風(fēng)扇壓氣機(jī)進(jìn)氣畸變周向平均體積力模型三維非定常流

STYLEREF北航章目錄北京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文PAGEivPAGEiii摘要壓氣機(jī)進(jìn)口的均勻流動(dòng)條件是工程設(shè)計(jì)所期望的，但是當(dāng)把發(fā)動(dòng)機(jī)安裝接到飛機(jī)上時(shí)，在飛行過(guò)程中，就不能保證在各種狀態(tài)下壓氣機(jī)或風(fēng)扇的進(jìn)口流場(chǎng)都是均勻的了。壓氣機(jī)進(jìn)口畸變帶來(lái)的直接嚴(yán)重后果是壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度下降和增壓比、效率降低，因而加強(qiáng)進(jìn)氣畸變對(duì)壓氣機(jī)性能和穩(wěn)定性影響的研究就顯得非常重要。本文采用三維歐拉方程加體積力模型的方法，發(fā)展了一套三維非定常進(jìn)氣畸變快速數(shù)值模擬程序，藉此可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)扇/壓氣機(jī)在進(jìn)氣畸變條件下的全環(huán)面三維非定常數(shù)值模擬。該方法從物理基本原理出發(fā)，能夠較好地反映工作于非均勻流場(chǎng)中的壓縮系統(tǒng)以及葉片通道內(nèi)部的非定常三維流動(dòng)本質(zhì)。程序用極小的計(jì)算機(jī)資源即可以實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)扇全環(huán)面三維非定常畸變流場(chǎng)的模擬。利用該程序模擬計(jì)算了某航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇進(jìn)口穩(wěn)態(tài)總壓畸變條件下特性和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明所能夠以較高的精度預(yù)估氣流畸變對(duì)壓氣機(jī)/風(fēng)扇特性的影響。另外還計(jì)算了穩(wěn)態(tài)總溫畸變，動(dòng)態(tài)總壓振蕩和溫度脈沖對(duì)該風(fēng)扇流動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響，計(jì)算結(jié)果與目前畸變?cè)囼?yàn)和理論研究結(jié)論一致，說(shuō)明該程序可以很好地模擬穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)總溫、總壓畸變對(duì)壓氣機(jī)流動(dòng)結(jié)構(gòu)和特性的影響。關(guān)鍵詞：風(fēng)扇/壓氣機(jī)；進(jìn)氣畸變；周向平均體積力模型；三維非定常流

AbstractFortheevaluationofstabilityofaero-engine,amajorlimitingfactorofcompressorinstabilityisinletdistortion.Longlengthscaleunsteadinesssuchasthatcausedbyloworderinletdistortioninallaeroengine,haveasignificantinfluenceinengineperformanceandstability.Thestallmargin,pressureratioandefficiencycanbeconsiderablyreducedinoperatingenvironmentsforwhichtheinletconditionsareken-uniform.So,itveryimportanttoemphasizetheresearchofeffectofcompressorperformanceandstabilityresponsetoinletdistortion.Thispaperpresentsacomputationalmodelfordescribingcomplexthree-dimensionalnon-lineardisturbancesassociatedwithinletdistortionoftheflowthroughthefullannulusincompressors.Thedifficultyproblemtosolveinletdistortionflowfieldistreatwiththeflowinductsandintra-blade-rowgapswhichisdescribedbythethree-dimensionalunsteadyEulerequationsformass,momentum,andenergyconservationwithsourcetermsofbodyforce.Smallstructuresofbladerowpassagescaleofflowpassingthroughthefilterwillbesimulatedviabodyforcemodels.Largescalesaboveacertainthresholdaredirectlycalculatedfromthegoverningequationsoftheflow.Adequatenumericallysimulationofthesephenomenabysuingthiscomputationalmodelonlyrequiressmallercomputerresourcesthancurrentthree-dimensionalCFDofNavier-Stokesequationwithappropriateturbulencemodels,theywillbeinthereachofthedesignerwishingtoperformsuchcalculationsonaroutinebasis.Inthispaper,ourcomputationalresultsofcompressorresponsetototalpressureinletdistortionshavebeenverifiedexperimentallyatawiderrangeofdifferentoperationspeedofafanrotor.Thepredictionsofthemodelformassflow,pressureratioandefficiencyofthisfaninoperatingenvironmentsofinlettotalpressuredistortionsareinagreementwithexperimentaldata.Inaddition,thismodelsomepredictionsofperformanceresponseandflowstructuretoinlettemperaturedistortions,inletpulsanttotalpressureandinlettemperaturepulse.Themodelpredictionssatisfycurrentempirical,numericaloranalyticalsources.Theserepresentaadvantageinthepredictionsoftheinletdistortions.Keywords:fan/compressor,inletdistortions,circumferentialaveragebodyforcemodel,three-dimensionalunsteadyflow目錄第一章緒論…………….11.1選題意義…………………….11.2課題背景……………………21.3本文工作內(nèi)容……………….8第二章壓縮系統(tǒng)的建?！?02.1管道中的流動(dòng)……………….102.2葉片排中的流動(dòng)…………….10第三章三維非定常歐拉方程求解器……………….123.1網(wǎng)格生成…………………….123.2基本方程………………….123.3計(jì)算格式…….…………….133.4程序的流程圖………….………………..14葉片通道周向平均體積力模型建立…….………………….184.1周向平均體積力模型原理………………..184.2葉片力的分解…………….………………194.3葉片對(duì)氣流切向摩擦力的?；?94.4葉片對(duì)氣流法向壓力的?；?.214.5堵塞判斷……..…………..234.6落后角計(jì)算………..………………….….25第五章進(jìn)氣畸變條件下風(fēng)扇定常與非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬………….265.1算例風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)…………..265.2計(jì)算網(wǎng)格…………………..265.3均勻進(jìn)氣條件下數(shù)值模擬………………..275.4穩(wěn)態(tài)進(jìn)氣畸變條件下模擬計(jì)算……….…315.4.1穩(wěn)態(tài)壓力畸變………………..…..315.4.1.1給定進(jìn)口畸變場(chǎng)…………………….….315.4.1.2計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比……………..325.4.1.3進(jìn)口總壓畸變流場(chǎng)流動(dòng)結(jié)構(gòu)分析……..335.4.1.4風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜子在進(jìn)口總壓畸變條件下流場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算……………..355.4.1.5利用擴(kuò)散因子進(jìn)行穩(wěn)定性預(yù)估的初步研究…………..365.4.2穩(wěn)態(tài)總溫畸變…………………...375.5動(dòng)態(tài)進(jìn)氣畸變條件下模擬計(jì)算………………….…….405.5.1進(jìn)口周期壓力振蕩………………405.5.2進(jìn)口溫度快速瞬變……………….425.6結(jié)論……………………….45研究總結(jié)與展望……………………….47參考文獻(xiàn)……………….49攻讀碩士期間發(fā)表的論文及所取得的研究成果………………..……51致謝…………………….52PAGE52PAGE51第一章緒論1.1選題意義壓氣機(jī)進(jìn)口的均勻流動(dòng)條件是工程設(shè)計(jì)所希望的，當(dāng)壓氣機(jī)裝在壓氣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)臺(tái)的進(jìn)氣裝置保證了壓氣機(jī)進(jìn)口流場(chǎng)的均勻性，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)在地面試車臺(tái)上試車時(shí)，氣流經(jīng)過(guò)工藝進(jìn)氣道而流入發(fā)動(dòng)機(jī)的壓氣機(jī)，這時(shí)壓氣機(jī)的進(jìn)口流場(chǎng)也是相當(dāng)均勻的。但是當(dāng)把發(fā)動(dòng)機(jī)安裝到飛機(jī)上時(shí)，在飛行過(guò)程中就不能保證在各種狀態(tài)下壓氣機(jī)或風(fēng)扇的進(jìn)口流場(chǎng)都是均勻的了。飛機(jī)爬升、大偏航角、側(cè)風(fēng)和進(jìn)氣道不起動(dòng)工況等都會(huì)造成壓氣機(jī)進(jìn)口處總壓、總溫、速度和流向不均，從而引起壓氣機(jī)性能的惡化。