第7講.功與能（原卷版）-2024高考二輪復(fù)習(xí)

2024高考二輪復(fù)習(xí)二十五講專(zhuān)題五、功與能第一部分織網(wǎng)點(diǎn)睛，綱舉目張1．功和功率(1)正、負(fù)功的推斷(2)功和功率的計(jì)算(3)機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的兩種求解思路①機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)：②機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)：2．動(dòng)能定理(1)內(nèi)容：合外力做的功等于動(dòng)能的變化。(2)表達(dá)式：W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12。(3)運(yùn)用動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性①動(dòng)能定理既適用于恒力做功、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、單過(guò)程問(wèn)題，也適用于變力做功、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、多過(guò)程問(wèn)題。②動(dòng)能定理不涉及勢(shì)能，解決的是合力做功與動(dòng)能變化的問(wèn)題，各力做功的狀況都要進(jìn)行分析。③在接觸面粗糙的狀況下，機(jī)械能往往是不守恒的，可應(yīng)用動(dòng)能定理解題。3．機(jī)械能守恒定律(1)推斷機(jī)械能是否守恒的兩個(gè)角度①?gòu)墓Φ慕嵌龋喝糁挥形矬w重力和彈簧彈力做功，則物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。②從能的角度：若系統(tǒng)內(nèi)部只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，沒(méi)有其他形式的能(如內(nèi)能)與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化，且系統(tǒng)與外部也沒(méi)有能量的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(2)把握系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式4．常見(jiàn)的功能關(guān)系及其體現(xiàn)(1)常見(jiàn)的功能關(guān)系合力做功與動(dòng)能的關(guān)系W合＝ΔEk重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系WG＝－ΔEp彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系W彈＝－ΔEp除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系W其他＝ΔE機(jī)滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系Ffx相對(duì)＝ΔE內(nèi)(2)功能關(guān)系的體現(xiàn)其次部分實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練1．（2023高考北京卷）如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，在物體移動(dòng)距離為x的過(guò)程中（）A．摩擦力做功大小與F方向無(wú)關(guān)B．合力做功大小與F方向有關(guān)C．F為水平方向時(shí)，F(xiàn)做功為D．F做功的最小值為2.（2023高考山東高中學(xué)業(yè)水公平級(jí)考試）《天工開(kāi)物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車(chē)往稻田里引水的場(chǎng)景。引水過(guò)程簡(jiǎn)化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車(chē)上均勻排布，單位長(zhǎng)度上有n個(gè)，與水輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開(kāi)水面時(shí)裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車(chē)對(duì)灌入稻田的水做功的功率為（）A B. C. D.nmgωRH3.（2023高考選擇性考試遼寧卷）如圖（a），從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時(shí)間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開(kāi)M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過(guò)程中（）A.甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小C.乙沿I下滑且乙的重力功率始終不變D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率始終增大4.（2023高考江蘇學(xué)業(yè)水平選擇性考試）滑塊以肯定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底端。利用頻閃儀分別對(duì)上滑和下滑過(guò)程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）A.受到的合力較小 B.經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)能較小C.在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短 D.在A、B之間克服摩擦力做的功較小5．（2023全國(guó)高考新課程卷）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開(kāi)頭在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，動(dòng)身點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，拉力做的功W與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（）A．