初中數(shù)學(xué)學(xué)與練

初中數(shù)學(xué)學(xué)與練

篇一：2015初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)和參考答案

2015初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)和參考答案

一.選擇題(每題3分，共21分)

1.-3的相反數(shù)是【】

A.3B.-3C.±3D.

44132.計算：a2a=1]

48164A.aB.aC.aD.2a3.在平面直角坐標系中，將點

M(1,2)向左平移2個長度單位后得到點N,則點N的坐

標是【】

A.(-1,2)B.(3,2)C.(1,4)D.(1,0)

4.若每人每天浪費水0.32升，那么100萬人每天浪費的水,

用科學(xué)記數(shù)法表示為【】

76

54A.3.2310升B.3.2310升C.3.2310升D.3.2310升5.

在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出一個問題：“如圖，在四邊形

ABCD中，NB=NC=90，M是BC的中點,DM平分NADC,

ZCMD=35°,則NMAB是多少度”大家經(jīng)過了一番熱烈的

討論交流之后，小雨第一個得出了正確結(jié)論，你知道他說的

是【】

A.20°B.35℃.55°D.70°

6.如圖，AB是。O的直徑，CD是。O的切線，切點為D,

CD與AB的延長線交于點C,ZA=30°,給出下面3個結(jié)論:

①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC,其中正確結(jié)論的個數(shù)

是【】A.3B.2C.1D.0

7.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a^0)的圖象如圖所示，則下

列結(jié)論：(1)4a+2b+c0；(2)

2方程ax+bx+c=0兩根之和小于零；(3)y隨x的增大而

增大；(4)一次函數(shù)丫=乂+"的圖象一定不過第二象限.其中

正確的個數(shù)是【】

A.4個B.3個

C.2個D.1個

二.填空題(每題4分，共40分)

2

12.如圖，AABC的兩內(nèi)角平分線相交于點D,ZA=50°,

則ND=°.

13.甲做90個零件和乙做120個零件所用的時間相同，又

知每小時甲、乙兩人共

1

三.解答題(共89分)

(56?8)?(?).18.(9分)計算：?4sin45?

19.(9分)先化簡，再求值：

o013?211(x?y?z)2?(x?y?z)(x?y?z)?z(x?y),其中22

x?y?6,xy?21.

20.(9分)某電腦公司現(xiàn)有A,B,C三種型號的電腦

和D,E兩種型號的打印機.某校要從其中選購一臺電腦和

一臺打印機送給山區(qū)小學(xué).

(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示)；

(2)已知A、D是甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，B、C、E是乙廠生產(chǎn)

的產(chǎn)品.如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，

那么選中全套甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率是多少？

2

篇二：淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)與練習(xí)的設(shè)計

淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)與練習(xí)的設(shè)計

湖南省沅陵縣第一中學(xué)劉新明

隨著中學(xué)素質(zhì)教育的實施，對數(shù)學(xué)作業(yè)與練習(xí)的設(shè)計也提

出了更高要求。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教育重要環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)作業(yè)，是

一種有目的、有指導(dǎo)、有組織的學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生對所接受

的信息進行再現(xiàn)、整理和加工的學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生掌握知識、

形式技能、發(fā)展智力的基本途徑。也是教師了解學(xué)生對知識

的掌握情況，認識學(xué)生的分析能力、思維能力、創(chuàng)造能力和

解決問題能力的有效途徑。作為課堂教學(xué)的一個組成部分或

它的一個延伸，一個恰當?shù)淖鳂I(yè)與練習(xí)對學(xué)生起到事半功倍

的效果，作業(yè)與練習(xí)的設(shè)計倍受大家的關(guān)注。

當前初中學(xué)生的作業(yè)與練習(xí)完成情況不容樂觀，除了部分

由于對所學(xué)知識不理解因而完成作業(yè)有困難的學(xué)生外，許多

成績不錯的學(xué)生對待作業(yè)與練習(xí)的態(tài)度也不積極，他們雖然

大多數(shù)情況下能按時完成作業(yè),但對作業(yè)的認識僅停留在作

業(yè)只是任務(wù)這一層次。學(xué)生經(jīng)常抱怨作業(yè)量繁重，難以承受,

對作業(yè)中的題目，簡單的不愿做,認為自己會做，何必浪費時間;

而稍難的又缺乏信心和毅力，懶得動腦，等待老師講解,從而導(dǎo)

