實(shí)驗(yàn)四　探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系-2025屆高中物理

第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)四探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系核心考點(diǎn)五年考情命題分析預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)處理2022：浙江6月T17（1）；2021：北京T15；2020：北京T15，浙江7月T17（1），浙江1月T171.考裝置：器材安裝正誤，摩擦力的平衡，質(zhì)量要求等.2.測(cè)定a：根據(jù)紙帶用逐差法或根據(jù)光電門(mén)數(shù)據(jù)計(jì)算加速度.3.求結(jié)論：作出a－F或a－1M圖像，并得出結(jié)論4.析成因：判斷異常圖像的可能成因.實(shí)驗(yàn)誤差分析2020：全國(guó)ⅡT22創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)2023：湖北T11；2022：山東T13；2021：福建T12；2020：山東T13；2019：全國(guó)ⅡT221.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律.（2）探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系.（3）掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法.2.實(shí)驗(yàn)原理（1）保持質(zhì)量不變，探究加速度跟[1]合力的關(guān)系.（2）保持合力不變，探究加速度與[2]質(zhì)量的關(guān)系.（3）作出a－F圖像和a－1m圖像，確定a與F、m的關(guān)系3.實(shí)驗(yàn)器材小車(chē)、槽碼、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、導(dǎo)線、紙帶、天平、刻度尺、坐標(biāo)紙.4.實(shí)驗(yàn)過(guò)程（1）測(cè)量：用天平測(cè)量槽碼的質(zhì)量m'和小車(chē)的質(zhì)量m.（2）安裝：按照如圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車(chē)上（即不給小車(chē)[3]牽引力）.（3）平衡摩擦力：在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車(chē)能[4]勻速下滑.（4）操作：①槽碼通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪系于小車(chē)上，先[5]接通電源后[6]釋放小車(chē)，斷開(kāi)電源，取下紙帶，編號(hào)碼.②保持小車(chē)的質(zhì)量m不變，改變槽碼的質(zhì)量m'，重復(fù)步驟①.③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，計(jì)算加速度a.④描點(diǎn)作圖，作a－F的圖像.⑤保持槽碼的質(zhì)量m'不變，改變小車(chē)質(zhì)量m，重復(fù)步驟①和③，作a－1m圖像5.數(shù)據(jù)處理（1）利用逐差法或v－t圖像法求a.（2）以a為縱軸，F(xiàn)為橫軸，描點(diǎn)、畫(huà)線，如果該線為過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明a與F成正比.（3）以a為縱軸，1m為橫軸，描點(diǎn)、畫(huà)線，如果該線為過(guò)原點(diǎn)的直線，就能判定a與m成反比6.注意事項(xiàng)（1）開(kāi)始實(shí)驗(yàn)前首先平衡摩擦力：適當(dāng)墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車(chē)的重力沿斜面方向的分力正好平衡[7]小車(chē)和紙帶受到的摩擦力.在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車(chē)上，讓小車(chē)?yán)┻^(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶勻速運(yùn)動(dòng).（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不用重復(fù)平衡摩擦力.（3）實(shí)驗(yàn)必須保證的條件：[8]m?m'.（4）一先一后一按：改變拉力或小車(chē)質(zhì)量后，每次開(kāi)始時(shí)小車(chē)應(yīng)盡量靠近[9]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先[10]接通電源，后[11]釋放小車(chē)，且應(yīng)在小車(chē)到達(dá)定滑輪前按住小車(chē).7.誤差分析（1）實(shí)驗(yàn)原理不完善：本實(shí)驗(yàn)用槽碼的總重力m'g代替小車(chē)的拉力，而實(shí)際上小車(chē)所受的拉力要小于槽碼的總重力.（2）平衡摩擦力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差.命題點(diǎn)1教材原型實(shí)驗(yàn)1.[實(shí)驗(yàn)原理與器材/2023山東日照校際聯(lián)合考試]在探究加速度與物體所受合力和質(zhì)量間的關(guān)系時(shí)，采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車(chē)的加速度a可通過(guò)小車(chē)拖動(dòng)的紙帶由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)計(jì)算得出.（1）一組同學(xué)先保持盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量一定，探究小車(chē)的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系，以下做法正確的是CD.A.平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將盤(pán)及盤(pán)中的砝碼用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車(chē)上B.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)小車(chē)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源C.每次改變小車(chē)的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力D.