內(nèi)蒙古準格爾旗高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1 系統(tǒng)抽樣教案 新人教B版必修3

內(nèi)蒙古準格爾旗高中數(shù)學第二章統(tǒng)計2.1系統(tǒng)抽樣教案新人教B版必修3課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學-統(tǒng)計

2.教學年級和班級：內(nèi)蒙古準格爾旗高中，二年級，1班

3.授課時間：2022年10月12日

4.教學時數(shù)：45分鐘

二、教學目標

1.理解系統(tǒng)抽樣的概念及其適用場景。

2.學會使用系統(tǒng)抽樣方法從給定的總體中抽取樣本。

3.能夠運用系統(tǒng)抽樣解決實際問題。

三、教學內(nèi)容

1.系統(tǒng)抽樣的定義及原理。

2.系統(tǒng)抽樣的步驟及操作方法。

3.系統(tǒng)抽樣在實際問題中的應(yīng)用。

四、教學過程

1.導入：通過一個具體的問題引出系統(tǒng)抽樣的概念。

2.新課講解：講解系統(tǒng)抽樣的定義、步驟及操作方法。

3.案例分析：分析幾個實際問題，讓學生學會運用系統(tǒng)抽樣解決實際問題。

4.課堂練習：讓學生獨立完成幾個有關(guān)系統(tǒng)抽樣的練習題。

5.總結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)重點和難點。

五、教學評價

1.課堂練習的完成情況。

2.學生對系統(tǒng)抽樣的理解和運用能力。

六、教學資源

1.PPT課件。

2.練習題。

七、教學注意事項

1.注重學生的參與，鼓勵學生提問和發(fā)表見解。

2.在講解案例時，要引導學生思考，讓學生真正理解系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用。

3.對學生的錯誤要耐心指導，及時糾正。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要圍繞數(shù)學學科的邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模等三個方面展開。

1.邏輯推理：通過講解系統(tǒng)抽樣的原理和步驟，培養(yǎng)學生運用邏輯推理的能力，使學生能夠從具體的問題中抽象出系統(tǒng)抽樣的模型，并運用這一模型解決問題。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學生通過實例分析和練習，掌握系統(tǒng)抽樣的方法，培養(yǎng)學生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，使學生能夠從大量的數(shù)據(jù)中找出規(guī)律，提高數(shù)據(jù)的利用效率。

3.數(shù)學建模：通過實際問題的引入和解決，培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力，使學生能夠?qū)F(xiàn)實問題抽象為數(shù)學問題，并運用所學的知識解決實際問題。三、學情分析我校內(nèi)蒙古準格爾旗高中二年級的學生，他們在數(shù)學學科方面有一定的基礎(chǔ)，對一些基本的數(shù)學概念和運算規(guī)則有所了解。然而，在統(tǒng)計學方面，他們可能只有一些初步的了解，對于一些復(fù)雜的統(tǒng)計方法和原理可能還沒有接觸過。因此，在教學過程中，我需要從基礎(chǔ)知識開始，逐步引導學生深入理解統(tǒng)計學的概念和方法。

在知識方面，學生們已經(jīng)學習了函數(shù)、代數(shù)、幾何等數(shù)學基礎(chǔ)知識，這些知識為他們在統(tǒng)計學方面的學習提供了必要的數(shù)學工具。然而，他們在統(tǒng)計學方面的知識儲備還不夠，需要通過本節(jié)課的學習來補充和豐富。

在能力方面，學生們已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力，他們能夠從問題中提取關(guān)鍵信息，并通過邏輯推理來解決問題。然而，他們的數(shù)學建模能力還有待提高，需要通過實際問題的解決來鍛煉和提升。

在素質(zhì)方面，學生們具備了一定的自主學習和合作學習的能力，他們能夠在課堂上積極參與討論和交流，也能夠獨立完成課后作業(yè)。然而，他們的創(chuàng)新能力和批判性思維能力還有待提高，需要通過教師的引導和培養(yǎng)來提升。

在行為習慣方面，學生們大多數(shù)能夠按時上課，認真聽講，積極完成作業(yè)。然而，也有一部分學生可能存在上課注意力不集中、作業(yè)拖延等問題，這可能會影響他們的學習效果和學習成績。

針對以上學情分析，我認為在教學過程中，我需要注重基礎(chǔ)知識的講解，通過具體的案例和實際問題來引導學生理解和運用統(tǒng)計學的方法。同時，我還需要培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，通過實際問題的解決來鍛煉他們的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。此外，我還需要關(guān)注學生的行為習慣，通過鼓勵和激勵來提高他們的學習積極性和學習效果。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材《高中數(shù)學新人教B版必修3》以及第二章“統(tǒng)計”的相關(guān)學習資料。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，包括系統(tǒng)抽樣的定義、步驟和實際應(yīng)用的案例。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。在本節(jié)課中，可能需要準備一些模擬總體的小球或卡片，用于演示系統(tǒng)抽樣的過程。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如在教室內(nèi)設(shè)置分組討論區(qū)，以便學生進行小組討論和案例分析；同時，準備實驗操作臺，以便進行系統(tǒng)抽樣的實際操作演示。

