第一單元：分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算和簡便計(jì)算專項(xiàng)練習(xí)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列（解析版）人教版

2023-2024學(xué)年六班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第一單元：分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算和簡便計(jì)算專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）3；（5）；（6）【分析】（1）交換和的位置，利用加法交換律進(jìn)行簡便計(jì)算；（2）同級(jí)運(yùn)算，通分后依據(jù)運(yùn)算挨次從左到右依次計(jì)算；（3）先計(jì)算小括號(hào)里的減法，再計(jì)算小括號(hào)外的加法；（4）同級(jí)運(yùn)算，依據(jù)運(yùn)算挨次從左到右依次計(jì)算；（5）交換和的位置，利用加法交換律進(jìn)行簡便計(jì)算；（6）同級(jí)運(yùn)算，依據(jù)運(yùn)算挨次從左到右依次計(jì)算。【詳解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝（4）＝＝（5）＝＝＝（6）＝＝2．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

【答案】87；；；；；【分析】第一題，108＝36×3，應(yīng)用乘法安排律，108分別與分母36和3進(jìn)行約分。其次題，直接依據(jù)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算較麻煩，把48拆成47與1的和，再用乘法安排律，分別與相乘。第三題，先計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，再將整數(shù)相減后減掉分?jǐn)?shù)。第四題，逆用乘法安排律，用乘與的和。第五題，應(yīng)用乘法交換律先計(jì)算再乘。第六題，應(yīng)用乘法交換律先計(jì)算再乘。【詳解】3．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

【答案】；；；；；3【分析】①④依據(jù)乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；②依據(jù)去括號(hào)進(jìn)行簡算；③依據(jù)加法交換律進(jìn)行簡算；⑤依據(jù)四則運(yùn)算法則，同級(jí)運(yùn)算依據(jù)從左到右的運(yùn)算挨次進(jìn)行計(jì)算即可；⑥依據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算?！驹斀狻竣伲舰冢舰郏舰埽舰荩舰蓿剑?4．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算?！粒?.6＋1.6＋1.6＋1.6＋1.6）

3.6×[5÷（－0.6）]【答案】6.4；1；；90【分析】（1）把小括號(hào)里的加法寫成乘法，再運(yùn)用乘法的交換律進(jìn)行簡算；（2）先算小括號(hào)里的加減法，再算括號(hào)外的乘法；（3）先算除法，再運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（4）先算小括號(hào)里的減法，再算小括號(hào)外的除法，最終算括號(hào)外的乘法?！驹斀狻浚?）×（1.6＋1.6＋1.6＋1.6＋1.6）＝×（1.6×5）＝×5×1.6＝4×1.6＝6.4（2）＝＝＝1（3）＝＝（4）3.6×[5÷（－0.6）]＝3.6×[5÷0.2]＝3.6×25＝905．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

【答案】0；0；；【分析】第1題，同分母分?jǐn)?shù)放在一起計(jì)算；第2題，去掉括號(hào)，依據(jù)加法交換律簡便計(jì)算；第3題，任何數(shù)與0相乘，結(jié)果為0；第4題，分子乘分子、分母乘分母，可以先約分，再計(jì)算；第5題，分子乘分子、分母乘分母，可以先約分，再計(jì)算?！驹斀狻?．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

【答案】；；12【分析】本題考查了簡潔的四則混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)先理清楚運(yùn)算挨次，依據(jù)運(yùn)算挨次逐步求解即可。（1）先算乘法，再算加法；（2）先算乘法，再算減法；（3）依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先算小括號(hào)里面的加法，再算乘法?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）7．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

【答案】；7；7；；13【分析】，約分后再計(jì)算；，利用乘法安排律進(jìn)行簡算；，利用乘法安排律進(jìn)行簡算；，利用乘法安排律進(jìn)行簡算；，利用乘法安排律進(jìn)行簡算；，利用乘法安排律進(jìn)行簡算?！驹斀狻?．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

【答案】；；【分析】，利用乘法安排律進(jìn)行簡算；，利用乘法安排律進(jìn)行簡算；，約分后再計(jì)算；，先算乘法，再算加法?！驹斀狻?．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

【答案】；176；20；【分析】“”先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法；“”依據(jù)乘法安排律，先開放再計(jì)算；“”依據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，先分別計(jì)算和，再計(jì)算括號(hào)外的乘法；“”依據(jù)乘法安排律，先開放，再計(jì)算。【詳解】＝＝；＝＝140＋36＝176；＝＝10×2＝20；＝＝＝10．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

【答案】；14；46【分析】（1）（2）依據(jù)四則混合運(yùn)算挨次計(jì)算；（3）（4）利用乘法安排律簡便計(jì)算?！驹斀狻浚?）＝（2）＝14（3）＝＝（4）＝＝36＋30－20＝4611．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算?！粒?/p>

×11＋

×16×（＋）×24

4.8×（－）

2021×【答案】；7；80；10；3.9；2020【分析】“×－×”依據(jù)乘法安排律，將先提出來，再計(jì)算；“×11＋”依據(jù)乘法安排律，將先提出來，再計(jì)算；“×16×”依據(jù)乘法交換律先計(jì)算×，再乘16即可；“（＋）×24”依據(jù)乘法安排律，先開放，再計(jì)算；“4.8×（－）”依據(jù)乘法安排律，先開放，再計(jì)算；“2021×”將2021先寫成2022減去1，再依據(jù)乘法安排律，開放再計(jì)算?！驹斀狻俊粒粒健粒ǎ健粒?；×11＋＝×（11＋1）＝×12＝7；×16×＝××16＝5×16＝80；（＋）×24＝×24＋×24＝6＋4＝10；4.8×（－）＝4.8×－4.8×＝4.4－0.5＝3.9；2021×＝（2022－1）×＝2022×－＝2021－＝202012．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

