人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一、二章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一、二章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.－5的相反數(shù)是（）A.－5B.－eq\f(1,5)C.eq\f(1,5)D.52.計(jì)算(－2)3的結(jié)果是（）A.－6B.6C.－8D.83.三峽電站是世界上裝機(jī)容量最大的水電站，總裝機(jī)容量為2250萬(wàn)千瓦，將數(shù)據(jù)2250萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2250×104B.225×105C.22.5×106D.2.25×1074.如圖，下列各點(diǎn)表示的數(shù)中，比－1小的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D5.把－21－26－31＋17寫(xiě)成加法運(yùn)算的形式是（）A.(－21)－(＋26)－(＋31)＋17B.(－21)＋(－26)＋(－31)＋(＋17)C.(－21)＋(＋26)＋(＋31)＋17D.(－21)＋(－26)＋(＋31)＋(－17)6.下列各數(shù)－eq\f(1,2)，－6，25，0，3.14，20%中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.47.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正確的是（）A.25×(－23－6＋18)B.25×(－23－6＋18＋1)C.－25×(23＋6＋18)D.－25×(23＋6－18＋1)8.若被除數(shù)是－eq\f(7,2)，除數(shù)比被除數(shù)小eq\f(3,2)，則商是（）A.－eq\f(7,4)B.eq\f(7,4)C.－eq\f(7,10)D.eq\f(7,10)9.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，則(－2*5)*6的值為（）A.120B.125C.－120D.－12510.下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A.－32與(－3)2B.eq(－\f(3,5))eq\s\up12(2)與eq\f(32,5)C.－|－2|與－(－2)D.(－4)3與－4311.若|a－1|＋|b＋3|＝0，則b－a的值是（）A.－4B.－2C.－1D.112.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A.a＋b>0B.|a|<bC.ab<0D.eq\f(a,b)>0二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.如果把順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)30°記為＋30°，那么逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)45°記為.14.用四舍五入法按要求對(duì)0.6549(精確到千分位)取近似值是.15.某市冬季里的一天，早上6時(shí)氣溫是零下12℃，中午11時(shí)上升了5℃，晚上8時(shí)又上升了－8℃，則晚上8時(shí)的氣溫是℃.16.根據(jù)所給的程序(如圖)計(jì)算：eq\x(輸入數(shù))→eq\x(×（－3）)→eq\x(×5)→eq\x(輸出數(shù))當(dāng)輸入的數(shù)為－eq\f(2,3)時(shí)，輸出的結(jié)果是.17.在－|－5|，－(－2)，－(＋2)，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(3)，－(－32)，－22，－(－1)2中，負(fù)數(shù)有個(gè).18.如圖，下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a＋b＋c＝.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的括號(hào)里：－4，3，－eq\f(1,3)，0，0.02，4eq\f(1,3)，－9.6，eq\f(22,7)，30%，2024.負(fù)數(shù)集：{…}.非負(fù)整數(shù)集：{…}.正分?jǐn)?shù)集：{…}.20.(6分)將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“>”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)：－1eq\f(1,2)，0，2，－|－3|，－(－3.5).21.(10分)計(jì)算：(1)(－8)×（－）×(－1.25)×eq\f(5,4)；(2)(－1)100×5＋(－2)4÷4－|－3|.22.(10分)列式計(jì)算：(1)已知甲、乙兩數(shù)之和為－2024，其中甲數(shù)是－7，求乙數(shù)；(2)已知x是5的相反數(shù)，y比x小－7，求x與－y的差.23.(10分)“雙減”政策實(shí)施后，同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)大大減少.小明記錄了本周寫(xiě)家庭作業(yè)的時(shí)間，情況如表(以30min為標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)間多于30min用正數(shù)表示，時(shí)間少于30min用負(fù)數(shù)表示)：星期一二三四五六日與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差(min)－5－6－8－2－9＋8＋15(1)這一周內(nèi)寫(xiě)家庭作業(yè)用時(shí)最多的是星期，用時(shí)最少的是星期；(2)求小明這一周每天寫(xiě)家庭作業(yè)的平均時(shí)間.24.(10分)數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題，計(jì)算：eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))÷eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6)).小華的解法：eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))÷eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6))＝－eq\f(1,12)÷eq\f(1,3)－eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))÷eq\f(5,6)＝－eq\f(1,4)＋eq\f(1,10)＝－eq\f(3,20).小白的解法：原式的倒數(shù)為eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6))÷eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))＝eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6))×(－12)＝－4＋10＝6，所以原式＝eq\f(1,6).