第5.2節(jié) 平拋運(yùn)動(dòng)（解析版）

第五章曲線運(yùn)動(dòng)5.2平拋運(yùn)動(dòng)??目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)問(wèn)要點(diǎn)難易度1.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)條件：①水平初速度不為0；②只受重力2.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)速度轉(zhuǎn)變量相同3.水平位移：x＝v0t豎直位移：y＝eq\f(1,2)gt2軌跡是拋物線4.水平方向勻速，豎直方向vy＝gt5.偏轉(zhuǎn)角：tanα=2tanθ（速度偏轉(zhuǎn)角α，位移偏轉(zhuǎn)角θ）6.落地時(shí)間：t僅由豎直高度打算，與初速度無(wú)關(guān)！7.題型：①斜面平拋②斜面對(duì)拋③類(lèi)平拋★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★??學(xué)問(wèn)精講一、平拋運(yùn)動(dòng)1.拋體運(yùn)動(dòng)：以定速度拋出，在空氣阻力可以忽視、只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做拋體運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿水平方向，只受重力的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)叫平拋運(yùn)動(dòng)。即平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)條件：①水平初速度不為0；②只受重力。平拋運(yùn)動(dòng)是抱負(fù)模型，如水平擊出的排球近似看出平拋運(yùn)動(dòng)。2.平拋運(yùn)動(dòng)的爭(zhēng)辯方法(1)把平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。一般以初速度v0的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向，以小球被拋出的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系。(2)分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移等。3.試驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)①試驗(yàn)1：探究平拋運(yùn)動(dòng)豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)如圖所示，用小錘擊打彈性金屬片后，同時(shí)B球被釋放，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)。觀看兩球的運(yùn)動(dòng)軌跡，聽(tīng)它們落地的聲音。(2)轉(zhuǎn)變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，即轉(zhuǎn)變A球的初速度，發(fā)覺(jué)兩球仍舊同時(shí)落地。(3)結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。②試驗(yàn)2：探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)如圖所示，斜槽M末端水平，固定的背板豎直，并將一張白紙和復(fù)寫(xiě)紙固定在背板上，N為水平裝置的可上下調(diào)整的向背板傾斜的擋板。(2)讓鋼球從斜槽上某一高度滾下，從末端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，使小球的軌跡與背板平行。鋼球落到傾斜的擋板N上，擠壓復(fù)寫(xiě)紙，在白紙上留下印跡。(3)上下調(diào)整擋板N，每次使鋼球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，在白紙上記錄鋼球經(jīng)過(guò)的多個(gè)位置。(4)以斜槽水平末端端口處小球球心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)出豎直的y軸和水平的x軸。(5)取下坐標(biāo)紙，用平滑的曲線把這些印跡連接起來(lái)，得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。(6)鋼球在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，在軌跡上取豎直位移為y、4y、9y…的點(diǎn)，即各點(diǎn)之間時(shí)間間隔相等，測(cè)量這些點(diǎn)之間的水平位移，確定水平方向分運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。(7)結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間內(nèi)水平方向位移相等，平拋運(yùn)動(dòng)水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)。③留意事項(xiàng)：(1)斜槽末端需要保持水平(將小球放在斜槽末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平)。(2)背板必需處于豎直面內(nèi)。(3)小球每次必需從斜槽上同一位置由靜止釋放。(4)坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球出槽口時(shí)鋼球球心在木板上的投影點(diǎn)。4.平拋運(yùn)動(dòng)的速度以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系。