5.教學工具：準備投影儀、計算機、白板等教學工具，以便展示和講解教學內(nèi)容。

6.網(wǎng)絡(luò)資源：提前查找和整理一些與系統(tǒng)抽樣相關(guān)的在線學習資源，如教學視頻、案例分析等，以便在課堂上進行拓展學習。

7.練習題庫：準備一些與系統(tǒng)抽樣相關(guān)的練習題，包括選擇題、填空題和解答題，以便進行課堂練習和鞏固所學知識。五、教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《系統(tǒng)抽樣》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要在大量數(shù)據(jù)中抽取樣本的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索系統(tǒng)抽樣的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解系統(tǒng)抽樣的基本概念。系統(tǒng)抽樣是一種從大量數(shù)據(jù)中抽取樣本的方法，它是通過對總體進行有序排列，然后按照一定的間隔選取樣本。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了系統(tǒng)抽樣在實際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)系統(tǒng)抽樣的步驟和操作方法這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與系統(tǒng)抽樣相關(guān)的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示系統(tǒng)抽樣的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“系統(tǒng)抽樣在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了系統(tǒng)抽樣的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對系統(tǒng)抽樣的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、教學資源拓展1.拓展資源：

(1)統(tǒng)計學相關(guān)書籍：建議學生閱讀《統(tǒng)計學原理》、《應(yīng)用統(tǒng)計學》等統(tǒng)計學相關(guān)書籍，以深化對統(tǒng)計學知識的理解和掌握。

(2)在線課程：推薦學生參加慕課網(wǎng)上的《統(tǒng)計學導論》、《數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計》等在線課程，通過視頻講解和課后練習，幫助學生鞏固學習內(nèi)容。

(3)統(tǒng)計軟件：學習使用SPSS、SAS等統(tǒng)計軟件，進行數(shù)據(jù)分析實踐，提高學生的實際操作能力。

(4)研究論文：閱讀有關(guān)系統(tǒng)抽樣的研究論文，了解系統(tǒng)抽樣在實際應(yīng)用中的最新發(fā)展和研究動態(tài)。

2.拓展建議：

(1)課后自主學習：鼓勵學生在課后自主學習拓展資源中的書籍和在線課程，加深對統(tǒng)計學知識的理解。

(2)實際操作練習：利用統(tǒng)計軟件進行實際操作練習，提高數(shù)據(jù)分析能力。

(3)參加學術(shù)活動：鼓勵學生參加學術(shù)講座、研討會等，拓寬學術(shù)視野，提升學術(shù)素養(yǎng)。

(4)開展小組討論：組織學生開展小組討論，分享學習心得和經(jīng)驗，互相促進，共同提高。

(5)撰寫心得體會：讓學生撰寫心得體會，總結(jié)學習過程中的收獲和感悟，提升自我認知。七、課堂1.課堂評價

（1）提問：在課堂上，我將通過提問的方式了解學生的學習情況。針對課堂講解內(nèi)容，我會提出一些問題，要求學生回答，從而檢驗他們對于知識點的理解和掌握程度。

（2）觀察：在教學過程中，我將密切觀察學生的學習狀態(tài)，包括他們的注意力、參與度、合作情況等。通過觀察，我將及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。

（3）測試：在課程結(jié)束后，我將組織一次小測試，以評估學生對于本節(jié)課所學知識的掌握情況。測試可以是口試、筆試或者實際操作等形式。

2.作業(yè)評價

（1）認真批改：對于學生提交的作業(yè)，我將認真批改并給出詳細的評語。評語將包括對于學生答案的肯定、錯誤的指出以及如何改進的建議。

（2）及時反饋：我將盡快給學生反饋作業(yè)評價，讓他們能夠及時了解自己的學習效果，發(fā)現(xiàn)問題并加以改正。

（3）鼓勵學生：在評價中，我將鼓勵學生繼續(xù)努力，并指出他們的進步，以增強他們的自信心和學習動力。

（4）個性化指導：根據(jù)學生的作業(yè)情況，我將提供個性化的指導和建議，幫助他們克服學習中的困難。

除了以上的評價方式，我還將結(jié)合學生的課堂表現(xiàn)、參與度、作業(yè)完成情況等方面綜合評估他們的學習效果，以便更好地指導他們的學習。在教學過程中，我將不斷調(diào)整教學方法和策略，以滿足學生的學習需求，提高他們的學習效果。八、重點題型整理1.題型一：系統(tǒng)抽樣的定義及原理

