2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)蘇教版必修第二冊學(xué)案：第14章統(tǒng)計(jì)

第14章統(tǒng)計(jì)

14.1獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及相關(guān)概念

課程L知道獲取數(shù)據(jù)的基本途徑.

標(biāo)準(zhǔn)2.了解總體、樣本、樣本城的概念.了解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性.

》基礎(chǔ)認(rèn)知-自主學(xué)習(xí)④

【概念認(rèn)知】

1.獲取數(shù)據(jù)的途徑

獲取數(shù)據(jù)的途徑有很多種，如統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒、社會(huì)調(diào)查、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、

普查和抽樣調(diào)查、互聯(lián)網(wǎng)等.

2.幾個(gè)相關(guān)概念

⑴總體、個(gè)體

一般地，在獲取數(shù)據(jù)時(shí)，我們把所考察對象(某一項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù))的全

體叫作總體.把組成總體的每一個(gè)考察對象叫作個(gè)體.

(2)樣本、樣本容量

從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫作總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)

且叫作樣本容量.

【自我小測】

1.為了了解全校240名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)

行測量.下列說法正確的是（）

A.總體是240名學(xué)生B.個(gè)體是每名學(xué)生

C.樣本是40名學(xué)生D.樣本容量是40

選D.在這個(gè)問題中，總體是240名學(xué)生的身高，個(gè)體是每名學(xué)生的

身高,樣本是40名學(xué)生的身高，樣本容量是40.

2.要得到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)，應(yīng)采取的方法是（）

A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)

C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過查詢獲得數(shù)據(jù)

選A.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的貧困人口數(shù)據(jù)屬于有限總體問題，所以可以通過調(diào)查

獲取數(shù)據(jù).

3種植某種花的球根200個(gè)進(jìn)行調(diào)查發(fā)芽天數(shù)的試驗(yàn)樣本是（）

A.200個(gè)球根發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值

B.200個(gè)球根

C.無數(shù)個(gè)球根發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值集合

D.無法確定

選A.由樣本的概念可知，選項(xiàng)A正確.

4.要了解一片水稻田里所有水稻的單株產(chǎn)量情況，從中抽取400株

水稻，然后用這個(gè)單株產(chǎn)量去估計(jì)這片田里所有水稻的單株產(chǎn)量，在

這個(gè)問題中，總體是_________個(gè)體是__________樣本是__________

樣本容量是________.

依據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義可知：該問題總體是這片水

稻田里所有水稻的單株產(chǎn)量的全體；個(gè)體是每一株水稻的單株產(chǎn)量；

樣本是抽取的400株水稻的單株產(chǎn)量；樣本容量是400.

答案：這片水稻田里所有水稻的單株產(chǎn)量的全體每一株水稻的單株

產(chǎn)量抽取的400株水稻的單株產(chǎn)量400

5.若你校學(xué)生要做一個(gè)關(guān)于“青少年上網(wǎng)問題”的調(diào)查，為了了解青

少年上網(wǎng)的情況，你認(rèn)為應(yīng)該采用抽樣調(diào)查還是普查？如果采用抽樣

調(diào)查，要注意什么問題？

調(diào)查的是青少年上網(wǎng)問題，是一個(gè)社會(huì)敏感問題，用普查不如用抽樣

調(diào)查好.可能有些被調(diào)查對象不愿意被調(diào)查，所以在調(diào)查時(shí)要考慮到

這一點(diǎn)，一個(gè)最簡單而且有效的解決方法，就是在問卷上不要求寫班

級(jí)和姓名之類的信息進(jìn)行一次抽樣調(diào)查.

》學(xué)情診斷-課時(shí)測評(píng)⑷

【基礎(chǔ)全面練】

一、單選題

1,下面問題可以用普查的方式進(jìn)行調(diào)查的是（）

A.檢驗(yàn)一批單杠的抗拉強(qiáng)度

B.檢驗(yàn)全國大氣中灰塵顆粒的含量

C.調(diào)查某班所有任課教師的業(yè)余愛好

D.檢驗(yàn)一批兒童玩具的使用壽命

選C.A不能用普查的方式調(diào)杳，因?yàn)檫@種試驗(yàn)具有破壞性；B用普查

的方式無法完成；C可以用普查的方式進(jìn)行調(diào)查；D該試驗(yàn)具有破壞

性，且需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，在實(shí)際生產(chǎn)中無法實(shí)現(xiàn).

2.為了解高考數(shù)學(xué)考試的情況，抽取2000名考生的數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行

分析，2000稱為（）

A.個(gè)體B.樣本

C.樣本容量D.總體

選C.2000是個(gè)數(shù)字，沒有單位，由樣本容量的定義知2000是樣本

容量.