×（）×24

×（－）【答案】；；1；；【分析】第一題依據(jù)從左到右的挨次計(jì)算即可；其次題先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法；第三題先約分再計(jì)算；第四題先計(jì)算小括號(hào)里面的乘法，再計(jì)算括號(hào)外面的乘法；第五題先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法；第六題先計(jì)算減法，再計(jì)算乘法?！驹斀狻浚?/p>

＝；

＝＝；×＝＝；（）×24＝×24

＝1；

＝＝；

×（－）＝×＝13．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。×48

【答案】；；4；【分析】（1）把48拆成47＋1，然后運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行計(jì)算即可。（2）有括號(hào)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。（3）運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可。（4）先算乘除法，后算加減法即可?！驹斀狻俊?8＝×（47＋1）＝×47＋×1＝6＋＝＝＝＝＝1×4＝4＝9＋＝14．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

97×

××13×11

【答案】；；11；；10；9【分析】（1）運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行計(jì)算即可。（2）依據(jù)四則運(yùn)算法則，先算乘除，后算加減。（3）（4）運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行計(jì)算即可。（5）有括號(hào)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。（6）運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻俊?＝＝17－6＝1115．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。×16

42××

×＋×××44

（）×24

××【答案】14；18；9；13；【分析】（1）把16化成（15＋1），再運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡算。（2）依據(jù)從左到右的挨次計(jì)算即可。（3）運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡算.（4）運(yùn)用乘法交換律把44和交換位置比較簡便。（5）直接運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡算。（6）運(yùn)用乘法交換律把和交換位置比較簡便?！驹斀狻俊?6＝×（15＋1）＝×15＋＝14

42××＝42××＝18×＋×＝×（＋）＝××44

＝×44×＝24×＝9（）×24＝×24＋×24＝3＋10＝13××＝××＝16．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

【答案】31；16；7；；【分析】第一題和其次題利用乘法安排律進(jìn)行簡算即可；第三題依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算即可，先約分再計(jì)算；第四題先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法；第五題先計(jì)算乘法，再計(jì)算減法；第六題依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算即可，先約分再計(jì)算?！驹斀狻浚?/p>

＝4＋27＝31；

＝

＝16；＝＝；

＝

＝7；

＝

＝；

＝＝17．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

【答案】；2；；28；；【分析】，約分后再計(jì)算；，利用乘法安排律進(jìn)行簡算；，利用乘法安排律進(jìn)行簡算；，利用乘法安排律進(jìn)行簡算；，約分后再計(jì)算；，利用乘法安排律進(jìn)行簡算?！驹斀狻?8．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。（1）

（2）（3）

（4）【答案】（1）15；（2）（3）0.68；（4）【分析】（1），利用乘法安排律進(jìn)行簡算；（2），將1999看成2000－1，利用乘法安排律進(jìn)行簡算；（3），利用乘法安排律進(jìn)行簡算；（4），將中括號(hào)里面的先去括號(hào)，小括號(hào)里的減號(hào)變加號(hào)，分母相同的先加起來，最終算乘法?！驹斀狻浚?）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次和簡便計(jì)算方法同樣適用于小數(shù)和分?jǐn)?shù)。19．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

【答案】7；88；【分析】第一題和其次題依據(jù)乘法安排律進(jìn)行簡算即可；第三題交換和24的位置，再依據(jù)從左到右的挨次計(jì)算即可；第四題先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法?！驹斀狻浚?/p>

＝7

＝＝48＋40＝88＝＝＝＝＝20．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

【答案】；；；；；46【分析】，利用乘法交換律進(jìn)行簡算；，利用乘法交換律進(jìn)行簡算；，利用乘法交換律進(jìn)行簡算；，利用乘法安排律進(jìn)行簡算；，利用乘法安排律進(jìn)行簡算；，利用乘法安排律進(jìn)行簡算；分?jǐn)?shù)的連乘運(yùn)算，也可以直接交叉約分后，再計(jì)算，而不需要用交換律交換因數(shù)的位置?！驹斀狻?1．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）【答案】；；；；【分析】依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和符號(hào)特點(diǎn)選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算；分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)除法再計(jì)算?！驹斀狻俊?。。。。22．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

；

【答案】；；；；【分析】依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和符號(hào)特點(diǎn)選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算；把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算?！驹斀狻?。。。23．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。＋×

1－×

×9×

×＋×

××100

×7.2【答案】；；；；；5.9【分析】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的挨次與整數(shù)全都；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要先約分，約分過程中，肯定是分子和分母約分，整數(shù)和分母約分。結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)；（4）（6）運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡算。【詳解】＋×

＝＋＝1－×

＝1－＝×9×

＝×＋×

＝×（＋）＝×＝××100＝×7.2＝×7.2＋×7.2＝2.7＋3.2＝5.924．脫式計(jì)算，能簡算的要簡算?！粒?/p>

－×

18×（－）×11－

×46

×34×7×【答案】；；79；4；4【分析】