致作業(yè)遲交、不交的現(xiàn)象嚴重。造成上述現(xiàn)象的原因有多方

面:首先是作業(yè)與練習(xí)量過大，許多老師都持有“熟能生巧”的

態(tài)度，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，只圖“量”，不求“質(zhì)”，一味盲目地“強化”

訓(xùn)練。這種盲目，導(dǎo)致學(xué)生的思維活動空間減小，不利于學(xué)生

能力的發(fā)展，同時學(xué)生作業(yè)與練習(xí)量過大、負擔過重與素質(zhì)教

育相違背，這最終導(dǎo)致學(xué)生作業(yè)效果降低,作業(yè)抄襲現(xiàn)象嚴重；

其次，作業(yè)形式單一、呆板，缺乏對學(xué)生在數(shù)學(xué)問題領(lǐng)域的情

感、態(tài)度、價值觀生成的意向和程度等方面的關(guān)注。如何消

除上述的弊端，關(guān)鍵是進行作業(yè)與練習(xí)的優(yōu)化設(shè)計，為此,

結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科自身的內(nèi)涵及其教學(xué)目標的要求，我們可以從

以下幾個方面進行思考和實踐。

一、趣味型

俗話說得好，興趣是最好的老師，為了喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，作業(yè)與練習(xí)的設(shè)計題型要做到“活”一點、“新”一點、

“趣”一點、“奇”一點，從“9〃11事件中的五角大樓被炸

掉一個角”，來研究截幾何體；為常見的行程問題設(shè)計一個

貓抓老鼠的情境；商品銷售問題可設(shè)谿一個交易情境等。作

業(yè)與練習(xí)設(shè)計還可以以卡通、漫畫、圖片、照片、媒體素材

等來呈現(xiàn)，或改變題目常規(guī)直白的敘述，用一些親切、生

動有趣的對話來陳述條件。

二、與現(xiàn)實生活相結(jié)合型

數(shù)學(xué)是具有豐富聯(lián)系的，所以在強調(diào)內(nèi)部聯(lián)系的同時，還

必須重視與外界的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生

活，恰當?shù)匕褦?shù)學(xué)知識延伸到實際生活中。心理學(xué)研究表明,

學(xué)生總是對那些與他們的

生活產(chǎn)生聯(lián)系的知識表現(xiàn)出極大的興趣，而且易于接受、

掌握。例如，在講完分式方程后，為培養(yǎng)學(xué)生運用分式方程

的模型解決實際問題的能力，教師可以設(shè)計這樣一個練習(xí)：

利用家、商場、學(xué)校三個事物設(shè)計一個行程問題。這樣的一

道練習(xí)題很容易讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與日常生活經(jīng)歷相聯(lián)系，

使他們產(chǎn)生想解決此問題的興趣，同時，還會產(chǎn)生運用知識

解決實際問題的成就感，體驗到獲得知識后的自豪感，真正

體會到數(shù)學(xué)與實際生活緊密相連。

三、緊扣要求、精選練習(xí)題一點睛型

作業(yè)與練習(xí)設(shè)計要從多練向精練轉(zhuǎn)化,應(yīng)注意數(shù)學(xué)作業(yè)與

練習(xí)的“質(zhì)”，應(yīng)結(jié)合課堂所講內(nèi)容精心篩選與設(shè)計，盡量兼顧

作業(yè)與練習(xí)設(shè)計的典型性、系統(tǒng)性和全面性。在選編上既考

慮到由易到難、循序漸進的原則,又注意體現(xiàn)啟發(fā)性、鞏固性

的原則，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)有的效能。例如：在上了《圓錐

的側(cè)面積和全面積》后，我設(shè)計了動手練習(xí)，要學(xué)生利用硬

紙做一個圓錐，然后計算它的側(cè)面積和全面積。

四、注重差異、分層訓(xùn)練型

由于學(xué)生先天與后天的差異，不可能在同一個水準上，因

此，教師在設(shè)計練習(xí)與作業(yè)時，要遵循因材施教的原則，要

通過不斷研究學(xué)生個性，盡量照顧到各個層面的學(xué)生，采取

作業(yè)與練習(xí)分層的策略，為每一個學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)提高、發(fā)展

