第二章勻速圓周運(yùn)動(dòng)單元練習(xí)-2021-2022學(xué)年高一年級(jí)下冊(cè)物理教科版必修第二冊(cè)一含解析

第二章勻速圓周運(yùn)動(dòng)課后練習(xí)

一、單選題（共13題）

1.有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿圓形表演臺(tái)的側(cè)壁做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)。圖中的圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為人下列說法正確

A./?越高，摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力將越大

B.〃越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力將越大

C.越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將越小

D./?越高，摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度將越大

2.圖為某種品牌的共享單車的鏈輪、鏈條、飛輪、踏板、后輪示意圖，在騎行過程

中，踏板和鏈輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)、飛輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知鏈輪與飛輪的半徑之比為3:1,

后輪直徑為800mm,當(dāng)踩踏板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為5rad/s時(shí)，后輪邊緣處A點(diǎn)

的線速度大小為（）

3.如圖所示，將質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，甲的

位置距離圓盤中心較近。圓盤在電機(jī)帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，甲、乙兩個(gè)小物塊一起隨圓盤

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于甲、乙兩物塊下列判斷正確的是（）

A.甲物塊的線速度比乙大

B.甲物塊的角速度比乙小

C.甲物塊的向心力比乙大

D.甲物塊的向心加速度比乙小

4.如圖所示，半徑分別為R和2R的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A、B處于水平面內(nèi)，兩者邊緣緊密接

觸，靠靜摩擦傳動(dòng)，均可以繞豎直方向的轉(zhuǎn)軸。1及。2轉(zhuǎn)動(dòng).一個(gè)小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）

位于轉(zhuǎn)盤A的邊緣，已知滑塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g,滑

動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力.現(xiàn)使轉(zhuǎn)盤B的轉(zhuǎn)速逐漸增大，當(dāng)小滑塊恰好要相對(duì)于轉(zhuǎn)

盤A發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)盤B的角速度大小為（）

?Q

RR

5.如圖所示為皮帶傳動(dòng)裝置的示意圖，A、B為輪邊緣上的兩點(diǎn)，R>r.皮帶傳動(dòng)時(shí)

（皮帶沒有打滑），下列說法正確的是（）

角速度%>5B.線速度匕<%

向心加速度叫<aBD.周期4=北

6.如圖所示，長(zhǎng)2L的輕桿兩端分別固定著可以視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B,放置在光滑

水平桌面上，輕桿中點(diǎn)。有一豎直方向的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，小球A、8的質(zhì)量分別為3%、

機(jī)。當(dāng)輕桿以角速度。繞軸在水平桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）

A.轉(zhuǎn)軸受到輕桿拉力的大小為2切“2乙

B.輕桿給小球A的作用力等于輕桿給小球8的作用力

C.小球A的線速度是小球3線速度的3倍

D.小球A的向心加速度是小球5的向心加速度的3倍

7.如圖所示，在逆時(shí)針方向（俯視）加速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上有一個(gè)與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止的

物體，物體相對(duì)于轉(zhuǎn)盤的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是（)

A.無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)B.沿切線方向

C.沿半徑方向D.既不是沿切線方向，也不是沿半徑方

向

8.如圖所示為橫店夢(mèng)幻谷的摩天輪，坐在座艙里的游客可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圖中

標(biāo)記點(diǎn)是同一根支架上的A、8兩點(diǎn)，當(dāng)游客從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中

A.游客先失重后超重

B.游客一直處于失重狀態(tài)

C.角速度的大小關(guān)系為%

D.向心加速度的大小關(guān)系為aA=4

9.3D地圖技術(shù)能夠?yàn)闊o人駕駛汽車分析數(shù)據(jù)，提供操作的指令。如圖所示為一段公

路拐彎處的地圖，則（

北

東

中線

現(xiàn)場(chǎng)示意圖

A.若彎道是水平的，汽車拐彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力和向心力

B.若彎道是水平的，為防止汽車側(cè)滑，汽車拐彎時(shí)收到的指令是讓車速大一點(diǎn)