(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，vx＝v0(2)豎直方向：只受重力，由牛頓其次定律得到：mg＝ma.所以a＝g豎直方向的初速度為0，所以豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，vy＝gt(3)合速度大?。簐＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)(θ是v與水平方向的夾角)(4)速度變化量由于只受重力，由Δv＝gΔt知，任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下。5.平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡(1).水平位移：x＝v0t①(2).豎直位移：y＝eq\f(1,2)gt2②(3).合位移：s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(v0t2＋\f(1,2)gt22)合位移方向與水平方向之間的夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)(4).軌跡方程：由①②兩式消去t，可得軌跡方程為y＝eq\f(g,2v\o\al(02))x2，軌跡是一條拋物線。6.平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征(1)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t＝eq\r(\f(2h,g))，只由高度打算，與初速度無(wú)關(guān).(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，由初速度和高度共同打算.(3)落地速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，與水平方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(\r(2gh),v0)，即落地速度由初速度和高度共同打算。(4)速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為α，則有tanθ＝2tanα證明：如圖所示，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)tanα＝eq\f(yA,xA)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)所以tanθ＝2tanα(5)速度的反向延長(zhǎng)線肯定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。證明：xA＝v0t，yA＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，又tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(yA,xA′B)，解得xA′B＝eq\f(v0t,2)＝eq\f(xA,2)例1.推斷下列說(shuō)法的正誤。(1)平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，下落得越快。(×)(2)平拋運(yùn)動(dòng)物體的高度足夠大，速度方向最終可能豎直向下。(×)(3)平拋運(yùn)動(dòng)的合位移的方向與合速度的方向全都。(×)(4)平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)。(×)(5)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等。(√)(6)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)位移增量相等。(×)例2.在距地面高80m的低空有一小型飛機(jī)以30m/s的速度水平飛行，假定從飛機(jī)上釋放一物體，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，那么物體落地時(shí)間是s，它在下落過(guò)程中發(fā)生的水平位移是m；落地前瞬間的速度大小為m/s。答案：412050解析：由h＝eq\f(1,2)gt2，得：t＝eq\r(\f(2h,g))，代入數(shù)據(jù)得：t＝4s水平位移x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得：x＝30×4m＝120mv0＝30m/s，vy＝eq\r(2gh)＝40m/s故v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))代入數(shù)據(jù)得v＝50m/s??考點(diǎn)題型考點(diǎn)01平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和應(yīng)用例3.從離地面h高處投出A、B、C三個(gè)小球，A球自由下落，B球以速度v水平拋出，C球以速度2v水平拋出，不計(jì)空氣阻力，它們落地時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系是()A.tA<tB<tCB.tA>tB>tCC.tA<tB＝tCD.tA＝tB＝tC答案：D解析：平拋運(yùn)動(dòng)物體的飛行時(shí)間僅與高度有關(guān)，與水平方向的初速度大小無(wú)關(guān)，故tB＝tC，而平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，所以tA＝tB＝tC，D正確。例4.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列描述物體速度變化量大小Δv隨時(shí)間t變化的圖像，可能正確的是()答案：D解析：依據(jù)平拋規(guī)律Δv＝gt，可得Δv與t成正比，Δv與t的關(guān)系圖線為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，D正確。