3.若對某校1200名學(xué)生的耐力做調(diào)查,抽取其中120名學(xué)生,測

試他們1500米跑的成績，得出相應(yīng)的數(shù)值，在這項(xiàng)調(diào)查中，樣本是

指（）

A.120名學(xué)生B.1200名學(xué)生

C.120名學(xué)生的成績D.1200名學(xué)生的成績

選C.本題抽取的是120名學(xué)生的成績，因此每個(gè)學(xué)生的成績是個(gè)體,

這120名學(xué)生的成績構(gòu)成一個(gè)樣本.

4在“世界讀書日”前夕為了了解某地5000名居民某天的閱讀時(shí)間，

從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，5

000名居民的閱讀時(shí)間的全體是（）

A.總體

B.個(gè)體

C.樣本容量

D.從總體中抽取的一個(gè)樣本

選A.根據(jù)題意，結(jié)合總體、樣本、個(gè)體、樣本容量的定義可知，5000

名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體.

5.某市質(zhì)檢部門為了檢查某批（1000個(gè)）口罩的質(zhì)量，決定抽查其中

的2%.在這個(gè)問題中下列說法正確的是（）

A.總體是指這1000個(gè)口罩

B.個(gè)體是每個(gè)口罩

C.樣本是按2%的比例抽取的20個(gè)口罩

D.樣本容量為20

選D.總體是1000個(gè)口罩的質(zhì)量，個(gè)體是每個(gè)口罩的質(zhì)量，樣本是抽

取的20個(gè)口罩的質(zhì)量，樣本容量是20.

6.為客觀了解上海市民家庭的存書量，上海市統(tǒng)計(jì)局社情民意調(diào)查

中心通過電+話調(diào)查系統(tǒng)開展專項(xiàng)調(diào)查,成功訪問了2007位市民，

在這項(xiàng)調(diào)查中，總體、樣本及樣本容量分別是（）

A.總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是2007位市民家庭的存書量,

樣本容量是2007

B.總體是上海市民家庭的存書量，樣本是2007位市民家庭的存書

量,樣本容量是2007

C.總體是上海市民家庭的存書量，樣本是2007位市民，樣本容量

是2007

D.總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是2007位市民，樣本容量是

2007

選B根據(jù)題目可知，總體是上海市民家庭的存書量，樣本是2007位

市民家庭的存書量，樣本容量是2007.

二、多選題

7.下列調(diào)查的樣本合理的是（）

A.在校內(nèi)發(fā)出一千張印有全校各班級(jí)的選票，要求被調(diào)查學(xué)生在其

中一個(gè)班級(jí)旁畫y”，以了解最受歡迎的教師是誰

B.從一萬多名工人中，經(jīng)過選舉，確定100名代表，然后投票表決,

了解工人們對廠長的信任情況

C.到老年公寓進(jìn)行調(diào)查，了解全市老年人的健康狀況

D.為了了解全班同學(xué)每天的睡眠時(shí)間，在每個(gè)小組中各隨機(jī)抽取3

名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

選BD.A中樣本不具有代表性、有效性，在班級(jí)旁畫7”與了解最受

歡迎的教師沒有關(guān)系；C中樣本缺乏代表性；而BD是合理的樣本.

三、填空題

8.給出以下調(diào)查：

①了解某駕校訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績是否達(dá)標(biāo)；

②了解一批炮彈的殺傷力；

③某飲料廠對一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢查；

④檢驗(yàn)飛天設(shè)備中各零件產(chǎn)品的質(zhì)量.

其中適宜用抽樣調(diào)查的是_______（將正確答案的序號(hào)全部填上）.

若調(diào)查的目的必須通過普查才能實(shí)現(xiàn)，一般用普查，但若存在一定的

破壞性則用抽樣調(diào)查，關(guān)鍵還是看實(shí)際需要.

駕校訓(xùn)練的司機(jī)直接影響駕駛安全，必須普查；炮彈的殺傷力調(diào)查具

有破壞性，只能采用抽樣調(diào)查；飲料質(zhì)量的調(diào)查也具有破壞性，應(yīng)該

采用抽樣調(diào)查；對飛天設(shè)備不能有一點(diǎn)疏忽，每一個(gè)零件的質(zhì)量都需

要檢查，必須普查.

答案：②③

9.小明從網(wǎng)上查詢得到某貧困地區(qū)10戶居民家庭年收入（單位：萬

元）如表所示:

編號(hào)12345678910

年收入1.21.31.82.04.61.70.92.11.01.6

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們認(rèn)為有一個(gè)數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的，需要剔除，這個(gè)數(shù)

據(jù)是_________.

由于編號(hào)為5的數(shù)據(jù)為4.6,明顯高于其他數(shù)據(jù)，所以這個(gè)數(shù)據(jù)是不

準(zhǔn)確的.

答案:4.6

四、解答題

10.下列調(diào)查項(xiàng)目中，哪些適合用普查？哪些適合用抽樣調(diào)查？

⑴在中學(xué)生中，喜歡閱讀大學(xué)生、中學(xué)生寫的小說的學(xué)生占百分之

多少；

(2)“五一”期間，乘坐火車的人比平時(shí)多很多，鐵路部門要了解旅客是

否都是購票乘車的；

⑶即將進(jìn)入市場的大量豬肉是否符合防疫標(biāo)準(zhǔn).