分析兩位同學(xué)的解法，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)兩位同學(xué)的解法中，同學(xué)的解法正確；(2)用一種你喜歡的方法計(jì)算：eq(－\f(1,36))÷eq(\f(1,2)－\f(1,3)＋\f(3,4)).25.(10分)【規(guī)律總結(jié)】eq(1＋\f(1,2))×eq(1－\f(1,3))＝eq\f(3,2)×eq\f(2,3)＝1；eq(1＋\f(1,2))×eq(1＋\f(1,2))×eq(1－\f(1,3))×eq(1－\f(1,5))＝eq\f(3,2)×eq\f(5,4)×eq\f(2,3)×eq\f(4,5)＝eq(\f(3,2)×\f(2,3))×eq(\f(5,4)×\f(4,5))＝1×1＝1；…【規(guī)律運(yùn)用】請(qǐng)運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算：(1)eq(1＋\f(1,2))×eq(1＋\f(1,4))×eq(1＋\f(1,6))×eq(1－\f(1,3))×eq(1－\f(1,5))×eq(1－\f(1,7))；(2)eq(1＋\f(1,2))×eq(1＋\f(1,4))×eq(1＋\f(1,6))×…×eq(1＋\f(1,2024))×eq(1－\f(1,3))×eq(1－\f(1,5))×eq(1－\f(1,7))×…×eq(1－\f(1,2025)).26.(10分)【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)記作(－3)④，讀作“－3的圈4次方”.一般地，把a(bǔ)÷a÷a÷…÷an個(gè)(a≠0)記作a讀作“【初步探究】(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2③＝eq\f(1,2)，（-eq\f(1,2)）eq\s\up12(④)＝；(2)關(guān)于除方，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)B.對(duì)于任何正整數(shù)n，1＝1C.3④＝4③D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？(3)試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式：(－3)④＝eq(－\f(1,3))eq\s\up12(2)；5⑥＝eq(\f(1,5))eq\s\up12(4)；－eq(－\f(1,3))eq\s\up12(⑩)＝；(4)想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圏n次方寫(xiě)成冪的形式是；(5)算一算：122÷eq(－\f(1,3))eq\s\up12(④)×eq(－\f(1,2))eq\s\up12(③)－eq(－\f(1,3))eq\s\up12(④)÷34.人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一、二章學(xué)情評(píng)估測(cè)試卷·教師版時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.－5的相反數(shù)是（D）A.－5B.－eq\f(1,5)C.eq\f(1,5)D.52.計(jì)算(－2)3的結(jié)果是（C）A.－6B.6C.－8D.83.三峽電站是世界上裝機(jī)容量最大的水電站，總裝機(jī)容量為2250萬(wàn)千瓦，將數(shù)據(jù)2250萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（D）A.2250×104B.225×105C.22.5×106D.2.25×1074.如圖，下列各點(diǎn)表示的數(shù)中，比－1小的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（B）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D5.把－21－26－31＋17寫(xiě)成加法運(yùn)算的形式是（B）A.(－21)－(＋26)－(＋31)＋17B.(－21)＋(－26)＋(－31)＋(＋17)C.(－21)＋(＋26)＋(＋31)＋17D.(－21)＋(－26)＋(＋31)＋(－17)6.下列各數(shù)－eq\f(1,2)，－6，25，0，3.14，20%中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（C）A.1B.2C.3D.47.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正確的是（B）A.25×(－23－6＋18)B.25×(－23－6＋18＋1)C.－25×(23＋6＋18)D.－25×(23＋6－18＋1)8.若被除數(shù)是－eq\f(7,2)，除數(shù)比被除數(shù)小eq\f(3,2)，則商是（D）A.－eq\f(7,4)B.eq\f(7,4)C.－eq\f(7,10)D.eq\f(7,10)9.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，則(－2*5)*6的值為（D）A.120B.125C.－120D.－12510.下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（D）A.－32與(－3)2B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))eq\s\up12(2)與eq\f(32,5)C.－|－2|與－(－2)D.(－4)3與－4311.若|a－1|＋|b＋3|＝0，則b－a的值是（A）A.－4B.－2C.－1D.112.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（C）A.a＋b>0B.|a|<bC.ab<0D.eq\f(a,b)>0二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13.如果把順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)30°記為＋30°，那么逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)45°記為－45°.14.用四舍五入法按要求對(duì)0.6549(精確到千分位)取近似值是0.655.15.某市冬季里的一天，早上6時(shí)氣溫是零下12℃，中午11時(shí)上升了5℃，晚上8時(shí)又上升了－8℃，則晚上8時(shí)的氣溫是－15℃.16.根據(jù)所給的程序(如圖)計(jì)算：eq\x(輸入數(shù))→eq\x(×（－3）)→eq\x(×5)→eq\x(輸出數(shù))當(dāng)輸入的數(shù)為－eq\f(2,3)時(shí)，輸出的結(jié)果是10.17.