【小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的表現(xiàn)及對策分析18000字（論文）】

小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的表現(xiàn)及對策分析目錄TOC\o"1-2"\h\u引言10699（一）選題緣由 2111591.研究背景 218689（2）數(shù)學(xué)概念的教學(xué)出現(xiàn)問題 310386（3）自身興趣 4292442.研究意義 410139（1）理論意義 411804（2）實(shí)踐意義 419890（二）文獻(xiàn)綜述 584041.國內(nèi)外研究綜述 528718（1）有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念內(nèi)容分析的研究 519596（2）有關(guān)“去過程化”的研究 510782（3）有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)“去過程化”的研究 6914（4）有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的表現(xiàn)研究 6554（5）有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”造成的影響研究 7314（6）有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的成因研究 7118（7）有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的對策研究 817082.評述 815545（三）研究方案 88161.關(guān)鍵詞界定 828131（1）“去過程化” 819378（2）數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化” 940962.研究方法 917302（1）文獻(xiàn)分析法 96723（2）訪談法 910526（3）問卷法 9200603.研究目標(biāo) 1025294.研究思路 1013190一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的主要表現(xiàn)及后果 1018476（一）小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的主要表現(xiàn) 118939（二）小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的后果 158263二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的成因 1914423（一）小學(xué)數(shù)學(xué)概念具有復(fù)雜性 2021740（二）教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識不足 2120815（三）學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的方向偏差 239334三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的對策研究 2522015（一）展現(xiàn)多樣化的數(shù)學(xué)概念表達(dá)方式 2529845（二）深化教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識 278878（三）體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程的魅力 28摘要：數(shù)學(xué)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著基礎(chǔ)性地位，并對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有多方面的影響。但是，在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)和學(xué)習(xí)中，由于教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識不足，以及學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的方向產(chǎn)生偏差等原因，所以導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”問題。該問題的主要表現(xiàn)有學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的感知單薄、機(jī)械識記數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用超前。為解決此問題，使學(xué)生能夠真正理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，首先，教師和學(xué)生應(yīng)嘗試多樣化的數(shù)學(xué)概念表達(dá)，充分經(jīng)歷對數(shù)學(xué)概念的感知過程，鼓勵(lì)學(xué)生勇敢表達(dá)，激發(fā)對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣；其次，教師應(yīng)改變對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，意識到數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)對學(xué)生的影響是深遠(yuǎn)的；最后，要在概念教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生不斷地去實(shí)踐、體驗(yàn)過程魅力，形成對數(shù)學(xué)概念的深刻理解。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念認(rèn)識；認(rèn)知過程；“去過程化”引言（一）選題緣由1.研究背景（1）數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性“數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的‘細(xì)胞’，是進(jìn)行邏輯思維的第一要素”。曾岱儀.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)引入的基本策略[J].教育導(dǎo)刊,2007(07):54-55.小學(xué)數(shù)學(xué)概念在學(xué)生知識體系的建構(gòu)過程中起著關(guān)鍵的作用，它會(huì)影響學(xué)生對之后所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用，并且是提升學(xué)生計(jì)算能力、空間想象能力及邏輯思維能力的過程中最先接觸到的知識。李星云.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略[J].教育評論,2007(02):79-81.因此在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念，并且理解數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。曾岱儀.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)引入的基本策略[J].教育導(dǎo)刊,2007(07):54-55.李星云.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略[J].教育評論,2007(02):79-81.新課改中加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的要求。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，要注重知識的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.42.而數(shù)學(xué)概念被看作是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，即是其他數(shù)學(xué)知識學(xué)的起點(diǎn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》不僅是肯定了小學(xué)數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位，而且增加了數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.42.在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中將小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為了四個(gè)部分，分別是“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”，中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.42.其中除了“綜合與實(shí)踐”部分之外，每一個(gè)板塊都包含了大量的數(shù)學(xué)概念。新課改中對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量與教材中數(shù)學(xué)概念的數(shù)量都提高了要求，由此可見，數(shù)學(xué)概念教學(xué)在小學(xué)教學(xué)中是非常重要的，小學(xué)階段也是根本無法脫離數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.42.對于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)有助于邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。數(shù)學(xué)概念是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的過程性不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，而且能夠提升學(xué)生的邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。首先，“小學(xué)數(shù)學(xué)概念的掌握與學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升是相輔相成的”。蘇虹.促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化概念教學(xué)的一些做法[J].中國教育學(xué)刊,2004(05):36-39.在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不斷地通過活動(dòng)探索數(shù)學(xué)概念，在這個(gè)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也會(huì)得到影響，所以學(xué)生數(shù)學(xué)概念的掌握對數(shù)學(xué)思維能力的提升具有促進(jìn)作用，反之，學(xué)生的思維思維能力提高，能夠進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識與理解。蘇虹.促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化概念教學(xué)的一些做法[J].中國教育學(xué)刊,2004(05):36-39.其次，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。數(shù)學(xué)素養(yǎng)對于學(xué)生的影響是全方面的，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成是需要學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想，形成數(shù)學(xué)價(jià)值等。宋運(yùn)明.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)——融合優(yōu)秀教師課例的探析[J].基礎(chǔ)教育課程，2020（20）：41-45.學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，能夠嘗試多樣化的活動(dòng)，在活動(dòng)中通過操作、觀察、思考等舉動(dòng)，能夠不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。宋運(yùn)明.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)——融合優(yōu)秀教師課例的探析[J].基礎(chǔ)教育課程，2020（20）：41-45.（2）數(shù)學(xué)概念的教學(xué)出現(xiàn)問題在小學(xué)實(shí)現(xiàn)期間，發(fā)現(xiàn)教師的數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程和學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中依然存在一些問題。