考點(diǎn)02平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用例5.在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地。若不計(jì)空氣阻力，則()A.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度打算B.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度打算C.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度打算D.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度打算答案：D解析：壘球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，故t僅由高度h打算，D正確；水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，故水平位移x由初速度v0和高度h共同打算，C錯(cuò)誤；落地速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，故落地速度v由初速度v0和高度h共同打算，A錯(cuò)誤；設(shè)落地速度v與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(\r(2gh),v0)，故v的方向由初速度v0和高度h共同打算，B錯(cuò)誤。例6.羽毛球運(yùn)動(dòng)員林丹曾在某綜藝節(jié)目中表演羽毛球定點(diǎn)擊鼓，如圖所示是他表演時(shí)的羽毛球場(chǎng)地示意圖.圖中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高.若林丹各次發(fā)球時(shí)羽毛球飛出位置不變且均做平拋運(yùn)動(dòng)，則()A.擊中甲、乙兩鼓的兩球初速度v甲＝v乙B.擊中甲、乙兩鼓的兩球初速度v甲>v乙C.假設(shè)某次發(fā)球能夠擊中甲鼓，用相同速度發(fā)球可能擊中丁鼓D.擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大答案：B解析：甲、乙兩鼓距飛出點(diǎn)的高度相同，擊中甲、乙兩鼓的羽毛球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由于水平位移x甲>x乙，所以v甲>v乙，故A錯(cuò)誤，B正確；發(fā)球點(diǎn)與甲、丁兩鼓，三個(gè)點(diǎn)不在同始終線上，所以擊中甲鼓的速度（含方向），不行能擊中丁鼓，C錯(cuò)誤；由于丙、丁兩鼓的高度相同，但丁鼓的水平距離大，所以擊中丁鼓的初速度肯定，故D錯(cuò)誤。考點(diǎn)03平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題解題思路：分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或微小，讓臨界問(wèn)題突顯出來(lái)，找出滿足臨界狀態(tài)的條件。例7.(多選)如圖所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外大路寬x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的大路上，小球離開(kāi)屋頂時(shí)的速度v0的大小的可能值為(圍墻厚度忽視不計(jì)，忽視空氣阻力，g取10m/s2)()A.6m/sB.12m/sC.4m/sD.2m/s答案：AB解析：剛好能越過(guò)圍墻時(shí)，水平方向：L＝v0t豎直方向：H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2解得v0＝5m/s剛好能落到大路外邊緣時(shí)，水平方向：L＋x＝v0′t′豎直方向：H＝eq\f(1,2)gt′2解得v0′＝13m/s，/s，故選A、B。題型04沿著斜面拋平拋解題思路：如圖所示，物體從斜面上某一點(diǎn)水平拋出以后又重新落在斜面上，此時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)物體的合位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角。結(jié)論有：(1)速度方向與斜面夾角恒定：tanα=2tanθ(2)水平位移和豎直位移的關(guān)系：tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)；(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(2v0tanθ,g)例8.如圖所示，若物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后仍落在斜面上，則物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足(空氣阻力不計(jì))()A.tanφ＝sinθB.tanφ＝cosθC.tanφ＝tanθD.tanφ＝2tanθ答案：D解析：無(wú)論落在哪里，位移（與水平方向）夾角都是θ，依據(jù)平拋推論tanφ＝2tanθ。例9.在其次十四屆北京冬奧會(huì)上，谷愛(ài)凌斬獲兩金一銀，備受?chē)?guó)人矚目。假設(shè)谷愛(ài)凌在自由式滑雪競(jìng)賽中某滑雪賽道示意圖如圖所示，她從較高的坡面滑到A處時(shí)，沿水平方向飛離坡面，落到傾角為θ的斜坡B處，若不計(jì)空氣阻力，飛出時(shí)的速度大小為，則（）A．谷愛(ài)凌在空中經(jīng)受的時(shí)間是B．谷愛(ài)凌在空中經(jīng)受的時(shí)間是C．谷愛(ài)凌落到斜坡上時(shí)，速度方向與與水平方向夾角為D．谷愛(ài)凌落回斜坡時(shí)的速度大小是答案：B詳解：AB．落到斜坡上時(shí)，，則：，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．落到斜坡上時(shí)，速度方向與水平方向的夾角滿足：此時(shí)速度的大小為：，故CD錯(cuò)誤。