C.若彎道是傾斜的，為了防止汽車側(cè)滑，道路應(yīng)為內(nèi)（東北）高外（西南）低

D.若彎道是傾斜的，為了防止汽車側(cè)滑，道路應(yīng)為外（西南）高內(nèi)（東北）低

10.“墻里秋千墻外道。墻外行人，墻里佳人笑。笑漸不聞聲漸悄?！埃ㄌK軾《蝶戀

花?春景》）看見蕩秋千，總會(huì)勾起兒時(shí)的美好，已跨進(jìn)高中物理大門的你，不能只沉

浸在遐想或‘‘佳人笑”中，應(yīng)習(xí)慣用物理的眼光審視蕩秋千。如圖，一同學(xué)表演蕩秋

千。已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10m,該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg,兩根繩

平行。當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，加速度的大小為6m/s2、方向豎直向上，此

時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為（）

A.200NB.400NC.600ND.800N

11.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球，在。點(diǎn)的正下方

釘一個(gè)光滑的小釘子A,小球從一定高度擺下，當(dāng)細(xì)繩與釘子相碰時(shí)，釘子的位置距

小球4,則細(xì)繩碰到釘子前、后瞬間（）

A.繩對(duì)小球的拉力大小之比為1：4

B.小球所受合外力大小之比為1:4

C.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為1:4

D.小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為4：1

12.圖甲為游樂場(chǎng)中一種叫“魔盤”的娛樂設(shè)施，游客坐在轉(zhuǎn)動(dòng)的魔盤上，當(dāng)魔盤轉(zhuǎn)速

增大到一定值時(shí)，游客就會(huì)滑向盤邊緣，其裝置可以簡(jiǎn)化為圖乙。若魔盤轉(zhuǎn)速緩慢增

大，則游客在滑動(dòng)之前（）

A.游客受到魔盤的摩擦力緩慢增大B.游客受到魔盤的摩擦力緩慢減小

C.游客受到魔盤的支持力緩慢增大D.游客受到魔盤的支持力不變

13.如圖是汕尾市城區(qū)某環(huán)島交通設(shè)施，路面水平，通過路口的車輛都按照逆時(shí)針方

向行進(jìn)。假設(shè)某時(shí)甲、乙兩車勻速通過環(huán)形路段，甲行駛在內(nèi)側(cè)，乙行駛在外側(cè)，它

們轉(zhuǎn)彎時(shí)線速度大小相等，設(shè)甲所在車道的軌道半徑為60m,乙所在車道的軌道半徑

為72m。假設(shè)汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.8倍，g取10m/s2,則關(guān)于此過程

中兩汽車的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.乙車的最大速度可以達(dá)到30m/sB.當(dāng)乙車的速度大于30m/s時(shí)，可能會(huì)

撞上甲車

C.兩車的角速度大小相等D.向心加速度大小：4甲乙

二、填空題（共7題）

14.如圖所示，直徑d=50cm的紙筒以轉(zhuǎn)速〃=300r/s繞軸。逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從槍口

發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒上只留下一個(gè)彈孔，則圓桶轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

為rad/s；子彈的最大速度為m/s。

15.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，可認(rèn)為前輪和后輪都做圓周運(yùn)動(dòng)，但它們的轉(zhuǎn)彎半徑不同，如圖所

示，若汽車外側(cè)前輪的轉(zhuǎn)彎半徑為5m,內(nèi)側(cè)后輪的轉(zhuǎn)彎半徑為2.7m,若外側(cè)前輪轉(zhuǎn)

彎時(shí)線速度為10m/s,則此時(shí)內(nèi)側(cè)后輪的線速度是。

16.電風(fēng)扇在閃光燈下運(yùn)動(dòng)，閃光燈每秒閃光30次，風(fēng)扇的三個(gè)葉片互成120°角安裝

在轉(zhuǎn)軸上。當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若觀察者覺得葉片不動(dòng)，則這時(shí)風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速至少是

轉(zhuǎn)/分；若觀察者覺得有了6個(gè)葉片，則這時(shí)風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速至少是

____________轉(zhuǎn)/分。

17.質(zhì)量為"，的汽車以速率v駛過半徑為R的凸形拱橋頂部時(shí)，橋頂部受到的壓力大

小為一；當(dāng)汽車的速率為時(shí)，凸形拱橋頂部受到汽車的壓力恰好為零（重力

加速度為g）。

18.用如圖所示的裝置來測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，現(xiàn)

