《普通物理學(xué)》習(xí)題3

習(xí)題33.1選擇題(1)有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心，隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為(A)(B)(C)(D)[答案：(A)](2)如題3.1（2）圖所示，一光滑的內(nèi)表面半徑為10cm的半球形碗，以勻角速度ω繞其對(duì)稱軸OC旋轉(zhuǎn)，已知放在碗內(nèi)表面上的一個(gè)小球P相對(duì)于碗靜止，其位置高于碗底4cm，則由此可推知碗旋轉(zhuǎn)的角速度約為(A)13rad/s(B)17rad/s(C)10rad/s(D)18rad/s(a)(b)題3.1（2）圖[答案：(A)](3)如3.1(3)圖所示，有一小塊物體，置于光滑的水平桌面上，有一繩其一端連結(jié)此物體，；另一端穿過(guò)桌面的小孔，該物體原以角速度w在距孔為R的圓周上轉(zhuǎn)動(dòng)，今將繩從小孔緩慢往下拉，則物體（A）動(dòng)能不變，動(dòng)量改變。（B）動(dòng)量不變，動(dòng)能改變。（C）角動(dòng)量不變，動(dòng)量不變。（D）角動(dòng)量改變，動(dòng)量改變。（E）角動(dòng)量不變，動(dòng)能、動(dòng)量都改變。[答案：(E)]3.2填空題(1)半徑為30cm的飛輪，從靜止開(kāi)始以0.5rad·s-2的勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)，則飛輪邊緣上一點(diǎn)在飛輪轉(zhuǎn)過(guò)240?時(shí)的切向加速度aτ=，法向加速度an=。[答案：](2)如題3.2（2）圖所示，一勻質(zhì)木球固結(jié)在一細(xì)棒下端，且可繞水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球而嵌于其中，則在此擊中過(guò)程中，木球、子彈、細(xì)棒系統(tǒng)的守恒，原因是。木球被擊中后棒和球升高的過(guò)程中，對(duì)木球、子彈、細(xì)棒、地球系統(tǒng)的守恒。題3.2（2）圖[答案：對(duì)o軸的角動(dòng)量守恒，因?yàn)樵谧訌棑糁心厩蜻^(guò)程中系統(tǒng)所受外力對(duì)o軸的合外力矩為零，機(jī)械能守恒](3)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的圓盤(pán)A和B的密度分別為ρA和ρB(ρA>ρB)，且兩圓盤(pán)的總質(zhì)量和厚度均相同。設(shè)兩圓盤(pán)對(duì)通過(guò)盤(pán)心且垂直于盤(pán)面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為JA和JB，則有JAJB。（填>、<或=）[答案：<]3.3剛體平動(dòng)的特點(diǎn)是什么？平動(dòng)時(shí)剛體上的質(zhì)元是否可以作曲線運(yùn)動(dòng)？解：剛體平動(dòng)的特點(diǎn)是：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，內(nèi)部任意兩質(zhì)元間的連線在各個(gè)時(shí)刻的位置都和初始時(shí)刻的位置保持平行。平動(dòng)時(shí)剛體上的質(zhì)元可以作曲線運(yùn)動(dòng)。3.7一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)位于()處，速度為,質(zhì)點(diǎn)受到一個(gè)沿負(fù)方向的力的作用，求相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的角動(dòng)量以及作用于質(zhì)點(diǎn)上的力的力矩．解:由題知，質(zhì)點(diǎn)的位矢為作用在質(zhì)點(diǎn)上的力為所以，質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)的角動(dòng)量為作用在質(zhì)點(diǎn)上的力的力矩為

3.8哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓．它離太陽(yáng)最近距離為＝8.75×1010m時(shí)的速率是＝5.46×104m·s-1，它離太陽(yáng)最遠(yuǎn)時(shí)的速率是＝9.08×102m·s-1這時(shí)它離太陽(yáng)的距離是多少?(太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)。)解:哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到太陽(yáng)的引力——即有心力的作用，所以角動(dòng)量守恒；又由于哈雷彗星在近日點(diǎn)及遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的速度都與軌道半徑垂直，故有

∴3.10平板中央開(kāi)一小孔，質(zhì)量為的小球用細(xì)線系住，細(xì)線穿過(guò)小孔后掛一質(zhì)量為的重物．小球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)半徑為時(shí)重物達(dá)到平衡．今在的下方再掛一質(zhì)量為的物體，如題3.10圖．試問(wèn)這時(shí)小球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和半徑為多少?題3.10圖解:在只掛重物時(shí)，小球作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為，即①掛上后，則有②重力對(duì)圓心的力矩為零，故小球?qū)A心的角動(dòng)量守恒．即③聯(lián)立①、②、③得3.11飛輪的質(zhì)量＝60kg，半徑＝0.25m，繞其水平中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為900rev·min-1．現(xiàn)利用一制動(dòng)的閘桿，在閘桿的一端加一豎直方向的制動(dòng)力，可使飛輪減速．已知閘桿的尺寸如題3.11圖所示，閘瓦與飛輪之間的摩擦系數(shù)