第25講.力學(xué)中的追擊與相遇模型（解析版）-2024高考二輪復(fù)習(xí)

2024高考二輪復(fù)習(xí)二十五講第25講、力學(xué)中的追擊與相遇模型第一部分織網(wǎng)點睛，綱舉目張模型一運動圖像模型運動圖像模型是運動學(xué)中的一種常見模型，高考中常結(jié)合運動學(xué)圖像，特殊是v-t圖像，對該模型進行考查，多以選擇題的形式消滅。模型二交通實際模型交通實際模型是以交通運動的真實情境為背景，解決交通運動中的追擊相遇及避碰問題，在高考中常以選擇題或計算題的形式消滅。模型三拋體運動模型拋體運動模型是指多個做平拋、豎直上拋或自由落體運動的物體，在空中相遇的問題，能很好地考查同學(xué)的理解力量和綜合分析力量，在高考中多以選擇題的形式消滅。模型四天體運動模型天體運動模型即天體運動中的追及相遇問題，通常是指天體分別在各自的圓軌道上圍繞同一中心天體做圓周運動時，相距最近或最遠的問題，多以選擇題的形式消滅。其次部分實戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練1．（2023高考湖南卷）如圖（a），我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為，且軌跡交于點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽視空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是（）A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高點的速度小于C.兩谷粒從到的運動時間相等 D.兩谷粒從到的平均速度相等【參考答案】B【名師解析】拋出的兩粒谷粒在空中運動都是只受重力，加速度都是重力加速度，所以谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯誤；依據(jù)拋體運動規(guī)律，可知谷粒2在最高點的速度小于，兩谷粒從到的運動時間不相等，B正確C錯誤；由于兩谷粒在空中運動時間不相等，所以兩谷粒從到的平均速度不相等，D錯誤。2.（2023高考湖北卷）2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為，如圖所示。依據(jù)以上信息可以得出（）A.火星與地球繞太陽運動的周期之比約為B.當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為D.下一次“火星沖日”將消滅在2023年12月8日之前【參考答案】B【名師解析】火星和地球均繞太陽運動，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3：2，依據(jù)開普勒第三定律有可得，故A錯誤；火星和地球繞太陽勻速圓周運動，速度大小均不變，當火星與地球相距最遠時，由于兩者的速度方向相反，故此時兩者相對速度最大，故B正確；在星球表面依據(jù)萬有引力定律有由于不知道火星和地球的質(zhì)量比，故無法得出火星和地球表面的自由落體加速度，C錯誤；火星和地球繞太陽勻速圓周運動，有，要發(fā)生下一次火星沖日則有得可知下一次“火星沖日”將消滅在2023年12月18日之后，故D錯誤。3.（12分）（2023高考北京卷）螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體外僅有極少的恒星．球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M，可認為均勻分布，球體內(nèi)外的全部恒星都繞星系中心做勻速圓周運動，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G．