在教師教學(xué)方面，主要是缺乏挖掘教材中數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的觀念，而且缺乏引導(dǎo)學(xué)生對概念形成過程進(jìn)行探究，并且在概念教學(xué)的深化階段缺乏對數(shù)學(xué)概念間聯(lián)系的梳理。在學(xué)生學(xué)習(xí)方面，學(xué)生過于追求解題的正確，而忽視對數(shù)學(xué)概念的理解，忽視數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的探究過程，從而學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解都是局限于數(shù)學(xué)概念的解題作用。由于學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)概念認(rèn)識的體驗(yàn)過程，所以在進(jìn)行解決問題時(shí)通常是機(jī)械訓(xùn)練，學(xué)生并沒有抓住題目中數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。從而我產(chǎn)生了有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”題目的靈感，并希望深入研究此類問題。自身興趣在之前的教育實(shí)習(xí)和見習(xí)的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在一些練習(xí)題中反復(fù)地出現(xiàn)相同錯(cuò)誤，通過觀察和詢問，實(shí)質(zhì)是因?yàn)閷W(xué)生沒有理解題目中相關(guān)地?cái)?shù)學(xué)概念。觀察不同教齡、具有不同教學(xué)經(jīng)驗(yàn)地教師對于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，也會(huì)發(fā)現(xiàn)他們會(huì)采取不同的策略和方法，從而學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識以及收獲也是存在差距的。這一發(fā)現(xiàn)使我對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)產(chǎn)生了興趣，進(jìn)而通過文獻(xiàn)閱讀、課堂教學(xué)觀察等方法，發(fā)現(xiàn)了目前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在一些問題，并從中選取了一個(gè)角度，即數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程性進(jìn)行研究。希望能夠在研究此類問題的過程中，學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀教師巧妙的教學(xué)策略和教學(xué)方法。2.研究意義（1）理論意義數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.42.學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升與數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)有著密切的練習(xí)。加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解以及教師的對數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)策略具有重要意義。但在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程存在諸多問題，尋求小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”問題的解決策略，對小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程進(jìn)行建構(gòu)，這對小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改善、學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解的加深以及教師教學(xué)水平的提高具有十分重要的作用。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.42.實(shí)踐意義從教師角度來看，本研究旨在提高教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程性的重視，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程性的實(shí)踐，并在實(shí)踐過程中，加深教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程重要性的認(rèn)識。從學(xué)生角度來看，本研究旨在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念過程性的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并且讓學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，讓學(xué)生能夠享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。（二）文獻(xiàn)綜述1.國內(nèi)外研究綜述（1）有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念內(nèi)容分析的研究有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念內(nèi)容的研究是較多的，這類研究主要是從數(shù)學(xué)概念的數(shù)量、特點(diǎn)以及內(nèi)容分布三方面進(jìn)行研究的。數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教材中是占據(jù)較大篇幅的。我國著名的數(shù)學(xué)特級教師邱學(xué)華將小學(xué)數(shù)學(xué)概念按照學(xué)生的教材編排大致分為：數(shù)概念、運(yùn)算概念、數(shù)的整除性概念、量的計(jì)算概念、幾何形體概念、比和比例概念、簡易方程概念、應(yīng)用題概念、統(tǒng)計(jì)圖概念共九個(gè)部分，這些概念幾乎包含了小學(xué)階段所需要學(xué)習(xí)的所有知識。邱學(xué)華.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究[M].福建:福建教育出版社,1990.355.由此可見，在小學(xué)階段根本是無法脫離數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)的。對于數(shù)學(xué)概念特點(diǎn)的研究，蘇虹認(rèn)為數(shù)學(xué)概念主要具有四個(gè)特點(diǎn)，“一是數(shù)學(xué)概念是抽象地反映某一事物內(nèi)在本質(zhì)屬性的描述；二是數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式具有準(zhǔn)確、簡明、清晰的特點(diǎn)；三是具體性與抽象性統(tǒng)一；四是具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性”。蘇虹.促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化概念教學(xué)的一些做法[J].中國教育學(xué)刊,2004(05):36-39.總而言之，數(shù)學(xué)概念主要是具有可學(xué)性、簡潔性、抽象性等特點(diǎn)。姚建法還對蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)教材中的數(shù)學(xué)概念經(jīng)過了多年的探索實(shí)踐，在不斷地升級改版，部分?jǐn)?shù)學(xué)概念的定義方式也發(fā)生了變化。姚建法.例談小學(xué)數(shù)學(xué)描述性概念的教學(xué)[J].教學(xué)與管理,2015(20):50-51.雖然教材中概念的描述在發(fā)生轉(zhuǎn)型，但師生在學(xué)習(xí)上依然是出現(xiàn)了不適的狀況，例如經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)表述困難、忽略概念的認(rèn)知過程等問題。邱學(xué)華.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究[M].福建:福建教育出版社,1990.355.蘇虹.促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化概念教學(xué)的一些做法[J].中國教育學(xué)刊,2004(05):36-39.姚建法.例談小學(xué)數(shù)學(xué)描述性概念的教學(xué)[J].教學(xué)與管理,2015(20):50-51.在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容不管是在質(zhì)量上還是在數(shù)量上都是占有較大的比重。而目前有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念內(nèi)容分析的研究中，大多還是局限于數(shù)學(xué)概念的特征、教材中數(shù)學(xué)概念某一方面的特點(diǎn)來說，很少有將數(shù)學(xué)概念內(nèi)容分析與教師實(shí)際的課堂教學(xué)結(jié)合起來的研究。（2）有關(guān)“去過程化”的研究謝超琪在其研究中將數(shù)學(xué)概念教學(xué)與建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論練習(xí)起來，指出在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念中提出的數(shù)學(xué)問題要與社會(huì)實(shí)際情境相聯(lián)系，并要求學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，積極參與各種各樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)和在活動(dòng)中的體驗(yàn)認(rèn)識數(shù)學(xué)概念。謝超琪.APOS理論下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].上海師范大學(xué),2020.從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在過程中體驗(yàn)都是強(qiáng)調(diào)了學(xué)生頭腦中的思維活動(dòng)對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的影響。而直接對“去過程化”進(jìn)行研究的文獻(xiàn)較少，大多是強(qiáng)調(diào)過程的重要性。謝超琪.APOS理論下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].上海師范大學(xué),2020.由此卻可以總結(jié)出“去過程化”就是指學(xué)生沒有經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程，自主建構(gòu)出相應(yīng)數(shù)學(xué)概念的圖式，具體表現(xiàn)為在新課教學(xué)過程中，有的教師忽略讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的過程而直接給出數(shù)學(xué)概念，學(xué)生直接記憶數(shù)學(xué)概念，然后是不斷在數(shù)學(xué)問題解決中加深印象，或者是直接讓學(xué)生套用解題技巧來做題，原本的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)變成了解題應(yīng)用學(xué)習(xí)。（3）有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)“去過程化”的研究在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，教師們雖然都知道數(shù)學(xué)概念的重要性，但是在實(shí)際的教學(xué)過程中卻跳過數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程，急于將結(jié)論展現(xiàn)出來讓學(xué)生記憶。林武在其相關(guān)的研究中就指出，部分教師為了省時(shí)、省力，沒有去挖掘數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)容以及相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，忽略數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展，從而就導(dǎo)致了數(shù)學(xué)概念教學(xué)出現(xiàn)重結(jié)論、輕過程的局面。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.