題型05對(duì)著斜面拋平拋解題思路：如圖所示，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體垂直打在斜面上，此時(shí)物體的合速度與豎直方向的夾角等于斜面的傾角。(1)速度方向與斜面垂直(2)水平分速度與豎直分速度的關(guān)系：tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(v0,gtanθ)例10.一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為()A．tanθB．2tanθC.eq\f(1,tanθ)D.eq\f(1,2tanθ)答案：D解析：運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(v0,gtanθ)，水平方向位移x=v0t，豎直方向位移y=eq\f(1,2)gt2，代入t，x:y=2tanθ，D正確。例11.斜面上有P、R、S、T四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，PR＝RS＝ST，從P點(diǎn)正上方的Q點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)物體，物體落于R點(diǎn)，若從Q點(diǎn)以速度2v水平拋出一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，則物體落在斜面上的()A.R與S間的某一點(diǎn)B.S點(diǎn)C.S與T間某一點(diǎn)D.T點(diǎn)答案：A解析：水平速度變?yōu)?倍，但下降時(shí)間減小，所以水平位移沒(méi)有增大到2倍，所以落在RS之間。題型06類(lèi)平拋解題思路：平拋運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征是在兩個(gè)正交方向上，一個(gè)方向是勻速運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)方向是初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，凡是滿足此條件，即可按平拋規(guī)律處理，稱為類(lèi)平拋。例12.如圖，質(zhì)量為M的斜面靜止在水平面上，MNPQ是斜面上的四個(gè)頂點(diǎn)，并構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，斜面與水平面夾角為30度。兩質(zhì)量均為m的光滑小球A、B先后分別從斜面的頂端M動(dòng)身，A初速度為0。B初速度水平，而且剛好經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是（）A．A球到P點(diǎn)的速度大小與B球到Q點(diǎn)的速度大小相等。B．A球從M到P點(diǎn)與B球從M點(diǎn)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間相等。C．小球B的初速度為。D．A球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面對(duì)斜面的支持力小于B球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面對(duì)斜面的支持力。答案：B詳解：類(lèi)平拋，沿斜面對(duì)下勻加速運(yùn)動(dòng)a＝gsinθ，到達(dá)PQ的時(shí)間相等，B正確；A．小球AB沿斜面對(duì)下速度相等，但B有水平速度，所以到達(dá)PQ的速度不等，A錯(cuò)誤；C．B水平方向，沿斜面對(duì)下方向，兩式消去t得到B的初速度：，C錯(cuò)誤；D．沿斜面對(duì)上沒(méi)有位移，所以小球受到的支持力=mgcosθ相等，小球?qū)π泵娴膲毫σ蚕嗟龋泵鎸?duì)地面的壓力相等，地面對(duì)斜面的支持力也相等，D錯(cuò)誤。??鞏固練習(xí)~A組~1.如圖所示為某公園的噴水裝置，若水從噴水口中水平噴出，忽視空氣阻力及水之間的相互作用，下列說(shuō)法中正確的是()A.噴水口高度肯定，噴水速度越大，水從噴出到落入池中的時(shí)間越短B.噴水口高度肯定，噴水速度越大，水噴得越近C.噴水速度肯定，噴水口高度越高，水噴得越近D.噴水口高度肯定，無(wú)論噴水速度多大，水從噴出到落入池中的時(shí)間都相等答案：D解析：由題意可將水的運(yùn)動(dòng)看成平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則豎直方向有：h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知水從噴出到落入池中的時(shí)間由噴水口高度打算，與噴水速度無(wú)關(guān)，所以噴水口高度肯定，運(yùn)動(dòng)時(shí)間肯定，故A錯(cuò)誤，D正確。水平方向有：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，則知噴水口高度肯定，噴水速度越大，水噴得越遠(yuǎn)；噴水速度肯定，噴水口高度越高，水噴得越遠(yuǎn)，故B、C錯(cuò)誤。2.(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與合力方向的夾角保持不變C.平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小是時(shí)刻變化的D.平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角肯定越來(lái)越小答案：ACD解析：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，故A正確；平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)刻變化，由v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2)知，合速度v在增大，故C正確；平拋物體的速度方向與加速度(合力)方向的夾角θ（水平方向的余角），有tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，因t始終增大，所以tanθ變小，θ變小，故D正確，B錯(cuò)誤。