（1）求區(qū)域的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關(guān)系；（2）依據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)摸索電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達式的相像性和相關(guān)力學(xué)學(xué)問，求區(qū)域的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關(guān)系；（3）科學(xué)家依據(jù)實測數(shù)據(jù)，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運動的速度大小v隨r的變化關(guān)系圖像，如圖所示，依據(jù)在范圍內(nèi)的恒星速度大小幾乎不變，科學(xué)家預(yù)言螺旋星系四周（）存在一種特殊物質(zhì)，稱之為暗物質(zhì)．暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)有引力相互作用，并遵循萬有引力定律，求內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量．【名師解析】（1）由萬有引力定律和向心力公式，，解得：v=（2）在r≤R內(nèi)部，星體質(zhì)量M0=由萬有引力定律和向心力公式，，解得：v=（3）對處于R球體邊緣的恒星，由萬有引力定律和向心力公式，，對處于r=nR處的恒星，由萬有引力定律和向心力公式，，聯(lián)立解得得：M’=（n-1）M4.（2022新高考福建卷）2021年美國“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國運行在距地近圓軌道上的天宮空間站。為避開發(fā)生危急，天宮空間站實施了發(fā)動機點火變軌的緊急避碰措施。已知質(zhì)量為m的物體從距地心r處運動到無窮遠處克服地球引力所做的功為，式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量；現(xiàn)將空間站的質(zhì)量記為，變軌前后穩(wěn)定運行的軌道半徑分別記為、，如圖所示?？臻g站緊急避碰過程發(fā)動機做的功至少為（）A. B.C. D.【參考答案】A【命題意圖】此題考查動能定理、萬有引力、牛頓運動定律、引力做功及其相關(guān)學(xué)問點?！久麕熃馕觥靠臻g站緊急避碰的過程可簡化為加速、變軌、再加速的三個階段；空間站從軌道變軌到過程，依據(jù)動能定理有W+依題意可得引力做功萬有引力供應(yīng)在圓形軌道上做勻速圓周運動的向心力，由牛頓其次定律有求得空間站在軌道上運動的動能為動能的變化，解得，選項A正確。5（2021高考新課程II卷海南卷）甲、乙兩人騎車沿同一平直大路運動，時經(jīng)過路邊的同一路標，下列位移——時間圖像和速度——時間圖像對應(yīng)的運動中，甲、乙兩人在時刻之前能再次相遇的是（）A．B．C．D．【參考答案】BC【名師解析】依據(jù)位移圖像的交點表示相遇，可知位移——時間圖像A錯誤B正確；依據(jù)速度圖像面積表示位移可知，甲、乙兩人在時刻之前能再次相遇的是速度——時間圖像是C，選項C正確D錯誤。第三部分思路歸納，內(nèi)化方法1.運動圖像模型問題的常見解法(1)識圖像：在解決此類問題時，首先要對給出的運動圖像進行識別，識別時要特殊留意圖像的截距、交點、拐點、面積、斜率等所表示的物理意義。(2)畫草圖：依據(jù)圖像所反映的物體的運動狀況，畫出物體的運動草圖。(3)找關(guān)系：依據(jù)運動草圖反映的物理過程，找出物體運動的三個關(guān)系：①時間關(guān)系；②位移關(guān)系；③速度關(guān)系。(4)列方程：依據(jù)找出的三個關(guān)系，列出物體的運動學(xué)方程，求出結(jié)果并對結(jié)果的合理性進行爭辯。2.