3.2 交變電流的描述（原卷版）

3.2交變電流的描述模塊一學(xué)問把握學(xué)問點一周期和頻率【情境導(dǎo)入】如圖為我國照明電路的u－t圖像．(1)計算其周期和頻率，每秒電流轉(zhuǎn)變多少次方向？(2)交變電流的周期和頻率跟發(fā)電機轉(zhuǎn)子的角速度ω或轉(zhuǎn)速n有什么關(guān)系？試寫出其關(guān)系式．【學(xué)問梳理】1．周期(T)：交變電流完成所需的時間．2．頻率(f)：交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時間之比叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時間內(nèi)完成．3．周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).4．角速度與周期、頻率的關(guān)系：ω＝eq\f(2π,T)＝.（2021秋?丹東期末）某溝通發(fā)電機的線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，磁通量Φ隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是（）A．1s內(nèi)線圈中電流方向轉(zhuǎn)變50次 B．t＝0時，線圈平面與中性面重合 C．t＝0.01s時，磁通量變化率的確定值為40πWb/s D．t＝0.015s時，線圈中的感應(yīng)電流最大學(xué)問點二峰值和有效值【情境導(dǎo)入】1.如圖是通過一個R＝1Ω的電阻的電流i隨時間t變化的圖像．(1)試計算0～1s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量．(2)假如有一個大小、方向都不變的恒定電流通過這個電阻R，也能在1s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個電流是多大？2．某溝通電壓的瞬時值表達式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V，把標(biāo)有“6V2W”的小燈泡接在此電源上會不會被燒壞？把標(biāo)有6V的電容器接在此電源上會不會被擊穿？【學(xué)問梳理】1．峰值：交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值．電容器所能承受的電壓要溝通電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿．2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過的電阻，假如在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的相等，則此恒定電流的電流與電壓叫作交變電流的有效值．3．正弦式交變電流的峰值與有效值之間的關(guān)系E＝eq\f(Em,\r(2))＝Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝Im【重難詮釋】1．峰值：交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值．(1)若將溝通電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)電容器耐壓值要高于溝通電壓的峰值才不會被擊穿．2．有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應(yīng)．讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，假如在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的電流和電壓叫作交變電流的有效值．(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時，必需依據(jù)有效值的定義求解．先計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最終代入數(shù)據(jù)求解有效值．說明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只適用于正弦式交變電流，對于按其他規(guī)律變化的交變電流，上述關(guān)系式一般不再適用．(2)對于非正弦式交變電流有效值的計算，時間一般選取一個周期．(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時均用有效值，在確定保險絲的熔斷電流時也用有效值．（2023春?南開區(qū)期中）如圖1所示，溝通發(fā)電機的矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量Φ隨時間t變化的規(guī)律如圖2所示。已知線圈匝數(shù)為20匝，則下列說法正確的是（）A．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為2rad/s B．1.5s時，線圈所在平面與中性面垂直 C．100s內(nèi)，線圈中電流方向轉(zhuǎn)變50次 D．感應(yīng)電動勢的最大值為4π（V）（2023春?揚州期中）如圖是某無線充電接收端電流經(jīng)電路初步處理后的i﹣t圖像，則該交變電流的有效值為（）A．26A B．5A C．6A D（2023春?滁州期中）如圖是一交變電流的i﹣t圖像，則該交變電流的有效值為（）A．3A B．4A C．