全等三角形判斷

辰立教育PAGEPAGE1辰立教育，與你一起成長第三課時(shí)：全等三角形判斷全等三角形的概念：全等三角形是兩個(gè)能重合的三角形，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等。全等三角形全等的思路：有兩角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找有兩邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找有一邊一鄰角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找有一邊及其對(duì)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找任一組角相等直角三角形中，找任意兩組對(duì)應(yīng)邊相等即可注意：1、根據(jù)題目給出的條件，選擇最便捷恰當(dāng)?shù)呐袛喽ɡ怼?、靈活應(yīng)用各中判斷方法，證明題中往往需要證明兩個(gè)或以上三角形全等才能求出答案3、（1）出現(xiàn)角平分線時(shí)，常在角的兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形（2）出現(xiàn)線段的中點(diǎn)（或三角形的中線）時(shí)，可利用中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形（常用加倍延長中線）（3）利用加長（或截?。┑姆椒ń鉀Q線段的和、倍問題（轉(zhuǎn)移線段）例題1、如圖5－2，AB＝AC，AD⊥BC于D，E、F為AD上的點(diǎn)，則圖中共有（）對(duì)全等三角形．A．3 B．4 C．5 D．6例題2、如圖，，，，則等于OEABDC（）OEABDCA． B． C． D．例題3、如圖所示，鐵路上A，B兩站（視為線上兩點(diǎn)）相距25km，C，D為鐵路同旁的兩個(gè)村莊（視為兩點(diǎn)），DA⊥AB于A點(diǎn)，CB⊥AB于B點(diǎn)，DA=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？例題4、已知：如圖5－6，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF.求證：AB∥DC.例題5、已知：如圖4－5，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB．求證：AD＝AC．AEBMCF例題6、AEBMCF求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF例題7：AD是△ABC的中線，E是AC上一點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)F，且使AE=EF.求證:AC=BF.例題8：如圖所示，在中，于,于,是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求證：.例題9、在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖⑴的位置時(shí),求證:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE⑵當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖⑵的位置時(shí),求證:D