在時(shí)，拉力的功率為6WB．在時(shí)，物體的動(dòng)能為2JC．從運(yùn)動(dòng)到，物體克服摩擦力做的功為8JD．從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，物體的動(dòng)量最大為6．（2023全國(guó)高考新課程卷）無(wú)風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面四周會(huì)以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面四周以速率v下落高度h的過(guò)程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）A．0B．mghC．D．7.（2023高考山東高中學(xué)業(yè)水公平級(jí)考試）質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車(chē)在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F和受到的阻力f均為恒力，如圖所示，小車(chē)用一根不行伸長(zhǎng)的輕繩拉著質(zhì)量為m的物體由靜止開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車(chē)拖動(dòng)物體行駛的位移為時(shí)，小車(chē)達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體連續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車(chē)的額定功率P0為（）A. B.C. D.8.（2023學(xué)業(yè)水公平級(jí)考試上海卷）若有個(gè)物體在空中發(fā)生爆炸，分裂成三個(gè)速率相同但質(zhì)量不同的物塊，忽視空氣阻力，則它們落到水平地面上是速率的大小關(guān)系是A.質(zhì)量大的落地速率大B.質(zhì)量大的落地速率大C.三者落地速率相同D.無(wú)法推斷9．（2023年6月高考浙江選考科目）鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a、速度大小v、動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系中，正確的是（）A．B．C．D．10.（2023高考全國(guó)乙卷）如圖，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度v0開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)。已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開(kāi)時(shí)（）A.木板的動(dòng)能肯定等于fl B.木板的動(dòng)能肯定小于flC.物塊的動(dòng)能肯定大于 D.物塊的動(dòng)能肯定小于11.（2023高考湖北卷）兩節(jié)動(dòng)車(chē)的額定功率分別為和，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為和。現(xiàn)將它們編成動(dòng)車(chē)組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車(chē)運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車(chē)組在此鐵軌上能達(dá)到的最大速度為（）A. B. C. D.12.（2023高考湖南卷）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線(xiàn)段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點(diǎn)，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點(diǎn)為C、A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.小球從B到C的過(guò)程中，對(duì)軌道的壓力漸漸增大B.小球從A到C的過(guò)程中，重力的功率始終保持不變C.小球初速度D若小球初速度v0增大，小球有可能從B點(diǎn)脫離軌道第三部分思路歸納，內(nèi)化方法一、功與功率1．變力做功的兩種求法(1)用動(dòng)能定理計(jì)算。(2)用F-x圖線(xiàn)與x軸所圍“面積”求解。2．計(jì)算功率時(shí)的兩個(gè)提示(1)明確是求瞬時(shí)功率，還是求平均功率。(2)求瞬時(shí)功率時(shí)留意F、v間的夾角，求平均功率時(shí)應(yīng)明確是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率。3．解決機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的兩點(diǎn)留意(1)分清是勻加速啟動(dòng)還是恒定功率啟動(dòng)：①勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，機(jī)車(chē)功率是不斷增大的，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大，但不是機(jī)車(chē)能達(dá)到的最大速度。②以額定功率啟動(dòng)的過(guò)程中，牽引力是不斷減小的，機(jī)車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，牽引力的最小值等于阻力。(2)無(wú)論哪種啟動(dòng)方式，最終達(dá)到最大速度時(shí)，均滿(mǎn)足P＝Ffvm，P為機(jī)車(chē)的額定功率。二動(dòng)能定理的應(yīng)用1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的思維流程2．應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)留意的三個(gè)問(wèn)題(1)動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由于不牽扯加速度準(zhǔn)時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)爭(zhēng)辯方法要簡(jiǎn)捷。