倒數(shù)教學(xué)案例

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案例評(píng)選

北師大版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

《倒數(shù)》教學(xué)案例

學(xué)校：潁州區(qū)三十里鋪鎮(zhèn)中心小學(xué)

學(xué)科：數(shù)學(xué)

作者：張大霖

2013年4月

北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《倒數(shù)》教學(xué)案例

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生觀察、比較、概括以及合作學(xué)習(xí)

的能力。

3、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：概括倒數(shù)的意義與求法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為”、“倒數(shù)”的含義。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、激趣質(zhì)疑、自主探究、合作學(xué)習(xí)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，理解“互為二

師：當(dāng)碰到好朋友的時(shí)候，美國(guó)人會(huì)熱情的擁抱，我們中國(guó)人一般會(huì)怎樣做呢？

生：握手。

師：現(xiàn)在誰(shuí)愿意來(lái)前面和老師握握手，他就會(huì)成為老師最好的朋友。

（師生共同表演握手的動(dòng)作。）

師：握手是幾個(gè)人的事情呢？

生：兩個(gè)人。

師：經(jīng)過(guò)今天的相處，我們會(huì)互相成了朋友。誰(shuí)能告訴大家，你是怎樣理解“互

相成了朋友”這句話的？

生：“互相成了朋友”就是說(shuō)我們是老師的朋友，老師也是我們的朋友。

二、游戲激趣，突破難點(diǎn)。

師：學(xué)習(xí)之前，我們先來(lái)做個(gè)游戲。

1、游戲規(guī)則：師說(shuō)“1、2”，生說(shuō)“2、1”；師說(shuō)“1、2、3”，生說(shuō)“3、2、1”；

師說(shuō)“老師愛(ài)我們”，生說(shuō)“我們愛(ài)老師”。

2、通過(guò)探討游戲規(guī)則，使學(xué)生初步感知“倒”的含義。

3、談話導(dǎo)入新知。

師：在數(shù)學(xué)中這種現(xiàn)象也存在，比如，“七分之三”倒過(guò)來(lái)說(shuō)就是“三分之七二

（師生繼續(xù)做“分?jǐn)?shù)倒說(shuō)”的游戲。師板書(shū)四組這樣的數(shù)。）

三、觀察比較，抽象概念。

1、以小組為單位，學(xué)生主動(dòng)探究這四組數(shù)的特點(diǎn)。

生：分子分母倒過(guò)來(lái)了。

師：那么我們就給這樣的數(shù)取個(gè)名字吧?。ò鍟?shū)課題一一倒數(shù)）

師：繼續(xù)觀察這幾組數(shù)，看看還有什么特點(diǎn)？

生：每組中兩個(gè)數(shù)的乘積都為1。

（如學(xué)生不能找出這個(gè)特點(diǎn)，則可以引導(dǎo)學(xué)生做計(jì)算比賽。）

2、請(qǐng)學(xué)生再舉一些這樣的例子進(jìn)行觀察。

3、概括“倒數(shù)”的意義，板書(shū)。（強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)數(shù)”一一“互為”；“乘積為1”

——“倒數(shù)”。）

四、引導(dǎo)探究，掌握方法。

1、舉例觀察，討論。（2/5的倒數(shù)）

師：怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？

生：分子分母交換位置。

（師生共同總結(jié)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母交換位置。）

2、小組討論，探究求整數(shù)的倒數(shù)的方法。

師：2的倒數(shù)怎么求呢？

生：把2看成分母為1的分?jǐn)?shù)，即2=2/1,所以2的倒數(shù)是1/2。

(師生共同總結(jié)：整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子，用這個(gè)整數(shù)做分母。)

五、鞏固練習(xí)，拓展外延。

1、出示“1/5,3/4,5/9,1,3/7,9/5,4/3,7/3”八個(gè)數(shù),請(qǐng)學(xué)生移動(dòng)數(shù)的位

置，找出幾組互為倒數(shù)的數(shù)。

2、剩下“1/5和1”，分別求出1/5的倒數(shù)和1的倒數(shù)。

3、1的倒數(shù)是幾？(1的倒數(shù)是1。)你是怎樣計(jì)算的？

(1)整數(shù)的倒數(shù)是用1做分子，用這個(gè)整數(shù)做分母。所以1的倒數(shù)為lo

(2)因?yàn)?X1=1,所以1的倒數(shù)為1。

4、0也是整數(shù)，0的倒數(shù)是幾呢？

(1)出示0X()=1。誰(shuí)上來(lái)填一填？(沒(méi)人舉手)

師：0乘任何數(shù)都不得1,這說(shuō)明了什么？

生：0沒(méi)有倒數(shù)。

(2)如果把?？闯煞帜笧?的分?jǐn)?shù)，即為0/1,那么它的倒數(shù)應(yīng)是1/0。

師：這樣說(shuō)可以嗎？

生：不可以，因?yàn)?不以做分母。

5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。那么帶分?jǐn)?shù)呢？

(先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再求它的倒數(shù)。)