進(jìn)氣畸變對(duì)壓氣機(jī)工作的影響有兩個(gè)方面，一是空氣動(dòng)力學(xué)方面的影響，另一方面是氣體力學(xué)方面的影響。前者的影響使壓氣機(jī)的性能和穩(wěn)定性變壞，后者的作用是葉片上非定常力引起機(jī)械振動(dòng)。本文主要研究壓氣機(jī)對(duì)進(jìn)氣畸變的氣動(dòng)響應(yīng)。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能評(píng)估中，一個(gè)影響其性能的重要的因子就是進(jìn)口流場(chǎng)畸變，而進(jìn)氣畸變對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響最直接、最重要的表現(xiàn)就是對(duì)壓氣機(jī)性能和穩(wěn)定性的影響。壓氣機(jī)進(jìn)口畸變帶來(lái)的直接嚴(yán)重后果是壓氣機(jī)的增壓比、效率降低和穩(wěn)定裕度下降。因而加強(qiáng)進(jìn)氣畸變對(duì)壓氣機(jī)性能影響的研究就顯得非常重要。現(xiàn)在高性能航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)的研制和發(fā)展過(guò)程中，為了實(shí)現(xiàn)高性能的發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)，壓氣機(jī)設(shè)計(jì)者總是希望能夠?qū)兣c發(fā)動(dòng)機(jī)相互作用的物理本質(zhì)進(jìn)行深入的認(rèn)識(shí)和理解，壓氣機(jī)設(shè)計(jì)必須同時(shí)進(jìn)行性能和抗畸變能力的綜合考慮，設(shè)計(jì)者必須掌握能夠預(yù)測(cè)不同設(shè)計(jì)參數(shù)情況下壓氣機(jī)抗畸變能力的計(jì)算工具。研究進(jìn)氣畸變對(duì)壓氣機(jī)性能影響主要有兩條途徑，第一條途徑是試驗(yàn)研究，在壓氣機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中通過(guò)在壓氣機(jī)前方安裝畸變發(fā)生器來(lái)模擬各種狀態(tài)下壓氣機(jī)進(jìn)口畸變場(chǎng)，然后對(duì)進(jìn)口畸變場(chǎng)和壓氣機(jī)性能進(jìn)行詳細(xì)測(cè)量，獲得各種畸變條件下壓氣機(jī)特性，但模擬整個(gè)使用條件范圍內(nèi)的全科目試驗(yàn)成本非常昂貴，而且試驗(yàn)研究本身迄今為止對(duì)加深物理問(wèn)題認(rèn)識(shí)的幫助甚少。在國(guó)際上基本上也是通過(guò)大量試驗(yàn)來(lái)獲取壓氣機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)與抗畸變能力的工程關(guān)聯(lián)，但是有關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)無(wú)法在公開(kāi)的文獻(xiàn)中獲得，另一方面有限的研究結(jié)果都屬于敏感情報(bào)，有關(guān)各國(guó)都極力保密。近些年來(lái)計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展為畸變問(wèn)題研究開(kāi)辟了另一個(gè)途徑——數(shù)值模擬，我們希望通過(guò)數(shù)值模擬來(lái)獲得壓氣機(jī)在進(jìn)氣畸變條件下的特性，在設(shè)計(jì)階段就對(duì)壓氣機(jī)的抗畸變能力有所了解，利用數(shù)值計(jì)算來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)，提高壓氣機(jī)設(shè)計(jì)的成功率。進(jìn)口畸變與多級(jí)壓氣機(jī)相互作用問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜的三維、非定常、非線性問(wèn)題，數(shù)值模擬方法既要保證抓住畸變問(wèn)題的物理本質(zhì)，其計(jì)算量又要能夠被工程應(yīng)用所接受。在過(guò)去半個(gè)多世紀(jì)壓氣機(jī)發(fā)展的過(guò)程中，有許多研究者通過(guò)采用各種近似簡(jiǎn)化假設(shè)，發(fā)展可許多預(yù)測(cè)壓氣機(jī)畸變性能的近似模型，但因其計(jì)算體系廣泛采用了一維、二維流動(dòng)假設(shè)，無(wú)法反映真實(shí)流動(dòng)的三維性，而壓氣機(jī)眾多設(shè)計(jì)新理念是基于三維流動(dòng)過(guò)程控制和設(shè)計(jì)，因此這些計(jì)算系統(tǒng)不能反映出這些新的設(shè)計(jì)思想的效果，無(wú)法評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)新的設(shè)計(jì)理念對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)抗畸變能力的影響。接下來(lái)很容易想到的是用非定常的RANS來(lái)直接模擬，它幾乎不依賴于經(jīng)驗(yàn)，能夠計(jì)算葉片槽道內(nèi)、外很細(xì)微的非定常流動(dòng)結(jié)構(gòu)，但用非定常RANS數(shù)值模擬來(lái)研究畸變流場(chǎng)面臨的一個(gè)主要困境就是非定常擾動(dòng)尺度范圍過(guò)大。壓氣機(jī)在畸變條件下各種不同尺度的非定常擾動(dòng)都將會(huì)顯示出來(lái)，一方面，進(jìn)口氣流畸變是以壓氣機(jī)直徑為特征尺寸的大尺度非定常擾動(dòng)，求解畸變流場(chǎng)就要求計(jì)算壓氣機(jī)整個(gè)環(huán)面所用通道中的非定常流動(dòng)。另一方面，為了正確估算粘性作用，還需要求解比邊界層尺度還小的擾動(dòng)，對(duì)于高雷諾數(shù)小尺度擾動(dòng)的長(zhǎng)度可以達(dá)到幾十個(gè)微米的量級(jí)，精細(xì)網(wǎng)格和全環(huán)面多通道計(jì)算使得計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量驚人的巨大，它對(duì)于計(jì)算機(jī)資源的高要求就不止包含內(nèi)存，也包含CPU計(jì)算時(shí)間。因此利用非定常RANS求解畸變流場(chǎng)需要極為苛刻的計(jì)算機(jī)硬件能力，其計(jì)算所費(fèi)機(jī)時(shí)是目前工程設(shè)計(jì)工作無(wú)法接受的。本課題的目的是尋找一個(gè)即能真實(shí)地反映壓氣機(jī)內(nèi)畸變流動(dòng)的三維、非定常物理本質(zhì)，又適合于工程應(yīng)用的快速壓氣機(jī)畸變數(shù)值模擬方法，可以利用它來(lái)探索畸變對(duì)壓氣機(jī)性能影響的機(jī)理，研究不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)壓氣機(jī)抗畸變能力的影響，在壓氣機(jī)設(shè)計(jì)階段就可以對(duì)其畸變性能作出預(yù)估，對(duì)壓氣機(jī)的性能和抗畸變能力做出綜合考慮，降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，提高壓氣機(jī)設(shè)計(jì)成功率。1.2課題背景在進(jìn)氣畸變數(shù)值模擬研究方面，已經(jīng)比較成熟的技術(shù)是利用一維非線性模型加平行壓氣機(jī)理論來(lái)研究有畸變進(jìn)氣的壓縮系統(tǒng)，美國(guó)的Arnold工程發(fā)展中心和俄羅斯中央航空研究院都利用該方法發(fā)展了非常完善的計(jì)算軟件。所謂一維模型，也稱stage-by-stage模型。它將整個(gè)壓氣機(jī)按照級(jí)沿著軸線方向劃分成為一個(gè)一個(gè)的計(jì)算單元（一維）。針對(duì)每一個(gè)計(jì)算單元，列出氣流運(yùn)動(dòng)的控制方程，通過(guò)對(duì)所有單元控制方程的聯(lián)立求解分析，獲得壓氣機(jī)性能。而平行壓氣機(jī)理論，是將壓氣機(jī)沿周向分解成許多獨(dú)立段，每一段構(gòu)成一個(gè)子壓氣機(jī)，不同的子壓氣機(jī)之間相互并行工作，具有相同的出口邊界條件?；冞M(jìn)氣的流動(dòng)條件則表現(xiàn)為：在不同的子壓氣機(jī)進(jìn)口具有不同的進(jìn)氣條件，所有并行的子壓氣機(jī)都按無(wú)畸變的壓氣機(jī)特性工作，他們之間通過(guò)出口邊界條件聯(lián)系起來(lái)[1]。平行壓氣機(jī)理論可以成功地解釋一些物理現(xiàn)象，但也具有很大的局限性，該模型不能考慮到不同的進(jìn)口流場(chǎng)區(qū)域在壓氣機(jī)通道內(nèi)流動(dòng)過(guò)程中的氣流摻混，而且一維模型由于對(duì)非定常流動(dòng)的模擬方式過(guò)于簡(jiǎn)單，無(wú)法反映壓縮系統(tǒng)內(nèi)部三維的流動(dòng)本質(zhì)，直接影響到預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。圖1平行壓氣機(jī)理論示意圖早在1978年，Greitzer和Strand在研究施加在周向渦流上的畸變[2]時(shí)就發(fā)現(xiàn)畸變流場(chǎng)表現(xiàn)為三維特性，為了確定進(jìn)氣畸變對(duì)壓氣機(jī)的影響，需要深入認(rèn)識(shí)進(jìn)氣畸變下壓氣機(jī)流場(chǎng)細(xì)節(jié)。但是由于計(jì)算技術(shù)和試驗(yàn)技術(shù)發(fā)展的限制，針對(duì)畸變進(jìn)氣條件下發(fā)動(dòng)機(jī)三維流場(chǎng)的細(xì)節(jié)認(rèn)識(shí)及其理論計(jì)算研究工作一直進(jìn)展不大。近年來(lái)數(shù)值方法和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展使計(jì)算流體力學(xué)有可能對(duì)畸變問(wèn)題進(jìn)行模擬研究。似乎我們可以通過(guò)時(shí)間精確的三維RANS方程來(lái)求解壓氣機(jī)內(nèi)的非定?；兞鲌?chǎng)，但問(wèn)題在于畸變問(wèn)題是個(gè)擾動(dòng)尺度相差幾個(gè)數(shù)量級(jí)的非定常問(wèn)題，大尺度的擾動(dòng)可以達(dá)到米的量級(jí)，想要捕捉到這種擾動(dòng)在壓氣機(jī)中的傳播和衰減就要求能夠解壓氣機(jī)的整個(gè)環(huán)形通道，而不是象我們現(xiàn)在通常所做的非定常計(jì)算時(shí)每個(gè)葉排只求解幾個(gè)通道。另一方面所要求解的最小尺度比邊界層的尺度還要小，這樣才可以正確的估算粘性作用，因此計(jì)算網(wǎng)格尺度必須非常小，對(duì)于高雷諾數(shù)可以達(dá)到幾十個(gè)微米的量級(jí)。精細(xì)的網(wǎng)格加上整臺(tái)壓氣機(jī)全環(huán)面所有通道都要進(jìn)行非定常計(jì)算，這樣的計(jì)算量對(duì)計(jì)算機(jī)硬件能力和計(jì)算時(shí)間的需求是工程設(shè)計(jì)工作所無(wú)法接受的。