汽車相遇兩種臨界狀況的辨析假如兩車的剎車過程中，甲車的初速度等于乙車的初速度，乙車減速的加速度大小小于甲車減速的加速度大小，二者之間的距離是漸漸減小的，因此求解臨界距離時，應(yīng)當求出速度減為零時的位移。假如乙車的初速度大于甲車的初速度，乙車減速的加速度大小大于甲車減速的加速度大小，則求兩車不相撞的臨界距離時，應(yīng)先求甲、乙兩車的速度相等時兩車的位移。3.對于拋體運動中的相遇問題，一般是從相遇點動身，抓住兩物體相遇時肯定同時到達相遇點這一條件，再利用拋體運動的規(guī)律進行求解。常見解法如下：(1)找關(guān)系：依據(jù)兩物體的相遇點，查找兩物體相遇時的時間關(guān)系、位移(水平位移和豎直位移)關(guān)系、速度關(guān)系，以及兩物體在初始時刻的位置關(guān)系等。(2)用規(guī)律：依據(jù)拋體運動的基本規(guī)律(位移規(guī)律、速度規(guī)律等)，列方程求解。4.解決天體中追及相遇問題的兩個關(guān)鍵點天體運動中的“追及相遇”問題可以分為同向追趕和反向追趕兩種狀況，解決這類問題要抓住“兩個天體運動角度”之間的關(guān)系：(1)從某次“最近(遠)”到下一次“最近(遠)”，若同向追趕，兩個天體轉(zhuǎn)動的角度差等于2π；若反向追趕，兩個天體轉(zhuǎn)動的角度和等于2π。(2)從某次“最近(遠)”到下一次“最遠(近)”，若同向追趕，兩個天體轉(zhuǎn)動的角度差等于π；若反向追趕，兩個天體轉(zhuǎn)動的角度和等于π。第四部分最新模擬集萃，提升應(yīng)試力量1.(2024重慶名校1月質(zhì)檢)甲、乙兩車在兩條相鄰平直車道上同向并排行駛，甲車在前乙車在后，甲車始終做勻減速直線運動，乙車先做勻減速后做勻速直線運動，兩車運動過程的已知量及圖像如圖所示。若開頭時兩車相距，則以下推斷正確的是（）A.無論多大，之前，兩車距離漸漸減小B.無論多大，之后，兩車距離漸漸增大C.時，兩車共相遇3次D.時，兩車共相遇2次【參考答案】C【名師解析】依據(jù)圖像中斜率表示加速度，由圖可知，甲車的加速度大小為乙車減速運動時的加速度大小為A．由圖可知，時，兩車速度相等，則有兩車運動的位移分別為，可知，若兩車在之前乙車追上甲車，之后乙車速度大于甲車，則之前，兩車距離先減小到零后增大，故A錯誤；B．由圖可知，時，甲車的位移為乙車位移為可知，若此時，甲車在乙車前方停止，乙車連續(xù)運動，兩車距離漸漸減小，故B錯誤；C．若，設(shè)前兩車相遇的時間為，則有解得，即前兩車相遇兩次，時兩車的距離為即甲車在乙車前，此時甲車的速度為乙車的速度為設(shè)兩車再經(jīng)過時間，兩車相遇，則有解得（舍去），即在甲車停止前兩車又相遇一次，之后乙車在前，兩車距離漸漸增大，不再相遇，綜上所述可得，時，兩車共相遇3次，故C正確；D．若時，設(shè)前兩車相遇的時間為，則有解得（舍去），即前兩車相遇一次，時兩車的距離為即乙車在甲車前，此時甲車的速度為乙車的速度為設(shè)兩車再經(jīng)過時間速度相等，則有解得兩車從開頭，經(jīng)過的時間運動的距離分別為則有可知，甲車未追上乙車，之后乙車速度大于甲車速度，兩車距離漸漸增大，不會再相遇，綜上所述，時，兩車共相遇1次，故D錯誤。2.（2024山東泰安9月測試）北京冬奧會期間，上百臺機器人擔當起疫情防控和賽事服務(wù)的重任。某次工作中，一臺機器人沿直線從靜止開頭以加速度勻加速運動2s，再勻速運動2s，最終以大小為的加速度勻減速直至停止，全程通過的位移是。（1）求加速度和上述減速運動的時間。（2）另一次工作中，機器人以的速度勻速運動時，突然發(fā)覺其正前方處有一位運動員以的速度同向勻速運動。為避開撞人，機器人馬上減速，求機器人的加速度應(yīng)滿足什么條件？