(2)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒(méi)有依據(jù)的。(3)物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程(如加速、減速的過(guò)程)，此時(shí)可以分段考慮，也可以對(duì)全過(guò)程考慮，但若能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式則可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。3.應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)常見(jiàn)的三個(gè)誤區(qū)(1)公式W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12中W應(yīng)是總功，方程為標(biāo)量方程，不能在某方向上應(yīng)用。(2)功的計(jì)算過(guò)程中，易消滅正、負(fù)功推斷錯(cuò)誤及遺漏某些力做功的現(xiàn)象。(3)多過(guò)程問(wèn)題中，不擅長(zhǎng)挖掘題目中的隱含條件，運(yùn)動(dòng)物體的過(guò)程分析易消滅錯(cuò)誤。三、機(jī)械能守恒問(wèn)題1.機(jī)械能守恒的四種狀況(1)只有重力做功時(shí)，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。(2)只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。(3)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。(4)除受重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零?！久麕燑c(diǎn)撥】(1)對(duì)于單個(gè)物體，假如運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，則其機(jī)械能守恒。(2)應(yīng)用能量守恒觀點(diǎn)列方程時(shí)應(yīng)選擇零勢(shì)能面，不特殊說(shuō)明，一般選地面為零勢(shì)能面。2系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題中三類(lèi)常見(jiàn)的連接體速率相等的連接體兩物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速率相等，依據(jù)系統(tǒng)削減的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能列方程求解。角速度相等的連接體兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中角速度相等，線(xiàn)速度大小與半徑成正比，依據(jù)系統(tǒng)削減的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能列方程求解。某一方向分速度相等的連接體A放在光滑斜面上，B穿過(guò)豎直光滑桿PQ下滑，將B的速度沿繩的方向和垂直于繩的方向分解，如圖所示。其中沿繩子方向的速度vx與A的速度大小相等，依據(jù)系統(tǒng)削減的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能列方程求解。四、功能關(guān)系與能量守恒定律1.功能關(guān)系的選取方法(1)若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理。(2)只涉及重力勢(shì)能的變化，用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析。(3)只涉及機(jī)械能變化，用除重力和彈簧的彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。2.應(yīng)用能量守恒定律解題的兩條基本思路(1)某種形式的能削減，肯定存在其他形式的能增加，且削減量和增加量肯定相等，即ΔE減＝ΔE增。(2)某個(gè)物體的能量削減，肯定存在其他物體的能量增加，且削減量和增加量肯定相等，即ΔEA減＝ΔEB增。第四部分最新模擬集萃，提升應(yīng)試力量1.（2024山東泰安9月測(cè)試）如圖所示，輕質(zhì)動(dòng)滑輪下方懸掛重物A，輕質(zhì)定滑輪下方懸掛重物B，懸掛滑輪的輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)豎直。開(kāi)頭時(shí)，重物A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后A、B開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)。已知A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，摩擦阻力和空氣阻力均忽視。下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A.開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)后，B的加速度是A的2倍B.開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)后，A的加速度大小為C.當(dāng)B的位移為2h時(shí)，B的速度大小為D.當(dāng)A的位移為h時(shí)，A的速度大小為2.（2024山東泰安9月測(cè)試）冬奧會(huì)上有一種單板滑雪U形池項(xiàng)目，如圖所示為U形池模型。池內(nèi)各處粗糙程度相同，其中a、c為U形池兩側(cè)邊緣，且在同一水平面，b為U形池最低點(diǎn)。某運(yùn)動(dòng)員從a點(diǎn)正上方h高的O點(diǎn)自由下落由左側(cè)切線(xiàn)進(jìn)入池中，從右側(cè)切線(xiàn)飛出后上升至最高位置d點(diǎn)（相對(duì)c點(diǎn)高度為）。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則運(yùn)動(dòng)員（）A.每次經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)重力的功率不同B.