例如，由Unno等人（2001）做的模擬風(fēng)扇—吊架結(jié)構(gòu)用了大約500萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格在大型的并行（166個(gè)CPU）計(jì)算機(jī)上計(jì)算[3]。目前僅有美國(guó)NASA和英國(guó)帝國(guó)理工學(xué)院兩家有此計(jì)算能力并在進(jìn)行相關(guān)真實(shí)流動(dòng)情況下全壓氣機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)的非定常流動(dòng)計(jì)算，但即使使用高密度計(jì)算機(jī)群，其海量的計(jì)算使一個(gè)簡(jiǎn)單算例的計(jì)算也要進(jìn)行幾周甚至幾個(gè)月。這樣的工作周期對(duì)工程分析和設(shè)計(jì)而言是遠(yuǎn)水解不了近渴，而且計(jì)算結(jié)果是詳細(xì)的非定常流場(chǎng)數(shù)據(jù)，如何從中提取有用的相關(guān)物理信息，尚需復(fù)雜的后處理分析工作[4]。針對(duì)低維模型無(wú)法反映流動(dòng)的三維特性，而直接求解RANS方程又因計(jì)算機(jī)硬件和計(jì)算時(shí)間的限制而無(wú)法應(yīng)用于工程研究，1985年Adamcyzk給出了他的通道平均多級(jí)流動(dòng)模型[5]。這種方法直接求解壓氣機(jī)中的三維流動(dòng)，但并不直接計(jì)算葉片對(duì)氣流的作用力，而是通過(guò)體積力模型來(lái)模擬，因?yàn)椴恍枰苯忧蠼馊~片力，計(jì)算量比RANS要小很多。通道平均多級(jí)流動(dòng)模型主要思想是忽略葉片通道周向不均勻性，物理上可以理解為周向有無(wú)窮多個(gè)葉片，這樣葉柵通道內(nèi)的某些流動(dòng)信息將丟失，但因?yàn)檫M(jìn)氣畸變這種非定常擾動(dòng)的尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于葉柵柵距，我們關(guān)注的是葉片排對(duì)非定常三維非均勻流的響應(yīng)，葉柵通道內(nèi)部小尺度的非定常響應(yīng)往往不是我們關(guān)心的重點(diǎn)，因此這種忽略小尺度擾動(dòng)的通道平均模型應(yīng)用于進(jìn)氣畸變模擬是可以接受的。葉片對(duì)氣流的作用可以用激盤(pán)和半激盤(pán)模型或者通道平均體積力模型來(lái)實(shí)現(xiàn)。1997年Joo和Hynes基于圓盤(pán)激勵(lì)模型[6]，1998年Gong等人基于通道平均體力模型[7]來(lái)模擬計(jì)算進(jìn)氣畸變，這兩種方法都需要通過(guò)均勻的軸對(duì)稱特性來(lái)推斷在非均勻擾動(dòng)作用下的葉片排性能。通道平均體力模型比激盤(pán)模型的優(yōu)勢(shì)為可以計(jì)算葉片排內(nèi)部的流動(dòng)，體積力源項(xiàng)可以沿徑向和軸向有不同的分布，在數(shù)值解法上體積力模型擺脫了激勵(lì)圓盤(pán)模型中難應(yīng)付的人工邊界。盡管如此體積力模型仍然存在一個(gè)問(wèn)題，體力的源項(xiàng)在空間的分布基于均勻的軸對(duì)稱特性，但在在非設(shè)計(jì)點(diǎn)比如接近失速時(shí)，葉片負(fù)荷將會(huì)經(jīng)歷大的弦向和徑向的再分布，這就還需要一些特殊的處理[4]。1998年Gong等將通道平均體積力模型應(yīng)用于畸變這種非定常、三維問(wèn)題的研究中[7]，他的作法是不把葉片放入流場(chǎng)中參與計(jì)算，用無(wú)粘的三維非定常歐拉方程求解管道流動(dòng)，葉片的作用以非定常體積力形式加入到方程源項(xiàng)中。這種方法的關(guān)鍵技術(shù)是如何準(zhǔn)確地建立體積力源項(xiàng)與當(dāng)?shù)貏?dòng)力學(xué)量的關(guān)聯(lián)，尤其是在非設(shè)計(jì)點(diǎn)。Gong分別采用兩種方法來(lái)建立體積力源項(xiàng)，對(duì)于低速大展弦比壓氣機(jī)仍采用通過(guò)均勻的軸對(duì)稱特性來(lái)獲得體積力分布，即通過(guò)每排葉片各截面的壓力升特性等參數(shù)換算出體積力源項(xiàng)，但是源項(xiàng)沿葉片弦向的分布則需要依賴經(jīng)驗(yàn)來(lái)獲得。而對(duì)于跨音級(jí)高速小展弦比的壓氣機(jī)他選擇采用另一種方法，這種方法首先利用CFD計(jì)算或測(cè)試獲得壓氣機(jī)的三維流場(chǎng)，對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行周向流動(dòng)推力平均后得到軸對(duì)稱流場(chǎng)，然后對(duì)軸對(duì)稱流場(chǎng)應(yīng)用動(dòng)量方程求出體積力，經(jīng)過(guò)一系列的不同狀態(tài)下的CFD計(jì)算后，總結(jié)出體積力源項(xiàng)與當(dāng)?shù)貏?dòng)力學(xué)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的依賴較前一種方法要少。Gong利用這個(gè)模型模擬計(jì)算了NASA的單級(jí)跨音壓氣機(jī)Stage35的穩(wěn)態(tài)總壓、總溫和動(dòng)態(tài)總壓畸變流場(chǎng)，成功地捕捉到了高速壓氣機(jī)獨(dú)有的二種特性：阻塞和激波，驗(yàn)證了周向平均體積力模型能夠?qū)簹鈾C(jī)畸變引起的流動(dòng)再分配及畸變?cè)趬簹鈾C(jī)中的傳遞有很好的刻畫(huà)。圖2和圖3為Gong計(jì)算總壓和總溫畸變條件下壓氣機(jī)內(nèi)速度系數(shù)沿流程的變化，可以明顯地看到畸變流場(chǎng)的三維流動(dòng)特性。圖2Gong利用體積力模型計(jì)算的穩(wěn)態(tài)總壓畸變條件下速度系數(shù)沿流程的變化圖3Gong利用體積力模型計(jì)算的穩(wěn)態(tài)總溫畸變條件下速度系數(shù)沿流程的變化2001年Xu等人提出了粘性體力模型[4]，并利用該模型來(lái)模擬畸變流場(chǎng)。Xu的粘性體積力模型與Gong的周向平均體積力模型的不同是他把葉片放入流場(chǎng)中參與計(jì)算，無(wú)粘葉片力直接由方程計(jì)算出來(lái)的，而粘性影響才作為當(dāng)?shù)卦错?xiàng)在粗網(wǎng)格上進(jìn)行模擬的，被模化的只是葉片槽道中的粘性力作用，因此這種模型相對(duì)于粘性力和非粘性葉片力都需要?；哪Ｐ蛯?duì)經(jīng)驗(yàn)的依賴程度要小，而且它有能力求解在葉柵通道內(nèi)的詳細(xì)流動(dòng)，可以解由于葉片掃過(guò)而產(chǎn)生的擾動(dòng)，并可以很精確的給出葉片的非定常力。但是因?yàn)榉匠糖蠼鈺r(shí)要計(jì)算葉片非粘性力作用，計(jì)算耗時(shí)要比體積力模型高一個(gè)量級(jí)。Xu發(fā)現(xiàn)一般情況下粘性力相對(duì)于總的葉片力是很小的，它的非定常擾動(dòng)則更小，只需要一個(gè)很簡(jiǎn)單的阻力系數(shù)模型就可以很好地模擬時(shí)均和動(dòng)態(tài)粘性作用，但對(duì)于有分離的情況，阻力系數(shù)的變化將會(huì)變的很大，這時(shí)就需要更詳細(xì)的模擬。Xu在研究模擬粘性體積力的方法時(shí)發(fā)現(xiàn)如果直接計(jì)算無(wú)粘的葉片力，而模擬粘性力將會(huì)十分有利，因?yàn)闊o(wú)粘非定常力通常對(duì)擾動(dòng)有很強(qiáng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，因此模擬無(wú)粘非定常力非常困難。還有，由于無(wú)粘葉片力是總的非定常葉片力的主要部分，模擬整體葉片力的任何誤差的影響將會(huì)比單獨(dú)模擬粘性影響重要得的多。換句話說(shuō)，與周向平均的體積力模型相比粘性體力模型的模擬可以承受更大的誤差[4]。圖4為Xu利用粗網(wǎng)格粘性體積力模型計(jì)算的進(jìn)氣畸變壓力場(chǎng)與精細(xì)網(wǎng)格RANS計(jì)算計(jì)算結(jié)果對(duì)比，兩者計(jì)算靜壓和總壓場(chǎng)十分相近。粘性體積力模型RANS圖4Xu利用粗網(wǎng)格粘性體積力模型計(jì)算的進(jìn)氣畸變壓力場(chǎng)與精細(xì)網(wǎng)格RANS計(jì)算結(jié)果對(duì)比比較Gong的周向平均體積力模型和Xu的粘性體力模型，周向平均體積力模型由于在管道內(nèi)只去解通道平均的流動(dòng)，沒(méi)有把葉片幾何形狀考慮進(jìn)去（全部組合進(jìn)源項(xiàng)中），因此可以采用更規(guī)則的網(wǎng)格，在計(jì)算速度上比粘性體力模型高效一個(gè)量級(jí)，更適合于工程應(yīng)用。然而，通過(guò)通道平均葉柵通道內(nèi)的流動(dòng)有關(guān)信息將會(huì)丟失，并且不可能去研究葉片對(duì)非定常擾動(dòng)的響應(yīng)。粘性體力模型是較周向平均體積力模型進(jìn)行了改進(jìn)的，由于其在葉柵通道內(nèi)解非粘性流動(dòng)，因此它有能力在葉柵通道內(nèi)解非定常流動(dòng)并可以很精確的給出葉片的非定常力。綜上所述，利用數(shù)值方法來(lái)模擬非定常進(jìn)氣畸變流動(dòng)的計(jì)算模型主要包括高度簡(jiǎn)化的低維模型如平行壓氣機(jī)理論模型和激盤(pán)模型還有周向平均體積力模型、粘性體積力模型及RANS直接數(shù)值模擬等。2001年Xu等人為了解決葉輪機(jī)械內(nèi)部非定常流動(dòng)數(shù)值模擬所面對(duì)的非定常尺度跨度大的問(wèn)題，提出了一個(gè)對(duì)各種尺度的非定常流動(dòng)都適用的通用框架[4]，框架示意圖見(jiàn)圖5?？蚣茏钌隙耸堑途S模型，它對(duì)計(jì)算機(jī)資源的需求最小，但對(duì)流動(dòng)做的簡(jiǎn)化最多，計(jì)算中被忽略的流動(dòng)結(jié)構(gòu)需要依靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)建模，簡(jiǎn)化模型越多，對(duì)經(jīng)驗(yàn)的依賴也就越大，經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的正確性決定了它計(jì)算的精度。框架最底端是直接數(shù)值模擬，它對(duì)計(jì)算機(jī)資源有極高的要求，所有的流動(dòng)細(xì)節(jié)都通過(guò)控制守恒方程直接計(jì)算，幾乎不依賴于經(jīng)驗(yàn)?？蚣苤虚g的方法則介于兩者之間。這個(gè)框架更像是廣義大渦模擬，在某一預(yù)設(shè)的臨界值以上尺度的非定常流通過(guò)流動(dòng)的控制守恒方程直接計(jì)算，低于臨界值的小尺度擾動(dòng)將會(huì)通過(guò)不同的模型——通常是由經(jīng)驗(yàn)、數(shù)值、解析方法或者這些方法的結(jié)合來(lái)模擬。當(dāng)我們要對(duì)某一個(gè)特殊應(yīng)用選擇一個(gè)合適的模型時(shí)，就要在經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)資源之間做一個(gè)折衷。