433A （2023春?寧波期末）如圖甲所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一匝數(shù)為n、面積為S、總電阻為r的矩形線圈abcd繞軸oo′做角速度為ω的勻速轉(zhuǎn)動，矩形線圈在轉(zhuǎn)動中可以保持和外電路電阻R形成閉合電路，回路中接有一抱負溝通電流表。圖乙是線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的圖像，下列說法中正確的是（）A．從t1到t3這段時間穿過線圈磁通量的變化量為2nBS B．t3時刻穿過線圈的磁通量變化率為nBSω C．從t3到t4這段時間通過電阻R的電荷量為nBSRD．電流表的示數(shù)為nBSω學(xué)問點三正弦式交變流的公式和圖像【學(xué)問梳理】1．正弦式交變電流的公式和圖像可以具體描述交變電流的狀況．若線圈通過中性面時開頭計時，交變電流的圖像是曲線．2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達式分別為u＝Umsin

eq\f(2π,Τ)t，i＝Imsin

eq\f(2π,T)t.3．正弦式交變電壓的圖像如圖所示（2023春?荔灣區(qū)期末）一臺小型發(fā)電機與電壓表V、小燈泡按圖甲所示電路連接，發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。發(fā)電機線圈電阻不能忽視，則?（）A．在t＝0.02s時，線圈磁通量為0 B．電壓表V的示數(shù)為36V C．發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達式為e＝362sin100πt（V） D．1s內(nèi)流過小燈泡的電流方向轉(zhuǎn)變50次（2022秋?葫蘆島期末）如圖甲所示，100匝矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化曲線如圖乙所示，若外接電阻的阻值R＝9Ω，線圈的電阻r＝1Ω，則下列說法正確的是（）A．t＝0.02s時通過線圈的磁通量為零 B．t＝0.02s時線圈恰好垂直中性面 C．電壓表的示數(shù)為452D．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢表達式e＝100sin40πt（V）（2023春?安徽期中）圖甲為溝通發(fā)電機示意圖，線圈abcd在勻強磁場中繞固定軸OO'沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。已知線圈的匝數(shù)為N，線圈的電阻為r，定值電阻為R，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙。若電表均為抱負溝通電表，下列說法中正確的是（）A．1s內(nèi)線圈通過中性面12tB．穿過線圈的磁通量最大為t0C．電壓表的讀數(shù)為RED．一個周期內(nèi)通過電流表的電量為2學(xué)問點四電感和電容對交變電流的影響1.電感器對交變電流的阻礙作用(1)感抗：電感器對交變電流阻礙作用的大小.(2)影響因素：線圈的自感系數(shù)越大，溝通的頻率越，感抗越大.(3)感抗的應(yīng)用類型區(qū)分低頻扼流圈高頻扼流圈自感系數(shù)較大較小感抗大小較大較小作用通直流、阻溝通通直流、通低頻、阻高頻2.電容器對交變電流的阻礙作用(1)容抗：電容器對交變電流阻礙作用的大小.(2)影響因素：電容器的電容越，溝通的頻率越高，容抗越小.(3)作用：“通流，隔流；通頻，阻頻”.（2023春?閻良區(qū)期末）如圖所示，甲、乙是規(guī)格相同的燈泡，A、B兩端加直流電壓時，甲燈正常發(fā)光，乙燈完全不亮；當(dāng)A、B兩端加上有效值和直流電壓相等的溝通電壓時，甲燈發(fā)出微弱的光，乙燈能正常發(fā)光。下列說法正確的是（）A．與甲燈串聯(lián)的元件X是電容器 B．與乙燈串聯(lián)的元件Y是電阻 C．與甲燈串聯(lián)的元件X是電感線圈 D．與乙燈串聯(lián)的元件Y是電感線圈（2023春?湟中區(qū)校級期末）如圖所示，把電阻R、電感線圈L、電容器C分別串聯(lián)一個燈泡后，并聯(lián)接在溝通電源的兩端，三盞燈亮度相同。要使燈泡L1變亮、燈泡L2變暗，下列措施中可行的是（）A．只減小溝通電的電壓 B．只增大溝通電的電壓u C．只減小溝通電的頻率 D．只增大溝通電的頻率（2023?皇姑區(qū)校級模擬）在如圖所示的電路中，L是直流電阻可以忽視的電感線圈，電流計G可視為抱負電表，先將開關(guān)S置于a處，待電路穩(wěn)定后將開關(guān)S移至b處同時開頭計時，電感線圈L和電容器C組成振蕩電路，其振蕩周期為T。下列說法正確的是（）A．開關(guān)S剛移至b處，電流計G中將有從左向右的電流經(jīng)過 B．0～T4過程中，電容器C．t=T4時刻，電感線圈LD．3T4～T模塊二鞏固提高（2023春?西城區(qū)校級期末）溝通發(fā)電機在t＝0時刻的示意圖如圖所示，其中滑環(huán)K與線圈AB邊相連，滑環(huán)L與線圈CD邊相連，流過電阻的電流瞬時值表達式為i＝20sin（100πt）（A）。下列說法正確的是（）A．t＝0時刻通過線圈的磁通量為零 B．t＝0時刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零 C．t＝0時刻溝通電流表的示數(shù)為零 D．線圈的轉(zhuǎn)速為100r/s（2023春?