測(cè)得圓盤的半徑為R,在其圓心正上方高〃處沿08方向水平拋出一小球，使小球落點(diǎn)

恰好在B處，重力加速度為g,則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，=，小球的初速度

丫=，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度0=。

V

19.一位同學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后，要對(duì)變速自行車的變速原理進(jìn)行研究，假設(shè)某

種變速自行車有六個(gè)飛輪和三個(gè)鏈輪。

名稱鏈輪飛輪

齒數(shù)N/個(gè)483828151618212428

（1）如圖所示前、后輪直徑約為660mm,鏈輪和飛輪的齒數(shù)如表所示，人騎該車行進(jìn)速

度為4m/s時(shí)，前輪的角速度為radk；腳踩踏板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度最小值

約為rad/s.（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

⑵把鏈輪半徑和飛輪半徑的比值上r2"3稱為變速比，如果踏板的角速度為以車輪的

半徑為R,則變速自行車的速度為（用字母表示），由此可見，在腳踩踏板的

角速度一定時(shí)，要提高車速，就要o

20.在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以通過運(yùn)動(dòng)的合成與分解將問題“化繁為

簡(jiǎn)”：比如在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們可以將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和

水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。如圖所示，在圓柱體內(nèi)表面距離底面高為〃處，給一質(zhì)量

為〃7的小滑塊沿水平切線方向的初速度%（俯視如右圖所示），小滑塊將沿圓柱體內(nèi)

表面旋轉(zhuǎn)滑下。假設(shè)滑塊下滑過程中表面與圓柱體內(nèi)表面緊密貼合，重力加速度為

g。

（1）設(shè)圓柱體內(nèi)表面光滑，求：

a.小滑塊滑落到圓柱體底面的時(shí)間1=；

b.小滑塊滑落到圓柱體底面時(shí)速度v的大小為；

（2）真實(shí)情境中，圓柱體內(nèi)表面是粗糙的，小滑塊在圓柱體內(nèi)表面所受到的摩擦力/正

比于兩者之間的正壓力N。則對(duì)于小滑塊在水平方向的速率v隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像

描述正確的為。（選填“甲”、“乙”、“丙”）請(qǐng)給出詳細(xì)的論證過程。

三、解答題（共4題）

21.物體沿著圓周的運(yùn)動(dòng)是一種常見的運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是當(dāng)中最簡(jiǎn)單也是最基本

的一種。由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變化，因而勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一

種變速運(yùn)動(dòng)，具有加速度。

可按如下模型來研究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度：設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為八圓心為。

的圓周以恒定大小的速度丫運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于位置4;經(jīng)極短時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到位

置8,如圖所示。試根據(jù)加速度的定義，推導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)在位置A時(shí)的加速度大小。

A

Vs

22.某實(shí)驗(yàn)小組做了如下實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示。豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾角為6

的斜面軌道AB和圓弧軌道BCQ組成，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道AB上高”處的某

點(diǎn)由靜止釋放，用壓力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過圓弧最高點(diǎn)。時(shí)對(duì)軌道的壓力凡改變”

的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小。已知小球經(jīng)過圓弧最高點(diǎn)D時(shí)的速度大小V。與軌道

半徑R和H的關(guān)系滿足%=2gH-4gR,且vDN項(xiàng),g取10m/s2o

（1）若小恰能繞過。點(diǎn)，則H為R多少倍？

（2）若小球以最小速度從。點(diǎn)水平飛出后又落到斜面上，其位置與圓心0等高，求

此時(shí)J的值；

（3）若F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，求圓軌道的半徑R和小球的質(zhì)量膽。

23.如圖所示，餐桌中心是一個(gè)半徑為尸1.5m的圓盤，圓盤可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，近似認(rèn)

為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì).已知放置在圓盤邊緣的小

物體與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為心=0.6,與餐桌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2=0.225,餐桌離地

高度為/?=0.8m.設(shè)小物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加

速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力。

（1）為使物體不滑到餐桌上，圓盤的角速度。的最大值為多少？

（2）緩慢增大圓盤的角速度，物體從圓盤上甩出，為使物體不滑落到地面，餐桌半徑

R的最小值為多大？

24.如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R=90m的大圓弧

和廠40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心0、0,距離L=100m。賽車沿

彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在

直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程不打滑，且在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，賽車?yán)@賽

