《安全評(píng)價(jià)技術(shù)》課件-故障樹(shù)分析在安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用-定量分析

故障樹(shù)分析在安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用—定量分析目錄contents01故障樹(shù)定量分析概述02定量分析①在給定基本事件發(fā)生概率的情況下，求出頂上事件的發(fā)生概率，這樣就可以根據(jù)所得結(jié)果與預(yù)定的系統(tǒng)安全目標(biāo)值進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)。如果計(jì)算值超出了目標(biāo)值，就應(yīng)當(dāng)采取必要的系統(tǒng)安全防范措施，使其降至安全目標(biāo)以下。②計(jì)算每個(gè)基本事件對(duì)頂上事件發(fā)生概率的影響程度，以便更切合實(shí)際地確定各基本事件對(duì)預(yù)防事故發(fā)生的重要性，由此更清楚地認(rèn)識(shí)到要改進(jìn)系統(tǒng)應(yīng)重點(diǎn)從何處開(kāi)始著手。1故障樹(shù)定量分析概述基本事件的發(fā)生概率

進(jìn)行定量分析，首先要知道系統(tǒng)各元件發(fā)生故障的頻率或概率。

基本事件發(fā)生概率主要包括物的故障系數(shù)和人的失誤概率兩個(gè)方面。由于要取得各基本事件發(fā)生概率值是非常困難的，需通過(guò)大量反復(fù)的實(shí)驗(yàn)、觀測(cè)、分析和檢驗(yàn)才能得到，而其準(zhǔn)確性也受到環(huán)境和應(yīng)用條件的影響。故從應(yīng)用角度來(lái)看，頻率比概率更實(shí)用，它可以從所積累的諸多統(tǒng)計(jì)資料中獲取。需要指出的是若用頻率代替概率，并不否認(rèn)概率能更精確、更全面地反映事件出現(xiàn)可能性的大小，只是由于在目前條件下，取得概率比取得頻率更為困難。故用頻率代替概率，以概率的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算頻率。1故障樹(shù)定量分析概述（1）如果故障樹(shù)中不含有重復(fù)的或相同的基本事件，各基本事件又都是相互獨(dú)立的，頂上事件發(fā)生的概率可根據(jù)故障樹(shù)的結(jié)構(gòu)，用下列公式求得。用“與門(mén)”連接的頂事件的發(fā)生概率為：

用“或門(mén)”連接的頂事件的發(fā)生概率為：

式中：qi——第i個(gè)基本事件的發(fā)生概率（i=1，2，……n）。2定量分析—頂上事件發(fā)生概率例如：某事故樹(shù)共有2個(gè)最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X3，X4｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；q4=0.5；求頂上事件發(fā)生概率？2定量分析—頂上事件發(fā)生概率P（T）=1-（1-q1q2）（1-q3q4）=1-（1-0.5×0.2）（1-0.5×0.5）例如：某事故樹(shù)共有2個(gè)最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3，X4｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；q4=0.5；求頂上事件發(fā)生概率？2定量分析—頂上事件發(fā)生概率？①如是最小割集中出現(xiàn)重復(fù)基本事件時(shí)，因最小割集之間是相交的，這時(shí)，應(yīng)按以下列方法計(jì)算。2定量分析—頂上事件發(fā)生概率（2）故障樹(shù)最小割集（或最小徑集）含有重復(fù)出現(xiàn)的基本事件時(shí)。設(shè)某事故樹(shù)有K個(gè)最小割集：E1、E2、…、Er、…、Ek，則有：

頂上事件發(fā)生概率為：化簡(jiǎn)，頂上事件的發(fā)生概率為：式中：r、s、k—最小割集的序號(hào)，r＜s＜k；

i—基本事件的序號(hào)，

1≤r＜s≤k—k個(gè)最小割集中第r、s兩個(gè)割集的組合順序；

—屬于第r個(gè)最小割集的第i個(gè)基本事件；

—屬于第r個(gè)或第s個(gè)最小割集的第i個(gè)基本事件。2定量分析—頂上事件發(fā)生概率例如：某事故樹(shù)共有2個(gè)最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3，X4｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；q4=0.5；求頂上事件發(fā)生概率？2定量分析—頂上事件發(fā)生概率？①列出頂上事件發(fā)生的概率表達(dá)式②展開(kāi)，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)的概率因子qi·qi=qi③將各基本事件的概率值帶入，計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率如果各個(gè)最小割集中彼此不存在重復(fù)的基本事件，可省略第2步。2定量分析—頂上事件發(fā)生概率①如是最小徑集中出現(xiàn)重復(fù)基本事件時(shí)，根據(jù)最小徑集與最小割集的對(duì)偶性，利用最小徑集同樣可求出頂事件發(fā)生的概率。2定量分析—頂上事件發(fā)生概率（2）故障樹(shù)最小割集（或最小徑集）含有重復(fù)出現(xiàn)的基本事件時(shí)。由最小徑集定義可知，只要k個(gè)最小徑集中有一個(gè)不發(fā)生，頂事件就不會(huì)發(fā)生，則：故頂上事件發(fā)生的概率：式中：Pr—最小徑集（r=1，2，……k）；

r、s—最小徑集的序數(shù)，r<s；

k—最小徑集數(shù)；（1-qr）—第i個(gè)基本事件不發(fā)生的概率；

—屬于第r個(gè)最小徑集的第i個(gè)基本事件；

—屬于第r個(gè)或第s個(gè)最小徑集的第i個(gè)基本事件2定量分析—頂上事件發(fā)生概率例如：某事故樹(shù)共有2個(gè)最小徑集：P1=｛X1，X2｝，P2=｛X2，X3｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；求頂上事件發(fā)生概率？2定量分析—頂上事件發(fā)生概率=1-(1-q2)(1-q3)-(1-q1)(1-q3)+(1-q1)(1-q3)(1-q2)(1-q3)=1-(1-q2)(1-q3)-(1-q1)(1-q3)+(1-q1)

(1-q2)(1-q3)1、列出定上事件發(fā)生的概率表達(dá)式2、展開(kāi)，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)的概率因子(1-qi)·(1-qi)=1-qi3、將各基本事件的概率值帶入，計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率如果各個(gè)最小徑集中彼此不存在重復(fù)的基本事件，可省略第2步2定量分析—頂上事件發(fā)生概率16基本事件的重要度：一個(gè)基本事件對(duì)頂上事件發(fā)生的影響大小?；臼录慕Y(jié)構(gòu)重要度分析只是按事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)分析各基本事件對(duì)頂事件的影響程度，所以，還應(yīng)考慮各基本事件發(fā)生概率對(duì)頂事件發(fā)生概率的影響，即對(duì)事故樹(shù)進(jìn)行概率重要度分析。事故樹(shù)的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要度系數(shù)大小進(jìn)行定量分析。所謂概率重要度分析，它表示第i個(gè)基本事件發(fā)生的概率的變化引起頂事件發(fā)生概率變化的程度。由于頂上事件發(fā)生概率函數(shù)是n個(gè)基本事件發(fā)生概率的多重線(xiàn)性函數(shù)，所以，對(duì)自變量qi求一次偏導(dǎo)，即可得到該基本事件的概率重要度系數(shù)。2定量分析—基本事件的概率重要度17xi基本事件的概率重要度系數(shù)：式中：P（T）—頂事件發(fā)生的概率；qi—第i個(gè)基本事件的發(fā)生概率。利用上式求出各基本事件的概率