有研究指出了概念教學(xué)中“去過程化”的問題，也有研究是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)概念教學(xué)中注重過程性的重要性。鞠錫田在其數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程性的研究中指出概念教學(xué)的過程性不僅表現(xiàn)在讓學(xué)生觀察，還表現(xiàn)在讓學(xué)生親生經(jīng)歷概念的形成過程，體驗(yàn)概念的本質(zhì)屬性，教師不必急于用言語嚴(yán)格表示概念的定義。鞠錫田.如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程性[J].教學(xué)與管理,2005(35):61-62.林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.鞠錫田.如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程性[J].教學(xué)與管理,2005(35):61-62.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)“去過程化”的研究大多是從理論方面進(jìn)行闡述，與教師實(shí)際的課堂教學(xué)聯(lián)系是較少的。但卻由此可以看出，數(shù)學(xué)概念教學(xué)加強(qiáng)過程性教學(xué)對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念是有幫助的。讓學(xué)生在豐富多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，不僅有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，而且有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。而數(shù)學(xué)概念教學(xué)“去過程化”則會(huì)阻礙學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和思維能力的提升。（4）有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的表現(xiàn)研究學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的表現(xiàn)主要在概念認(rèn)識過程中和概念的運(yùn)用過程中兩方面。在概念的認(rèn)識過程中，林武在其研究中就指出主要是有感知單薄、練習(xí)單一和缺乏梳理三方面的表現(xiàn)。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.在概念的運(yùn)用中出現(xiàn)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”，劉琳娜在其相關(guān)的研究中就指出數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)并不是一蹴而就的，對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和理解是有層次的，是一個(gè)漸進(jìn)的過程，但不少教師認(rèn)為，概念學(xué)習(xí)就是一節(jié)課的事情，主要的學(xué)習(xí)是解決問題、做計(jì)算。劉琳娜.對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考——以“比的意義”為例[J].課程·教材·教法,2012,32(06):75-79.林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.劉琳娜.對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考——以“比的意義”為例[J].課程·教材·教法,2012,32(06):75-79.這些有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的表現(xiàn)研究主要包括概念的感知、概念的練習(xí)以及概念與概念之間的練習(xí)方面的內(nèi)容，但對于學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法的表現(xiàn)研究較少，這為繼續(xù)研究數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的表現(xiàn)提供了新的角度。（5）有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”造成的影響研究數(shù)學(xué)概念在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著至關(guān)重要的作用，因此小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”必然會(huì)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。李宗藝就在其研究中指出，學(xué)生沒有充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，則對數(shù)學(xué)概念的理解不充分，并且由于學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中是處于一種被動(dòng)的地位，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識與數(shù)學(xué)能力都沒有得到發(fā)展。李宗藝.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀、問題及對策研究[D].山東師范大學(xué),2020.李宗藝.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀、問題及對策研究[D].山東師范大學(xué),2020.總的來說，學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)識缺乏一定的過程性體驗(yàn)，首先就是會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不能真正理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，其次對于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)等方面的能力提升也具有影響。（6）有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的成因研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”造成的影響是多方面的，而造成該問題的原因也是具有多角度的。李星云在其研究中就指出造成數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的因素主要有外部和內(nèi)部兩方面，外部因素是教師對概念教學(xué)的重視程度是不足的；內(nèi)部因素是概念本身具有較強(qiáng)的抽象性、概括性，這也為學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)帶來了難度。李星云.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略[J].教育評論,2007(02):79-81.汪渭芳則是更加全面，從教材、教師和學(xué)生三個(gè)角度出發(fā)，分析了出現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的原因。李星云.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略[J].教育評論,2007(02):79-81.總而言之，這些研究大多是從教材中數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)、教師對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識、教師數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)等方面研究數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的成因，分析角度是很齊全的，但是缺乏一些實(shí)際的教學(xué)案例對比。（7）有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的對策研究在小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的對策相關(guān)研究中，大多數(shù)是結(jié)合具體的教學(xué)案例總結(jié)對策的。林武就總結(jié)出，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，教師要多創(chuàng)造數(shù)學(xué)概念相關(guān)的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，并組織學(xué)生在活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的樂趣，能夠完整的經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程和應(yīng)用過程。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.鞠錫田則從當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際出發(fā)，指出小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)重視研究和挖掘概念形成的過程價(jià)值，“觀察—體驗(yàn)—?dú)w納”充分的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程，能夠幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念。鞠錫田.如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程性[J].教學(xué)與管理,2005(35):61-62.林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.鞠錫田.如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程性[J].教學(xué)與管理,2005(35):61-62.已有的對策研究都是比較完整充分的，從概念教學(xué)開始到概念應(yīng)用教學(xué)都提出了具體的教學(xué)策略，并且強(qiáng)調(diào)了教師要注重挖掘數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，提供多樣化的活動(dòng)，讓學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中的魅力。2.評述筆者通過對文獻(xiàn)資料的閱讀和分析，有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)概念及概念教學(xué)的研究較多且角度和內(nèi)容都比較詳細(xì)。這說明越來越多的研究者開始關(guān)注到數(shù)學(xué)概念及教師數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的重要性，并且注重于概念教學(xué)的相關(guān)理論和相關(guān)問題解決策略的探索。但是對小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知過程性的認(rèn)識研究較少，在已有的相關(guān)研究中存在一些不足：第一，大多數(shù)的成因分析和影響表現(xiàn)都是穿插在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)和教學(xué)策略的研究中，并沒有能夠單獨(dú)的分析數(shù)學(xué)概念“去過程化”的表現(xiàn)、影響和成因。第二，研究內(nèi)容的深度比較淺，大部分文章是一些小學(xué)教師結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)所寫的總結(jié)，比較局限于某一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)，沒有能夠進(jìn)行一個(gè)總結(jié)。第三，研究學(xué)生對數(shù)學(xué)概念認(rèn)識的比較少，大多呈現(xiàn)的都是教師數(shù)學(xué)概念教學(xué)角度的內(nèi)容。（三）研究方案1.關(guān)鍵詞界定（1）“去過程化”“小學(xué)生的思維通常從以具體形象思維為主要形式逐步向以抽象邏輯思維為主要形式過渡”蘇虹.促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化概念教學(xué)的一些做法[J].中國教育學(xué)刊,2004(05):36-39.