初中數(shù)學(xué)學(xué)與練

初中數(shù)學(xué)學(xué)與練

篇一：2015初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)和參考答案

2015初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)和參考答案

一.選擇題(每題3分，共21分)

1.-3的相反數(shù)是【】

A.3B.-3C.±3D.

44132.計(jì)算：a2a=1]

48164A.aB.aC.aD.2a3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)

M(1,2)向左平移2個(gè)長(zhǎng)度單位后得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐

標(biāo)是【】

A.(-1,2)B.(3,2)C.(1,4)D.(1,0)

4.若每人每天浪費(fèi)水0.32升，那么100萬(wàn)人每天浪費(fèi)的水,

用科學(xué)記數(shù)法表示為【】

76

54A.3.2310升B.3.2310升C.3.2310升D.3.2310升5.

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出一個(gè)問(wèn)題：“如圖，在四邊形

ABCD中，NB=NC=90，M是BC的中點(diǎn),DM平分NADC,

ZCMD=35°,則NMAB是多少度”大家經(jīng)過(guò)了一番熱烈的

討論交流之后，小雨第一個(gè)得出了正確結(jié)論，你知道他說(shuō)的

是【】

A.20°B.35℃.55°D.70°

6.如圖，AB是。O的直徑，CD是。O的切線，切點(diǎn)為D,

CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,ZA=30°,給出下面3個(gè)結(jié)論:

①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)

是【】A.3B.2C.1D.0

7.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a^0)的圖象如圖所示，則下

列結(jié)論：(1)4a+2b+c0；(2)

2方程ax+bx+c=0兩根之和小于零；(3)y隨x的增大而

增大；(4)一次函數(shù)丫=乂+"的圖象一定不過(guò)第二象限.其中

正確的個(gè)數(shù)是【】

A.4個(gè)B.3個(gè)

C.2個(gè)D.1個(gè)

二.填空題(每題4分，共40分)

2

12.如圖，AABC的兩內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)D,ZA=50°,

則ND=°.

13.甲做90個(gè)零件和乙做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又

知每小時(shí)甲、乙兩人共

1

三.解答題(共89分)

(56?8)?(?).18.(9分)計(jì)算：?4sin45?

19.(9分)先化簡(jiǎn)，再求值：

o013?211(x?y?z)2?(x?y?z)(x?y?z)?z(x?y),其中22

x?y?6,xy?21.

20.(9分)某電腦公司現(xiàn)有A,B,C三種型號(hào)的電腦

和D,E兩種型號(hào)的打印機(jī).某校要從其中選購(gòu)一臺(tái)電腦和

一臺(tái)打印機(jī)送給山區(qū)小學(xué).

(1)寫(xiě)出所有選購(gòu)方案(利用樹(shù)狀圖或列表方法表示)；

(2)已知A、D是甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，B、C、E是乙廠生產(chǎn)

的產(chǎn)品.如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，

那么選中全套甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率是多少？

2

篇二：淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)與練習(xí)的設(shè)計(jì)

淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)與練習(xí)的設(shè)計(jì)

湖南省沅陵縣第一中學(xué)劉新明

隨著中學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)施，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)與練習(xí)的設(shè)計(jì)也提

出了更高要求。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教育重要環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)作業(yè)，是

一種有目的、有指導(dǎo)、有組織的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生對(duì)所接受

的信息進(jìn)行再現(xiàn)、整理和加工的學(xué)習(xí)過(guò)程，是學(xué)生掌握知識(shí)、

形式技能、發(fā)展智力的基本途徑。也是教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)

的掌握情況，認(rèn)識(shí)學(xué)生的分析能力、思維能力、創(chuàng)造能力和

解決問(wèn)題能力的有效途徑。作為課堂教學(xué)的一個(gè)組成部分或

它的一個(gè)延伸，一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)與練習(xí)對(duì)學(xué)生起到事半功倍

的效果，作業(yè)與練習(xí)的設(shè)計(jì)倍受大家的關(guān)注。

當(dāng)前初中學(xué)生的作業(yè)與練習(xí)完成情況不容樂(lè)觀，除了部分

由于對(duì)所學(xué)知識(shí)不理解因而完成作業(yè)有困難的學(xué)生外，許多

成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生對(duì)待作業(yè)與練習(xí)的態(tài)度也不積極，他們雖然

大多數(shù)情況下能按時(shí)完成作業(yè),但對(duì)作業(yè)的認(rèn)識(shí)僅停留在作

業(yè)只是任務(wù)這一層次。學(xué)生經(jīng)常抱怨作業(yè)量繁重，難以承受,

對(duì)作業(yè)中的題目，簡(jiǎn)單的不愿做,認(rèn)為自己會(huì)做，何必浪費(fèi)時(shí)間;

