等比數(shù)列定義練習(xí)題

等比數(shù)列定義練習(xí)題一、選擇題1.下列數(shù)列中，哪一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列？A.2,4,6,8,10B.3,6,12,24,48C.5,10,15,20,25D.1,3,9,27,812.一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，那么第5項(xiàng)是多少？A.2B.6C.18D.543.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,ar,ar^2，若a=4，r=2，則第四項(xiàng)是多少？A.16B.32C.64D.128二、填空題1.一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為5，公比為2，那么第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為______。2.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3,6,12，則該數(shù)列的公比為______。3.在等比數(shù)列1,2,4,8,中，第6項(xiàng)與第3項(xiàng)的比值是______。三、解答題1.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為5,10,20，求第7項(xiàng)。2.一個(gè)等比數(shù)列的前四項(xiàng)和為21，且公比為2，求首項(xiàng)。3.設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a，公比為r，已知前5項(xiàng)和為31，第5項(xiàng)與第3項(xiàng)的比值為4，求a和r。4.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,6,18，求證：該數(shù)列的通項(xiàng)公式為2·3^(n1)。5.在等比數(shù)列3,6,12,中，求第10項(xiàng)與第6項(xiàng)的差。四、判斷題1.等比數(shù)列的任意兩項(xiàng)之間的比值是常數(shù)。（）2.等比數(shù)列中，如果首項(xiàng)是負(fù)數(shù)，那么所有項(xiàng)都是負(fù)數(shù)。（）3.等比數(shù)列的公比可以是0。（）4.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1r^(n1)，其中a1是首項(xiàng)，r是公比，n是項(xiàng)數(shù)。（）5.如果一個(gè)等比數(shù)列的公比大于1，那么數(shù)列是遞增的。（）五、應(yīng)用題1.一位學(xué)生計(jì)劃進(jìn)行體能訓(xùn)練，第一周跑步3公里，之后每周跑步距離增加2公里。請(qǐng)問第10周學(xué)生需要跑步多少公里？2.一種細(xì)菌每20分鐘分裂一次，每次分裂成兩個(gè)。如果從最初的一顆細(xì)菌開始，4小時(shí)后細(xì)菌的總數(shù)是多少？3.一家公司的年銷售額連續(xù)五年以10%的速率增長，如果第一年的銷售額為100萬元，那么第五年的銷售額是多少？4.一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1,2,4，求證：這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是8。5.一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是7，公比是1，求這個(gè)數(shù)列的前8項(xiàng)。六、拓展題1.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是a,ar,ar^2，且a+ar+ar^2=14，a+arar^2=10，求首項(xiàng)a和公比r。2.在等比數(shù)列2,6,18,中，找出第一個(gè)大于500的項(xiàng)。3.兩個(gè)等比數(shù)列的公比分別是2和3，首項(xiàng)分別是4和9，求這兩個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)的和。4.已知等比數(shù)列的前5項(xiàng)和為31，且第5項(xiàng)是第3項(xiàng)的8倍，求首項(xiàng)和公比。5.設(shè)有三個(gè)等比數(shù)列，它們的公比分別是2、3和4，首項(xiàng)都是1，求這三個(gè)數(shù)列的前10項(xiàng)和。答案一、選擇題1.B2.D3.B二、填空題1.5·2^(n1)2.23.4三、解答題1.第7項(xiàng)為6402.首項(xiàng)為2.53.a=2,r=24.證明略5.第10項(xiàng)與第6項(xiàng)的差為252四、判斷題1.√2.×3.×4.√5.√五、應(yīng)用題1.第10周學(xué)生需要跑步21公里2.細(xì)菌總數(shù)為4,096顆3.第五年的銷售額為161.051萬元4.證明略5.7,7,7,7,7,7,7,7六、拓展題1.a=4,r=1