【參考答案】（1）2m/s2；4s（2）大于等于，方向與運動方向相反【名師解析】（1）設(shè)加速、勻速運動時間分別為、，勻速運動速度v，則加速運動位移勻速運動位移減速運動位移總位移聯(lián)立以上各式得（2）為避開相撞，機器人必需在與運動員相遇前速度減到，設(shè)經(jīng)過時間機器人與運動員相遇，此時速度為則加速度大小為（m/s2）方向與運動方向相反，此時依據(jù)機器人位移（m）運動員位移（m）依據(jù)題意解得所以為避開撞人，機器人馬上減速，機器人的加速度大于等于，方向與運動方向相反。3.5G自動駕駛是基于5G通信技術(shù)實現(xiàn)網(wǎng)聯(lián)式全域感知、協(xié)同決策與才智云控，相當于有了“千里眼”的感知力量，同時，5G網(wǎng)絡(luò)超低延時的特性，讓“汽車大腦”可以實時接收指令，極大提高了汽車運行的平安性。A、B兩輛5G自動駕駛測試車，在同始終線上向右勻速運動，B車在A車前，A車的速度大小v1=8m/s，B車的速度大小v2=20m/s，如圖所示。當A、B兩車相距x0=20m時，B車因前方突發(fā)狀況緊急剎車，已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動，加速度大小a=2m/s2，從今時開頭計時，求：（1）A車追上B車之前，兩者相距的最遠距離；（2）A車追上B車所用的時間t?！緟⒖即鸢浮浚?）56m；（2）15s【名師解析】（1）當輛車速度相等時，兩者的距離最大，設(shè)經(jīng)過時間t1兩者速度相等，則有得在t1時間內(nèi)A車位移為B車位移為則此最遠的距離為（2）設(shè)經(jīng)過時間t2B車停下來，則有得此過程中A車和B的位移分別為此時說明A車還沒追上B車，設(shè)再經(jīng)過時間t3才追上，則有得所以追上所用的時間為4.（2024湖南名校質(zhì)檢）視為質(zhì)點的甲、乙兩個小球先后在同一水平面相鄰的兩個位置以相同的初速度做豎直上拋運動，小球與動身位置的高度差與時間的圖像如圖所示，重力加速度為，依據(jù)圖像所給的信息，下列說法正確的是（）A.甲回到拋出點的時刻為B.乙回到拋出點的時刻為C.甲距拋出點的最大高度為D.甲、乙在同一水平線上時離拋出點的高度為【參考答案】B【名師解析】設(shè)甲回到拋出點的時刻為，兩個圖像具有對稱性，則有解得故A錯誤；B．乙回到拋出點的時刻為故B正確；C．設(shè)豎直上拋運動的最大高度為，依據(jù)豎直上拋運動對稱性結(jié)合可得故C錯誤；D．設(shè)甲運動到最高點的時刻為，由圖像的對稱性可得至，甲下落的高度為甲、乙在同一水平線時的高度為綜合可得故D錯誤。.5.（2024大連名校質(zhì)檢）甲、乙兩球質(zhì)量分別為m1、m2，從不同高度由靜止釋放，如圖a所示。甲、乙兩球的v—t圖象分別如圖b中的①、②所示。球下落過程所受空氣阻力大小f滿足f=kv(v為球的速率，k為常數(shù))，t2時刻兩球其次次相遇。落地前，兩球的速度都已達到各自的穩(wěn)定值v1、v2。下列推斷正確的是()A．m1＞m2B．甲球釋放的位置高C．兩球第一次相遇的時刻在t1時刻之前D．兩球釋放瞬間，甲球的加速度較大【參考答案】ACD【名師解析】由圖像①可得，kv2=m1g，由圖像②可得，kv1=m2g，由于v1＜v2，所以m1＞m2，A正確；由v—t圖像面積表示位移，和t2時刻兩球其次次相遇，可知甲球釋放的位置低，B錯誤；兩球第一次相遇的時刻在t1時刻之前，C正確；依據(jù)速度圖像的斜率表示加速度，可知兩球釋放瞬間，甲球的加速度較大，D正確。6．（12分）（2023山東濱州期末）“百煉成器”，殲和設(shè)計它的團隊都經(jīng)受了常人難以想象的磨練！如今的殲在世界處于領(lǐng)先地位。在某次試飛中，殲以的恒定速度追擊前面同始終線上勻速飛行的無人靶機，當兩者相距時，殲放射一枚導(dǎo)彈，導(dǎo)彈脫離殲后沿水平方向做加速度為的勻加速直線運動，時擊中無人靶機并將其擊落。若放射導(dǎo)彈的時間不計，且放射導(dǎo)彈對殲速度的影響可忽視不計。（1）求無人靶機被擊中前飛行的速度大??；（2）求導(dǎo)彈飛行過程中與無人靶機的最大距離；（3）導(dǎo)彈擊中無人靶機時，殲馬上加速盡快到達無人靶機被擊中的位置，殲到達時速度為零繼而懸停在空中。