高中數(shù)學選修2-3課件2：3-2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

§3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用高中數(shù)學選修2-3·精品課件第三章統(tǒng)計案例情境引入問題1、你認為吸煙與患肺癌有關系嗎？怎樣用數(shù)學知識說明呢？探究新知對于性別變量，其取值為男和女兩種，這種變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，像這樣的變量稱為分類變量.……民族國籍宗教信仰是否吸煙兩個分類變量之間是否有關系？

為研究吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，得到如下結果：探究新知表3—7吸煙與患肺癌列聯(lián)表單位：人不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計9874919965

這樣列出的兩個分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計9874919965問題1、你認為吸煙與患肺癌有關系嗎？由以上列聯(lián)表，我們估計:

探究新知②在吸煙者中患肺癌的比例為

.

①在不吸煙者中患肺癌的比例為

；還有其它方法來判斷吸煙和患肺癌有關嗎？0.54℅2.28℅吸煙群體和不吸煙群體患肺癌的可能性存在差異等高條形圖

吸煙更容易引發(fā)肺癌問題2、你有多大程度判斷吸煙與患肺癌有關？

探究：這個值到底能告訴我們什么呢？小組討論表3—8吸煙與患肺癌列聯(lián)表單位：人總計吸煙不吸煙總計患肺癌不患肺癌概念形成

這種利用隨機變量K2來判斷“兩個分類變量有關系”的方法，稱為獨立性檢驗.

怎樣判斷K2的觀測值k是大還是小呢？這僅需要確定一個正數(shù)k0，當k≥k0時就認為K2的觀測值k大.此時相應于k0的判斷規(guī)則為：如果k≥k0,就認為“兩個分類變量之間有關系”.我們稱這樣的k0為一個判斷規(guī)則的臨界值.概念形成

這種利用隨機變量K2來判斷“兩個分類變量有關系”的方法，稱為獨立性檢驗.

怎樣判斷K2的觀測值k是大還是小呢？這僅需要確定一個正數(shù)k0，當k≥k0時就認為K2的觀測值k大.此時相應于k0的判斷規(guī)則為：如果k≥k0,就認為“兩個分類變量之間有關系”.我們稱這樣的k0為一個判斷規(guī)則的臨界值.概念形成“獨立性檢驗”的具體做法步驟為：

表3-11臨界值表10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.445

0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50表3-11臨界值表10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.445

0.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50運用新知

例1.為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系,在某城市的某校高中生中隨機抽取500名學生，得到如下列聯(lián)表：單位：人喜歡數(shù)學課程不喜歡數(shù)學課程總計男104128232女95173268總計199301500能夠有95％的把握認為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間有關系嗎？所以，能夠有95％的把握認為“性別與喜歡數(shù)學課之間有關系”.

運用新知所以，能夠有95％的把握認為“性別與喜歡數(shù)學課之間有關系”.

運用新知課堂檢測1.在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是(）B.從獨立性檢驗可知,有99%的把握認為吸煙與患肺病有關時,可以說某人吸煙,那么他有99%的可能性患肺病.

C.若從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關，是指有5%的可能性使推斷出現(xiàn)錯誤.

D.以上三種說法都不對.

C2.為了研究高中生的數(shù)學成績和物理成績的關系,在某校隨機抽取部分學生調(diào)查,得到如下列聯(lián)表：單位：人物理好物理差合計數(shù)學好10496200數(shù)學差5694150合計160190350根據(jù)抽查數(shù)據(jù)，你能夠有99%把握認為高中生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系嗎？所以能夠有99%把握認為高中生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系.解：歸納小結1．了解2×2列聯(lián)表的意義并能識別等高條形圖；

2．了解獨立性檢驗的基本思想；3．了解獨立性檢驗的操作步驟.

歸納小結1．了解2×2列聯(lián)表的意義并能識別等高條形圖；

2．了解獨立性檢驗的基本思想；3．了解獨立性檢驗的操作步驟.

課堂檢測1.在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是(）B.從獨立性檢驗可知,有99%的把握認為吸煙與患肺病有關時,可以說某人吸煙,那么他有99%的可能性患肺病.

C.若從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關，是指有5%的可能性使推斷出現(xiàn)錯誤.

D.以上三種說法都不對.

C運用新知

例1.為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系,在某城市的某校高中生中隨機抽取500名學生，得到如下列聯(lián)表：單位：人喜歡數(shù)學課程不喜歡數(shù)學課程總計男104128232女95173268總計199301500能夠有95％的把握認為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間有關系嗎？小組討論表3—8吸煙與患肺癌列聯(lián)表單位：人總計吸煙不吸煙總計患肺癌不患肺癌等高條形圖

吸煙更容易引發(fā)肺癌問題2、你有多大程度判斷吸煙與患肺癌有關？

情境引入問題1、你認為吸煙與患肺癌有關系嗎？怎樣用數(shù)學知識說明呢？問題1、你認為吸煙與患肺癌有關系嗎？由以上列聯(lián)表，我們估計:

探究新知②在吸煙者中患肺癌的比例為

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①在不吸煙者中患肺癌的比例為

；還有其它方法來判斷吸煙和患肺癌有關嗎？0.54℅2.28℅吸煙群體和不吸煙群體患肺癌的可能性存在差異小組討論表3—8吸煙與患肺癌列聯(lián)表單位：人總計吸煙不吸煙總計患肺癌不患肺癌等高條形圖

吸煙更容易引發(fā)肺癌問題2、你有多大程度判斷吸煙與患肺癌有關？

為研究吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人，得到如下結果：探究新知表3—7吸煙與患肺癌列聯(lián)表單位：人不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙209949