道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g=10m/s2),則

(1)賽車在大小圓弧彎道上的運(yùn)動(dòng)速率分別多大；

(2)賽車在直道上的加速度大小多大？

參考答案：

1.D

【解析】AB.摩托車沿圓形表演臺(tái)的側(cè)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需向心力由摩托車的重力

和側(cè)壁的支持力的合力提供，支持力

mg

cos。

向心力

Fn=mgtan0

所以網(wǎng)和A與高度及無關(guān)，即/?變化時(shí)，網(wǎng)和此不變，由牛頓第三定律知摩托車對(duì)側(cè)壁

的壓力不變，AB錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

v2

可得

v2=grtand

當(dāng)人越高時(shí)，運(yùn)動(dòng)半徑r越大，線速度v越大，D正確；

C.根據(jù)

4萬2

Fn=mr^-

解得

,gtan8

當(dāng)〃越高時(shí)，運(yùn)動(dòng)半徑r越大，周期7越大，C錯(cuò)誤。

故選D。

2.B

【解析】當(dāng)踩踏板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為5rad/s時(shí)，由于鏈輪與飛輪通過鏈條傳動(dòng)，

邊緣線速度大小相等，由口=-0可知，角速度與半徑成反比，故飛輪的角速度為15rad/s,

后輪的角速度與飛輪相等，可知，后輪邊緣處A點(diǎn)的線速度大小為

08

v=Reo=x15m/s=6m/s

2

故選Bo

3.D

【解析】AB.根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)可知，用=。乙，根據(jù)丫=血?，/<R乙，得%<巳，故AB錯(cuò)

誤;

CD.根據(jù)a=(y-R,F=ma,得乙，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

4.A

【解析】對(duì)小滑塊向心力等于最大靜摩擦力

/.img=mRco2

所以小圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

書

A點(diǎn)的線速度為

vA=R-a)=/^igR

所以B點(diǎn)的線速度大小為

VB=VA=4^

則B點(diǎn)的角速度為

82R2VR

BCD錯(cuò)誤，A正確。

故選Ao

5.C

【解析】根據(jù)傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)，相切點(diǎn)的線速度相等，則有

"%

因?yàn)?/p>

Vy227r

。=一,a=——,/=—

rrCD

結(jié)合

可判斷知

0A<①B,"A<即,TA>TB

故選Co

6.A

【解析】CD.小球A、8的線速度和向心加速度分別為

vA=coL

vB=coL

a?A=Ct)'L

a.=1L

由此可知小球A、3的線速度大小相等，小球A、3的向心加速度大小相等，CD錯(cuò)誤;

AB.輕桿給小球A、8的作用力分別提供兩個(gè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

2

FIIA=3m-anA=?>m(oL

2

FnB=m-anB=ma)L

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球A、8對(duì)桿的拉力大小分別為

以'=*=3加。2

=Fnli=marL

則轉(zhuǎn)軸受到輕桿拉力的大小為

F=F^-F^=2marL

由此可知，輕桿給小球A的作用力不等于輕桿給小球8的作用力，且轉(zhuǎn)軸受到輕桿拉力的

大小為2〃?<y2L,A正確，B錯(cuò)誤。

故選A。

7.D

【解析】在逆時(shí)針方向(俯視)加速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上與轉(zhuǎn)盤相對(duì)靜止的物體，做變加速

圓周運(yùn)動(dòng)，即受沿切線方向的力，又受向心力，這兩個(gè)力的合力既不是沿切線方向，也不

是沿半徑方向，所以物體相對(duì)于轉(zhuǎn)盤的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)即不是沿切線方向，也不是沿半徑方向，

故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

8.A

【解析】AB.游客在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律知

v2

F-mg=m—

N]r

同理，游客在最高點(diǎn)時(shí)

「V2

〃際-&2=〃?一

r

可見，游客受到座艙的支持力在最低點(diǎn)最大，大于重力，處于超重狀態(tài)，最高點(diǎn)最小，小

于重力，處于失重狀態(tài)。所以從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程應(yīng)該是先失重后超重，故A正

