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文檔簡介

第二章一元二次方程

貴戚坊初中李向麗

2.2用配方法求解一元二次方程

【知識要點】用開平方法、配方法解一元二次方程.

【能力要求】會用開平方法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的

一元二次方程，能跟據(jù)具體問題的實際意義

檢驗結(jié)果的合理性.

練習一

【基礎練習】

一、填空題：

1.將方程x-10%-11=0化成（x+機）2=n的形式

是;

2.兩個連續(xù)正整數(shù)的平方和等于1405,則這兩個正整數(shù)

是;

3.兩個數(shù)的和為27,積為180,則這兩個數(shù)

是.

二、選擇題：

1.把方程-2*-4%+1=0化為（%+機/+〃=0的形式，正

確的是（）.

A.-(x+1)2-1=0B.(%-I)2-3=

0

C.(x+1)2-5=0D.(2x+1)2_5=

0

2.某小區(qū)計劃在一塊長60米，寬40米的矩形空地上修兩

條小路，一條水平，一條傾斜（如圖2-5）.

剩余部分辟為綠地，并使綠地總面積為

f

1925米2.為求路寬％,下面列出的方程中，圖2-5正

確的是（）.

A.?+100x-475=0

B.%2+100%+475=0

C.X2-100%-475=0

D.?-100x+475=0

3.一元二次方程f—2%—機=0,用配方法解該方程，配方后的方程

為（）

A.（x—l）2=/n2+lB.（x—l）2-m—1

C.（x-D.（x—l）2=m+l

4.用配方法解方程f+%=2,應把方程的兩邊同時（）

A.加工B.力口工C.減1D.減工

4242

5.已知盯=9,x~y--3,貝！Jd+3盯+丁2的值為（）

A.27B.9C.54D.18

三、解答題：

1.某大學為改善校園環(huán)境，計劃在一塊長80米，寬60米的矩形場

地中央建一個矩形網(wǎng)球場，網(wǎng)球場占地面積為3500平方米，四周

為寬度相等的人行步道.求人行步道的寬度.

2.如圖2-6,某中學有一塊長。米，寬b米的矩形場地，計劃在該場

地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余

下的四塊矩形小場地建成草坪.已知，a：b=2

-.1,且四塊草坪的面積之和為312米—2,求原

圖24

矩形場地的長與寬各為多少米.

【綜合練習】

建一個面積為150米2的長方形養(yǎng)雞場，為節(jié)省材料，雞場的一邊

靠著原有的一面墻（如圖2-7）,墻長為a9力m?'米，另三

邊用籬笆圍成，已知籬笆總長為35米，

圖2-7

（1）求雞場的長與寬各多少米；

(2)題中墻的長度。對問題的解起著怎樣的作用？

若離墻9米開外準備修路，那么。的長度至少

要有多少米？

練習一

【基礎練習】一、1.(“5)2=36；2.26,27；3.12,15.二、1.C2.

D3.D4.A5.C三、1.5米.2.a=28米,8=14米.

【綜合練習】(1)當。<15時，問題無解；當

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