而稍難的又缺乏信心和毅力，懶得動(dòng)腦，等待老師講解,從而導(dǎo)

致作業(yè)遲交、不交的現(xiàn)象嚴(yán)重。造成上述現(xiàn)象的原因有多方

面:首先是作業(yè)與練習(xí)量過(guò)大，許多老師都持有“熟能生巧”的

態(tài)度，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，只圖“量”，不求“質(zhì)”，一味盲目地“強(qiáng)化”

訓(xùn)練。這種盲目，導(dǎo)致學(xué)生的思維活動(dòng)空間減小，不利于學(xué)生

能力的發(fā)展，同時(shí)學(xué)生作業(yè)與練習(xí)量過(guò)大、負(fù)擔(dān)過(guò)重與素質(zhì)教

育相違背，這最終導(dǎo)致學(xué)生作業(yè)效果降低,作業(yè)抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重；

其次，作業(yè)形式單一、呆板，缺乏對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題領(lǐng)域的情

感、態(tài)度、價(jià)值觀生成的意向和程度等方面的關(guān)注。如何消

除上述的弊端，關(guān)鍵是進(jìn)行作業(yè)與練習(xí)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，為此,

結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科自身的內(nèi)涵及其教學(xué)目標(biāo)的要求，我們可以從

以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考和實(shí)踐。

一、趣味型

俗話說(shuō)得好，興趣是最好的老師，為了喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，作業(yè)與練習(xí)的設(shè)計(jì)題型要做到“活”一點(diǎn)、“新”一點(diǎn)、

“趣”一點(diǎn)、“奇”一點(diǎn)，從“9〃11事件中的五角大樓被炸

掉一個(gè)角”，來(lái)研究截幾何體；為常見(jiàn)的行程問(wèn)題設(shè)計(jì)一個(gè)

貓抓老鼠的情境；商品銷(xiāo)售問(wèn)題可設(shè)谿一個(gè)交易情境等。作

業(yè)與練習(xí)設(shè)計(jì)還可以以卡通、漫畫(huà)、圖片、照片、媒體素材

等來(lái)呈現(xiàn)，或改變題目常規(guī)直白的敘述，用一些親切、生

動(dòng)有趣的對(duì)話來(lái)陳述條件。

二、與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合型

數(shù)學(xué)是具有豐富聯(lián)系的，所以在強(qiáng)調(diào)內(nèi)部聯(lián)系的同時(shí)，還

必須重視與外界的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生

活，恰當(dāng)?shù)匕褦?shù)學(xué)知識(shí)延伸到實(shí)際生活中。心理學(xué)研究表明,

學(xué)生總是對(duì)那些與他們的

生活產(chǎn)生聯(lián)系的知識(shí)表現(xiàn)出極大的興趣，而且易于接受、

掌握。例如，在講完分式方程后，為培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分式方程

的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)練習(xí)：

利用家、商場(chǎng)、學(xué)校三個(gè)事物設(shè)計(jì)一個(gè)行程問(wèn)題。這樣的一

道練習(xí)題很容易讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活經(jīng)歷相聯(lián)系，

使他們產(chǎn)生想解決此問(wèn)題的興趣，同時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生運(yùn)用知識(shí)

解決實(shí)際問(wèn)題的成就感，體驗(yàn)到獲得知識(shí)后的自豪感，真正

體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密相連。

三、緊扣要求、精選練習(xí)題一點(diǎn)睛型

作業(yè)與練習(xí)設(shè)計(jì)要從多練向精練轉(zhuǎn)化,應(yīng)注意數(shù)學(xué)作業(yè)與

練習(xí)的“質(zhì)”，應(yīng)結(jié)合課堂所講內(nèi)容精心篩選與設(shè)計(jì)，盡量兼顧

作業(yè)與練習(xí)設(shè)計(jì)的典型性、系統(tǒng)性和全面性。在選編上既考

慮到由易到難、循序漸進(jìn)的原則,又注意體現(xiàn)啟發(fā)性、鞏固性

的原則，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)有的效能。例如：在上了《圓錐

的側(cè)面積和全面積》后，我設(shè)計(jì)了動(dòng)手練習(xí)，要學(xué)生利用硬

紙做一個(gè)圓錐，然后計(jì)算它的側(cè)面積和全面積。

四、注重差異、分層訓(xùn)練型

由于學(xué)生先天與后天的差異，不可能在同一個(gè)水準(zhǔn)上，因

此，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)與作業(yè)時(shí)，要遵循因材施教的原則，要

通過(guò)不斷研究學(xué)生個(gè)性，盡量照顧到各個(gè)層面的學(xué)生，采取

作業(yè)與練習(xí)分層的策略，為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)提高、發(fā)展

的環(huán)境，實(shí)現(xiàn)“人人能練習(xí)，人人能成功”的目標(biāo)。根據(jù)這種

目標(biāo)，對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以選擇一些難度不高，數(shù)量不多,