第一次經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小為C.第一次從a到b與從b到c的過(guò)程中機(jī)械能損失相同D.從d向下返回肯定能越過(guò)a點(diǎn)再上升肯定高度3.（2024山西三重教育聯(lián)盟9月聯(lián)考）位于長(zhǎng)治市老頂山的神農(nóng)滑雪場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和（均可看作斜面），體重相同的甲、乙兩名滑雪者分別乘兩個(gè)完全相同的雪橇從A點(diǎn)由靜止開(kāi)頭分別沿AB和滑下，最終都停在水平滑道面BC上，如圖所示。設(shè)雪橇和滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認(rèn)為是圓滑的，滑雪者保持肯定姿勢(shì)坐在雪橇上不動(dòng)。則下列說(shuō)法中正確的是（）A.甲從A到B的過(guò)程中重力的沖量大于乙從A到的過(guò)程中重力的沖量B.甲在B點(diǎn)的動(dòng)量大于乙在B點(diǎn)的動(dòng)量C.甲滑行的總路程肯定大于乙滑行的總路程D.滑行過(guò)程中甲乘坐雪橇克服摩擦力做的功大于乙乘坐雪橇克服摩擦力做的功4.（2024山東泰安9月測(cè)試）如圖甲所示，木板與水平面間的夾角可調(diào)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊從木板的底端以初速度沿木板向上運(yùn)動(dòng)。保持大小恒定，轉(zhuǎn)變，小物塊沿木板向上滑動(dòng)的最大距離s隨之轉(zhuǎn)變，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出的“”曲線(xiàn)如圖乙所示。若木板足夠長(zhǎng)且木板與物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取重力加速度，則（）A.物塊的初速度大小為6m/sB.當(dāng)物塊沿木板上滑距離最短時(shí)，木板與水平面的夾角為53°C.當(dāng)物塊沿木板上滑距離最短時(shí)，木板與水平面的夾角為60°D.物塊沿木板上滑的最短距離為。5．（2024南京零模）在“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員身系一根自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)、彈性良好的輕質(zhì)松軟橡皮繩，從高處由靜止開(kāi)頭下落到達(dá)最低點(diǎn)。在此下落過(guò)程中若不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．下落高度為L(zhǎng)時(shí)，人的動(dòng)能最大，繩的彈性勢(shì)能同時(shí)也達(dá)到最大B．下落高度為L(zhǎng)后，在連續(xù)下落過(guò)程中，人的動(dòng)能始終增大，繩的彈性勢(shì)能始終變大C．下落高度為L(zhǎng)后，在連續(xù)下落過(guò)程中，人的機(jī)械能的削減量等于繩的彈性勢(shì)能的增加量D．下落高度為L(zhǎng)后，在連續(xù)下落到達(dá)最低點(diǎn)過(guò)程中，人的動(dòng)能的削減量等于繩的彈性勢(shì)能的增加量。6．（2024南京零模）如圖所示，毛毛蟲(chóng)沿著樹(shù)枝向上爬行一段距離，樹(shù)枝與水平方向有肯定夾角，則在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（

）A．樹(shù)枝對(duì)毛毛蟲(chóng)做的功為零B．重力對(duì)毛毛蟲(chóng)做的功為零C．樹(shù)枝對(duì)毛毛蟲(chóng)的彈力做負(fù)功D．摩擦力對(duì)毛毛蟲(chóng)做負(fù)功。7．（2024南京零模）如圖所示，物塊套在光滑的豎直桿上，通過(guò)光滑的定滑輪用不行伸長(zhǎng)的輕繩將物塊由A點(diǎn)勻速拉到B點(diǎn)，AB高度為h，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．繩子張力增大 B．繩子自由端的速率增大C．拉力F做的功為 D．拉力F的功率P減小8..(2024福建莆田重點(diǎn)高中12月質(zhì)檢)某學(xué)校的足球訓(xùn)練場(chǎng)地長(zhǎng)L=120m、寬d=80m，在一次傳球射門(mén)訓(xùn)練活動(dòng)中，甲站在邊線(xiàn)與中線(xiàn)的交點(diǎn)處，乙站在開(kāi)球點(diǎn)（球場(chǎng)中心），如圖所示。甲將足球以的速度踢出，足球在草地上沿偏離中線(xiàn)37°的方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，球被踢出的同時(shí)乙同學(xué)沿圖中虛線(xiàn)由靜止開(kāi)頭向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，5s末與足球相遇。已知足球的質(zhì)量m=0.45kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）乙同學(xué)運(yùn)動(dòng)的加速度大?。唬?）足球勻減速過(guò)程中受到的阻力大?。唬?）乙同學(xué)與足球相遇時(shí)足球的動(dòng)能。9..(2024湖北黃岡外國(guó)語(yǔ)學(xué)校質(zhì)檢)北京聯(lián)合張家口申辦2022年冬奧會(huì)，其中高山滑雪項(xiàng)目可以在張家口崇禮云頂樂(lè)園滑雪場(chǎng)競(jìng)賽，如圖為簡(jiǎn)化的賽道，競(jìng)賽運(yùn)動(dòng)員可以從R＝18m的四分之一圓弧軌道AB段加速，經(jīng)水平滑道BC，再在C點(diǎn)飛出水平軌道后做出秀麗的空中動(dòng)作，最終落至D點(diǎn)，一滑雪運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m＝60kg，經(jīng)過(guò)AB段加速滑行后進(jìn)入BC軌道過(guò)程中沒(méi)有能量損失，BC段運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是0.6s，運(yùn)動(dòng)員滑板與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5