2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程1 認(rèn)識(shí)一元一次方程第2課時(shí) 等式的基本性質(zhì)教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程1認(rèn)識(shí)一元一次方程第2課時(shí)等式的基本性質(zhì)教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)——一元一次方程

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年春季學(xué)期第8周星期三上午第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

5.教學(xué)目標(biāo)：

（1）讓學(xué)生理解一元一次方程的概念及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

（2）讓學(xué)生掌握等式的基本性質(zhì)，如加減乘除等運(yùn)算規(guī)則。

（3）培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行邏輯推理的能力，使其能夠自主發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行問(wèn)題求解。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，并用一元一次方程進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的能力，以提高其對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解和解決能力。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程建立數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行求解。

4.數(shù)學(xué)思維：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其能夠運(yùn)用一元一次方程和等式的基本性質(zhì)進(jìn)行問(wèn)題分析和求解。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：

-一元一次方程的概念及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-等式的基本性質(zhì)，如加減乘除等運(yùn)算規(guī)則。

2.難點(diǎn)：

-如何從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，并將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

-如何運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行方程的求解。

3.解決辦法：

-通過(guò)具體的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，并將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，以加深其對(duì)一元一次方程概念的理解。

-通過(guò)講解和練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握等式的基本性質(zhì)，并能夠靈活運(yùn)用進(jìn)行方程的求解。

-提供練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用一元一次方程和等式的基本性質(zhì)，以鞏固其對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和應(yīng)用。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，以及本節(jié)課的學(xué)習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀展示一元一次方程和等式的基本性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)，故無(wú)需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置為分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)。同時(shí)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和演示。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀、電腦等教學(xué)工具，以便進(jìn)行課堂教學(xué)和展示。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和實(shí)際問(wèn)題題，以供學(xué)生課后鞏固練習(xí)和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

7.反饋評(píng)價(jià)表：準(zhǔn)備反饋評(píng)價(jià)表，以便學(xué)生在課后對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。

8.教學(xué)PPT：制作與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的PPT，包括一元一次方程的概念、等式的基本性質(zhì)等內(nèi)容，以便進(jìn)行課堂教學(xué)和展示。

9.教學(xué)案例：準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際案例，以便引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程和等式的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

10.教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)：準(zhǔn)備教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)，以便教師在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行指導(dǎo)和參考。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

-開場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是一元一次方程嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

-展示一些關(guān)于一元一次方程的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受一元一次方程的魅力或特點(diǎn)。

-簡(jiǎn)短介紹一元一次方程的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

-講解一元一次方程的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

-詳細(xì)介紹一元一次方程的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

-通過(guò)實(shí)例或案例，讓學(xué)生更好地理解一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用或作用。

3.一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過(guò)程：

-選擇幾個(gè)典型的關(guān)于一元一次方程的案例進(jìn)行分析。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解一元一次方程的多樣性或復(fù)雜性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一元一次方程相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

-小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

-各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

-其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的重要性和意義。

過(guò)程：

-簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程的基本概念、組成部分、案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一元一次方程。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于一元一次方程的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握一元一次方程的概念，包括其定義和基本性質(zhì)。

2.能夠從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，并將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

3.掌握等式的基本性質(zhì)，如加減乘除等運(yùn)算規(guī)則，并能夠靈活運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。

4.培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，能夠運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行邏輯推理和數(shù)據(jù)分析。

5.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，能夠運(yùn)用一元一次方程建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

6.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識(shí)。

7.提高學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

8.提高學(xué)生的表達(dá)能力和溝通能力，通過(guò)課堂展示和點(diǎn)評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。

9.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的能力，通過(guò)實(shí)際案例分析和課后作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

10.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一元一次方程的基本概念：

-重點(diǎn)詞匯：一元一次方程、未知數(shù)、常數(shù)、系數(shù)、等式等。

-重點(diǎn)句子：一元一次方程的一般形式為ax+b=0，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)。

-板書設(shè)計(jì)：用簡(jiǎn)潔的圖形或符號(hào)表示一元一次方程的結(jié)構(gòu)，突出未知數(shù)和常數(shù)的關(guān)系。

②等式的基本性質(zhì)：

-重點(diǎn)詞匯：加減乘除、等式、平衡、兩邊等。

-重點(diǎn)句子：等式的兩邊同時(shí)進(jìn)行相同的運(yùn)算，等式仍然成立。

-板書設(shè)計(jì)：用具體的例子展示等式的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，突出等式兩邊的平衡性。

③一元一次方程的求解方法：

-重點(diǎn)詞匯：解方程、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化簡(jiǎn)等。

-重點(diǎn)句子：通過(guò)移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，將一元一次方程化簡(jiǎn)為未知數(shù)的值。

-板書設(shè)計(jì)：用步驟圖或流程圖展示解一元一次方程的步驟，突出關(guān)鍵操作和技巧。課后作業(yè)1.請(qǐng)寫出一個(gè)一元一次方程，并說(shuō)明其含義。

答案：x+5=0，這個(gè)方程表示未知數(shù)x加上5等于0。

2.根據(jù)下列等式，求解未知數(shù)x的值。2x-3=7

答案：將方程兩邊同時(shí)加上3，得到2x=10，然后兩邊同時(shí)除以2，得到x=5。

3.小明有蘋果和香蕉兩種水果，蘋果有10個(gè)，香蕉有15個(gè)。如果小明吃了3個(gè)蘋果和2個(gè)香蕉，那么他還剩下多少個(gè)水果？

答案：設(shè)小明剩下的蘋果為x個(gè)，香蕉為y個(gè)。根據(jù)題意，可以列出兩個(gè)方程：x+y=10-3=7和x+y=15-2=13。解這個(gè)方程組，得到x=7-y。將x的表達(dá)式代入第二個(gè)方程，得到7-y+y=13，解得y=6。所以小明剩下7個(gè)蘋果和6個(gè)香蕉。

4.一個(gè)班級(jí)有男生和女生共60人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍。如果男生增加了10人，女生減少了5人，那么男生和女生的人數(shù)將如何變化？

答案：設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人。根據(jù)題意，可以列出兩個(gè)方程：x+y=60和x=3y。男生增加了10人后，有x+10人；女生減少了5人后，有y-5人。根據(jù)題意，x+10=3(y-5)。將y的表達(dá)式代入，得到x+10=3(60-x)/3-15。解這個(gè)方程，得到x=45。所以男生增加了10人，女生減少了5人。

5.小華買了一些蘋果和橙子，蘋果的價(jià)格是每千克12元，橙子的價(jià)格是每千克8元。如果小華花了70元，那么他買了多