圖5各種計(jì)算模型對(duì)計(jì)算機(jī)資源和經(jīng)驗(yàn)的需求層次1.3本文工作內(nèi)容本文工作的目的是建立一個(gè)適用于工程研究應(yīng)用的畸變流場(chǎng)計(jì)算程序，要求能夠真實(shí)地反映壓氣機(jī)內(nèi)畸變流動(dòng)的三維、非定常物理本質(zhì)，并且計(jì)算速度快，在壓氣機(jī)設(shè)計(jì)階段結(jié)可以對(duì)其畸變特性做出預(yù)估，為方案篩選提供依據(jù)。目前高性能壓氣機(jī)設(shè)計(jì)更加注重三維性，寬弦、掠型、端彎等設(shè)計(jì)先進(jìn)的設(shè)計(jì)手段在設(shè)計(jì)中頻繁應(yīng)用，簡(jiǎn)單的低維模型模型不能模擬出這些三維因素對(duì)壓氣機(jī)抗畸變能力的影響。而對(duì)于畸變問(wèn)題直接求解三維RANS方程、大渦模擬(LES)和直接數(shù)值模擬(DNS)則需要耗費(fèi)大量計(jì)算機(jī)資源和時(shí)間，在目前的情況下還不能應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)階段。鑒于這種情況，本文采用了周向平均的體積模型來(lái)模擬計(jì)算畸變流場(chǎng)，周向平均的體積模型居于非定常數(shù)值模擬框架的中間，它的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)資源的依賴都相對(duì)較少，可以采用更規(guī)則的網(wǎng)格，計(jì)算速度快，在模型建立合理的前提下，數(shù)值更準(zhǔn)確，更適合于工程應(yīng)用。而且，因?yàn)樵谡麄€(gè)壓氣機(jī)流場(chǎng)內(nèi)求解的是三維非定常流體控制方程，因此能夠真實(shí)地反映壓氣機(jī)中畸變流場(chǎng)的三維、非定常流動(dòng)本質(zhì)，為研究進(jìn)氣畸變和壓氣機(jī)相互作用的物理機(jī)理提供了可能。本文的主要工作是構(gòu)造一個(gè)三維非定常歐拉方程加葉片通道周向平均體積力模型的進(jìn)氣畸變條件下壓氣機(jī)流場(chǎng)計(jì)算程序。其中主要包括三部分內(nèi)容：第一部分是三維非定常歐拉方程求解器的調(diào)試。本文所使用的歐拉方程求解器具有三階時(shí)間精度和兩階空間精度的歐拉方程求解器，可以計(jì)算雙涵道多級(jí)壓氣機(jī)非定常流場(chǎng)，作者主要負(fù)責(zé)程序的閱讀、修改和調(diào)試及驗(yàn)算工作。第二部分是建立周向平均體積力模型，這是本文工作的重點(diǎn)，體積力模型建立的好壞直接關(guān)系到程序計(jì)算正確性及精度。與Gong相同我們都采用了周向平均的體積力模型來(lái)模擬葉片排對(duì)氣流的作用。但是體積力模型的構(gòu)造方法與Gong不同，Gong的體積力模型需要預(yù)先輸入各個(gè)葉片排的基元特性然后推算出體積力，或者根據(jù)一系列CFD計(jì)算結(jié)果歸納出體積力與當(dāng)?shù)貏?dòng)力學(xué)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，而本文的體積力的?；椒ㄊ菍⑷~片對(duì)氣體的作用力分解為粘性摩擦力和無(wú)粘壓力兩部分分別模擬，粘性摩擦力用簡(jiǎn)單的壁面摩擦阻力系數(shù)來(lái)?；瑹o(wú)粘壓力則通過(guò)氣流流過(guò)葉片后的周向動(dòng)量變化，利用角動(dòng)量守恒方程計(jì)算。同時(shí)因?yàn)橛?jì)算時(shí)沒(méi)有加入真實(shí)的葉片排，無(wú)法考慮葉片排對(duì)壓氣機(jī)通道的堵塞，在程序中加入了堵塞判斷模型，當(dāng)判斷出葉片某一截面發(fā)生堵塞時(shí)，程序?qū)⒋蠓忍岣吣Σ磷枇ο禂?shù)，使近堵點(diǎn)的計(jì)算更接近真實(shí)情況。本文的體積力構(gòu)造方法主要基于葉型基本設(shè)計(jì)參數(shù)，所需參數(shù)與通流設(shè)計(jì)所要求的參數(shù)略同，因而特別適合于設(shè)計(jì)階段的方案評(píng)估。第三部分為程序驗(yàn)算，選取某航空發(fā)動(dòng)機(jī)單排風(fēng)扇轉(zhuǎn)子作為計(jì)算對(duì)象，計(jì)算了該轉(zhuǎn)子均勻進(jìn)氣條件下相對(duì)換算轉(zhuǎn)速=0.6～1.0轉(zhuǎn)速下風(fēng)扇特性，并與試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比；還分別計(jì)算了進(jìn)口總壓穩(wěn)態(tài)畸變條件下風(fēng)扇流場(chǎng)特性，也與試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比；計(jì)算了進(jìn)口總溫穩(wěn)態(tài)畸變條件下風(fēng)扇流場(chǎng)、進(jìn)口動(dòng)態(tài)溫度脈沖條件下風(fēng)扇流場(chǎng)、進(jìn)口動(dòng)態(tài)壓力振蕩條件下風(fēng)扇流場(chǎng)，充分驗(yàn)證了程序計(jì)算壓氣機(jī)在各種畸變類型包括動(dòng)態(tài)畸變流場(chǎng)的能力。

第二章壓縮系統(tǒng)建模對(duì)于進(jìn)口流場(chǎng)畸變這個(gè)三維、非定常問(wèn)題本文選擇用非定常三維歐拉方程加周向平均體積力模型來(lái)建立計(jì)算模型。該計(jì)算模型與Gong所采用的模型[7]相似：在整個(gè)壓氣機(jī)通道中利用三維無(wú)粘非定常歐拉方程來(lái)求解管道流動(dòng)，不把葉片放入流場(chǎng)中參與計(jì)算，葉片作用以體積力的形式加入到方程源項(xiàng)中。2.1管道中的流動(dòng)氣流流經(jīng)壓氣機(jī)通道時(shí)，受到葉片對(duì)它的法向壓力和切向摩擦力、上下流道的摩擦力和氣流本身的粘性力，在正常的流動(dòng)情況下，粘性力主要發(fā)生在附面層中，主流區(qū)中粘性力相對(duì)很小，因此本文忽略主流區(qū)的粘性作用，同時(shí)壓氣機(jī)上下壁面對(duì)氣流的摩擦力也忽略不計(jì)，在這種情況下壓氣機(jī)前后的無(wú)葉片段和葉片排間隙段都可以直接利用無(wú)粘的歐拉方程求解。在壓氣機(jī)進(jìn)口管道、出口管道和葉片排間隙中采用三維非定常歐拉方程可以如此表示：（2.1）其中：ρ為密度；p為壓力；e為內(nèi)能；Vx、Vr、Vθ為軸向、徑向、周向速度2.2葉片排中的流動(dòng)在葉片排區(qū)域內(nèi)葉片對(duì)氣流的法向壓力和切向摩擦力也不直接計(jì)算，而是用一定的方法進(jìn)行?；；蟮娜~片力以體積力的形式被加入到歐拉方程的源項(xiàng)中，因此在葉片排區(qū)域求解的是帶有體積力源項(xiàng)的歐拉方程，方程具體形式如下：（2.2）其中Fx、Fr、Fθ分別為體積力源項(xiàng)在軸向、徑向、周向的分量，為體積力對(duì)氣流做的功。

第三章三維非定常歐拉方程求解器3.1網(wǎng)格生成程序有自己的網(wǎng)格生成程序，在已知壓氣機(jī)流道尺寸的情況下可以自動(dòng)生成3維H形網(wǎng)格，程序所采用的網(wǎng)格有三個(gè)特點(diǎn)：第一，因?yàn)榛兞鲌?chǎng)模擬要求計(jì)算壓氣機(jī)整個(gè)環(huán)形通道內(nèi)的流場(chǎng)，因此其網(wǎng)格也必須沿整個(gè)壓氣機(jī)通道生成，而不是象通常三維計(jì)算時(shí)只生成一個(gè)或幾個(gè)葉片通道區(qū)域的網(wǎng)格；第二，程序在計(jì)算葉片區(qū)作用時(shí)葉片排對(duì)氣流的作用力不是直接計(jì)算而是通過(guò)在葉片區(qū)域內(nèi)加入體積力源項(xiàng)，程序在生成網(wǎng)格時(shí)不需要考慮葉片的葉型，周向網(wǎng)格沿壓氣機(jī)軸線是軸對(duì)稱的，葉片排前后緣軸向位置利用兩條徑向網(wǎng)格線給定（見(jiàn)圖6）；第三：因?yàn)榍蠼鈿W拉方程時(shí)不求解粘性力，近壁區(qū)網(wǎng)格沒(méi)有必要加密，因此采用的計(jì)算網(wǎng)格比較均勻，有利于數(shù)值計(jì)算的收斂。同時(shí)由于稀疏網(wǎng)格在顯式計(jì)算格式中對(duì)應(yīng)于大的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)，大幅度加快了數(shù)值計(jì)算的速度。圖6轉(zhuǎn)靜子附近的計(jì)算網(wǎng)格3.2基本方程程序采用的流體控制方程是帶有源項(xiàng)的三維非定常歐拉方程在絕對(duì)柱坐標(biāo)系下的積分形式，在通道和葉片軸向間隙區(qū)等沒(méi)有葉片作用的區(qū)域源項(xiàng)為零。(3.1)其中：ρ為密度；p為壓力；e為內(nèi)能；H為總焓；Vx、Vr、Vθ為軸向、徑向、周向分速度；U為葉排旋轉(zhuǎn)周向速度；nx、nr、nθ分別為x、r、θ三個(gè)坐標(biāo)方向的單位矢量；Fx、Fr、Fθ分別為體積力源項(xiàng)在軸向、徑向、周向的分量。3.3計(jì)算格式求解歐拉方程所用的計(jì)算格式與Denton采用的Scree格式相同。在空間采用有限體積積分，變量?jī)?chǔ)存在有限體積的八個(gè)角點(diǎn)上，而所求參數(shù)的變化量在體積的中心：(3.2)此處為位于有限體積中心的守恒量（密度、軸向動(dòng)量、徑向動(dòng)量、周向動(dòng)量矩和總能量）的變化量。FLUX為流經(jīng)有限體積表面的通量（流量，三個(gè)方向的動(dòng)量和能量）。在計(jì)算通量時(shí)，假設(shè)各流動(dòng)參數(shù)在有限體積表面呈線性分布，因此此格式的空間離散精度為二階精度。時(shí)間采用一側(cè)后向差分，其精度視所用的項(xiàng)數(shù)，可以是二階或三階以上。在本程序中使用非標(biāo)準(zhǔn)的三階格式，即：(3.3)計(jì)算時(shí)需要儲(chǔ)存前兩步時(shí)間的殘差，由于本程序所要求的網(wǎng)格密度不大，因此造成的額外的內(nèi)存要求不足為道。所求得的即為五個(gè)守恒變量之一在有限體中心的殘差，或時(shí)間變化量，將其均分到有限體的八個(gè)角點(diǎn)上（線性假設(shè)），即可得到有關(guān)守恒變量隨時(shí)間的變化。進(jìn)口邊界條件：進(jìn)口給定總溫、總壓和氣流流入角度，進(jìn)口靜壓利用公式（3.4）三點(diǎn)外差計(jì)算。(3.4)其中系數(shù)α在0.05～0.2之間取值。圖7進(jìn)口靜壓外差示意圖出口邊界條件：出口給定靜壓，靜壓沿徑向滿足簡(jiǎn)單徑向平衡條件。程序的流程圖程序的主要流程包括生成網(wǎng)格、讀入進(jìn)、出口氣動(dòng)參數(shù)和葉片幾何參數(shù)，建立初始流場(chǎng)，求解控制方程和最后計(jì)算結(jié)果輸出。主程序流程圖見(jiàn)圖8。圖8主程序流程圖求解控制方程的SETFLUX子程序是程序的主體，主要功能包括：給定進(jìn)、出口邊界條件，構(gòu)造葉片排內(nèi)代替葉片力的體積力源項(xiàng)，分別求解連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程，并對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行光順。SETFLUX子程序的主要流程見(jiàn)圖9。

圖9SETFLUX子程序流程圖