，而“去過程化”則是指沒有經(jīng)歷從具象思維到抽象思維這一步驟，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維直接跳躍到抽象思維，與小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)并不符合。蘇虹.促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化概念教學(xué)的一些做法[J].中國教育學(xué)刊,2004(05):36-39.（2）數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”是指教師概念教學(xué)和學(xué)生概念學(xué)習(xí)都缺少了一部分，該部分是舉出生活例子，設(shè)置數(shù)學(xué)活動(dòng)等等，讓學(xué)生在這些觀察和操作中感受相關(guān)數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，從而才形成對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識。而“去過程化”沒有讓學(xué)生經(jīng)歷這些過程，而是直接記憶和套用數(shù)學(xué)概念，學(xué)生則不能夠理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。2.研究方法（1）文獻(xiàn)分析法通過廣泛地閱讀相關(guān)的資料和文獻(xiàn)，確定“數(shù)學(xué)概念”、“認(rèn)知過程”等相關(guān)概念，明確研究問題，了解數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，并對文獻(xiàn)資料進(jìn)行整理、分類、歸納和總結(jié)，然后在前人的研究基礎(chǔ)上借鑒吸收，探尋數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”后果、成因等，尋求相應(yīng)的解決策略。（2）訪談法訪談對象是常州市清潭實(shí)驗(yàn)小學(xué)和常州市星河實(shí)驗(yàn)小學(xué)的部分老師，主要是通過訪談了解三方面的內(nèi)容。第一，通過詢問訪談，了解教師對數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程的認(rèn)識，分析教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)是否重視概念教學(xué)的過程性；第二，通過對不同老師所在班級學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程的情況進(jìn)行分析，了解學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的狀況及原因；第三，通過與老師進(jìn)行溝通交流，探討優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程的策略，尋找解決數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的對策。（3）問卷法此次問卷調(diào)查的對象主要是高年級的學(xué)生，問卷調(diào)查中總共發(fā)放了260份，通過后期的回收和篩選，總共有204份有效的問卷，然后根據(jù)問卷收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了內(nèi)容分析。主要調(diào)查了解學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和掌握情況，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)“去過程化”的原因及后果，以及從數(shù)據(jù)中探尋解決數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的對策。3.研究目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容不斷強(qiáng)調(diào)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提倡以及數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，促使數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)進(jìn)一步得到重視。筆者將從數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容、教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的理解以及學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識等方面入手，詳細(xì)分析小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的表現(xiàn)及原因，并提出有效的解決策略，從而能夠讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，感受到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程的魅力，享受數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程。4.研究思路首先，通過研究前人的文獻(xiàn)資料，了解研究者們在數(shù)學(xué)概念認(rèn)識“去過程化”相關(guān)領(lǐng)域的研究動(dòng)態(tài)；其次，根據(jù)所要研究的內(nèi)容，制定相應(yīng)的調(diào)查問卷和訪談提綱；接著，對學(xué)生發(fā)放問卷以及對部分教師進(jìn)行訪談，收集相關(guān)的研究內(nèi)容；并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的表現(xiàn)及影響，分析“去過程化”的成因，最后根據(jù)表現(xiàn)、影響及成因提出相關(guān)地解決策略，撰寫畢業(yè)論文。國內(nèi)文獻(xiàn)國內(nèi)文獻(xiàn)國外文獻(xiàn)文獻(xiàn)梳理研究背景國外文獻(xiàn)文獻(xiàn)梳理研究背景確定選題確定選題聚焦數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”問題聚焦數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”問題問卷調(diào)查數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”原因問卷調(diào)查數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”原因訪談?wù){(diào)查訪談?wù){(diào)查解決數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的對策解決數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的對策一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的主要表現(xiàn)及后果數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”指學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中只看到了概念被抽象后的結(jié)果，而看不到數(shù)學(xué)概念的抽象過程。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.其主要表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念前，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的方法兩方面，而其后果主要是會(huì)影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)理解、學(xué)生數(shù)學(xué)解題的靈活性以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展等方面。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.（一）小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的主要表現(xiàn)新課標(biāo)中提出，“數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，在這過程中學(xué)生是知識學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在探究中獲得知識”。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.42.并且往往教師認(rèn)為學(xué)生能夠解答出數(shù)學(xué)問題，完成練習(xí)才是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識過程中就出現(xiàn)了“去過程化”的誤區(qū)。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.42.1.學(xué)生數(shù)學(xué)概念感知單薄“概念教學(xué)的過程性不僅表現(xiàn)在讓學(xué)生觀察，有時(shí)還表現(xiàn)在讓學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過程，親身體驗(yàn)概念的本質(zhì)屬性”。鞠錫田.如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程性[J].教學(xué)與管理,2005(35):61-62.豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的感知，即是要讓學(xué)生能夠經(jīng)歷概念的形成、體驗(yàn)概念的建立過程，需要教師積極采取有意義接受的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生理解概念并主動(dòng)建構(gòu)知識體系。鞠錫田.如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程性[J].教學(xué)與管理,2005(35):61-62.然而在研究中卻發(fā)現(xiàn)，小學(xué)階段尤其是小學(xué)中低年級，首先由于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)較缺乏，在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中就缺乏了一些自身的感受，其次，教師在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中沒有能夠讓學(xué)生經(jīng)歷多層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)概念的特征，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和理解就比較抽象，只停留在書本和教師的講解中，并且在整個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的參與度沒有能夠體現(xiàn)學(xué)生主體的教學(xué)理念。圖1教師講解數(shù)學(xué)概念方式的情況數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程需要經(jīng)歷先具體、再抽象的過程，其中具體是指在大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，從而理解數(shù)學(xué)概念，或者指利用較多的具體事物幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念的感受。鞠錫田.如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程性[J].教學(xué)與管理,2005(35):61-62.然而，由圖1的調(diào)查結(jié)果顯示，大多數(shù)的教師都是在練習(xí)題中幫助學(xué)生歸納數(shù)學(xué)概念歸納數(shù)學(xué)概念，甚至有少部分教師是直接將數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)給學(xué)生，這個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的相關(guān)數(shù)學(xué)概念感知就較單薄。鞠錫田.如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程性[J].教學(xué)與管理,2005(35):61-62.【訪談積累1】問題：您認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中存在什么困難嗎？回答：小學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏，對概念的掌握都只是停留在書本上，不能夠靈活運(yùn)用。2021年4月7日，于常州市清潭實(shí)驗(yàn)小學(xué)訪談馮潔老師.2021年4月7日，于常州市清潭實(shí)驗(yàn)小學(xué)訪談馮潔老師.由訪談?dòng)涗?