已知殲以最大加速度加速后達到本次試飛規(guī)定的最大速度，殲加速和減速過程最大加速度大小相等，求從導(dǎo)彈擊中無人靶機至殲到達無人靶機被擊中位置的最短時間（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。【名師解析】．（1）依據(jù)題意，設(shè)靶機速度為，則有①解得②（2）設(shè)導(dǎo)彈被放射后經(jīng)時間與無人靶機速度相等，此時二者間距最大，則有③解得最大距離為④解得⑤（3）導(dǎo)彈擊中靶機時，殲與無人靶機的距離為⑥殲以最大加速度為做勻加速直線運動。⑦殲做勻加速直線運動的位移大小為⑧殲做勻速直線運動，殲做勻減速直線運動的時間和位移大小分別為，⑨所以從殲擊中靶機至殲到達靶機所在位置的最短時間賦分標準：①④每式2分，其余各式1分，共12分。7.(2023重慶巴蜀中學(xué)期末)電子設(shè)備之間在肯定距離范圍內(nèi)可以通過藍牙連接進行數(shù)據(jù)交換，已經(jīng)配對過的兩電子設(shè)備，當距離小于某一值時，會自動連接；一旦超過該值時，藍牙信號便會馬上中斷，無法正常通訊。如圖所示，甲、乙兩輛汽車并排沿平直路面對前行駛，兩車車頂、兩位置都裝有藍牙設(shè)備，這兩個藍牙設(shè)備在5m以內(nèi)時能夠?qū)崿F(xiàn)通信。時刻，甲、乙兩車剛好位于圖示位置，此時甲車的速度為5m/s，乙車的速度為2m/s，、的距離為3m。從該時刻起甲車以的加速度做勻減速運動直至停下，乙車保持原有速度做勻速直線運動。（忽視信號傳遞時間）（1）在甲車停下來之前，兩車在前進方向上距離最大是多少米?（2）從時刻起，甲、乙兩車能利用藍牙通信的時間為多長?【參考答案】（1）4.5m；（2）6.25s【名師解析】【詳解】（1）假設(shè)經(jīng)過，兩車的速度相等，此時相距最遠解得此時兩車在前進方向上的最大距離為（2）依據(jù)幾何學(xué)問可知，當甲車在乙車前方且時，有依據(jù)運動學(xué)公式有解得，當時，有當時，有時，甲車的速度為之后，甲、乙兩車的距離不斷減小，且甲車能夠連續(xù)行駛的距離為依據(jù)幾何關(guān)系可知，從開頭到乙車行駛至甲車前方4m的過程中，，這段過程經(jīng)受的時間為所以甲、乙兩車能利用藍牙通信的時間為8.(2023重慶巴蜀中學(xué)期末)甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動．質(zhì)點甲做初速度為零，加速度大小為的勻加速直線運動，質(zhì)點乙做初速度為，加速度大小為的勻減速直線運動至速度減為零后保持靜止。甲、乙兩質(zhì)點在運動過程中的（位置—速度）圖像如圖所示，（虛線與對應(yīng)的坐標軸垂直），則下列說法正確的是（）A.圖線a表示質(zhì)點甲的運動B.整個過程，質(zhì)點乙的位移大小C.質(zhì)點甲的加速度大小D.質(zhì)點乙的加速度大小【參考答案】AB【名師解析】依據(jù)圖像可知，a圖線的速度隨位移增大而增大，b圖線的速度隨位移增大而減小，所以圖線a表示質(zhì)點甲的運動，圖線b表示質(zhì)點乙的運動，故A正確；BCD．設(shè)質(zhì)點甲、乙的加速度大小分別為、，當時，乙的速度為6m/s，即質(zhì)點乙的初速度設(shè)質(zhì)點乙、甲先后通過處時的速度均為，對質(zhì)點甲有對質(zhì)點乙有聯(lián)立可得當質(zhì)點甲的速度，質(zhì)點乙的速度時，兩質(zhì)點通過相同的位移均為，對質(zhì)點甲有對質(zhì)點乙有聯(lián)立解得可得整個過程，質(zhì)點乙的位移大小解得故B正確，CD錯誤。9.7..(2024福建莆田重點高中12月質(zhì)檢)2022年10月31日，夢天試驗艙在長征五號B遙四運載火箭托舉下成功進入預(yù)定軌道，此后與空間站對接成為組合體，在距離地面高度H的圓軌道勻速運行。