第四章葉片通道周向平均體積力模型建立體積力源項(xiàng)?；椒梢郧Р畎佼?，如根據(jù)葉片基元級(jí)特性推算出體積力，這種方法在已知試驗(yàn)特性的情況下可能獲得很好的結(jié)果，但在壓氣機(jī)方案設(shè)計(jì)階段無(wú)法使用，而且獲得葉片基元級(jí)特性需要在每一排葉片后沿葉高安裝大量溫度、壓力測(cè)頭，尤其在多級(jí)壓氣機(jī)試驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)非常困難。另一種方法是利用一系列CFD計(jì)算歸納出體積力與當(dāng)?shù)貏?dòng)力學(xué)項(xiàng)的函數(shù)關(guān)系，這種方法需要進(jìn)行大量的CFD計(jì)算，使用起來(lái)比較麻煩，將耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，而且總結(jié)出的函數(shù)關(guān)系在不同的壓氣機(jī)之間并不通用。本文采用物理上較為直觀的模化方法，基于葉型的基本設(shè)計(jì)參數(shù)得到體積力，所需參數(shù)與通流設(shè)計(jì)所要求的參數(shù)相同，因而這種?；椒ㄌ貏e適合于設(shè)計(jì)階段對(duì)各種方案抗畸變能力進(jìn)行評(píng)估。4.1周向平均體積力模型原理周向平均體積力模型建立在無(wú)窮多葉片假設(shè)的基礎(chǔ)上，所謂無(wú)窮多葉片假設(shè)是將葉片通道內(nèi)流動(dòng)假設(shè)為局部軸對(duì)稱，即在每個(gè)葉片通道內(nèi)葉片力沿周向均勻地作用在流體上，在無(wú)窮多葉片假設(shè)的基礎(chǔ)上我們才能將葉片力用周向平均的體積力模擬[7]。通常情況下進(jìn)氣畸變的擾動(dòng)都屬于大波長(zhǎng)擾動(dòng)，其波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于葉片排柵距，因此研究畸變場(chǎng)時(shí)，忽略葉片通道內(nèi)細(xì)小流動(dòng)結(jié)構(gòu)，著重強(qiáng)調(diào)葉片排對(duì)非定常三維非均勻流的響應(yīng)，在此前提下引入無(wú)窮多葉片或無(wú)窮大稠度的假設(shè)是合理的。圖10葉片力周向平均后轉(zhuǎn)化為氣流的體積力源項(xiàng)葉片通道周向平均體積力模型的基本思想是將葉片對(duì)氣流的作用力在葉片槽道內(nèi)沿周向平均，平均后的葉片力不再以葉片力的形式存在，而是以歐拉方程中體積力源項(xiàng)的形式存在，其大小就是沿槽道周向平均了的葉片力，見(jiàn)圖10。在求解葉片排區(qū)域時(shí)并不把真實(shí)的葉片放入流場(chǎng)中，葉片對(duì)氣流的作用通過(guò)周向均布的體積力源項(xiàng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。所要構(gòu)建的體積力源項(xiàng)應(yīng)該像真實(shí)的葉片一樣隨著當(dāng)?shù)氐牧鲃?dòng)參數(shù)的變化而變化。需要指出的是，周向平均的尺度只是限于葉片通道。因此雖然對(duì)應(yīng)于葉片通道的周向范圍，流動(dòng)參數(shù)是均勻的；但是在大于葉片通道的尺度上，體積力仍允許有變化。葉片對(duì)周向流動(dòng)畸變的響應(yīng)就是由于這些變化而產(chǎn)生。4.2葉片力的分解首先將葉片對(duì)氣流的作用力進(jìn)行分解，葉片對(duì)氣流中的力可以分解成兩部分，一部分垂直于葉片表面，記做F壓力；一部分平行于葉片表面，記做F摩擦。這樣分解成二部分表達(dá)的好處是，每一部分都可以根據(jù)自身明確的物理意義進(jìn)行表達(dá)。F壓力表示在無(wú)粘情況下葉片對(duì)氣流的壓力，它垂直于葉片表面，實(shí)現(xiàn)葉片排與流體間功的交換。平行于葉片表面的力F摩擦是由葉片表面的粘性剪切層產(chǎn)生的，這一部分體積力產(chǎn)生損失，同時(shí)也對(duì)流體做功。實(shí)踐證明在一般情況下葉片壓力要遠(yuǎn)大于粘性力，即粘性力的估計(jì)精度相對(duì)而言對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度的影響較小。同時(shí)粘性力和表面壓力都還可以分解成軸向、周向和徑向三個(gè)分量。圖11為二維葉片力分解示意圖，三維情況同理。圖11二維葉片力分解示意圖4.3葉片對(duì)氣流切向摩擦力的?；瘹饬髁鬟^(guò)葉片表面由于粘性作用受到葉片表面摩擦產(chǎn)生損失，這部分損失我們可以用簡(jiǎn)單的壁面摩擦阻力系數(shù)來(lái)模化。在空氣動(dòng)力學(xué)中壁面摩擦阻力系數(shù)的定義式是：（4.1）圖12壁面阻力系數(shù)定義即面積為S的平板有速度為V∞、密度ρ的氣流流過(guò)，平板對(duì)氣流的阻力為Xf,就可以推算出平板的壁面阻力系數(shù)Cf。如果Cf已知，就可以推算出氣流流過(guò)平板所受到的摩擦阻力。只要不發(fā)生顯著的脫體現(xiàn)象，曲面情形的摩擦阻力和平板情景差不多[8]。因此平面計(jì)算結(jié)果可以近似應(yīng)用到葉片摩阻計(jì)算中。我們可以把葉片近似看成一個(gè)兩面都有氣流流過(guò)的平板，如果已知葉片表面的壁面摩擦阻力系數(shù)，則氣流流過(guò)葉片所受到的阻力就可以計(jì)算出來(lái)。葉片表面的摩擦阻力系數(shù)可以用平板的壁面摩擦阻力系數(shù)近似計(jì)算[8]，層流流動(dòng)狀態(tài)下根據(jù)附面層布拉休斯解可以推導(dǎo)出層流時(shí)平板壁面阻力系數(shù)的計(jì)算公式：適用于Rel＜5×105～106,其中：,紊流時(shí)：適用于5×105＜Rel＜5×107,適用于5×107＜Rel＜5×109l為葉片弦長(zhǎng),ν為氣體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。葉片表面的摩擦阻力系數(shù)可以參考上面公式來(lái)選取，但因?yàn)樯鲜龉绞窃诹銐毫μ荻认峦茖?dǎo)出來(lái)的，而在真實(shí)的壓氣機(jī)中葉片是工作在很大的逆壓力梯度下，而且隨著壓氣機(jī)工作狀態(tài)的不同逆壓力梯度的程度也不同，所以葉片表面的摩擦阻力系數(shù)的選取還要根據(jù)不同的設(shè)計(jì)水平和經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定。葉片的摩擦力應(yīng)包括葉盆和葉背兩個(gè)面，見(jiàn)圖13，因此一個(gè)葉片的摩擦阻力應(yīng)該等于：（4.2）圖13葉片對(duì)氣流粘性摩擦力的?；疽鈭D然后要將葉片的摩擦力轉(zhuǎn)化為體積力加到每一個(gè)網(wǎng)格控制體上，實(shí)際計(jì)算時(shí)葉片槽道內(nèi)沿軸向和徑向都會(huì)有幾個(gè)網(wǎng)格，單個(gè)網(wǎng)格控制體上的體積力應(yīng)該等于：（4.3）其中：β葉型角——葉片的葉型角、SABT網(wǎng)格單元體子午面的面積、Z葉片數(shù)、IMM1周向總的網(wǎng)格數(shù)。然后根據(jù)網(wǎng)格當(dāng)?shù)氐娜~片構(gòu)造角和葉片傾角將粘性摩擦力沿徑向、周向和軸向三個(gè)方向分解——。4.4葉片對(duì)氣流法向壓力的?；诓豢紤]粘性作用的情況下，葉片對(duì)氣流的作用力應(yīng)該垂直于葉片表面，因此在葉片幾何角度已知的情況下，如果給定葉片力中的一個(gè)分量，其他兩個(gè)分量就可以根據(jù)葉片幾何角求出，見(jiàn)圖14。圖14葉片法向壓力的三個(gè)分量（4.4）如何確定葉片壓力周向分量？需要利用角動(dòng)量守恒方程首先求出葉片對(duì)氣流總的周向力Fθ，這個(gè)總的周向力是粘性摩擦力和無(wú)粘壓力的周向分量的總合，4.3節(jié)中已經(jīng)列出了粘性摩擦力的周向分量計(jì)算方法，用總的周向力減去周向粘性摩擦力，就可以得出葉片法向壓力周向分量?？偟闹芟蚍至縁θ可以根據(jù)周向角動(dòng)量方程推導(dǎo)出來(lái)。圖15用角動(dòng)量方程求葉片力周向分量Fθ示意圖從角動(dòng)量方程：m為控制體中流體的質(zhì)量，r為半徑。即對(duì)于定常流流過(guò)控制體的質(zhì)量不隨時(shí)間變化，即=0則為控制體的平均密度，可以用控制體八個(gè)節(jié)點(diǎn)上密度值平均，為控制體體積。其中：所以：上面的公式適用于壓氣機(jī)流路半徑變化不大的情況，對(duì)于流路變化大的情況應(yīng)用下式：（4.5）其中為子午速度，為圖15所示的網(wǎng)格長(zhǎng)度。對(duì)于非定常情況計(jì)算公式為：（4.6）（4.5）和（4.6）式中其它參數(shù)都可以由歐拉方程求解器直接計(jì)算，只有Vθ出口需要給定，Vθ出口可以利用公式（4.7）計(jì)算：（4.7）公式（4.7）中的仍可由歐拉求解器直接計(jì)算，β葉型角作為程序輸入數(shù)據(jù)也是已知的，只有落后角需要進(jìn)行?；?，影響落后角的因素有很多，比如葉型、攻角、馬赫數(shù)等，準(zhǔn)確地確定落后角可以大大地提高計(jì)算精度。落后角的計(jì)算見(jiàn)4.6節(jié)。葉片對(duì)氣流總的周向力Fθ確定后，利用以下公式計(jì)算葉片無(wú)粘壓力周向分量:（4.8）然后再根據(jù)（4.4）式求出無(wú)粘壓力另外兩個(gè)分量、。這樣葉片粘性摩擦力和無(wú)粘壓力都?；审w積力了。4.5堵塞判斷隨著出口反壓的逐漸降低葉片排的某些截面會(huì)發(fā)生堵塞，發(fā)生堵塞截面的損失將大幅增長(zhǎng)，如果這時(shí)仍用4.3節(jié)中的葉片摩擦阻力系數(shù)方法來(lái)計(jì)算損失就會(huì)偏小，因此在堵塞發(fā)生時(shí)程序就會(huì)加大摩擦阻力系數(shù)來(lái)計(jì)算堵塞狀態(tài)下的損失，堵塞時(shí)葉片表面的摩擦阻力系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)選取。體積力模型因?yàn)橛?jì)算時(shí)沒(méi)有加入真實(shí)葉片，無(wú)法考慮葉片本身對(duì)壓氣機(jī)通道造成的堵塞，計(jì)算的堵塞流量偏大，因此必須通過(guò)別的方法來(lái)判斷葉片排各截面的氣流是否發(fā)生堵塞。準(zhǔn)確判斷葉片各截面是否發(fā)生堵塞，對(duì)損失和最大流量的計(jì)算十分重要的。本文采用軸向質(zhì)量通量最大值的方法來(lái)判斷堵塞[6]。所謂軸向質(zhì)量通量最大值是指葉片某截面可能通過(guò)的最大流量，軸向質(zhì)量通量最大值確定后，將它與葉片截面進(jìn)口實(shí)際流量比較，如果葉片截面進(jìn)口實(shí)際流量大于或等于軸向質(zhì)量通量最大值，就說(shuō)明該截面已經(jīng)處于堵塞狀態(tài)。葉片某個(gè)截面可以通過(guò)的軸向質(zhì)量通量最大值可以根據(jù)質(zhì)量連續(xù)原則推導(dǎo)出來(lái)。根據(jù)質(zhì)量連續(xù)，葉柵進(jìn)口處流量等于葉柵喉道處流量，即：圖16堵塞判斷模型示意圖（4.9）其中：、、分別為葉片截面進(jìn)口處的密度、軸向速度和面積的軸向投影；Prel、Trel葉片喉道處的相對(duì)總壓和總溫（靜子為絕對(duì)總壓和總溫）A*為有效喉道面積喉道處的流量函數(shù)葉片堵塞實(shí)際上是葉片喉道處流速達(dá)到音速，即喉道處=1.0，因此葉片某截面可以通過(guò)的最大流量應(yīng)該等于：忽略喉道上游的任何損失，喉道處的相對(duì)總溫和總壓等于葉片進(jìn)口的值，即,，可得到（4.10）其中F相當(dāng)于流函數(shù)，,是馬赫數(shù)為1.0時(shí)的值，=1.281。式（1-1）中喉道面積A*可以根據(jù)葉片的真實(shí)葉型計(jì)算，也可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式（4.11）近似計(jì)算。圖17葉型喉道面積計(jì)算示意圖（4.11）軸向質(zhì)量通量最大值確定后，將它與葉片截面進(jìn)口實(shí)際流量比較，如果葉片截面進(jìn)口實(shí)際流量大于或等于軸向質(zhì)量通量最大值，就說(shuō)明該截面已經(jīng)處于堵塞狀態(tài)，氣流損失將大幅增長(zhǎng)。4.6落后角計(jì)算（4.7）式中Vθ出口的計(jì)算需要用到葉片落后角，確定落后角一般要依靠長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，本文采用落后角經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為：(4.12）式中δ為落后角，為最大撓度位置，為出口葉型角，b/t為稠度，θ葉型彎角,為修正系數(shù)，，為速度修正系數(shù)，為輪轂比修正系數(shù)，為出口氣流角修正系數(shù)，是強(qiáng)制修正系數(shù)。