的內(nèi)容可知，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時(shí)應(yīng)盡量從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)去認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)概念，這是符合小學(xué)生的思維和認(rèn)知特點(diǎn)，也是概念講解的一種好方法。然而在實(shí)際的教學(xué)中，由于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的局限，最終數(shù)學(xué)概念的教學(xué)都只是局限在書本的文字表達(dá)上，學(xué)生不能夠徹底地理解數(shù)學(xué)概念。而且教師在課堂中創(chuàng)造的生活情境也是局限的，當(dāng)情境發(fā)生變化，學(xué)生并不一定能夠理解其中數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，學(xué)生大多數(shù)還是不能夠有效地去解決問題。所以，數(shù)學(xué)概念感知單薄是表現(xiàn)之一。2.機(jī)械識記數(shù)學(xué)概念中小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)兩種情形：其一是學(xué)生對數(shù)學(xué)語言認(rèn)識模糊不清，認(rèn)知結(jié)構(gòu)混亂，無法準(zhǔn)確區(qū)分概念間的不同；其二是學(xué)生對基本概念只會(huì)死記硬背，而不去真正分析對比、理解掌握，常?；煜屡f概念。林志華,溫碧洪.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)障礙的表現(xiàn)與突破[J].教學(xué)與管理,2020(08):35-37.學(xué)生對數(shù)學(xué)概念經(jīng)常性機(jī)械化記憶，久而久之，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解會(huì)感到越困難。林志華,溫碧洪.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)障礙的表現(xiàn)與突破[J].教學(xué)與管理,2020(08):35-37.小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)一般是先借助某個(gè)實(shí)物來形成關(guān)于概念的感性認(rèn)識，進(jìn)而深入學(xué)習(xí)概念的內(nèi)涵，有些教師認(rèn)為揭示了某個(gè)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，就明確了數(shù)學(xué)概念，從而就忽視了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)所要經(jīng)歷的過程性。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.也就是說，學(xué)生只是在一種教學(xué)情境下，在教師的講解下認(rèn)識了數(shù)學(xué)概念，然后記憶這種情境，當(dāng)數(shù)學(xué)情境發(fā)生變化時(shí)，學(xué)生就會(huì)變得手足無措。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.圖2學(xué)生是否要背誦數(shù)學(xué)概念的情況由圖2的調(diào)查結(jié)果可知，75%的學(xué)生都背誦過數(shù)學(xué)概念。不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)概念的背誦對于小學(xué)生進(jìn)行解決問題的學(xué)習(xí)是具有一定的幫助的，如學(xué)生在進(jìn)行解決問題的練習(xí)時(shí)，能夠較快地想出類似題目的解決方法，但其弊端也是顯而易見的，當(dāng)問題情境發(fā)生變化時(shí)，學(xué)生就很難解決問題；并且對于學(xué)生長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是具有阻礙作用的。由此可見，機(jī)械識記數(shù)學(xué)概念，也是學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的一種表現(xiàn)。3.數(shù)學(xué)概念應(yīng)用超前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念往往是以結(jié)論的形式給出，因此師生往往只能看到概念被抽象后的結(jié)果，而看不到概念的抽象過程。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.部分教師為了省時(shí)、省事，較快地進(jìn)入運(yùn)用概念解決問題的環(huán)節(jié)，忽視概念教學(xué)更為本質(zhì)的東西—概念的產(chǎn)÷生與發(fā)展，以及概念形成過程中的思想方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.因而教師數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程在學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的過程中具有十分重要的意義。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.從數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識上來說，教師們都認(rèn)為數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中居于重要的環(huán)節(jié)，因此我們可以看出一線教師們都對數(shù)學(xué)概念教學(xué)持有非常重視的態(tài)度。但在實(shí)際的教學(xué)過程中沒有能夠得到落實(shí)。問題選項(xiàng)人數(shù)所占比例12.你們老師在講授《數(shù)的整除》這一內(nèi)容時(shí)，是怎樣的一個(gè)流程？例如：42÷21=？A.先分析什么是整除—然后講授整除的方式—最后再具體的計(jì)算練習(xí)7938.7%B.先學(xué)生嘗試計(jì)算練習(xí)—然后從大量嘗試中總結(jié)整除—最后再次在練習(xí)中認(rèn)識整除12159.3%C.其他教學(xué)流程42.0%表1數(shù)的整除的教學(xué)流程但在實(shí)際的概念教學(xué)中，教師往往重視學(xué)生在“做”中學(xué)，卻忽視了讓學(xué)生在“言”中悟，讓學(xué)生充分表達(dá)自己對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，主要表現(xiàn)為教師通過練習(xí)來鞏固概念，將數(shù)學(xué)概念認(rèn)識的鞏固階段提前，并且通常對練習(xí)結(jié)果的正確十分關(guān)注，但對練習(xí)過程中學(xué)生能否用語言表達(dá)概念、揭示概念以及對概念的理解并不重視。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.也就是說，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師會(huì)更加偏向于數(shù)學(xué)概念在實(shí)際解決問題中的應(yīng)用，忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識形成前的多樣化活動(dòng)的體驗(yàn)過程。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.圖3教師講解數(shù)學(xué)概念方式的情況圖3的調(diào)查結(jié)果顯示，53.4%的學(xué)生表示自己老師在講解數(shù)學(xué)概念的情況是：在練習(xí)題中歸納數(shù)學(xué)概念。表1的調(diào)查結(jié)果顯示，59.3%的教師在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，會(huì)讓學(xué)生先做大量的練習(xí)，在練習(xí)題中給學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)概念，并且整個(gè)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，教師對習(xí)題的練習(xí)都是較關(guān)注的。這就說明，有些教師將數(shù)學(xué)概念的教學(xué)轉(zhuǎn)換成了解決問題的教學(xué)，直接套用數(shù)學(xué)概念、關(guān)系式去完成習(xí)題加深學(xué)生記憶。造成學(xué)生只能在類似情境中解決問題，當(dāng)情境問題有所轉(zhuǎn)換，學(xué)生則不能夠從中分析、提煉出概念的本質(zhì)，從而對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)只是處于表面。整個(gè)的學(xué)習(xí)過程形象地展現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)識的“去過程化”。（二）小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的后果“優(yōu)秀的概念教學(xué)不僅僅是讓學(xué)生認(rèn)識某個(gè)客觀的概念，更是讓學(xué)生能夠經(jīng)歷概念知識的形成過程”李宗藝.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀、問題及對策研究[D].山東師范大學(xué),2020.所以好的概念教學(xué)不僅能夠讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本能力，還能夠影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想。反之，不好的數(shù)學(xué)概念教學(xué)則會(huì)對學(xué)生產(chǎn)生阻礙。李宗藝.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀、問題及對策研究[D].山東師范大學(xué),2020.1.不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)理解數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)對學(xué)生最重要的影響就是對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，同時(shí)也是影響學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識的首要條件。高俊生.小學(xué)數(shù)學(xué)教師“圖形與幾何”領(lǐng)域疑難問題分析[D].長春：高俊生.小學(xué)數(shù)學(xué)教師“圖形與幾何”領(lǐng)域疑難問題分析[D].長春：東北師范大學(xué)，2012.【訪談?dòng)涗?】問題：您認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中存在什么問題嗎？回答1：會(huì)說出定義，但遇到具體問題不能靈活運(yùn)用。回答2：問題較多，如周長和面積總有學(xué)生會(huì)混淆。2021年4月27日，于常州市星河實(shí)驗(yàn)小學(xué)訪談四年級就部分教師.2021年4月27日，于常州市星河實(shí)驗(yàn)小學(xué)訪談四年級就部分教師.從訪談?dòng)涗?的內(nèi)容可知，學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中存在遇到具體問題不能靈活運(yùn)用的困難，這一問題的產(chǎn)生就是因?yàn)閷W(xué)生對題目中數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識還是不足，學(xué)生在做題目的時(shí)候不理解數(shù)學(xué)概念，只是在將教師總結(jié)的解題技巧在套用。學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中還存在會(huì)混淆一些數(shù)學(xué)概念，學(xué)生之所以會(huì)產(chǎn)生該問題，就是因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)該概念時(shí)沒有擁有豐富的體驗(yàn)，所以頭腦中對該概念形成的表象就比較模糊。圖4學(xué)生對某個(gè)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識情況圖5學(xué)生對射線和直線兩者的區(qū)分情況圖4是對某個(gè)數(shù)學(xué)概念學(xué)生認(rèn)識情況的調(diào)查，結(jié)果顯示，相當(dāng)一部分學(xué)生對于質(zhì)數(shù)的概念，只能夠在計(jì)算中區(qū)分，并且有一部分是知道概念并能說出，但其中對質(zhì)數(shù)的理解就是局限于背誦質(zhì)數(shù)的概念，而不能夠流利地用自己的語言表達(dá)。