若取無窮遠處為引力勢能零點，質(zhì)量為m的物體在地球引力場中具有的引力勢能為（式中G為引力常量，M為地球的質(zhì)量，為物體到地心的距離）。已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，試驗艙與空間站組合體的質(zhì)量為，則（）A.先使試驗艙與空間站在同一軌道上運行，然后試驗艙加速追上空間站實現(xiàn)對接B.若組合體返回地球，則需加速離開該軌道C.在該軌道上組合體的引力勢能為D.在該軌道上組合體的機械能為【參考答案】CD【名師解析】試驗艙與空間站在同一軌道上運行，試驗艙加速后將會做離心運動，不能實現(xiàn)與空間站對接，故A錯誤；若組合體返回地球，則需減速做向心運動從而離開該軌道，故B錯誤；由題意可知，在該軌道上組合體的引力勢能為,故C正確；依據(jù)可得組合體在該軌道上運行時的動能為則在該軌道上組合體的機械能為,故D正確。10.（2024江西紅色十校9月聯(lián)考）處理廢棄衛(wèi)星的方法之一是將報廢的衛(wèi)星推到更高的軌道——“墓地軌道”，這樣它就遠離正常衛(wèi)星，連續(xù)圍繞地球運行．我國實踐21號衛(wèi)星（SJ－21）曾經(jīng)將一顆失效的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星從擁擠的地球同步軌道上拖拽到了“墓地軌道”上．拖拽過程如圖所示，軌道1是同步軌道，軌道2是轉(zhuǎn)移軌道，軌道3是墓地軌道，則下列說法正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道2上的周期大于24小時B.衛(wèi)星在軌道1上P點的速度小于在軌道2上P點的速度C.衛(wèi)星在軌道2上Q點的加速度大于在軌道3上Q點的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上的機械能大于在軌道3上的機械能【參考答案】AB【名師解析】由于衛(wèi)星在軌道2上的半長軸大于軌道1上的半徑，依據(jù)開普勒第三定律可知，衛(wèi)星在軌道2上的周期大于在軌道1上的周期，則衛(wèi)星在軌道2上的周期大于24小時，故A正確；衛(wèi)星在軌道1變軌到軌道2需要在P點點火加速，則衛(wèi)星在軌道1上P點的速度小于在軌道2上P點的速度，故B正確；依據(jù)牛頓其次定律有可得由于、都相同，可知衛(wèi)星在軌道2上Q點的加速度等于在軌道3上Q點的加速度，故C錯誤；衛(wèi)星在軌道2變軌到軌道3需要在Q點點火加速，則衛(wèi)星在軌道2上的機械能小于在軌道3上的機械能，故D錯誤。11.（2024遼寧十校聯(lián)合體）為簡化“天問一號”探測器在火星軟著陸的問題，可以認為地球和火星在同一平面上繞太陽做勻速圓周運動，如圖1所示?；鹦翘綔y器在火星四周的A點減速后，被火星捕獲進入了1號橢圓軌道，緊接著在B點進行了一次“側(cè)手翻”，即從與火星赤道平行的1號軌道，調(diào)整為經(jīng)過火星兩極的2號軌道，將探測器繞火星飛行的路線從“橫著繞”變成“豎著繞”，從而實現(xiàn)對火星表面的全面掃描，如圖2所示。以火星為參考系，質(zhì)量為的探測器沿1號軌道到達B點時速度為，為了實現(xiàn)“側(cè)手翻”，此時啟動發(fā)動機，在極短的時間內(nèi)噴出部分氣體，假設(shè)氣體為一次性噴出，噴氣后探測器質(zhì)量變?yōu)?、速度變?yōu)榕c垂直的。已知地球的公轉(zhuǎn)周期為，火星的公轉(zhuǎn)周期為，地球公轉(zhuǎn)軌道半徑為，以下說法正確的是（）A.火星公轉(zhuǎn)軌道半徑為B.噴出氣體速度u的大小為C.假設(shè)實現(xiàn)“側(cè)手翻”的能量全部來源于化學(xué)能，化學(xué)能向動能轉(zhuǎn)化比例為k（），此次“側(cè)手翻”消耗的化學(xué)能D.考慮到飛行時間和節(jié)省燃料，地球和火星處于圖1中相對位置時是在地球上放射火星