3．某人站在平臺(tái)上平拋一小球，小球離手時(shí)的速度為，落地時(shí)的速度為，不計(jì)空氣阻力，下列選項(xiàng)中能表示出速度矢量演化過(guò)程的是（）A．B．C．D．答案：C詳解：依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則其速度在水平方向的分速度保持不變，其速度的變化量方向與加速度方向全都總是豎直向下，所以C正確；ABD錯(cuò)誤。4.如圖所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0運(yùn)動(dòng)，同時(shí)刻在它正上方有一小球b也以初速度v0水平拋出，并落于c點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則()A.小球a先到達(dá)c點(diǎn)B.小球b先到達(dá)c點(diǎn)C.兩球同時(shí)到達(dá)c點(diǎn)D.不能確定a、b球到達(dá)c點(diǎn)的先后挨次答案：C解析：在水平方向a、b兩球做相同速度的運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c點(diǎn)時(shí)間相同，C正確。5.如圖所示，a、b和c三個(gè)小球從同一豎直線上的A、B兩點(diǎn)水平拋出，落到同一水平面上，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的，a、b兩球落在同一點(diǎn).設(shè)a、b和c三個(gè)小球的初速度分別為va、vb、vc，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為ta、tb、tc，不考慮空氣阻力，則()A.va>vb＝vc，ta>tb>tc B.va>vb>vc，ta<tb＝tcC.va<vb<vc，ta＝tb>tc D.va>vb>vc，ta>tb＝tc答案：B解析：a、b、c三個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，即h＝eq\f(1,2)gt2，則t＝eq\r(\f(2h,g))，即小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間由拋出點(diǎn)的高度打算，故ta<tb＝tc；水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，即x＝v0t，則v0＝eq\f(x,t)，由于tb＝tc，xb>xc，故vb>vc；由于ta<tb，而且xa＝xb，故va>vb，綜上所述：va>vb>vc，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。6.如圖所示，某人向?qū)γ娴纳狡律纤綊伋鰞蓚€(gè)質(zhì)量不等的石塊，分別落到、兩處。不計(jì)空氣阻力，則落處處的石塊（）A．初速度大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間短 B．初速度大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)C．初速度小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間短 D．初速度小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)答案：A詳解：由題圖可知，落在B處的石塊豎直方向位移小，水平方向位移大，依據(jù)可知落處處的石塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，依據(jù)可知落處處的石塊初速度大。故選A。7.如圖所示，將小球從空中的A點(diǎn)以速度v水平向右拋出，不計(jì)空氣阻力，小球剛好擦過(guò)豎直檔板落在地面上的B點(diǎn)。若使小球的落地點(diǎn)位于擋板和B點(diǎn)之間，下列方法可行的是（）A．在A點(diǎn)將小球以小于v的速度水平拋出B．在A點(diǎn)將小球以大于v的速度水平拋出C．在A點(diǎn)正下方某位置將小球以小于v的速度水平拋出D．在A點(diǎn)正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出答案：D詳解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則，，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則：A．若在A點(diǎn)將小球以小于v的速度水平拋出，落地時(shí)間不變，水平方向位移變小，小球可能落在檔板左側(cè)或撞在檔板上，故A錯(cuò)誤；B．若在A點(diǎn)將小球以大于v的速度水平拋出，落地時(shí)間不變，水平方向位移變大，將從檔板正上方越過(guò)，落在B點(diǎn)的右側(cè)，故B錯(cuò)誤；C．若在A點(diǎn)正下方某位置將小球以小于v的速度水平拋出，落地時(shí)間變短，水平距離變小，小球?qū)⒙湓跈n板左側(cè)或撞在檔板上，故C錯(cuò)誤；D．假如在A點(diǎn)正上方某位置將小球以小于v的速度水平拋出，小球能越過(guò)檔板，水平位移可以減小，能落在擋板和B點(diǎn)之間，故D正確。8.一物體做平拋運(yùn)動(dòng)，從拋出點(diǎn)算起，末其水平分速與豎直分速大小相等，經(jīng)落地，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為B．落地時(shí)的水平位移為C．第一、其次、第三秒內(nèi)速度的變化是相等的D．第一、其次、第三秒內(nèi)的位移之比為答案：D詳解：A．依據(jù)題意可得初速度大?。海蔄正確；B．落地時(shí)的水平位移為：，故B正確；C．依據(jù)可知第一、其次、第三秒內(nèi)速度的變化是相等的，故C正確；D．豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，第一、其次、第三秒內(nèi)的豎直方向位移之比為，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，第一、其次、第三秒內(nèi)的水平方向位移之比為，依據(jù)平行四邊形定則可知第一、其次、第三秒內(nèi)的位移之比不等于，故D錯(cuò)誤。9.在抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)水平勻速飛行.從飛機(jī)上每隔1s釋放1包物品，先后共釋放4包(都未落地)，若不計(jì)空氣阻力，從地面上觀看4包物品()A.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的B.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的C.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的D.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的答案：C解析：由于不計(jì)空氣阻力，物品在水平方向?qū)⒆龊惋w機(jī)速度相同的勻速運(yùn)動(dòng)，因而4包物品在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線；由于釋放高度相同，物品做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，水平速度相同，釋放時(shí)間間隔相同，所以它們的落地點(diǎn)是等間距的，故C正確。10.(多選)如圖所示，高為h＝1.25m的平臺(tái)上掩蓋一層薄冰.現(xiàn)有一質(zhì)量為60kg的滑雪愛(ài)好者以肯定的初速度v向平臺(tái)邊緣滑去，著地時(shí)速度的方向與水平地面的夾角為45°(取重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力).由此可知下列各項(xiàng)中正確的是()A.滑雪者離開(kāi)平臺(tái)邊緣時(shí)的速度大小是5.0m/sB.滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是2.5mC.滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1sD.著地時(shí)滑雪者的速度大小是5.0m/s答案：AB解析：由vy2＝2gh，可得vy＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×1.25)m/s＝5.0m/s，著地時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為45°，所以著地時(shí)水平速度和豎直速度的大小相等，所以初始速度大小v＝vy＝5.0m/s，故A正確。由vy＝gt得，t＝0.5s，水平距離為x＝vt＝2.5m，故B正確，C錯(cuò)誤；滑雪者著地的速度大小為v′＝eq\r(v2＋v\o\al(2,y))＝eq\r(2)v＝5eq\r(2)m/s，故D錯(cuò)誤。11.(多選)如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是()A.球的速度v等于Leq\r(\f(g,2H))B.球從擊出至落地所用時(shí)間為eq\r(\f(2H,g))C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)答案：AB解析：在水平方向上有：L＝vt，在豎直方向上有：H＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得t＝eq\r(\f(2H,g))，v＝Leq\r(\f(g,2H))，A、B正確；球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為s＝eq\r(H2＋L2)，C、D錯(cuò)誤。12.如圖所示，噴槍水平放置且固定，圖中虛線分別為水平線和豎直線.A、B、C、D為噴槍射出的打在墻上的四個(gè)液滴，四個(gè)液滴均可以視為質(zhì)點(diǎn)；不計(jì)空氣阻力，已知D、C、B、A與水平線的間距依次為1cm、4cm、9cm、16cm，則下列說(shuō)法正確的是()A.A、B、C、D四個(gè)液滴的射出速度相同B.A、B、C、D四個(gè)液滴在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相同的C.A、B、C、D四個(gè)液滴出射速度之比應(yīng)為1∶2∶3∶4D.A、B、C、D四個(gè)液滴出射速度之比應(yīng)為3∶4∶6∶12答案：D解析：液滴在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).設(shè)噴槍到墻的水平距離為x，液滴到墻時(shí)下落的高度為h，則有：x＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2，可得：t＝eq\r(\f(2h,g))，v0＝xeq\r(\f(g,2h))。由題圖知：A、B、C、D四個(gè)液滴的水平距離x相等，下落高度h不等，則四個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及射出的初速度肯定不同，故A、B錯(cuò)誤；四個(gè)液滴下落高度之比為16∶9∶4∶1，可得：液滴出射速度之比應(yīng)為3∶4∶6∶12，故C錯(cuò)誤，D正確。13.在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向拋出兩小球A和B，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力。要使兩球在空中相遇，則必需（）A．先拋出A球 B．先拋出B球 C．同時(shí)拋出兩球 D．使兩球質(zhì)量相等答案：C詳解：BC．由于相遇時(shí)A、B做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移h相同，由可知兩球下落時(shí)間相同，兩球應(yīng)同時(shí)拋出，故AB錯(cuò)誤，C正確；D．