圖5的調(diào)查結(jié)果顯示，67%的學(xué)生對于射線和直線兩者是能夠準(zhǔn)確區(qū)分的，因?yàn)榻處熢谥v授概念的時(shí)候，將其特點(diǎn)總結(jié)了出來，學(xué)生直接背誦。單獨(dú)一個(gè)概念拿出來時(shí)，學(xué)生對其的理解就比較模糊。2.不利于學(xué)生數(shù)學(xué)解題的靈活運(yùn)用“靈活運(yùn)用概念的能力是理解掌握概念的重要標(biāo)志”林志華,溫碧洪.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)障礙的表現(xiàn)與突破[J].教學(xué)與管理,2020(08):35-37.概念的運(yùn)用，不僅可以鞏固新概念、加深理解概念的本質(zhì)，而且可以融合運(yùn)用，建立數(shù)學(xué)概念間的聯(lián)系，使學(xué)生的概念知識網(wǎng)絡(luò)不斷擴(kuò)大。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)最終是要在運(yùn)用當(dāng)中展現(xiàn)，而學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際問題中不能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，學(xué)生在概念的認(rèn)知過程中沒有能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念你的形成過程，在概念的運(yùn)用過程中就不能夠有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，形成獨(dú)立解題的程度，只能夠在教師的指導(dǎo)下，或解題技巧的引領(lǐng)下解決問題。林志華,溫碧洪.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)障礙的表現(xiàn)與突破[J].教學(xué)與管理,2020(08):35-37.圖6背誦數(shù)學(xué)概念對學(xué)生的幫助程度圖6的調(diào)查結(jié)果顯示，78%的學(xué)生認(rèn)為背誦數(shù)學(xué)概念對他們進(jìn)行數(shù)學(xué)解題是有幫助的，而只有少部分學(xué)生認(rèn)為背誦數(shù)學(xué)概念對他們的幫助是一般或沒有幫助。由此可見，讓學(xué)生記憶背誦數(shù)學(xué)概念，對解題是具有一定的作用的。但是，學(xué)生只有在相似的解決問題情境中才能夠體現(xiàn)這種背誦數(shù)學(xué)概念的好處，當(dāng)題目中的形式有所變化時(shí)，學(xué)生概念的運(yùn)用情況和解題情況就并非這么理想。所以，學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”對學(xué)生數(shù)學(xué)解題的靈活性造成了一定的影響。3.不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分?jǐn)?shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)”中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.42.數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)部分，在能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解的基礎(chǔ)上，還要能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力等方面的提升。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.42.在數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知過程中，學(xué)生若主要是通過教師講解關(guān)鍵詞的形式來認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，則學(xué)生在建立概念的過程中始終是處于一種被動(dòng)地位。學(xué)生好似只是為了“迎合”教師而參與這個(gè)活動(dòng)，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法以及價(jià)值觀都不能夠得到及時(shí)的關(guān)注與培養(yǎng)。李宗藝.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀、問題及對策研究[D].山東師范大學(xué),2020.最終學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)沒能得到有效的提升。李宗藝.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀、問題及對策研究[D].山東師范大學(xué),2020.圖7學(xué)生對于不同數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的喜愛程度從圖7的調(diào)查結(jié)果可知，65.68%的學(xué)生是喜歡數(shù)學(xué)計(jì)算和解決問題的策略兩部分知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，只有21.08%的學(xué)生表示對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是喜歡的。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)其實(shí)是穿插在其他數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的教學(xué)中的，在小學(xué)階段，很少有單純的一節(jié)課是數(shù)學(xué)概念教學(xué)課的現(xiàn)象出現(xiàn)。大部分學(xué)生沒有選擇對數(shù)學(xué)概念的喜歡，有一部分原因是因?yàn)閷W(xué)生在之前的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知過程中，沒有能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)概念形成和發(fā)展過程中展現(xiàn)的魅力，他們始終對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識只有教材上簡短的總結(jié)性文字。有些教師認(rèn)為概念教學(xué)是為了向?qū)W生傳授某個(gè)具體的概念這一定位并不適用于小學(xué)生的學(xué)習(xí)，考慮到小學(xué)生所處年齡段和思維水平，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)是借助數(shù)學(xué)概念內(nèi)容傳遞的形式，主要以學(xué)生的抽象思維以及其他數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和發(fā)展為目標(biāo)。教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的定位錯(cuò)誤，在實(shí)際的教學(xué)情境中為一直習(xí)慣于用生活情境導(dǎo)入這種單一的方式，在概念鞏固階段，經(jīng)常性采用習(xí)題練習(xí)的方式，最終結(jié)果就是造成學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解片面化。張娥.指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)研究[D].延安大學(xué),2020.張娥.指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)研究[D].延安大學(xué),2020.這種教學(xué)模式不僅不能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，并且最終培養(yǎng)出來的學(xué)生缺乏創(chuàng)造力，思維僵化，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)沒能夠得到發(fā)展與提升。二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的成因?qū)W生的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”主要分為兩個(gè)方面，第一個(gè)是學(xué)生在概念感知階段缺乏多種事物體驗(yàn)的過程，第二個(gè)則是在概念的建立階段缺乏活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維沒有能夠經(jīng)歷從具象到抽象的提煉過程。造成小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的原因除了數(shù)學(xué)概念本身的特征與學(xué)生的特點(diǎn)矛盾外，就是教師和學(xué)生沒有能夠正視這兩部分的教學(xué)和學(xué)習(xí)過程。（一）小學(xué)數(shù)學(xué)概念具有復(fù)雜性數(shù)學(xué)概念本身是數(shù)學(xué)家概括直接呈現(xiàn)的具有較強(qiáng)科學(xué)性、概括性、抽象性的語句。韋潞瑩,黃甫全.我國小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的回顧與展望[J].基礎(chǔ)教育課程,2020(10):42-52.雖然在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本不斷改良的過程中，數(shù)學(xué)概念的表達(dá)已經(jīng)有所改變，在逐漸與學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)相符合，但在實(shí)際的教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)概念本身的抽象性、教材中數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)的簡約性，因此與學(xué)生的思維能力和認(rèn)知特點(diǎn)還是存在著較大差距，使學(xué)生在數(shù)學(xué)概念認(rèn)知中產(chǎn)生了“去過程化”的問題。韋潞瑩,黃甫全.我國小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的回顧與展望[J].基礎(chǔ)教育課程,2020(10):42-52.1.教材中數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)具有簡約性在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，概念除了具有數(shù)學(xué)概念的一般特征外，還具有簡約性。比如，“圓”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中只是以圖形輔助的手段說明“這樣的圖形就是圓”，并沒有過多的描述。教師為了追求教學(xué)進(jìn)度，并不會(huì)過多的去尋找該數(shù)學(xué)概念與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的地方，或者是設(shè)計(jì)一些活動(dòng)讓學(xué)生去體驗(yàn)，從而就造成了小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”。在小學(xué)教材諸多的數(shù)學(xué)概念中，不同模塊的數(shù)學(xué)概念，在不同年級其表現(xiàn)形式都呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)，新課標(biāo)也對不同概念做出了不同的教學(xué)要求，不同的年齡段教學(xué)目標(biāo)是不同的?？偠灾?，小學(xué)教材中數(shù)學(xué)概念主要具有以下三個(gè)特點(diǎn)：第一，從概念的內(nèi)容上看，中低年級的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，高年級概念的學(xué)習(xí)都是對中低年級的延伸與拓展，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的體系都是采用螺旋上升的編排順序。第二，從概念的呈現(xiàn)方式上來說，呈現(xiàn)方式是多樣的，但需要教師面對不同的數(shù)學(xué)概念表達(dá)方式采用不同的講授方法。第三，從課標(biāo)要求來說，課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)概念教學(xué)包含“理解”、“掌握”、“運(yùn)用”三個(gè)不同程度的學(xué)習(xí)目標(biāo)。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.42.中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.42.除了教材中數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)的簡約性，教材中數(shù)學(xué)概念還具有非常多的特點(diǎn)，則對教師概念教學(xué)的要求也提高了，但教師為了追求解題的正確，將數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知過程的復(fù)雜簡單化了，即形成了小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”。