確，B錯(cuò)誤；

C.輪上各點(diǎn)角速度相同，故C錯(cuò)誤；

D.由向心加速度公式

a=arr

由于Ra>Rb,所以有

aA>as

故D錯(cuò)誤。

故選Ao

9.D

【解析】A.如果彎道是水平的，則“無人駕駛”汽車在拐彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦

力，不會(huì)受向心力，向心力是效果力，由物體受力提供，故A錯(cuò)誤；

B.如果彎道是水平的，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)

2

f=m—

r

可知，速度越大，所需要的向心力越大，當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，汽車做離

心運(yùn)動(dòng)，所以“無人駕駛”汽車在拐彎時(shí)收到的指令應(yīng)讓車速小一點(diǎn)，防止汽車做離心運(yùn)動(dòng)

而發(fā)生側(cè)翻，故B錯(cuò)誤；

CD.如果彎道是傾斜的，重力和支持力的合力可以提供向心力，而向心力指向圓心，所以

3D地圖上應(yīng)標(biāo)出外（西南）高內(nèi)（東北）低，故C錯(cuò)誤，D正確；

故選D。

10.B

【解析】秋千支架的正下方時(shí)，根據(jù)

2F-mg=maf:]

解得

F=400N

故選B。

11.B

【解析】CD.細(xì)繩碰到釘子前、后瞬間線速度大小不變，即線速度大小之比為1：1;半

徑變小，根據(jù)

v=cor

得知，角速度大小之比為1：4,故CD錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

v2

FF—mg—m——

r

則合外力大小之比為1:4,選項(xiàng)B正確；

A.拉力

2

F=mg+m—

r

可知拉力大小之比

v2

.=g+工g'+y-[

22

F2~14v-gL+4v4

選項(xiàng)A錯(cuò)誤：

故選B。

12.A

分別對(duì)水平和豎直方向列方程，水平方向

工-N、-marr

豎直方向

fy+$=mg

則隨著魔盤轉(zhuǎn)速緩慢增大，游客需要的向心力增大，但必須保證豎直方向受力平衡，因?yàn)?/p>

重力不變，則八N兩個(gè)力只能一個(gè)增大一個(gè)減小，結(jié)合水平方向，只能/增大，N減小。

BCD錯(cuò)誤，A正確；

故選Ao

13.D

【解析】A.乙汽車轉(zhuǎn)彎的半徑為般=72m,乙車受到的最大靜摩擦力提供向心力，則有

f乙=0.8叫=詈

K乙

解得

v=V0.8x10x72m/s=24m/s

故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)乙車速度大于30m/s時(shí)，乙車會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，往彎道外側(cè)移動(dòng)，不會(huì)撞上甲車。故

B錯(cuò)誤；

C.由于題中己知二者線速度大小相等

V甲=V乙

由于時(shí)＜R乙，根據(jù)u=oR可知二者角速度大小關(guān)系為

碗,>。乙

故c錯(cuò)誤：

D.根據(jù)公式■可知二者向心加速度大小關(guān)系為

av>a乙

故D正確。

故選D。

14.600乃300

【解析】

【分析】

【詳解】

11］［2］勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為

co=27m=6(X)OTad/s

在子彈飛行的時(shí)間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為

。=(2〃+1)乃，鹿=0、1、2、3…

時(shí)間

0

t=—

a>

當(dāng)〃=0時(shí)，子彈的速度最大

v=^=300m/s

t

15.5.4m/s

【解析】［1］根據(jù)內(nèi)、外側(cè)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由

v-r(o

得內(nèi)、外側(cè)輪線速度之比為

也:%=%:稀

解得

限①=至2m/s=5.4m/s

內(nèi)麻5

16.600300

【解析】［1］閃光燈每秒閃光30次，則閃光間隔為\s,當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若觀察者覺得葉

片不動(dòng)，則葉片在一個(gè)閃光間隔內(nèi)至少要轉(zhuǎn)過120°角，則風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

2萬

a3

(o=——=rad/s=20^rad/s

t1

30

則最小轉(zhuǎn)速為

〃=烏=10轉(zhuǎn)/秒=600轉(zhuǎn)/分

24

⑵當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若觀察者覺得有r6個(gè)葉片，則葉片在一個(gè)閃光間隔內(nèi)至少要轉(zhuǎn)過60"