在－|－5|，－(－2)，－(＋2)，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(3)，－(－32)，－22，－(－1)2中，負(fù)數(shù)有4個(gè).18.如圖，下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a＋b＋c＝110.三、解答題(本大題共8小題，共72分)19.(6分)把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的括號(hào)里：－4，3，－eq\f(1,3)，0，0.02，4eq\f(1,3)，－9.6，eq\f(22,7)，30%，2024.負(fù)數(shù)集：{－4，－eq\f(1,3)，－9.6…}.非負(fù)整數(shù)集：{3，0，2024…}.正分?jǐn)?shù)集：{0.02，4eq\f(1,3)，eq\f(22,7)，30%…}.20.(6分)將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“>”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)：－1eq\f(1,2)，0，2，－|－3|，－(－3.5).解：在數(shù)軸上表示如圖所示.所以－(－3.5)>2>0>－1eq\f(1,2)>－|－3|.21.(10分)計(jì)算：(1)(－8)×（－）×(－1.25)×eq\f(5,4)；解：原式＝－(8×1.25)×（×eq\f(5,4)）＝－eq\f(50,3).(2)(－1)100×5＋(－2)4÷4－|－3|.解：原式＝5＋16÷4－3＝5＋4－3＝6.22.(10分)列式計(jì)算：(1)已知甲、乙兩數(shù)之和為－2024，其中甲數(shù)是－7，求乙數(shù)；(2)已知x是5的相反數(shù)，y比x小－7，求x與－y的差.解：(1)根據(jù)題意，得－2024－(－7)＝－2024＋7＝－2017，所以乙數(shù)是－2017.(2)根據(jù)題意，得x＝－5，y＝x－(－7)＝－5＋7＝2，則x－(－y)＝－5－(－2)＝－3，所以x與－y的差是－3.23.(10分)“雙減”政策實(shí)施后，同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)大大減少.小明記錄了本周寫(xiě)家庭作業(yè)的時(shí)間，情況如表(以30min為標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)間多于30min用正數(shù)表示，時(shí)間少于30min用負(fù)數(shù)表示)：星期一二三四五六日與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差(min)－5－6－8－2－9＋8＋15(1)這一周內(nèi)寫(xiě)家庭作業(yè)用時(shí)最多的是星期日，用時(shí)最少的是星期五；(2)求小明這一周每天寫(xiě)家庭作業(yè)的平均時(shí)間.解：(2)30＋(－5－6－8－2－9＋8＋15)÷7＝30＋(－7)÷7＝29(min).答：小明這一周每天寫(xiě)家庭作業(yè)的平均時(shí)間為29min.24.(10分)數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題，計(jì)算：eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))÷eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6)).小華的解法：eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))÷eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6))＝－eq\f(1,12)÷eq\f(1,3)－eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))÷eq\f(5,6)＝－eq\f(1,4)＋eq\f(1,10)＝－eq\f(3,20).小白的解法：原式的倒數(shù)為eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6))÷eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,12))＝eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,6))×(－12)＝－4＋10＝6，所以原式＝eq\f(1,6).分析兩位同學(xué)的解法，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)兩位同學(xué)的解法中，小白同學(xué)的解法正確；(2)用一種你喜歡的方法計(jì)算：eq(－\f(1,36))÷eq(\f(1,2)－\f(1,3)＋\f(3,4)).解：原式的倒數(shù)為eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)＋\f(3,4))÷eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(－\f(1,36))＝eq\b\lc\(\rc\)\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)＋\f(3,4))×(－36)＝eq\f(1,2)×(－36)－eq\f(1,3)×(－36)＋eq\f(3,4)×(－36)＝－18＋12－27＝－33，所以原式＝－eq\f(1,33).25.(10分)【規(guī)律總結(jié)】eq(1＋\f(1,2))×eq(1－\f(1,3))＝eq\f(3,2)×eq\f(2,3)＝1；eq(1＋\f(1,2))×eq(1＋\f(1,2))×eq(1－\f(1,3))×eq(1－\f(1,5))＝eq\f(3,2)×eq\f(5,4)×eq\f(2,3)×eq\f(4,5)＝eq(\f(3,2)×\f(2,3))×eq(\f(5,4)×\f(4,5))＝1×1＝1；…【規(guī)律運(yùn)用】請(qǐng)運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算：(1)eq(1＋\f(1,2))×eq(1＋\f(1,4))×eq(1＋\f(1,6))×eq(1－\f(1,3))×eq(1－\f(1,5))×eq(1－\f(1,7))；(2)eq(1＋\f(1,2))×eq(1＋\f(1,4))×eq(1＋\f(1,6))×…×eq(1＋\f(1,2024))×eq(1－\f(1,3))×eq(1－\f(1,5))×eq(1－\f(1,7))×…×eq(1－\f(1,2025)).解：(1)原式＝eq\f(3,2)×eq\f(5,4)×eq\f(7,6)×eq\f(2,3)×eq\f(4,5)×eq\f(6,7)＝eq(\f(3,2)×\f(2,3))×eq(\f(5,4)×\f(4,5))×eq(\f(7,6)×\f(6,7))＝1.(2)原式＝eq\f(3,2)×eq\f(5,4)×eq\f(7,6)×…×eq\f(2025,2024)×eq\f(2,3)×eq\f(4,5)×eq\f(6,7)×…×eq\f(2024,2025)＝eq(\f(3,2)×\f(2,3))×eq(\f(5,4)×\f(4,5))×eq(\f(7,6)×\f