2.數(shù)學(xué)概念的特征與學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)矛盾“概念，是客觀事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，是人類在一定階段對客觀世界認(rèn)識的總結(jié)，是以壓縮形式表現(xiàn)大量知識的手段，是邏輯思維最基本的單位和出發(fā)點(diǎn)”李星云.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略[J].教育評論,2007(02):79-81.。數(shù)學(xué)概念本身就是具有較強(qiáng)的抽象性、概括性，但這與學(xué)生具象性的認(rèn)知特點(diǎn)是相矛盾的。比如三角形的概念描述。李星云.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略[J].教育評論,2007(02):79-81.圖8蘇教版教材中三角形概念的描述由圖8中三角形概念的描述可知，教材中三角形的概念表達(dá)過于抽象化、簡單化，單純讓學(xué)生觀看該三角形的概念描述學(xué)生并不能理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。簡單的一句話，并沒有能夠讓學(xué)生知道三角形三邊的關(guān)系，三角形角的特點(diǎn)等等，而教師也忽略了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念動(dòng)手操作的過程，那學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識就過于簡單化了。教師在面對概念教學(xué)時(shí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念的復(fù)雜性，與小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)相矛盾，都會(huì)省略數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的體驗(yàn)過程，學(xué)生沒有能夠經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，所以導(dǎo)致了小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的問題。（二）教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識不足數(shù)學(xué)概念通常是經(jīng)過長時(shí)間的沉淀濃縮而形成的一句簡單而又抽象的文字，但實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的思維能力還是不能夠很好地融洽，這就要求教師深入了解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵之后進(jìn)行教學(xué)。而小學(xué)數(shù)學(xué)教師往往會(huì)因?yàn)榉N種因素并不是非常重視數(shù)學(xué)概念，從而在概念教學(xué)過程中沒有提供豐富的材料、實(shí)驗(yàn)方式和數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠感受數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程，因此學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握就不透徹，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的效果也就顯而易見了。比如，教師都知道“除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法”的算理，可是很少有教師知道其中的原因。張娥.指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)研究[D].延安大學(xué),2020.張娥.指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)研究[D].延安大學(xué),2020.1.教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)地位認(rèn)識不清雖然教師普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)概念教學(xué)非常重要，但在實(shí)際的教學(xué)過程中還是更加偏向于數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用。因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念通常是以結(jié)論的形式呈現(xiàn)，部分教師為了省時(shí)、省事，并不會(huì)去挖掘數(shù)學(xué)概念的抽象過程，而是較快的進(jìn)入運(yùn)用概念解決問題的環(huán)節(jié)。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.所以教師大多認(rèn)為數(shù)學(xué)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如同一名“配角”并不是處于必不可少的地位，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，可以通過概括一些解題技巧來代替學(xué)生對數(shù)學(xué)概念體驗(yàn)不足的缺陷。正是因?yàn)榻處煂?shù)學(xué)概念教學(xué)地位認(rèn)識不清，導(dǎo)致了小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”問題的出現(xiàn)。林武.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)分析及對策研究[J].教育評論,2014(08):131-134.【訪談?dòng)涗?】問題：您認(rèn)為數(shù)學(xué)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中處于什么樣的地位？回答：小學(xué)數(shù)學(xué)對一些抽象的數(shù)學(xué)概念只要求學(xué)生理解，對偏向定理公式的概念要求學(xué)生記憶并作用。2021年4月27日，于常州市星河實(shí)驗(yàn)小學(xué)訪談潘香娟老師.2021年4月27日，于常州市星河實(shí)驗(yàn)小學(xué)訪談潘香娟老師.由訪談?dòng)涗?的內(nèi)容可知，教師認(rèn)為學(xué)生對一些抽象的數(shù)學(xué)概念只要求記憶和作用即可，其中學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解并不做要求。且教師考慮到小學(xué)生的思維特點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)缺乏等，所以放松了對數(shù)學(xué)概念形成過程的教學(xué)，直接加強(qiáng)在題目中的運(yùn)用練習(xí)。正是因?yàn)榻處熢跀?shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，會(huì)因?yàn)槎喾矫娴脑蛉ケ荛_抽象的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，或者是將其簡單化，從而學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知的過程也簡單化。2.教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的作用把握不足“數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不僅表現(xiàn)在讓學(xué)生觀察，更表現(xiàn)在讓學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過程，體驗(yàn)概念的本質(zhì)屬性”汪渭芳.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀分析與對策[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2010(20):111-112.。特別是，當(dāng)學(xué)生還沒有對數(shù)學(xué)概念有清晰的認(rèn)識時(shí)，教師會(huì)急于的將數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)應(yīng)用到解決問題中，這就會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)概念的作用好似只有解決問題，但其中是蘊(yùn)藏著多方面的作用的。汪渭芳.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀分析與對策[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2010(20):111-112.比如，在“認(rèn)識梯形”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，杭州市某特級教師沒有直接告訴學(xué)生梯形的定義，而是引導(dǎo)他們觀察和書寫一些梯形圖形的共同特征，或者類比平行四邊形的定義，請學(xué)生自己描述出梯形的定義。接著，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論和全班交流，得到了梯形定義的四種描述。然后，引導(dǎo)學(xué)生判斷這四種表達(dá)的正確性，和比較哪一種表達(dá)更簡潔。最后，啟發(fā)學(xué)生理解教科書上用第四種表達(dá)方式的理由。整個(gè)梯形定義的認(rèn)識過程僅是借助語言表達(dá)，但卻讓學(xué)生的思維經(jīng)歷了一個(gè)又一個(gè)的思考過程。這一過程就會(huì)促使學(xué)生更加深刻地理解梯形概念，并且積累了定義描述的經(jīng)驗(yàn)，還促進(jìn)了學(xué)生抽象思維和表達(dá)能力的提升。該教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的作用把握準(zhǔn)確，所以學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識就清晰。（三）學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的方向偏差荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾說過：“從非數(shù)學(xué)的語言到完全形式化的語言要經(jīng)過一條漫長的道路?！备ベ嚨撬?作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M]陳昌平，唐瑞芬，等，譯.上海：上海教育出版社，1995：336.也就是說，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程并非是一蹴而就的，而是要在不斷地體驗(yàn)、感受中發(fā)現(xiàn)。而學(xué)生因?yàn)閷?shù)學(xué)概念的認(rèn)識不深，且不斷地想要獲得高分，就將數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中經(jīng)歷概念形成和發(fā)展的過程省略了。弗賴登塔爾.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M]陳昌平，唐瑞芬，等，譯.上海：上海教育出版社，1995：336.1.學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識不深學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識僅是一個(gè)文字或圖的描述，對概念的本質(zhì)內(nèi)容理解并不深。圖9教師某一數(shù)學(xué)概念講解流程的情況由圖9的調(diào)查結(jié)果可知，在講解數(shù)的整除這一概念時(shí)，59.31%的學(xué)生反映教師采取的教學(xué)流程是“先學(xué)生嘗試計(jì)算練習(xí)—然后在大量練習(xí)后嘗試總結(jié)整除—最后再次在練習(xí)中認(rèn)識整除”這一系列教學(xué)步驟下來，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解程度是如何不得而知，而且學(xué)生最終回想學(xué)習(xí)過程，會(huì)覺得數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程就是做題，從而學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展過程并不理解，從而也就造成了數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的問題。2.