第五章進(jìn)氣畸變條件下風(fēng)扇定常與非定常流場(chǎng)數(shù)值模擬為驗(yàn)證計(jì)算模型，對(duì)某大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子進(jìn)行多種進(jìn)口畸變場(chǎng)的數(shù)值模擬，首先計(jì)算均勻進(jìn)氣狀態(tài)不同轉(zhuǎn)速條件下風(fēng)扇轉(zhuǎn)子流場(chǎng)及特性，并與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比。然后分別進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)總壓、總溫畸變和動(dòng)態(tài)溫度脈沖與總壓周期振蕩條件下風(fēng)扇畸變流場(chǎng)數(shù)值模擬。對(duì)模型模擬畸變流場(chǎng)、預(yù)估風(fēng)扇畸變特性及非定常計(jì)算能力做出了全面考核。5.1算例風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)所有算例中均采用某航空大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇/增壓級(jí)部件的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子，該轉(zhuǎn)子有完整的設(shè)計(jì)參數(shù)和均勻進(jìn)氣與穩(wěn)態(tài)總壓畸變條件下風(fēng)扇特性試驗(yàn)結(jié)果，為檢驗(yàn)程序提供了可靠依據(jù)。表1為風(fēng)扇轉(zhuǎn)子主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)。表1風(fēng)扇主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)（摘自文獻(xiàn)[9]）葉片數(shù)32片展弦比2.6輪轂比0.35壓比1.64效率0.91圖18中指定了計(jì)算區(qū)域中的四個(gè)軸向位置，將在這些位置上提取氣流參數(shù)用來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。圖18計(jì)算區(qū)域5.2計(jì)算網(wǎng)格子午面網(wǎng)格周向網(wǎng)格圖19計(jì)算網(wǎng)格，葉片前后緣用黑實(shí)線表示計(jì)算網(wǎng)格為圖19所示的軸對(duì)稱網(wǎng)格，軸向121個(gè)網(wǎng)格，周向60個(gè)網(wǎng)格，徑向30個(gè)網(wǎng)格，葉片排內(nèi)沿軸向取9個(gè)網(wǎng)格，葉片排沿整個(gè)一周總的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為16200個(gè)（9*30*60）。計(jì)算網(wǎng)格沿周向和徑向都是等距的，沿軸向也盡量保證網(wǎng)格的均勻變化，因此網(wǎng)格的均勻性和正交性都能得到很好的保證，這種規(guī)則網(wǎng)格有利于數(shù)值計(jì)算的收斂，對(duì)應(yīng)于大的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)，大幅度加快了數(shù)值計(jì)算的速度。5.3均勻進(jìn)氣條件下數(shù)值模擬在計(jì)算畸變流場(chǎng)之前，先進(jìn)行了均勻進(jìn)氣條件下風(fēng)扇特性計(jì)算，用以驗(yàn)證程序計(jì)算準(zhǔn)確性。共算了六個(gè)轉(zhuǎn)速下的等轉(zhuǎn)速特性，圖20為計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。從整體來(lái)看計(jì)算風(fēng)扇特性與試驗(yàn)結(jié)果相符，計(jì)算的流量、壓比和效率值與試驗(yàn)結(jié)果十分符合，每條等轉(zhuǎn)速線相應(yīng)的最大質(zhì)量流量點(diǎn)與試驗(yàn)值基本相符。=1.0和=0.958轉(zhuǎn)速近喘點(diǎn)壓比特性線趨勢(shì)與試驗(yàn)對(duì)比可以看出，靠近不穩(wěn)定邊界時(shí)壓比增加的趨勢(shì)并未減緩，而試驗(yàn)結(jié)果則出現(xiàn)了壓比增幅明顯減緩的趨勢(shì)，這是因?yàn)榭拷环€(wěn)定邊界時(shí)風(fēng)扇的某些截面可能已經(jīng)出現(xiàn)分離或旋轉(zhuǎn)失速，風(fēng)扇的增壓能力下降，目前的計(jì)算模型還不能反映這一現(xiàn)象，因此如果想在近喘點(diǎn)得到更好計(jì)算結(jié)果，還要進(jìn)一步改進(jìn)近喘點(diǎn)模型。計(jì)算的效率-流量特性與試驗(yàn)結(jié)果也相當(dāng)符合，除了效率的絕對(duì)值與試驗(yàn)十分接近外，特性線的形狀也很相似，最高效率點(diǎn)的位置基本與試驗(yàn)重合。在計(jì)算模型中沒(méi)有加入堵塞模型時(shí)，越靠近堵塞狀態(tài)計(jì)算的效率越高，堵塞模型加入后計(jì)算的效率特性線才出現(xiàn)拐頭，更加接近真實(shí)情況，所以認(rèn)為本文采用的堵塞模型能夠較為準(zhǔn)確地判斷堵塞，堵塞后的選取的摩擦阻力系數(shù)也比較合理。(a)風(fēng)扇壓比-流量特性(b)風(fēng)扇流量-效率特性圖20均勻進(jìn)氣條件下計(jì)算的風(fēng)扇特性與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比由圖21可以看出，用本文計(jì)算的落后角與商用全三維粘性程序計(jì)算的落后角在最高效率點(diǎn)符合得非常好，接近喘點(diǎn)狀態(tài)兩者的落后角也很相似，只在根部差別略大，接近堵點(diǎn)狀態(tài)計(jì)算的落后角略偏小，總的來(lái)看本模型中經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的落后角在大部分狀態(tài)下精度還是可以滿足要求的。(a)近堵點(diǎn)(b)最高效率點(diǎn)(c)近喘點(diǎn)圖21計(jì)算的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子落后角沿葉高分布與全三維粘流程序計(jì)算結(jié)果對(duì)比(a)近堵點(diǎn)(b)最高效率點(diǎn)(c)近喘點(diǎn)圖22計(jì)算的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子壓比沿葉高分布與全三維粘流程序計(jì)算結(jié)果對(duì)比由圖22可見(jiàn)在最高效率點(diǎn)和近喘點(diǎn)計(jì)算的壓比沿徑向分布和商用全三維粘性程序計(jì)算計(jì)算結(jié)果在趨勢(shì)上是一致的，在近堵點(diǎn)本文計(jì)算的結(jié)果偏高，因?yàn)樯逃贸绦蛴?jì)算風(fēng)扇特性時(shí)近堵點(diǎn)壓比比試驗(yàn)要低很多，而本文計(jì)算的近堵點(diǎn)壓比與試驗(yàn)結(jié)果相差很小，所以認(rèn)為本文計(jì)算的近堵點(diǎn)壓比沿葉高分布應(yīng)該與真實(shí)情況更接近。圖23風(fēng)扇轉(zhuǎn)子中計(jì)算的相對(duì)馬赫數(shù)分布，風(fēng)扇=1.0設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速、流量371公斤/秒工作，模型在進(jìn)口處捕獲一道激波圖24風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉尖區(qū)域進(jìn)口到出口計(jì)算的靜壓和相對(duì)氣流角分布。進(jìn)口是第一個(gè)方塊符號(hào)，出口是最后一個(gè)。結(jié)果顯示激波是在前緣三個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)被捕獲在=1.0轉(zhuǎn)速情況下轉(zhuǎn)子上相對(duì)馬赫數(shù)的分布如圖23所示。馬赫數(shù)沿前緣的分布顯示了擬激波的存在。由于沿軸向方向轉(zhuǎn)子上只有9個(gè)網(wǎng)格分布，從所得馬赫數(shù)等值線很難知道在轉(zhuǎn)子前緣是否會(huì)出現(xiàn)激波。但葉尖的相對(duì)氣流角分布和靜壓分布都繪出時(shí)，激波的存在變得明顯。如圖24所示，在此區(qū)域內(nèi)相對(duì)氣流角變化不大，而相對(duì)靜壓突增（在前三點(diǎn)以內(nèi)）。捕捉擬激波的重要性就在于，它是跨音葉片排中產(chǎn)生壓升和損失的主要機(jī)制。捕捉激波的現(xiàn)象與Gong的計(jì)算結(jié)果非常一致。通過(guò)以上對(duì)均勻進(jìn)口流場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果的分析和與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以認(rèn)為本文所采用的計(jì)算模型能夠很好地刻畫(huà)風(fēng)扇的相關(guān)流場(chǎng)，并能以較高精度預(yù)估風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的特性曲線。5.4穩(wěn)態(tài)進(jìn)氣畸變條件下模擬計(jì)算5.4.1穩(wěn)態(tài)壓力畸變穩(wěn)態(tài)壓力畸變是發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口最常見(jiàn)的一種畸變形式，飛機(jī)大攻角飛行、側(cè)風(fēng)、進(jìn)氣道與壓氣機(jī)不匹配都可能引發(fā)進(jìn)口穩(wěn)態(tài)總壓畸變，它也是壓氣機(jī)畸變?cè)囼?yàn)中必做的一個(gè)科目。