與例題所講內(nèi)容相仿的基礎(chǔ)題，讓他們有能力獨(dú)立完成。通

過(guò)作業(yè)掌握基本知識(shí)，建立對(duì)學(xué)習(xí)的信心和興趣，以此為基

礎(chǔ)激勵(lì)他們向更高層次的學(xué)習(xí)邁進(jìn)；對(duì)于多數(shù)中等生，作業(yè)

與練習(xí)要難易適度，應(yīng)通過(guò)作業(yè)與練習(xí)訓(xùn)練他們既要摘到

“桃子”，又必須努力“跳一跳”；對(duì)個(gè)別基礎(chǔ)好、思維敏捷的

“尖子生”，則可側(cè)重于與例題相似的變式題，或是應(yīng)用基礎(chǔ)

知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用題及開(kāi)發(fā)學(xué)生智力的拓展題，甚至可以不留

書(shū)面作業(yè)，而多留一些思維性較強(qiáng)的無(wú)形作業(yè)。例如：在學(xué)

習(xí)《完全平方公式》后我設(shè)計(jì)如下練習(xí)：A層次：

(1)化簡(jiǎn)(公式的記憶與呈現(xiàn)):

①(x?y)2②(x?y)2

(2)化簡(jiǎn)(公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用)

22①(a?3)②(0.5x?2)

(3)編題練習(xí)：編寫(xiě)一道類(lèi)似(2)中的習(xí)題

B層次：

(1)計(jì)算(公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用)

2?(0.5x?2)②(x?y)(?x?y)

(2)計(jì)算(相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用)

①(a?2b?3c)(a?2b?3c)②982③1012

(3)編題練習(xí)：編寫(xiě)一道類(lèi)似(2)中的練習(xí)題

C層次：

(1)計(jì)算(相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用)

①(a?2b?3c)(a?2b?3c)②982③1012

(2)計(jì)算(對(duì)完全平方公式知識(shí)內(nèi)涵的理解)

已知：a?b?5,ab?6,求a2?b2的值。

(3)一塊直徑為(4a+2b)的圓木板，挖去直徑分別為

2a與2b的兩個(gè)圓，問(wèn)剩下木板的面積是多少？

這種形式的呈現(xiàn)作業(yè)與練習(xí)可使學(xué)生可自主選擇類(lèi)型,

也可以各種類(lèi)型自由搭配，做到因人而異、各取所需。

五、開(kāi)放型作業(yè)

數(shù)學(xué)開(kāi)放題的設(shè)計(jì)是對(duì)傳統(tǒng)封閉題型的一種突破,它一般

具有不確定性、探究性、發(fā)散性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)。由于開(kāi)放

題的答案不唯一，解題時(shí)需要運(yùn)用多種思維方法，通過(guò)多

角度、全方位地分析探索，獲得多種結(jié)論，為學(xué)生提供了

充分發(fā)揮創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的途徑。如學(xué)習(xí)了二次函數(shù)

y?ax2?bx?c(a?0)后，為了鞏固二次函數(shù)的圖像與a、b、c之

間的關(guān)系，給學(xué)生留了一道開(kāi)放性的題目：讓函數(shù)的圖像開(kāi)

口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-l并且頂點(diǎn)坐標(biāo)在第二象限，那

么a、b、c應(yīng)取何值？你確定的函數(shù)關(guān)系式是o這

是一道答案具有有一定遷移性、開(kāi)放性和不確定性的題目，

需要學(xué)生根據(jù)新學(xué)的內(nèi)容、方法，自己去探索，尋找結(jié)論。

這種開(kāi)放性的作業(yè)，能讓學(xué)生對(duì)所獲信息采取不同的處理方

法，會(huì)得到不同的解決結(jié)果，并從中發(fā)現(xiàn)最有效的解決問(wèn)題

的方法，閃爍著學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)新精神，從而提高了他們的創(chuàng)

新能力。

六、合作交流型

一般情況下，作業(yè)與練習(xí)都是要求學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)獨(dú)

立思考和自主探索的能力。實(shí)際上現(xiàn)在絕大部分學(xué)生是獨(dú)生

子女，合作學(xué)習(xí)也應(yīng)該作為重要素質(zhì)來(lái)培養(yǎng)，教師應(yīng)該根據(jù)

學(xué)生自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，鼓勵(lì)他們與人交流，進(jìn)行有效合作。

我曾要求學(xué)生四人一組每個(gè)階段作業(yè)與練習(xí)中的錯(cuò)題編寫(xiě)