6、小數(shù)有倒數(shù)嗎？

(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再求它的倒數(shù)。

(2)舉例說(shuō)明:因0.25X4=1,所以說(shuō)0.25和4互為倒數(shù)。

六、深化練習(xí)，鞏固提高。

1、填空。

(1)乘積是()的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

(2)()的倒數(shù)是它本身，()沒(méi)有倒數(shù)。

(3)27300的倒數(shù)是(),2536的倒數(shù)是()0

(4)0.7的倒數(shù)是()o

2、判斷。

(1)2/9是倒數(shù)。()

(2)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比原來(lái)小。()

(3)所有的數(shù)都有倒數(shù)。()

(4)a是整數(shù)，所以a的倒數(shù)是1/a。()

(5)因?yàn)?.2X5=l,所以0.2和5互為倒數(shù)。()

3、開(kāi)放題。

3/4X()=()X6=1X()=0.5X()=()X()

七、輕松娛樂(lè)、總結(jié)反思。

1、語(yǔ)文中也存在有趣的“倒數(shù)”現(xiàn)象。如“呆一一杏”、“吞一一吳”等。

2、有趣的對(duì)聯(lián)。(講乾隆皇帝吃飯的故事。)

上聯(lián)是：客上天然居，居然天上客。

下聯(lián)是：僧游云隱寺，寺隱云游僧。

3、最后，讓我們來(lái)回憶一下，這節(jié)課你們都有哪些收獲？你是怎么學(xué)的？還有

哪些沒(méi)明白的地方嗎？

4、生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。只有我們善于觀察，做一個(gè)有

心人，我們一定能從中體會(huì)到無(wú)窮的樂(lè)趣。

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

倒數(shù)

-X1=1

73

-X-=1

56

2X1=1

2

1X5=1

5

乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

求倒數(shù)的方法：把分子分母交換位置

案例分析：

課堂上，學(xué)生思維的碰撞、靈感的呈現(xiàn)、探索的愉悅……應(yīng)是教師對(duì)課堂

的自覺(jué)追求。學(xué)生面對(duì)困惑時(shí)的凝神深思，基于自身經(jīng)驗(yàn)的侃侃而談，豁然開(kāi)

朗時(shí)會(huì)心的笑容，欣賞別人時(shí)由衷的贊嘆……無(wú)一不構(gòu)成了課堂優(yōu)美的弦律.

因此課堂教學(xué)設(shè)計(jì)注意學(xué)生的生成，使課堂因生成而多姿顯得尤其重要。倒數(shù)

的認(rèn)識(shí)在這一方面做了一點(diǎn)嘗試。

一、注意“生成點(diǎn)”，在說(shuō)中明理

“倒數(shù)”這一概念，就其字面意義來(lái)說(shuō)，比較形象。學(xué)生對(duì)于位置的顛倒關(guān)

系，在生活中，因?yàn)橛羞^(guò)多次的操作經(jīng)驗(yàn)，在腦中有清晰的表象。因而，我在

本課教學(xué)中直接呈現(xiàn)“3/4和4/3”讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)數(shù)有什么的特點(diǎn)。學(xué)生對(duì)

于分子分母顛倒了位置有自己不同的表述方式，但是對(duì)于兩數(shù)相互之間的關(guān)系

表述不太準(zhǔn)確。在教學(xué)中我讓學(xué)生充分的表述，在相互的補(bǔ)充中獲得對(duì)于相互

關(guān)系的準(zhǔn)確表述方式。同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)舉例獲得更多的感性認(rèn)識(shí)。在這一基礎(chǔ)

上提出：“對(duì)于倒數(shù)你想了解什么？”從而有效地生成了學(xué)習(xí)的資源。

二、注意“深化點(diǎn)”，在辯中完善

“倒數(shù)”這一課的教學(xué)，具有明顯的層次性。第一層次是分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，第二

層次是整數(shù)的倒數(shù)，第三層次是小數(shù)的倒數(shù)。對(duì)于分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的求法，學(xué)生比

較容易理解。如何讓學(xué)生用轉(zhuǎn)換的方法求整數(shù)和小數(shù)的倒數(shù)，在其中突出“0”

有沒(méi)有倒數(shù)的理解應(yīng)是本課教學(xué)的著力點(diǎn)。

本課教學(xué)中通過(guò)讓學(xué)生嘗試練習(xí)，展開(kāi)有效的思辨，在充分的交流與討論

中獲得對(duì)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法深入了解獲得了較好的效果。學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的

過(guò)程中，“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)的思想方法得到了較好地體現(xiàn)。

三、注意“結(jié)合點(diǎn)”，在比中固定

新知識(shí)的學(xué)習(xí)只有固著于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，融入了學(xué)生自己的理解才具

生命力?！暗箶?shù)”是一種兩數(shù)之間的關(guān)系。本課教學(xué)中我有意識(shí)地問(wèn):

"3/4X473=1,所以3/4是倒數(shù)對(duì)嗎？"，這一問(wèn)題的提出，誘發(fā)學(xué)生對(duì)于倒

數(shù)這一概念的深入思考。我想這種教學(xué)比單純地強(qiáng)調(diào)“倒數(shù)必須說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)

的倒數(shù)”這種教學(xué)更有意義。這種知識(shí)結(jié)合了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從而也更為牢

固。

四、注意“綜合點(diǎn)”，在用