揚州期中）一個矩形線框在勻強磁場中繞軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的正弦式溝通電電動勢隨時間變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．線框繞軸轉(zhuǎn)動的角速度為10rad/s B．該圖像是從線框處于中性面時開頭計時的 C．0～0.1s內(nèi)，該交變電流的平均值為5V D．一個周期內(nèi)電流方向轉(zhuǎn)變1次（2023春?如皋市校級月考）通過某溝通電流表的電流i隨時間t變化的關(guān)系如圖所示，該電流表的示數(shù)是（）A．32A B．42A C．522A（2023春?成都期末）圖（a）為某爭辯小組的自制溝通發(fā)電機結(jié)構(gòu)簡圖。某次試驗中線圈在勻強磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，利用示波器測出其產(chǎn)生的正弦溝通電電壓u隨時間t變化關(guān)系如圖（b）所示，線圈及導(dǎo)線電阻不計，若想用此發(fā)電機產(chǎn)生“220V、50Hz”的溝通電，下列操作正確的是（）A．僅調(diào)整線圈的匝數(shù)為原來2倍 B．僅調(diào)整線圈的面積為原來2倍 C．僅調(diào)整勻強磁場的磁感應(yīng)強度為原來22倍D．僅調(diào)整線圈勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為原來2倍（2023春?番禺區(qū)期末）某小組用圖a的風(fēng)速儀爭辯溝通電，風(fēng)杯在風(fēng)力作用下帶動與其連在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動；某一風(fēng)速時，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖b所示，則（）A．該交變電流的周期為t0 B．該交變電流的頻率為2t0 C．該交變電流的有效值為22D．該交變電流的峰值為2（2023春?重慶期末）如圖所示，單匝矩形閉合線框abcd的bc邊位于豎直虛線OO′處，整個空間有垂直紙面對里、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，該線框可繞虛線OO′在水平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。該線框電阻為R，長度bc＝2ab＝2l，則該線框的電功率為（）A．4B2l4ω2R B．3B（2023?滄州一模）如圖所示，面積為S、電阻為R的單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd處于磁感應(yīng)強度為B的垂直紙面對里的勻強磁場中（cd邊右側(cè)沒有磁場）。若線框從圖示位置開頭繞與cd邊重合的豎直固定軸以角速度ω開頭勻速轉(zhuǎn)動，則線框旋轉(zhuǎn)一周的過程中，下列說法正確的是（）A．線框中感應(yīng)電動勢的最大值為BSω2B．線框中感應(yīng)電動勢的有效值為BSω2C．線框中感應(yīng)電流的有效值為BSω2D．從圖示位置開頭轉(zhuǎn)過π6的過程中，通過導(dǎo)線某橫截面的電荷量為（2023?龍鳳區(qū)校級模擬）為進展新能源，某科研小組制作了一個小型波浪發(fā)電機，磁鐵固定在水中，S極上套有一個浮筒，浮筒上繞有線圈，其截面示意圖如圖甲所示，浮筒可隨波浪上下往復(fù)運動切割磁感線而產(chǎn)生電動勢，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，線圈電阻r＝2Ω，匝數(shù)為100匝，線圈處磁感應(yīng)強度B＝0.1T，線圈的直徑d=2m，把線圈與阻值R＝8A．浮筒在豎直方向上下振動的頻率為2.5Hz B．發(fā)電機的輸出功率為1.28W C．小燈泡的額定電壓為4V D．浮筒在豎直方向上下運動的最大速度為0.4（2023春?南崗區(qū)校級月考）甲、乙、丙三圖中各段曲線均為正弦曲線的一部分，關(guān)于四圖，下列說法正確的是（）A．圖甲中電流的峰值為2A，有效值為2A，周期為5s B．圖乙中電流的峰值為5A，有效值為2.52AC．圖丙中電流的峰值為2A，有效值為2A D．圖丁中電流的最大值為4A，有效值為2A，周期為2s（2023春?和平區(qū)校級月考）圖為發(fā)電機的原理圖。邊長為L的n匝正方形線圈，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場的中心軸做勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，線圈電阻不計，外接電阻R和電壓表，下列說法正確的是（）A．從圖示位置開頭計時，線框中的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e＝nBL2ωsinωt B．若將電阻R換成電容器，電容器的耐壓值可以為22C．從圖示位置轉(zhuǎn)過90°流過R中的電量q=BD．線框轉(zhuǎn)一周，外力所做的功為W=（2023春?迎澤區(qū)校級月考）如圖所示，矩形線圈abcd的匝數(shù)為N＝30匝，線圈ab的邊長為l1＝0.1m，bc的邊長為l2＝0.2m，在磁感應(yīng)強度為B＝0.5T的勻強磁場中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度ω＝1002rad/s，若線圈自身電阻為r＝1Ω，線圈兩端外接R＝9Ω的電阻。試求：（1）線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時，感應(yīng)電動勢e的大小。（2）電阻R上消耗的電功