受傳統(tǒng)“應(yīng)試”教育的束縛學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是一個(gè)不斷經(jīng)歷、感受的過程，但因?yàn)楫?dāng)前的教育更加注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，對學(xué)習(xí)的過程并不會(huì)太重視。而且教師會(huì)因?yàn)榻虒W(xué)過程中“時(shí)間短、任務(wù)重”的現(xiàn)實(shí)問題，在教學(xué)中忽略數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的過程性和學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的體驗(yàn)性。蔣婷婷.基于HPM視角的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐研究[D].寧波大學(xué),2019.所以，學(xué)生的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知就出現(xiàn)了“去過程化”的問題。而學(xué)生的學(xué)習(xí)目的應(yīng)是以能力的提升、思想的改變?yōu)槟康?，而不是以“考試”為主。在傳統(tǒng)教學(xué)中出現(xiàn)以“應(yīng)試”為教育目的，則教學(xué)過程中就會(huì)忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，限制學(xué)生的全面發(fā)展，學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力都會(huì)受到很大限制。蔣婷婷.基于HPM視角的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐研究[D].寧波大學(xué),2019.【訪談?dòng)涗?】問題：如在四年級下冊有關(guān)速度、時(shí)間和路程的數(shù)學(xué)關(guān)系教學(xué)中，您的教學(xué)重點(diǎn)是什么？回答1：關(guān)系式的運(yùn)用?；卮?：重點(diǎn)是關(guān)系式的運(yùn)用，在運(yùn)用中鞏固學(xué)生對概念的理解。2021年4月27日，于常州市星河實(shí)驗(yàn)小學(xué)訪談部分四年級教師.2021年4月27日，于常州市星河實(shí)驗(yàn)小學(xué)訪談部分四年級教師.由訪談?dòng)涗?的內(nèi)容可知，一些教師在進(jìn)行速度、時(shí)間和路程的數(shù)學(xué)關(guān)系概念教學(xué)時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)是關(guān)系式的運(yùn)用，還有教師認(rèn)為在加強(qiáng)關(guān)系式的運(yùn)用之前，應(yīng)先幫助學(xué)生厘清其中的數(shù)學(xué)概念。后一位教師比較注重學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和理解，在實(shí)際教學(xué)過程中，會(huì)讓學(xué)生對數(shù)量關(guān)系中的一些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行簡單地了解，然后是通過練習(xí)題加深對概念的印象，最后才是讓學(xué)生運(yùn)用關(guān)系式解決實(shí)際問題。三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念認(rèn)知“去過程化”的對策研究“數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，應(yīng)讓學(xué)生親歷概念的形成過程，準(zhǔn)確掌握概念的內(nèi)涵和外延，主動(dòng)建構(gòu)知識體系，為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備”。陳濤清.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略[J].教學(xué)與管理,2015(26):41-43.從上述的研究分析中，我們能夠看出數(shù)學(xué)概念本身具有的特征與學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)矛盾，并且教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識不足。因此，將從挖掘數(shù)學(xué)概念的表達(dá)方式、深化教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識三方面提出對略，讓學(xué)生能夠享受數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程的魅力。陳濤清.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略[J].教學(xué)與管理,2015(26):41-43.（一）展現(xiàn)多樣化的數(shù)學(xué)概念表達(dá)方式“小學(xué)數(shù)學(xué)概念在教材中的多元性是多元表征教學(xué)的資源基礎(chǔ)”。劉欣.基于多元表征的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究[D].江西師范大學(xué),2020.小學(xué)數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式是指小學(xué)數(shù)學(xué)概念經(jīng)由前人在實(shí)踐中不斷總結(jié)、歸納最終形成的結(jié)論最終是以怎樣的材料方式呈現(xiàn)在人們面前。李芳芳.小學(xué)數(shù)學(xué)概念的深度教學(xué)研究[D].華中師范大學(xué),2019.除了要充分挖掘教材中多樣化的數(shù)學(xué)概念表達(dá)方式，還要鼓勵(lì)學(xué)生將自己對數(shù)學(xué)概念的理解表達(dá)出來，在表達(dá)的過程中學(xué)生就在不斷地思考、認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)概念。劉欣.基于多元表征的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究[D].江西師范大學(xué),2020.李芳芳.小學(xué)數(shù)學(xué)概念的深度教學(xué)研究[D].華中師范大學(xué),2019.1.挖掘課本中數(shù)學(xué)概念的表達(dá)方式小學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念主要分布在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)部分，并且在表達(dá)方式上也在不斷地改進(jìn)，有圖畫式、描述式、定義式等幾種常見的方式。李芳芳.小學(xué)數(shù)學(xué)概念的深度教學(xué)研究[D].華中師范大學(xué),2019.但這只是呈現(xiàn)在教材中，實(shí)際依舊需要教師去挖掘數(shù)學(xué)概念多樣化的表達(dá)方式，并能夠與不同年齡段的學(xué)生認(rèn)知結(jié)合起來。李芳芳.小學(xué)數(shù)學(xué)概念的深度教學(xué)研究[D].華中師范大學(xué),2019.挖掘圖畫式小學(xué)數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵。圖畫式概念通常是概念表達(dá)中比較形象生動(dòng)，但教師在概念教學(xué)過程中，還是要去充分探索圖畫概念的深層含義，揭示概念的本質(zhì)。并且在學(xué)生能夠理解圖畫的基礎(chǔ)上，教師可以嘗試用不同的、有變化的圖畫來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，學(xué)生在這個(gè)過程中會(huì)不斷觀察、比較，然后會(huì)自己嘗試歸納該數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，這就需要教師在課前就已經(jīng)對概念的內(nèi)涵有了充分的認(rèn)識，才能夠在課堂教學(xué)中從容引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。以圓的概念為例，教師在教學(xué)過程中，要不斷的引導(dǎo)學(xué)生揭示圓的本質(zhì)特征，逐漸將圓的表象抽象成數(shù)學(xué)語言。描述式小學(xué)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的揭示策略。描述式概念的呈現(xiàn)方式是既包含“字”，又包含“形”的。許中麗.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn),2015(03):40-44.這一類數(shù)學(xué)概念的表達(dá)需要教師充分挖掘字與形之間的關(guān)系，在概念教學(xué)中，從形入手理解概念，然后與字結(jié)合，加深學(xué)生對概念的理解。以三角形的概念為例。許中麗.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn),2015(03):40-44.圖蘇教版教材中三角形概念的認(rèn)識該圖中三角形概念的表達(dá)就是描述式。南通市某老師曾經(jīng)在執(zhí)教該課時(shí)，就是讓學(xué)生先通過不斷地?cái)[小棒來認(rèn)識三角形這個(gè)圖，最后在學(xué)生體驗(yàn)充分后，才呈現(xiàn)出了文字的概念來將學(xué)生對三角形概念的認(rèn)識抽象化。所以，在教學(xué)描述式概念時(shí)，教師需要充分挖掘兩者之間的聯(lián)系。第三，深度挖掘定義式小學(xué)數(shù)學(xué)概念的表達(dá)?！岸x式的概念用詞具有很強(qiáng)的概括性和抽象性”，許中麗.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn),2015(03):40-44.就要求教師在概念教學(xué)前深度分析，能夠?qū)⒃擃惛拍钪械年P(guān)鍵詞理解清楚，才能夠在教學(xué)中將其通俗化，以便學(xué)生理解。有時(shí)，定義式的數(shù)學(xué)概念教學(xué)還要借助直觀物體幫助學(xué)生理解概念。許中麗.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究[J].中小學(xué)教師培訓(xùn),2015(03):40-44.總而言之，教師不斷挖掘教材中數(shù)學(xué)概念的表達(dá)方式，才能夠在教學(xué)中使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一門有趣的學(xué)科，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是令人向往的。2.鼓勵(lì)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行表達(dá)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，僅僅是在腦中思考，對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念是有一定的困難的。讓學(xué)生將自己對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識表達(dá)出現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中必不可少的一個(gè)步驟。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念表達(dá)，是需要學(xué)生能夠像“數(shù)學(xué)家”一樣經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、提問、解決和總結(jié)等步驟后，嘗試用自己的語言區(qū)表達(dá)自己所總結(jié)的概念。在這個(gè)過程中，教師也無需強(qiáng)求學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)出精確、科學(xué)的書面用語，重點(diǎn)可以放在學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的感受過程中。比如，在小學(xué)二年級推理概念的教學(xué)中，常州市某小學(xué)的老師為引導(dǎo)學(xué)生理解這一概念，并掌握其中所滲透的推理這一數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)尋寶的游戲情境，在概念建構(gòu)環(huán)節(jié)注重學(xué)生的主體地位，強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生的動(dòng)手操作、書面符號以及口頭語言表征等多種表達(dá)方式相互交融，在學(xué)生的積極參與中建構(gòu)對數(shù)學(xué)推理本質(zhì)的初步認(rèn)識，而非運(yùn)用單一的語言表征。（二）深化教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的認(rèn)識“教師內(nèi)在的專業(yè)素養(yǎng)深深地影響著外在的教學(xué)實(shí)踐”。李宗藝