本節(jié)將計(jì)算風(fēng)扇轉(zhuǎn)子在不同轉(zhuǎn)速和畸變指數(shù)下的畸變流場(chǎng)，計(jì)算風(fēng)扇畸變特性并與均勻進(jìn)氣計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相比較，詳細(xì)地分析總壓畸變流場(chǎng)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，總結(jié)其流動(dòng)特點(diǎn)，驗(yàn)證模型模擬畸變流場(chǎng)的能力。5.4.1.1給定進(jìn)口畸變場(chǎng)風(fēng)扇穩(wěn)態(tài)壓力畸變?cè)囼?yàn)時(shí)在距離風(fēng)扇2米位置處安裝畸變柵產(chǎn)生進(jìn)口總壓畸變，在風(fēng)扇進(jìn)口安裝壓力測(cè)量裝置測(cè)量總壓不均勻度，畸變柵的形式見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。因試驗(yàn)報(bào)告中未提供風(fēng)扇進(jìn)口的畸變圖譜，模擬計(jì)算時(shí)進(jìn)口畸變場(chǎng)低總壓區(qū)根據(jù)畸變柵的形狀確定在146度的范圍內(nèi)，因畸變柵插入較深，近似認(rèn)為畸變類型為周向畸變。分別計(jì)算了三個(gè)狀態(tài)的畸變流場(chǎng)，每個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速和畸變指數(shù)見(jiàn)表2。表2三個(gè)穩(wěn)態(tài)總壓畸變狀態(tài)的轉(zhuǎn)速和畸變參數(shù)狀態(tài)相對(duì)換算轉(zhuǎn)速畸變指數(shù)(%)低壓區(qū)總壓（pa）11.034.9593198.9121.04.693748.7830.9583.80595006.83低壓區(qū)總壓計(jì)算根據(jù)下面公式推算。式中：——畸變指數(shù)——低壓區(qū)總壓平均值——進(jìn)口總壓平均值進(jìn)口總壓畸變場(chǎng)云圖和總壓沿周向分布見(jiàn)圖25。圖25模擬計(jì)算時(shí)采用的計(jì)算域進(jìn)口總壓畸變場(chǎng)形式5.4.1.2計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比計(jì)算的畸變特性、均勻特性和試驗(yàn)特性都畫(huà)在圖26中，由圖26可見(jiàn)當(dāng)進(jìn)口存在總壓畸變時(shí)風(fēng)扇性能在明顯下降，流量降低、壓比減小，隨著轉(zhuǎn)速的降低這種差距逐漸減小，模擬計(jì)算很好地反映出了這種趨勢(shì)。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)符合得相當(dāng)好，各個(gè)轉(zhuǎn)速下流量和壓比的降低幅度都與試驗(yàn)十分相近，準(zhǔn)確地反映出不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)口總壓畸變對(duì)風(fēng)扇性能的衰減，說(shuō)明程序可以定量地反映進(jìn)氣畸變條件下風(fēng)扇特性的變化。圖26均勻進(jìn)氣和進(jìn)口總壓畸變條件下計(jì)算特性與試驗(yàn)對(duì)比5.4.1.3進(jìn)口總壓畸變流場(chǎng)流動(dòng)結(jié)構(gòu)分析壓氣機(jī)內(nèi)畸變流場(chǎng)最大特點(diǎn)就是流動(dòng)畸變和壓氣機(jī)的耦合使得流動(dòng)被重新分布。風(fēng)扇上游總壓和靜壓的分布見(jiàn)圖27，在畸變區(qū)總壓低于非畸變區(qū)，靜壓沿整個(gè)周向變化不大。流量系數(shù)見(jiàn)圖28，在畸變區(qū)流量系數(shù)明顯偏低。由圖29可見(jiàn)流量系數(shù)在風(fēng)扇進(jìn)口的分布相對(duì)其在風(fēng)扇上游位置的分布有了改變，在風(fēng)扇進(jìn)口流量系數(shù)的非均勻性被消減，流動(dòng)系數(shù)的分布型也發(fā)生了變化，這種分布現(xiàn)象的原因是，在低流動(dòng)系數(shù)區(qū)域壓氣機(jī)的壓升高于高流動(dòng)系數(shù)區(qū)域，這種擾動(dòng)向上傳播改變了流量系數(shù)的分布。風(fēng)扇出口的壓比分布見(jiàn)圖30，其形狀和圖28中風(fēng)扇進(jìn)口流量系數(shù)分布正好相反，因?yàn)樵诘土髁肯禂?shù)的區(qū)域風(fēng)扇增壓能力強(qiáng)，壓比高，因此在畸變區(qū)的壓比高于非畸變區(qū)，這與平行壓氣機(jī)理論是一致的。圖31顯示了計(jì)算域進(jìn)口和風(fēng)扇出口總壓對(duì)比，顯然通過(guò)風(fēng)扇后總壓不均勻性被削弱了。正是因?yàn)榭倝旱偷膮^(qū)域通過(guò)壓氣機(jī)后產(chǎn)生較高的壓升，所以總壓畸變通過(guò)壓氣機(jī)后總是被衰減。圖27風(fēng)扇上游換算總壓、靜壓沿周向分布圖28風(fēng)扇上游流量系數(shù)沿周向分布圖29風(fēng)扇上游和轉(zhuǎn)子進(jìn)口處流量系數(shù)圖30轉(zhuǎn)子出口壓比周向分布圖31風(fēng)扇上游和風(fēng)扇出口換算總壓沿周向分布(a)風(fēng)扇上游(b)風(fēng)扇進(jìn)口(c)風(fēng)扇出口圖32不同軸向位置處的總壓云圖(a)風(fēng)扇上游(b)風(fēng)扇出口圖33不同軸向位置處的總溫云圖圖32中列出了不同軸向位置處總壓云圖，可以看出流動(dòng)具有很強(qiáng)的三維性，在葉尖處低壓區(qū)產(chǎn)生了較大相位移動(dòng)，而葉根處則基本沒(méi)有相位變化。圖33顯示即使進(jìn)口處的畸變僅僅是總壓畸變，但由于加功量的周向分布因總壓畸變而產(chǎn)生不均勻性，出口處的總溫分布也會(huì)呈現(xiàn)明顯的不均勻性。風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜子在進(jìn)口總壓畸變條件下流場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算為驗(yàn)證程序計(jì)算多排葉片的能力，在風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片后加上一排靜子葉片進(jìn)行兩排葉片的總壓畸變場(chǎng)模擬計(jì)算，計(jì)算選取的相對(duì)換算轉(zhuǎn)速為=1.0，進(jìn)口畸變場(chǎng)與5.4.1.1節(jié)中狀態(tài)2相同。圖34為轉(zhuǎn)靜子聯(lián)算的子午網(wǎng)格圖。圖35為不同軸向位置處總壓沿周向的分布，可以清楚地看到總壓畸變沿軸向的衰減，總壓畸變?cè)诮?jīng)過(guò)轉(zhuǎn)子后被衰減，經(jīng)過(guò)靜子葉片后又進(jìn)一步衰減，說(shuō)明靜子葉片也具有衰減總壓畸變的能力。圖36為風(fēng)扇不同軸向位置處總壓云圖，由圖可見(jiàn)畸變流的三維性非常明顯，風(fēng)扇上游的周向畸變?cè)诮?jīng)過(guò)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子后，葉中的低總壓區(qū)已經(jīng)幾乎被抹平了，但葉尖和葉根的低壓區(qū)還很明顯，而且有一定的相位移動(dòng)。氣流流過(guò)靜子后葉尖區(qū)的低壓區(qū)也被抹平了，低壓區(qū)只存在在葉根區(qū)附近。圖34風(fēng)扇轉(zhuǎn)靜子聯(lián)算子午網(wǎng)格圖圖35風(fēng)扇不同軸向位置處換算總壓沿周向分布(a)風(fēng)扇上游(b)轉(zhuǎn)子出口(c)靜子出口圖36風(fēng)扇不同軸向位置處總壓云圖5.4.1.5穩(wěn)定性預(yù)估工作是目前流體力學(xué)界公認(rèn)的難點(diǎn)問(wèn)題，在相關(guān)的文獻(xiàn)[7][15]中可以看到目前判斷流場(chǎng)穩(wěn)定性的一種方法是在流場(chǎng)中加入一個(gè)波長(zhǎng)為若干個(gè)動(dòng)葉柵距的擾動(dòng)，然后根據(jù)擾動(dòng)的發(fā)展來(lái)判斷失速發(fā)生，目前這種方法還在研究階段，只能夠定性地判斷失速。作者試圖利用這種方法來(lái)判斷失速，但利用目前的模型幾乎算不出失速現(xiàn)象。分析認(rèn)為如果要利用這種方法來(lái)預(yù)測(cè)失速，目前的模型中還需進(jìn)一步改進(jìn)，因?yàn)樵诮冱c(diǎn)損失大幅度提高，葉片增壓能力下降，其特性線在小于某一流量時(shí)壓比會(huì)出現(xiàn)拐頭，模型要能夠算出這種現(xiàn)象才能夠利用加擾動(dòng)的方法來(lái)判斷穩(wěn)定性。由于時(shí)間關(guān)系模型沒(méi)有加入模擬失速的部分，所以無(wú)法用加擾動(dòng)的辦法來(lái)判斷失速。作者提出用更簡(jiǎn)單和常用的辦法來(lái)判斷失速，即利用葉柵的擴(kuò)散因子是否超標(biāo)來(lái)判斷失速。擴(kuò)散因子是表征葉柵逆壓力梯度的參數(shù)，葉柵只有在逆壓力梯度足夠大時(shí)才能發(fā)生分離失速，所以用擴(kuò)散因子來(lái)判斷失速是有一定的物理依據(jù)的。程序中采用的擴(kuò)散因子定義式為：其中W1、W2為轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)、出口相對(duì)速度，為扭速，為稠度。首先計(jì)算了均勻進(jìn)氣條件下設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速近喘點(diǎn)343kg/s流量時(shí)沿風(fēng)扇葉片擴(kuò)散因子最大值為0.63。然后計(jì)算了相同流量下畸變指數(shù)為4.6%的總壓畸變進(jìn)口時(shí)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子整個(gè)葉高最大擴(kuò)散因子沿周向的分布，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖48。相同流量下進(jìn)口總壓畸變流情況下在畸變區(qū)擴(kuò)散因子最大超過(guò)了0.7，如果假設(shè)風(fēng)扇可承受的最大擴(kuò)散因子是0.63的話，那么在進(jìn)口有總壓畸變的情況下，風(fēng)扇就不可能在相同的流量下還保持穩(wěn)定，它的穩(wěn)定流量比均勻進(jìn)口情況下要小。顯然在進(jìn)口總壓畸變時(shí)風(fēng)扇的壓比降低、流量減小，而且穩(wěn)定邊界點(diǎn)的流量也比均勻情況下要小，因此其穩(wěn)定裕度較均勻進(jìn)口情況將有所降低。圖37進(jìn)口總壓畸變條件下風(fēng)扇轉(zhuǎn)子擴(kuò)散因子沿周向分布因?yàn)轱L(fēng)扇試驗(yàn)時(shí)沒(méi)有試到喘點(diǎn)，本文無(wú)法驗(yàn)證利用擴(kuò)散因子的方法是否能夠定量地判斷失速點(diǎn)。但作者認(rèn)為在周向平均體積力模型加三維歐拉方程的計(jì)算模型中利用擴(kuò)散因子來(lái)判斷失速還是可行的，因?yàn)槿~柵通道內(nèi)的周向平均體積力模型與S2程序十分類似，它和S2程序一樣不考慮葉片通道內(nèi)部周向的不均勻，所不同的是S2程序是沿壓氣機(jī)整個(gè)環(huán)形通道的軸對(duì)稱，而本文程序是沿單個(gè)葉片通道的軸對(duì)稱。在S2程序中擴(kuò)散因子是衡量葉柵逆壓力梯度最有效的參數(shù)，其有效性經(jīng)多年的研究和使用所驗(yàn)證。