第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形白色比黑色又多了4個(gè)，即白色比黑色多（7+4×2）個(gè)，類推，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]個(gè)，即（4n+3）個(gè)，故第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的變化規(guī)律，是探索型問題，圖中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．2【解析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0可得3x-8+2=0解得x=2點(diǎn)睛：根據(jù)互為相反數(shù)的和為零可得關(guān)于x的一元一次方程解方程即可得答案解析：2【解析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0可得，3x-8+2=0，解得x=2.點(diǎn)睛：根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得答案．17．【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得出再根據(jù)角平分線的定義得出由此即可得出答案【詳解】又即OD平分故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差角平分線的定義掌握角的和差運(yùn)算是解題關(guān)鍵解析：【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，由此即可得出答案．【詳解】又，即OD平分故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差、角平分線的定義，掌握角的和差運(yùn)算是解題關(guān)鍵．18．2或﹣6【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的右邊時(shí)由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的左邊時(shí)由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣6故答案為2或﹣6點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算分類討論的思想解析：2或﹣6【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2，當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣6．故答案為2或﹣6．點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想．19．【解析】【分析】首先正確數(shù)出前三個(gè)圖形中的火柴棒的根數(shù):第一個(gè)三角形是3根火柴；第二個(gè)三角形是5根火柴第三個(gè)三角形是7根火柴依次多2個(gè)可推出第ｎ個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴【詳解】∵第一個(gè)三角形是3解析：【解析】【分析】首先正確數(shù)出前三個(gè)圖形中的火柴棒的根數(shù):第一個(gè)三角形是3根火柴；第二個(gè)三角形是5根火柴，第三個(gè)三角形是7根火柴，依次多2個(gè)，可推出第ｎ個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴．【詳解】∵第一個(gè)三角形是3根火柴；第二個(gè)三角形是5根火柴，第三個(gè)三角形是7根火柴，發(fā)現(xiàn)依次多2個(gè)，即可推出第ｎ個(gè)這樣的三角形需要2ｎ＋１根火柴．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變換規(guī)律，得到每個(gè)圖形中火柴的根數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)的關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵．20．【解析】【分析】根據(jù)平角的定義可得++90°=180°然后進(jìn)一步計(jì)算即可得出的度數(shù)然后再根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)用180°減去度數(shù)即可得出其補(bǔ)角【詳解】由題意得：++90°=180°∴=90°?=；的補(bǔ)角=18解析：【解析】【分析】根據(jù)平角的定義可得++90°=180°，然后進(jìn)一步計(jì)算即可得出的度數(shù)，然后再根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)用180°減去度數(shù)即可得出其補(bǔ)角.【詳解】由題意得：++90°=180°，∴=90°?=；的補(bǔ)角=180°?=，故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題21．（1）-5a2+2ab-6；（2）A＞B．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意目中，，可以用含a、b的代數(shù)式表示出B；（2）根據(jù)題目中的A和（1）中求得的B，可以比較它們的大?。驹斀狻浚?）∵2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3，∴B=2A-（3a2+2ab）=2（-a2+2ab-3）-（3a2+2ab）=-2a2+4ab-6-3a2-2ab=-5a2+2ab-6，（2）∵A=，B=-5a2+2ab-6，∴A-B=（）-（-5a2+2ab-6）=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6=4a2+3，∵無論a取何值，a2≥0，所以4a2+3＞0，∴A＞B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計(jì)算方法．22．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）6或9【解析】【分析】（1）根據(jù)直線向兩方無限延伸得出即可；（2）根據(jù)射線向一方無限延伸畫出圖形；（3）根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn)畫出圖形；（4）利用反向延長線段的作法得出即可；（5）利用得出即可．【詳解】（1）如圖所示，直線AD為所求；（2）如圖所示，射線CD為所求；（3）如圖所示，線段AB為所求；（4）如圖所示，射線CB為所求；（5）①若點(diǎn)F在線段AB上，則AF=AB