22.1-一元二次方程

22.1一元二次方程(第一學(xué)時(shí))

?知識回想:1、你還記得什么叫方程？什么叫方程的解嗎？2、什么是一元一次方程？它的普通形式是如何的？3、我們懂得了運(yùn)用一元一次方程能夠解決生活中的某些實(shí)際問題，你還記得運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的環(huán)節(jié)嗎?

?問題情景(1)問題(1)有一塊矩形鐵皮,長100㎝,寬50㎝,在它的四角各切去一種正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一種無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600

?問題情景(2)問題(2)要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊(duì)之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊(duì)參加比賽?補(bǔ)充實(shí)例:（3）一種正方形的面積的2倍等于15，這個正方形的邊長是多少？（4）一種數(shù)比另一種數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)。思考、討論這些個方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？類比一元一次方程的定義,能否給出一元二次方程的概念呢?探究新知:一元二次方程的概念

整式方程中都只含有一種未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程(quadraticequationinoneunknown)一元二次方程的普通形式普通地,任何一種有關(guān)x的一元二次方程都能夠化為的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的普通形式。為什么要限制a≠0，b,c可覺得零嗎？想一想ax2+bx+c=0(a≠

0)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)

?例題解說例題解說[例1]判斷下列方程與否為一元二次方程？（1）（2）（3）（4）3523-=+yx

?例題解說[例2]將下列方程化為普通形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：1.2.3.二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是涉及符號的例題解說例題解說[例３]方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：當(dāng)a≠2時(shí)是一元二次方程；當(dāng)a＝2，b≠0時(shí)是一元一次方程；例題解說例題解說知識縱橫大江東去浪淘盡,千古風(fēng)流數(shù)人物;而立之年督東吳,早逝英年兩位數(shù);十位恰小個位三,個位平方與壽符;哪位學(xué)子算得快,多少年華屬周瑜?祝你