穩(wěn)態(tài)總溫畸變運(yùn)輸機(jī)使用反推力裝置，戰(zhàn)斗機(jī)吸入其他機(jī)群排出的氣體，艦載機(jī)吸入蒸氣彈射裝置產(chǎn)生的熱蒸氣，直升機(jī)接近地面懸停時(shí)燃?xì)獾奈氲榷家饻囟然儐?wèn)題，此外低壓壓氣機(jī)進(jìn)口的總壓畸變往往衍生高壓壓氣機(jī)的總溫畸變。為驗(yàn)證模型模擬穩(wěn)態(tài)總溫畸變能力，在風(fēng)扇轉(zhuǎn)子上游加入一周向穩(wěn)態(tài)溫度畸變進(jìn)行模擬計(jì)算，畸變區(qū)扇形角121度，畸變區(qū)溫升87.41k,畸變指數(shù)18.2%。溫度畸變指數(shù)定義公式如下：式中：——畸變指數(shù)——高溫區(qū)總溫平均值——進(jìn)口總溫平均值風(fēng)扇上游畸變場(chǎng)總溫云圖和總溫沿周向分布見(jiàn)圖38?？倻卦茍D總溫沿周向分布圖38穩(wěn)態(tài)總溫畸變模擬計(jì)算時(shí)風(fēng)扇上游總溫畸變場(chǎng)(a)風(fēng)扇上游(b)風(fēng)扇進(jìn)口(c)風(fēng)扇出口圖39風(fēng)扇不同軸向位置處的總溫云圖圖39列出了風(fēng)扇不同軸向位置處總溫云圖，可以看出溫度畸變沿流程的變化，在風(fēng)扇上游標(biāo)準(zhǔn)方波形的周向畸變?cè)陲L(fēng)扇進(jìn)口處高溫區(qū)沿周向向低溫區(qū)擴(kuò)散，風(fēng)扇出口截面周向總溫畸變已經(jīng)演變成了周向和徑向的混合畸變。圖40為風(fēng)扇上游和出口總溫對(duì)比，可以看出通過(guò)風(fēng)扇后總溫不均勻性有少量的衰減，畸變區(qū)沿周向略有偏移。畸變區(qū)的高總溫被衰減可以這樣解釋：畸變區(qū)較高的總溫與非畸變區(qū)相比因物理轉(zhuǎn)速相同而對(duì)應(yīng)著較低的換算轉(zhuǎn)速，因此加功量小，溫升小，緩解了畸變區(qū)總溫高的趨勢(shì)。圖41為風(fēng)扇不同軸向位置處總壓云圖，圖42為風(fēng)扇上游和出口總壓對(duì)比，由這兩張圖可以看到畸變區(qū)的總壓升確實(shí)比非畸變區(qū)小，所以雖然進(jìn)口處的畸變僅僅是總溫畸變，出口處的總壓分布也呈現(xiàn)明顯的不均勻性，解釋了風(fēng)扇進(jìn)口溫度畸變誘導(dǎo)高壓進(jìn)口壓力畸變的現(xiàn)象。圖40風(fēng)扇上游和風(fēng)扇出口總溫對(duì)比(a)風(fēng)扇上游(b)風(fēng)扇進(jìn)口(c)風(fēng)扇出口圖41不同軸向位置總壓云圖圖42風(fēng)扇上游和風(fēng)扇出口總壓周向分布圖43風(fēng)扇上游和風(fēng)扇進(jìn)口軸向速度對(duì)比圖43顯示了從風(fēng)扇上游位置到風(fēng)扇進(jìn)口軸向速度的變化，低總溫區(qū)的流動(dòng)被加速，而高總溫區(qū)基本沒(méi)有。平行壓氣機(jī)理論可以很好的解釋這一現(xiàn)象：具有高總溫來(lái)流的壓氣機(jī)部分必須在低質(zhì)量流量下工作，而其它部分則須在高質(zhì)量流量下工作，畸變區(qū)的增壓能力低于非畸變區(qū)，而出口靜壓幾乎是均勻的，因此流動(dòng)畸變區(qū)域在進(jìn)入風(fēng)扇之前必須相對(duì)非畸變區(qū)減速增壓。模擬計(jì)算與Gong的計(jì)算結(jié)果十分相似，而且與平行壓氣機(jī)理論定性的分析一致，可以認(rèn)為本模型能夠很好地反映穩(wěn)態(tài)溫度畸變與壓氣機(jī)的相互作用。5.5動(dòng)態(tài)進(jìn)氣畸變條件下模擬計(jì)算本模型的一大特點(diǎn)就是能夠模擬壓氣機(jī)對(duì)動(dòng)態(tài)畸變的響應(yīng)，為了驗(yàn)證模型這一功能我們將模擬風(fēng)扇轉(zhuǎn)子在進(jìn)口總壓周期振蕩和進(jìn)口溫度快速瞬變條件下的畸變流場(chǎng)。5.5.1進(jìn)口周期壓力振蕩動(dòng)態(tài)總壓畸變起源于進(jìn)氣道的外部和內(nèi)部?jī)蓚€(gè)方面，地面旋風(fēng)、陣風(fēng)的吸入屬進(jìn)氣道外部起因，進(jìn)氣道工作不穩(wěn)定、嗡鳴、以及激波與附面層干擾等則屬內(nèi)部起因，它們可以產(chǎn)生周期性壓力震蕩和脈沖；戰(zhàn)斗機(jī)打機(jī)關(guān)炮時(shí)也會(huì)產(chǎn)生周期壓力振蕩。文獻(xiàn)[11]中對(duì)周期性振蕩型壓力畸變的研究認(rèn)為，葉輪機(jī)經(jīng)受這類動(dòng)態(tài)畸變后，各級(jí)工作不再匹配。引起級(jí)的工作失配的主要機(jī)理是壓力脈動(dòng)的幅值衰減和相位錯(cuò)移，在各個(gè)頻率下的幅值衰減和相位差關(guān)系就是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，其變化特點(diǎn)是頻率越高幅值比越小、相位差越大。本文模擬計(jì)算了三種不同頻率、相同幅值的周期壓力振蕩下風(fēng)扇的響應(yīng)，來(lái)了解該風(fēng)扇對(duì)周期壓力振蕩的頻率特性，并檢驗(yàn)程序計(jì)算非定常流動(dòng)的能力。模擬計(jì)算設(shè)定總壓振蕩畸變區(qū)扇形角98度，畸變區(qū)總壓振蕩幅值12650Pa,最大畸變指數(shù)4.621%，壓力振蕩頻率分別為10Hz，20Hz，40Hz，計(jì)算時(shí)在風(fēng)扇上游邊界強(qiáng)加一個(gè)周期振蕩的壓力波，圖44為上游邊界處某一時(shí)刻的壓力云圖和三種振蕩頻率下上游邊界畸變區(qū)總壓隨時(shí)間的變化。圖44模擬計(jì)算時(shí)風(fēng)扇上游邊界總壓云圖及其畸變區(qū)總壓隨時(shí)間的變化通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析得出如下結(jié)論：風(fēng)扇對(duì)這種動(dòng)態(tài)的壓力振蕩表現(xiàn)出了良好的幅頻特性，見(jiàn)圖45，隨著頻率的增大，風(fēng)扇出口壓力振動(dòng)幅值與進(jìn)口之比即幅值比減小，這個(gè)結(jié)果與文獻(xiàn)[11]的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果是一致的。這說(shuō)明在壓力振蕩幅值相等的情況下，低頻的壓力振蕩經(jīng)過(guò)壓氣機(jī)后衰減的幅度要小，對(duì)壓氣機(jī)性能的影響更大。模擬計(jì)算的相頻特性不明顯，風(fēng)扇進(jìn)出口壓力脈動(dòng)的相位差很小，頻率的影響也不大，分析其原因認(rèn)為，主要是因?yàn)橛?jì)算的葉排數(shù)太少，一排葉片對(duì)壓力振蕩的影響力不足以使振蕩波的相位發(fā)生明顯的變化。圖46在風(fēng)扇特性圖上繪制出不同壓力振蕩頻率下風(fēng)扇工作點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可見(jiàn)低頻壓力振蕩時(shí)工作點(diǎn)偏離均勻進(jìn)氣工作點(diǎn)最多，流量的變化范圍也最大，低進(jìn)口總壓時(shí)刻風(fēng)扇的工作點(diǎn)越接近穩(wěn)定工作邊界，而不同的頻率下的壓比變化范圍相差不是很大。和上面的結(jié)論一致，在壓力振蕩幅值相同的情況下，頻率越低對(duì)風(fēng)扇的影響越大，越偏危險(xiǎn)。數(shù)值模擬的結(jié)果可見(jiàn)，模型很好地反映出風(fēng)扇對(duì)周期壓力振蕩的幅頻特性，證明了程序具有模擬動(dòng)態(tài)畸變的能力。圖45動(dòng)態(tài)壓力振蕩下風(fēng)扇的幅頻特性圖46不同壓力振蕩頻率下風(fēng)扇工作點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡5.5.2進(jìn)口溫度快速瞬變飛機(jī)在發(fā)射武器后發(fā)動(dòng)機(jī)吸入燃?xì)?，使壓氣機(jī)進(jìn)口溫度隨時(shí)間突升。一架垂直起落飛機(jī)，當(dāng)噴口轉(zhuǎn)到垂直向下排氣時(shí)，通過(guò)地面反射，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口的下半部分吸入燃?xì)猓彩且粋€(gè)溫度瞬變的過(guò)程。它們的變化近似于一個(gè)三角形波，一般用溫升率表示瞬變特征。對(duì)渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)結(jié)果表明[11]，壓氣機(jī)對(duì)溫度瞬變的穩(wěn)定性響應(yīng)主要取決于溫升率(△T/△t)。當(dāng)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，進(jìn)口溫度突升，就使換算轉(zhuǎn)速降低，而壓比變化不大，在特性圖上壓氣機(jī)工作點(diǎn)會(huì)沿著等壓比線向左移動(dòng)，接近穩(wěn)定工作邊界。圖47模擬計(jì)算時(shí)風(fēng)扇上游邊界總溫云圖及其畸變區(qū)總溫隨時(shí)間的變化模擬計(jì)算分別在壓氣機(jī)進(jìn)口加入相同溫升不同溫升率的2組溫度脈沖，目的是對(duì)比不同溫升率對(duì)壓氣機(jī)的影響。根據(jù)目前掌握資料武器發(fā)射時(shí)溫升率基本上在500-2500k/s的范圍內(nèi)[12]，因此計(jì)算的溫升率在這個(gè)范圍內(nèi)選?。?000k/s、2000k/s，溫升為26.7k，高溫區(qū)仍在周向108度的范圍內(nèi)。進(jìn)口總溫分布云圖和畸變區(qū)總溫隨時(shí)間的變化見(jiàn)圖47。圖48為在這種動(dòng)態(tài)總溫情況下風(fēng)扇流量隨時(shí)間的變化，可以看到隨著溫度的上升流量減小，但溫度上升到最大值時(shí)流量并未下到最小值，而是有一個(gè)滯后，如果假設(shè)溫升率為1000k/s的溫度脈沖周期為T(mén)1，溫升率為2000k/s的溫度脈沖周期為T(mén)2，溫升率為1000k/s時(shí)溫度最大值與流量最小值之間約相差0.17T1，而溫升率為2000k/s情況下兩者之間相差約0.29T2，說(shuō)明溫升率越高，流量相應(yīng)的滯后越嚴(yán)重。同時(shí)圖45中可以看到，雖然兩個(gè)溫度脈沖的溫升是相同的，但低溫升率的溫度脈沖引起的流量下降更嚴(yán)重些，這一點(diǎn)很好地驗(yàn)證了相同溫升情況下低溫升率更加危險(xiǎn)的結(jié)論。圖49為風(fēng)扇壓比隨時(shí)間的變化，總體上溫度脈沖對(duì)風(fēng)扇壓比的影響不大，風(fēng)扇壓比略有降低，最低壓比點(diǎn)也相對(duì)于最高溫度點(diǎn)有一定滯后，其規(guī)律與流量變化相同，所不同的是不同的溫升率情況下壓比的降低幾乎相同。圖50在風(fēng)扇特性圖上描繪了發(fā)生溫度脈沖過(guò)程中風(fēng)扇工作點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，風(fēng)扇進(jìn)口局部區(qū)域溫度的動(dòng)態(tài)升高使風(fēng)扇換算轉(zhuǎn)速降低，工作點(diǎn)沿著等壓比線向左側(cè)移動(dòng)，使喘振裕度降低，極限情況是有可能跨過(guò)喘振邊界發(fā)生喘振。同時(shí)溫升率越低工作點(diǎn)移動(dòng)得越遠(yuǎn)，越危險(xiǎn)，這些現(xiàn)象與以往試驗(yàn)和理論研究的結(jié)論都是一致的。