的環(huán)境，實現(xiàn)“人人能練習(xí)，人人能成功”的目標。根據(jù)這種

目標，對基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以選擇一些難度不高，數(shù)量不多,

與例題所講內(nèi)容相仿的基礎(chǔ)題，讓他們有能力獨立完成。通

過作業(yè)掌握基本知識，建立對學(xué)習(xí)的信心和興趣，以此為基

礎(chǔ)激勵他們向更高層次的學(xué)習(xí)邁進；對于多數(shù)中等生，作業(yè)

與練習(xí)要難易適度，應(yīng)通過作業(yè)與練習(xí)訓(xùn)練他們既要摘到

“桃子”，又必須努力“跳一跳”；對個別基礎(chǔ)好、思維敏捷的

“尖子生”，則可側(cè)重于與例題相似的變式題，或是應(yīng)用基礎(chǔ)

知識的實際應(yīng)用題及開發(fā)學(xué)生智力的拓展題，甚至可以不留

書面作業(yè)，而多留一些思維性較強的無形作業(yè)。例如：在學(xué)

習(xí)《完全平方公式》后我設(shè)計如下練習(xí)：A層次：

(1)化簡(公式的記憶與呈現(xiàn)):

①(x?y)2②(x?y)2

(2)化簡(公式的簡單應(yīng)用)

22①(a?3)②(0.5x?2)

(3)編題練習(xí)：編寫一道類似(2)中的習(xí)題

B層次：

(1)計算(公式的簡單應(yīng)用)

2?(0.5x?2)②(x?y)(?x?y)

(2)計算(相關(guān)知識的綜合應(yīng)用)

①(a?2b?3c)(a?2b?3c)②982③1012

(3)編題練習(xí)：編寫一道類似(2)中的練習(xí)題

C層次：

(1)計算(相關(guān)知識的綜合應(yīng)用)

①(a?2b?3c)(a?2b?3c)②982③1012

(2)計算(對完全平方公式知識內(nèi)涵的理解)

已知：a?b?5,ab?6,求a2?b2的值。

(3)一塊直徑為(4a+2b)的圓木板，挖去直徑分別為

2a與2b的兩個圓，問剩下木板的面積是多少？

這種形式的呈現(xiàn)作業(yè)與練習(xí)可使學(xué)生可自主選擇類型,

也可以各種類型自由搭配，做到因人而異、各取所需。

五、開放型作業(yè)

數(shù)學(xué)開放題的設(shè)計是對傳統(tǒng)封閉題型的一種突破,它一般

具有不確定性、探究性、發(fā)散性、創(chuàng)新性等特點。由于開放

題的答案不唯一，解題時需要運用多種思維方法，通過多

角度、全方位地分析探索，獲得多種結(jié)論，為學(xué)生提供了

充分發(fā)揮創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的途徑。如學(xué)習(xí)了二次函數(shù)

y?ax2?bx?c(a?0)后，為了鞏固二次函數(shù)的圖像與a、b、c之

間的關(guān)系，給學(xué)生留了一道開放性的題目：讓函數(shù)的圖像開

口向下，對稱軸為直線x=-l并且頂點坐標在第二象限，那

么a、b、c應(yīng)取何值？你確定的函數(shù)關(guān)系式是o這

是一道答案具有有一定遷移性、開放性和不確定性的題目，

需要學(xué)生根據(jù)新學(xué)的內(nèi)容、方法，自己去探索，尋找結(jié)論。

這種開放性的作業(yè)，能讓學(xué)生對所獲信息采取不同的處理方

法，會得到不同的解決結(jié)果，并從中發(fā)現(xiàn)最有效的解決問題

的方法，閃爍著學(xué)生獨特的創(chuàng)新精神，從而提高了他們的創(chuàng)

新能力。

六、合作交流型

一般情況下，作業(yè)與練習(xí)都是要求學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)獨

立思考和自主探索的能力。實際上現(xiàn)在絕大部分學(xué)生是獨生

子女，合作學(xué)習(xí)也應(yīng)該作為重要素質(zhì)來培養(yǎng)，教師應(yīng)該根據(jù)