成一本錯(cuò)題集，要求每道題后面注明錯(cuò)誤的原因，在編寫(xiě)的

過(guò)程中是學(xué)生對(duì)知識(shí)、概念進(jìn)行梳理和辨析的過(guò)程，也是同

伴合作交流的過(guò)程。使學(xué)生更深刻地感受到自己是學(xué)習(xí)的主

人，從而激發(fā)和增強(qiáng)了主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

總之，數(shù)學(xué)作業(yè)與練習(xí)的設(shè)計(jì)就像一把尺子，衡量著教

師的教和學(xué)生的學(xué)。要求教師不但要有駕馭教材、調(diào)控課堂

的能力，而且

要有較強(qiáng)的作業(yè)與練習(xí)設(shè)計(jì)的能力。充分發(fā)揮作業(yè)與練習(xí)

的獨(dú)特作用，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

開(kāi)闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生在愉悅的氛

圍中思考，在主動(dòng)參與的意識(shí)中練習(xí)。給他們一片嶄新、遼

闊的發(fā)展空間，為他們可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)奠定良好的基

礎(chǔ)。

參考資料：《新課程探究》第179期，《初中數(shù)學(xué)發(fā)展性

作業(yè)探索》《新課程探究》第194期，《初中數(shù)學(xué)作業(yè)的

有效設(shè)計(jì)》

篇三：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)概率初步（講與練）

第二十五章概率初步檢測(cè)題參考答案

1.A解析:一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件.從4個(gè)黑球和2

個(gè)白球中摸出3個(gè)球，一定至少有1個(gè)球是黑球，故A為必

然事件.

31

2.B解析：絕對(duì)值小于的卡片有三種，故所求概率為?.

933.B解析:隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)KLK2,K3中的兩個(gè)，共有

三種可能：閉合開(kāi)關(guān)KI,K2；閉合開(kāi)關(guān)KI,K3；閉合開(kāi)

關(guān)K2,K3.而能讓兩盞燈同時(shí)發(fā)光的只有閉合開(kāi)關(guān)KLK3

這一種情況，故其概率為.

4.D解析：隨機(jī)擲兩枚硬幣,有四種可能：(正，正)，(正,

反)，(反，正)，(反，反)，落地后全部正面朝上的情況只

有(正，正)，所以落地后全部正面朝上的概率是

1

4.

5.C解析：出現(xiàn)向上一面的數(shù)字有6種，其中是偶數(shù)的有3

種，故概率為6.D解析：連擲兩次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況，共

36種：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),

(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),

(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),

(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),

(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).而點(diǎn)數(shù)都是4的只有

(4,4)一種.7.B解析：把三名男生分別記為產(chǎn)生的所有結(jié)

果有：

選出的恰為一男一女的結(jié)果有：

，共10個(gè)；

9

9

,兩名女生分別記為

9

1.2

9

，共6個(gè).

所以選出的恰為一男一女的概率是6?3.

10

5

8.C解析：設(shè)總共賽了局，則有丙三人

1

，說(shuō)明甲、乙、

共賽了5局.而丙當(dāng)了3次裁判，說(shuō)明丙賽了兩局，則丙和

甲，丙和乙各賽了一局，那么

甲和乙賽了3局.甲和乙同賽不可能出現(xiàn)在任何相鄰的兩

局中，則甲、乙兩人比賽在第一、三、五局中，第三局丙當(dāng)

裁判，則第二局中丙輸了.9.A解析:本題考查了簡(jiǎn)單隨機(jī)事

件的概率計(jì)算，設(shè)口袋中有x個(gè)紅球，由題意得，P（摸到

白球）=

，解得x=45.

10.D解析：在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可

以作為概率的估計(jì)值，因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向

上”的概率約為.11.0解析：“王剛的身高將來(lái)會(huì)長(zhǎng)到4米”

這個(gè)事件是不可能事件，所以這個(gè)事件發(fā)生的概率是0.

12.解析：分別用A,B代表“引體向上”與“推鉛球”，

畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示.

???共有8種等可能的結(jié)果，小亮、小明和大剛從“引體向

上”

或“推鉛球”中選擇同一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的有2種情況，第

12題答圖

???小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同

一個(gè)測(cè)試項(xiàng)目的概率是?.

1

13.解析：將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，正方體的六個(gè)

面都可能與桌面

2接觸，因?yàn)锳是正方體小木塊三個(gè)面的交點(diǎn)，所以當(dāng)這

三個(gè)面中的任一面與桌

1

面接觸時(shí)，A都與桌面接觸.所以P(A與桌面接觸尸=.

2

28

14

14

14.4解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5種

圖形中，只有等腰

5

三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,所以抽到有中心對(duì)稱(chēng)圖案的卡

片的概率是4.

5

15.1解析：擲一枚硬幣正面向上的概率為1,概率是個(gè)固

定值，不隨試驗(yàn)

22

次數(shù)的變化而變化.

16.25解析：???60歲及以上的老人共有的比例約是

*

，,該村老人所占