⑴適合用抽樣調(diào)查，因?yàn)楣ぷ髁刻?

⑵適合用普查，因?yàn)槭橇私馐欠穸假徠?，所以?yīng)該采取普查.

(3)適合用普查，因?yàn)槁┑粢慌鷨栴}豬肉就會(huì)造成惡劣后果，所以必

須普查.

【綜合突破練】

一、選擇題

1.醫(yī)生要檢驗(yàn)病人血液中血脂的含量，采取的調(diào)查方法應(yīng)該是()

A.普查

B.抽樣調(diào)查

C.既不能普查也不能抽樣調(diào)杳

D.普查與抽樣調(diào)查都可以

選B.醫(yī)生要檢驗(yàn)病人血液中血脂的含量需要從病人身體中抽取一部

分血液進(jìn)行調(diào)查.

2.“中國天眼為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(Fivehundredmeters

ApertureSphericalTelescope，簡稱FAST),是具有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、

世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡.建造“中國天眼”的目的是

()

A.通過調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)

C.通過觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過查詢獲得數(shù)據(jù)

選C.“中國天眼”主要是通過觀察獲取數(shù)據(jù).

3.為了了解某市高三畢業(yè)生升學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績的情況，從參加考

試的學(xué)生中隨機(jī)抽杳了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這

個(gè)問題中，下列說法正確的是（）

A.總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生

B.個(gè)體指的是1000名學(xué)生中的每一名學(xué)生

C.樣本容量指的是1000名學(xué)生

D.樣本是指1000名學(xué)生升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績

選D.因?yàn)槭橇私鈱W(xué)生的數(shù)學(xué)成績的情況，因此樣本是指1000名學(xué)生

的數(shù)學(xué)成績，而不是學(xué)生.

4.下列說法正確的是（）

A.某個(gè)有800戶人口的住宅小區(qū)有部分人員感染病毒，現(xiàn)對小區(qū)的

人員可采用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行檢測

B.某養(yǎng)魚專業(yè)戶要了解魚塘中魚的平均質(zhì)量，是抽樣調(diào)查

C.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，可以采用普查的方式

D.農(nóng)科院獲取小麥新品種的產(chǎn)量可以通過查詢獲取數(shù)據(jù)

選B.因小區(qū)中任何一人都可能感染，古攵應(yīng)采用普查的方法進(jìn)行檢測,

故A錯(cuò)誤.

因?yàn)橐私怍~塘中魚的平均質(zhì)量，不可能將所有的魚全部撈上來調(diào)

查，只能是抽樣調(diào)查，故B正確.

因?yàn)樵囼?yàn)具有破壞性，所以不能采用普查方式，故C錯(cuò)誤.

農(nóng)科院獲取小麥新品種的產(chǎn)量應(yīng)該通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，故D錯(cuò)誤.

二、填空題

5.下列哪些數(shù)據(jù)一般是通過試驗(yàn)獲取的，請將正確的答案填在橫線

上________.

①1988年濟(jì)南市的降雨量

②2019年新生兒人口數(shù)量

③某學(xué)校高一年級(jí)同學(xué)的數(shù)學(xué)測試成績

④某種特效中成藥的配方

某種特效中成藥的配方的數(shù)據(jù)只能通過試驗(yàn)獲得.

答案：④

6.下列適合采用抽樣調(diào)杳的.

①調(diào)查本班學(xué)生的近視率

②調(diào)查某校學(xué)生的男女比例

③調(diào)查某省高一年級(jí)學(xué)生的平均身高

④人口普查

①②兩項(xiàng)宜用普查的方式調(diào)查；③項(xiàng)調(diào)查的范圍太大，而且調(diào)查的目

的是為了了解一般情況，宜用抽樣調(diào)查的方式調(diào)查；④項(xiàng)應(yīng)用普查的

方式.

答案：③

7.某校有4000名學(xué)生，從不同班級(jí)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,

下表是這400名學(xué)生早晨醒來方式的統(tǒng)計(jì)表：

早晨醒來的月式人數(shù)

別人叫醒172

鬧鐘88

自己醒來64

其他76

回答下列問題：

該問題中總體是________；樣本是_________；樣本容量是_________；

個(gè)體是________.

依據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義可知：該問題的總體為該校

4000名學(xué)生早晨醒來的方式；樣本為抽取的400名學(xué)生早晨醒來的

方式；樣本容量為400；個(gè)體為每名學(xué)生早晨醒來的方式.

答案：該校4000名學(xué)生早晨醒來的方式抽取的400名學(xué)生早晨醒

來的方式400每名學(xué)生早晨醒來的方式

8.(1)對某班學(xué)生視力做一個(gè)調(diào)查；

(2)某汽車生產(chǎn)廠要對所生產(chǎn)的某種品牌的