下落時(shí)間與球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選C。14.如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度和沿水平方向拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間和后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)。若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是（）A．， B．，C．， D．，答案：A詳解：高度打算時(shí)間，所以：；位移相等，所以：，故A正確。15．從某一高度水平拋出質(zhì)量為m的小球，經(jīng)時(shí)間t落在水平地面上，速度方向偏轉(zhuǎn)角。若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則（）A．小球拋出的速度大小為B．小球拋出的速度大小為C．小球落地時(shí)速度大小D．小球在飛行過(guò)程中速度的增量大小為答案：A詳解：AB．小球落地時(shí)的豎直分速度，由，得小球拋出的速度大?。汗蔄正確，B錯(cuò)誤；C．依據(jù)平行四邊形定則知，解得小球落地的速度：，故C錯(cuò)誤；D．小球平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度不變，則飛行過(guò)程中速度的增量：，故D錯(cuò)誤。16.如圖所示，水平拋出的物體，抵達(dá)斜面上端P處時(shí)其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面無(wú)摩擦滑下，下列圖中的圖象描述的是物體沿x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，其中正確的是()答案：C解析：0～tP段，水平方向：vx＝v0恒定不變，豎直方向：vy＝gt；tP～tQ段，水平方向勻加速，豎直方向也是勻加速，加速度為g的重量，小于g，因此C正確。17．如圖所示，從同一點(diǎn)先后水平拋出三個(gè)完全相同的小球，三個(gè)小球分別落在對(duì)面臺(tái)階上的、、三點(diǎn)，若不計(jì)空氣阻力，則下列關(guān)于三個(gè)小球平拋的初速度、、的大小及三個(gè)小球在空中的飛行時(shí)間、、的關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．答案：C詳解：豎直高度越大，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，C正確，D錯(cuò)誤；A的位移小，時(shí)間長(zhǎng)，C的位移大，時(shí)間短，所以：，AB錯(cuò)誤。18.如圖所示，小球從斜面頂端A處以速率做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好落到斜面底部B點(diǎn)，且此時(shí)的速率的大小為。已知重力加速度為g，則斜面的傾角為_(kāi)_____，AB之間的距離為_(kāi)_____。答案：

詳解：[1]由勾股定理，解得：由豎直方向速度公式，解得：設(shè)斜面傾角為，由兩分位移關(guān)系，解得：[2]設(shè)AB之間的距離為L(zhǎng)：19.以30m/s的初速度水平拋出一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體的速度方向與水平方向成30°角，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：(1)此時(shí)物體相對(duì)于拋出點(diǎn)的水平位移大小和豎直位移大??；(2)再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，物體的速度方向與水平方向的夾角為60°。(物體的拋出點(diǎn)足夠高)答案：(1)30eq\r(3)m15m(2)2eq\r(3)s解析：(1)設(shè)物體在A點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向成30°角，如圖所示，tan30°＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gtA,v0)，tA＝eq\f(v0tan30°,g)＝eq\r(3)s所以在此過(guò)程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30eq\r(3)m豎直方向的位移yA＝eq\f(1,2)gtA2＝15m.(2)設(shè)物體在B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向成60°角，總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tB，則tB＝eq\f(v0tan60°,g)＝3eq\r(3)s所以物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)受的時(shí)間Δt＝tB－tA＝2eq\r(3)s.20.下圖中左圖是足球明星倒掛金鉤進(jìn)球畫(huà)面，若把這個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)化為右圖模型，足球被踢飛時(shí)速度沿水平方向，距地面的高度h為1.8m，若足球落地前沒(méi)有受到任何阻擋，且不計(jì)空氣阻力，g取。（1）關(guān)于足球的運(yùn)動(dòng)下列描述正確的是()A．水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B．水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