題目：請簡述系統(tǒng)抽樣的定義及原理。

答案：系統(tǒng)抽樣是一種抽樣方法，它將總體按照某種順序排列，然后從中選取樣本。具體步驟如下：

（1）將總體按照某種規(guī)則（如時間、編號等）排列成一個序列。

（2）在序列中選擇一個起始點。

（3）按照固定的間隔（稱為抽樣間隔），從序列中選取樣本。

（4）重復(fù)步驟（3），直到選取足夠的樣本。

系統(tǒng)抽樣的原理是，通過固定間隔的選取，使得樣本在總體中的分布相對均勻，從而提高抽樣的代表性。

2.題型二：系統(tǒng)抽樣的步驟及操作方法

題目：請描述系統(tǒng)抽樣的步驟及操作方法。

答案：系統(tǒng)抽樣的步驟及操作方法如下：

（1）確定總體的大小N，即總體中包含的元素個數(shù)。

（2）確定樣本的大小n，即需要抽取的樣本個數(shù)。

（3）計算抽樣間隔k，即每個樣本之間的間隔。計算公式為k=N/n。

（4）從總體中選擇一個起始點。

（5）按照抽樣間隔k，從起始點開始，逐個選取樣本。

（6）重復(fù)步驟（5），直到選取足夠的樣本。

操作方法可以是手動排列和選擇，也可以使用計算機軟件進行自動抽樣。

3.題型三：系統(tǒng)抽樣在實際問題中的應(yīng)用

題目：請舉例說明系統(tǒng)抽樣在實際問題中的應(yīng)用。

答案：系統(tǒng)抽樣在實際問題中有廣泛的應(yīng)用，以下是一些例子：

（1）市場調(diào)查：在市場調(diào)查中，可以使用系統(tǒng)抽樣從目標群體中抽取樣本，以了解消費者的需求和偏好。

（2）醫(yī)學研究：在醫(yī)學研究中，可以使用系統(tǒng)抽樣從患者群體中抽取樣本，以研究疾病的分布和治療效果。

（3）產(chǎn)品質(zhì)量檢驗：在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗中，可以使用系統(tǒng)抽樣從產(chǎn)品批中抽取樣本，以評估產(chǎn)品的質(zhì)量。

（4）氣象觀測：在氣象觀測中，可以使用系統(tǒng)抽樣從不同地點的氣象站中抽取樣本，以分析氣象數(shù)據(jù)的趨勢和變化。

4.題型四：系統(tǒng)抽樣的優(yōu)缺點分析

題目：請分析系統(tǒng)抽樣的優(yōu)缺點。

答案：系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點如下：

（1）抽樣代表性好：通過固定間隔的選取，樣本在總體中的分布相對均勻，提高了抽樣的代表性。

（2）操作簡單：系統(tǒng)抽樣的步驟和操作方法相對簡單，易于理解和實施。

（3）適用于大型總體：對于大型總體，系統(tǒng)抽樣可以有效地減少抽樣工作量。

系統(tǒng)抽樣的缺點如下：

（1）對總體順序敏感：系統(tǒng)抽樣的結(jié)果依賴于總體順序的排列，如果順序發(fā)生變化，抽樣結(jié)果也會受到影響。

（2）抽樣間隔的選擇：抽樣間隔的選擇對抽樣結(jié)果有重要影響，需要根據(jù)具體情況進行合理選擇。

5.題型五：系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的比較

題目：請比較系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣。

答案：系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣有以下幾點不同：

（1）樣本選取方式不同：系統(tǒng)抽樣是通過固定間隔選取樣本，而簡單隨機抽樣是從總體中隨機選取樣本。

（2）對總體順序敏感程度不同：系統(tǒng)抽樣對總體順序敏感，而簡單隨機抽樣對總體順序不敏感。

（3）抽樣代表性不同：在一般情況下，簡單隨機抽樣的代表性更好，但系統(tǒng)抽樣在某些情況下也可能具有較好的代表性。

（4）操作難度不同：系統(tǒng)抽樣的操作相對簡單，而簡單隨機抽樣的操作難度較大。教學反思與總結(jié)在教學《系統(tǒng)抽樣》這一章節(jié)的過程中，我深刻體會到教學方法的多樣性和靈活性對于提高學生學習興趣和理解能力的重要性。通過提問、觀察、測試等方式，我能夠及時發(fā)現(xiàn)學生在學習中的問題，并采取相應(yīng)的措施進行解決。同時，我也在作業(yè)評價中認真批改學生的作業(yè)，及時反饋他們的學習效果，鼓勵他們繼續(xù)努力。

在本節(jié)課的教學中，我注重理論介紹和實踐操作的結(jié)合，通過案例分析和實驗操作，幫助學生更好地理解和掌握系統(tǒng)抽樣的概念和方法。我鼓勵學生積極參與討論和提問，以提高他們的參與度和興趣。在教學過程中，我注意引導學生的思維，幫助他們建立數(shù)學模型，并運用所學的知識解決實際問題。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些教學中存在的問題和不足。首先，我在講解系統(tǒng)抽樣的步驟和操作方法時，可能過于注重理論的闡述，而忽視了學生的實際操作能力培養(yǎng)。今后，我需要增加更多的實際操作練習，讓學生通過動手實踐來加深