學(xué)生自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，鼓勵他們與人交流，進行有效合作。

我曾要求學(xué)生四人一組每個階段作業(yè)與練習(xí)中的錯題編寫

成一本錯題集，要求每道題后面注明錯誤的原因，在編寫的

過程中是學(xué)生對知識、概念進行梳理和辨析的過程，也是同

伴合作交流的過程。使學(xué)生更深刻地感受到自己是學(xué)習(xí)的主

人，從而激發(fā)和增強了主動學(xué)習(xí)的積極性。

總之，數(shù)學(xué)作業(yè)與練習(xí)的設(shè)計就像一把尺子，衡量著教

師的教和學(xué)生的學(xué)。要求教師不但要有駕馭教材、調(diào)控課堂

的能力，而且

要有較強的作業(yè)與練習(xí)設(shè)計的能力。充分發(fā)揮作業(yè)與練習(xí)

的獨特作用，促進學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生在愉悅的氛

圍中思考，在主動參與的意識中練習(xí)。給他們一片嶄新、遼

闊的發(fā)展空間，為他們可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)奠定良好的基

礎(chǔ)。

參考資料：《新課程探究》第179期，《初中數(shù)學(xué)發(fā)展性

作業(yè)探索》《新課程探究》第194期，《初中數(shù)學(xué)作業(yè)的

有效設(shè)計》

篇三：人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊概率初步（講與練）

第二十五章概率初步檢測題參考答案

1.A解析:一定會發(fā)生的事件為必然事件.從4個黑球和2

個白球中摸出3個球，一定至少有1個球是黑球，故A為必

然事件.

31

2.B解析：絕對值小于的卡片有三種，故所求概率為?.

933.B解析:隨機閉合開關(guān)KLK2,K3中的兩個，共有

三種可能：閉合開關(guān)KI,K2；閉合開關(guān)KI,K3；閉合開

關(guān)K2,K3.而能讓兩盞燈同時發(fā)光的只有閉合開關(guān)KLK3

這一種情況，故其概率為.

4.D解析：隨機擲兩枚硬幣,有四種可能：(正，正)，(正,

反)，(反，正)，(反，反)，落地后全部正面朝上的情況只

有(正，正)，所以落地后全部正面朝上的概率是

1

4.

5.C解析：出現(xiàn)向上一面的數(shù)字有6種，其中是偶數(shù)的有3

種，故概率為6.D解析：連擲兩次骰子出現(xiàn)的點數(shù)情況，共

36種：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),

(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),

(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),

(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),

(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).而點數(shù)都是4的只有

(4,4)一種.7.B解析：把三名男生分別記為產(chǎn)生的所有結(jié)

果有：

選出的恰為一男一女的結(jié)果有：

，共10個；

9

9

,兩名女生分別記為

9

1.2

9

，共6個.

所以選出的恰為一男一女的概率是6?3.

10

5

8.C解析：設(shè)總共賽了局，則有丙三人

1

，說明甲、乙、

共賽了5局.而丙當了3次裁判，說明丙賽了兩局，則丙和

甲，丙和乙各賽了一局，那么

甲和乙賽了3局.甲和乙同賽不可能出現(xiàn)在任何相鄰的兩

局中，則甲、乙兩人比賽在第一、三、五局中，第三局丙當

裁判，則第二局中丙輸了.9.A解析:本題考查了簡單隨機事

件的概率計算，設(shè)口袋中有x個紅球，由題意得，P（摸到

白球）=

，解得x=45.

10.D解析：在大量重復(fù)試驗下，隨機事件發(fā)生的頻率可

以作為概率的估計值，因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向

上”的概率約為.11.0解析：“王剛的身高將來會長到4米”

這個事件是不可能事件，所以這個事件發(fā)生的概率是0.

12.解析：分別用A,B代表“引體向上”與“推鉛球”，

畫樹狀圖如圖所示.

???共有8種等可能的結(jié)果，小亮、小明和大剛從“引體向

上”

或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的有2種情況，第

12題答圖

???小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同

一個測試項目的概率是?.

1

13.解析：將木塊隨機投擲在水平桌面上，正方體的六個

面都可能與桌面

2接觸，因為A是正方體小木塊三個面的交點，所以當這

三個面中的任一面與桌

1

面接觸時，A都與桌面接觸.所以P(A與桌面接觸尸=.

2

28

14

14

14.4解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5種

圖形中，只有等腰

5

三角形不是中心對稱圖形,所以抽到有中心對稱圖案的卡

片的概率是4.

5

15.1解析：擲一枚硬幣正面向上的概率為1,概率是個固

定值，不隨試驗

22

次數(shù)的變化而變化.

16.25解析：???60歲及以上的老人共有的比例約是

*

，,該村老人所占