角，則風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

71

co=—=卞rad/s=10)rad/s

30

則最小轉(zhuǎn)速為

〃=9=5轉(zhuǎn)/秒=300轉(zhuǎn)/分

2乃

2

17.mg-m—y［gR

A

【解析】［1］當(dāng)汽車經(jīng)過凸形拱橋頂部時(shí)，由重力和支持力提供向心力，由牛頓第二定律得

V2

mg_N=m—

R

得到

v2

N=mg-m—

R

根據(jù)牛頓第三定律知橋頂部受到的壓力大小為，咫-〃?看。

⑵凸形拱橋頂部受到汽車的壓力恰好為零，就是由重力提供向心力，由牛頓第二定律得

【解析】

【分析】

【詳解】

⑴小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有

⑵水平方向上有

R=vt

聯(lián)立解得

⑶在時(shí)間f內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)過的角度為

19.123.75--增大鏈輪和車輪半徑，減小飛輪的半徑。

【解析】

【分析】

【詳解】

⑴⑴飛輪的角速度與后輪的角速度相等，根據(jù)v=s得：

v4

1f=——=八“rad/s?12rad/s

時(shí)R0.66

F

⑵后輪的角速度與前輪相等為定值，即飛輪的角速度一定。由于

R鏈①跖R芯

鏈輪的角速度與腳踏板的角速度相同，要想腳踏板的角速度最小，則飛輪的半徑最小，鏈

輪的半徑最大；根據(jù)v=“r得

。腳=0代==N迎匕=—xl2rad/s=3.75rad/s

腳他。叫48

(2)[3]依據(jù)同帶的瞬時(shí)速率相等，則有

R鈣cota>i

而飛輪的角速度與后輪的角速度相等，因此車輪的速度

V一0后%—-Z—,帝-------R，3稔------------

人4ri

⑷由此可見，在腳踩踏板的角速度一定時(shí)，要提高車速，就要增大鏈輪和車輪半徑，減小

飛輪的半徑。

20.M+2gh乙

【解析】小滑塊在豎直方向，由力=解得

⑵設(shè)小滑塊滑落至底面時(shí)豎直方向速度為V,”則

Vy=gt

小滑塊水平方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故滑落至底面時(shí)水平方向速度為V0,小滑塊滑落至底面

時(shí)速度

解得

v=J*+2gh

(2)⑶水平方向小滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)，圓柱體內(nèi)表面對(duì)小滑塊的彈力N提供向心力，即

吸平

R

在摩擦力作用下丫水平逐漸減小，所以N隨之減小，根據(jù)月W,小滑塊與圓柱體之間的摩擦

力在減小，摩擦力在水平方向上的分量減小，因此物體在水平切線方向上的加速度逐漸減

小

故選乙

21.斯=匕，推導(dǎo)過程見解析

r

【解析】解法一：設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度為以、陽，當(dāng)加足夠小時(shí)，以、M的

夾角6就足夠小，e角所對(duì)的弦和弧的長(zhǎng)度就近似相等。因此

在時(shí)間內(nèi)，速度方向變化的角度

g3At

聯(lián)立可得

Av=vcoAf

將此式代入加速度定義式〃=孚，并把U=C"代入，可得向心加速度大小的表達(dá)式為

Ar

2

an=cor

上式也可以寫成

_V2

。尸—

解法二:因?yàn)橐?、陽和Au組成的矢量三角形與△ABO是相似三角形，OA=r,所以

Av__v

OA-7

可得

將上式兩邊同時(shí)除以Af,得

AvABv

——=X-

Ar加r

等式左邊”即向心加速度%的大小。

當(dāng)。趨近于0時(shí)，A8弦長(zhǎng)與4B弧長(zhǎng)近似相等，即A8=A8,所以

ABAB

------—.y

ArNt

整理得

7

V

an=—

匕I

22.(1)2.57?；(2)45°；(3)0.2m,0.1kg

【解析】

【分析】

【詳解】

(1)在。點(diǎn)的速度最小時(shí)恰好由重力作為向心力，滿足

mv~

m2=---

R

解得

v=>[g^

代入公式

*=2gH-4gR

解得