D．豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）從踢飛足球開(kāi)頭計(jì)時(shí)到足球落地的時(shí)間是_______s（用小數(shù)表示）。（3）若足球剛好擊中18米遠(yuǎn)處的門(mén)柱底端，則球擊中時(shí)的速度大小_______m/s，擊中時(shí)球的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角為_(kāi)______°（上述結(jié)果均在小數(shù)點(diǎn)后面保留一位數(shù)字）答案：B

0.6

30.6

11.3詳解：（1）不計(jì)空氣阻力，則足球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故選B。（2）從踢飛足球開(kāi)頭計(jì)時(shí)到足球落地的時(shí)間是：（3）足球的水平速度：，落地時(shí)的豎直速度：則球擊中門(mén)柱底端時(shí)的速度大?。簱糁袝r(shí)球的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向的夾角為：，則：θ=11.3°~B組~21.如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（）A．tB．C．D．答案：C詳解：平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和水平方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同。由題意可知當(dāng)速度變?yōu)?倍時(shí)，故選C。22.如圖所示，在斜面頂端的A點(diǎn)以速度v平拋一小球，經(jīng)t1時(shí)間落到斜面上B點(diǎn)處，若在A點(diǎn)將此小球以速度0.5v水平拋出，經(jīng)t2時(shí)間落到斜面上的C點(diǎn)處，以下推斷正確的是()A.AB∶AC＝2∶1B.AB∶AC＝4∶1C.t1∶t2＝2∶1D.t1∶t2＝eq\r(2)∶1答案：BC解析：運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(2v0tanθ,g)，時(shí)間和初速度成正比，所以C正確；豎直方向自由落體，位移和時(shí)間平方成之比，即4：1，水平位移，總位移和豎直方向位移成相像三角形，所以B正確。23.（多選）如圖所示，以v0＝10m/s的速度水平拋出的小球，飛行一段時(shí)間垂直地撞在傾角θ＝30°的斜面上，按g＝10m/s2考慮，以下結(jié)論中正確的是()A．物體飛行時(shí)間是eq\r(3)sB．物體撞擊斜面時(shí)的速度大小為20m/sC．物體飛行的時(shí)間是2sD．物體下降的距離是10m答案：AB解析：AC.vx:vy=tan30°，由vy=gt，t=eq\r(3)sA正確，C錯(cuò)誤；B.vx:v=sin30°，所以v=20m/sB正確；D.由時(shí)間下降高度h=15m，D錯(cuò)誤。24.如圖所示，豎直墻壁上落有兩支飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，擊中墻面的兩點(diǎn)間距離d為1米，飛鏢A與墻面成53°角，飛鏢B與墻面成45°角，則射出時(shí)初速較大的飛鏢是________（填“A”或“B”），射出點(diǎn)離豎直墻面的水平距離為_(kāi)_______米。答案：

A

8m詳解：[1]飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)水平方向，，豎直方向，已知，可知：，，初速度較大的是A飛鏢。[2]由圖可知，又，，代入上式，由題意得：，聯(lián)立可得：，得：25.如圖所示，M、N是兩塊擋板，擋板M高h(yuǎn)′＝10m，其上邊緣與擋板N的下邊緣在同一水平面。從高h(yuǎn)＝15m的A點(diǎn)以速度v0水平拋出一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，A點(diǎn)與兩擋板的水平距離分別為d1＝10m，d2＝20m.N板的上邊緣高于A點(diǎn)，若能使小球直接進(jìn)入擋板M的右邊區(qū)域，則小球水平拋出的初速度v0的大小可能是下列給出數(shù)據(jù)中的哪個(gè)(g取10m/s2，空氣阻力不計(jì))()A.8m/sB.4m/sC.15m/sD.21m/s答案：C解析：要讓小球落到擋板M的右邊區(qū)域，下落的高度為Δh＝h－h(huán)′＝5m，由t＝eq\r(\f(2Δh,g))得t＝1s，由d1＝v01t，d2＝v02t，得v0的范圍為10m/s≤0≤20m/s，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。26.0.4m，某人在離墻壁距離L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以速度v水平拋出，小物件直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力.則v的取值范圍是()A.v＞7m/sB.v＜2.3m/sC.3m/s＜＜7m/sD.2.3m/s＜＜3m/s答案：C解析：若小物件恰好經(jīng)窗口上沿，則有h＝eq\f(1,2)gt12，L＝v1t1，解得v1＝7m/s，若小物件恰好經(jīng)窗口下沿v＜7m/s，故C正確。27.如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一半圓形軌道，O為圓心，AB為水平直徑。有一小球從A點(diǎn)以不同的初速度向右水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球（）A．初速度越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)B．初速度不同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間肯定不同C．落到軌道的瞬間，速度方向可能沿半徑方向D．落到軌道的瞬間，速度方向的反向延長(zhǎng)線與水平直徑的交點(diǎn)在O點(diǎn)的左側(cè)答案：D推論速度偏轉(zhuǎn)角正切是位移偏轉(zhuǎn)角的2