當(dāng)M?m時(shí)才可以認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車(chē)的拉力大小與盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力大小相等（2）保持小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量M一定，探究小車(chē)的加速度與其所受合力的關(guān)系時(shí)，由于平衡摩擦力時(shí)操作不當(dāng)，兩位同學(xué)得到的a－F關(guān)系圖像分別如圖乙和圖丙所示（a是小車(chē)的加速度，F(xiàn)是細(xì)繩作用于小車(chē)的拉力）.其原因分別是：圖乙傾角過(guò)大（平衡摩擦力過(guò)度也可），圖丙傾角過(guò)小（平衡摩擦力不足也可）.解析（1）平衡摩擦力時(shí)，不能將盤(pán)及盤(pán)中的砝碼用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車(chē)上，A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，再釋放小車(chē)，B錯(cuò)誤；平衡摩擦力時(shí)，小車(chē)在木板上滿足mgsinθ＝μmgcosθ，改變小車(chē)質(zhì)量時(shí)不需要重新平衡摩擦力，C正確；根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a＝mgM＋m，則細(xì)繩的拉力T＝Ma＝MM＋mmg，當(dāng)M?m（2）由圖乙可知，F(xiàn)為零時(shí)，加速度不為零，可知平衡摩擦力過(guò)度，即平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過(guò)大.由圖丙可知，a為零時(shí)，F(xiàn)大于零，沒(méi)有完全平衡摩擦力，即平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過(guò)小.2.[數(shù)據(jù)處理與誤差分析]某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”.圖甲（1）實(shí)驗(yàn)中除需要小車(chē)、砝碼、托盤(pán)、細(xì)繩、附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、兩根導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、坐標(biāo)紙之外，還需要天平、刻度尺.（2）某同學(xué)以小車(chē)和車(chē)上砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)1M為橫軸，小車(chē)的加速度a為縱軸，在坐標(biāo)紙上作出的a－1M圖像如圖乙所示.由圖乙可分析得出：加速度與質(zhì)量成反比關(guān)系（選填“正比”或“反比”）；圖線不過(guò)原點(diǎn)說(shuō)明實(shí)驗(yàn)有誤差，引起這一誤差的主要原因是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過(guò)大（選填“過(guò)大”或“過(guò)小” 圖乙圖丙（3）有一組同學(xué)在保持小車(chē)及車(chē)中砝碼的質(zhì)量一定的條件下，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們?cè)谀景逅郊皟A斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a－F圖線，如圖丙所示.圖線①（選填“①”或“②”）是在軌道傾斜情況下得到的；小車(chē)及車(chē)中砝碼的總質(zhì)量m＝0.5kg.（4）實(shí)驗(yàn)小組先保持小車(chē)質(zhì)量為m1不變，改變小車(chē)所受的拉力F，得到a隨F變化的規(guī)律如圖丁中直線A所示，然后實(shí)驗(yàn)小組換用另一質(zhì)量為m2的小車(chē)，重復(fù)上述操作，得到如圖丁所示的直線B，由圖可知，m1小于m2（選填“大于”或“小于”）.圖?。?）在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，要保持托盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量不變.若托盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量m與小車(chē)的總質(zhì)量M間的關(guān)系不滿足M?m，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a和1M＋m的圖線，則圖線應(yīng)如圖中的C解析（1）實(shí)驗(yàn)中需要用托盤(pán)和砝碼的總重力表示小車(chē)受到的拉力，故需測(cè)量托盤(pán)的質(zhì)量，所以還需要天平.實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡間的距離，所以還需要刻度尺.（2）由圖乙知a－1M圖像是一條傾斜直線，a與M成反比；圖線在a軸上有正截距，這是由于平衡摩擦力時(shí)木板的傾角過(guò)大（3）由圖丙中圖線①可知，當(dāng)F＝0時(shí)，a≠0，即細(xì)繩上沒(méi)有拉力時(shí)小車(chē)就有加速度，所以圖線①是在木板傾斜情況下得到的.根據(jù)F＝ma得a－F圖像的斜率k＝1m，由a－F圖像得圖像斜率k＝2kg－1，所以m＝（4）由于a－F圖像的斜率k＝1m，所以m1＜m2（5）在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，由于補(bǔ)償了阻力，所以圖像過(guò)原點(diǎn)，分別對(duì)小車(chē)和托盤(pán)及盤(pán)中砝碼受力分析，由牛頓第二定律可得FT＝Ma，mg－FT＝ma，聯(lián)立解得mg＝（M＋m）a，整理解得a＝mgM＋m，因?yàn)楸ＷC了托盤(pán)及盤(pán)中砝碼的質(zhì)量m不變，所以由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a－方法點(diǎn)撥數(shù)據(jù)處理與誤差分析1.探究加速度與力的關(guān)系根據(jù)多組（a，F(xiàn)）數(shù)據(jù)作出a－F圖像理想圖像實(shí)際情況分析2.探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系根據(jù)多組（a，M）數(shù)據(jù)作出a－M和a－1M圖像.實(shí)際情況分析命題點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)裝置和方案的創(chuàng)新3.[實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新/2023豫北名校定位考試]某同學(xué)探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與合外力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖（1）所示.請(qǐng)回答下列問(wèn)題.（1）為保證實(shí)驗(yàn)測(cè)量的精確度，圖（1）所示實(shí)驗(yàn)裝置中需要調(diào)整的地方有應(yīng)適當(dāng)墊高長(zhǎng)木板左端，以平衡小車(chē)受到的阻力；彈簧測(cè)力計(jì)與小車(chē)之間的細(xì)線應(yīng)與長(zhǎng)木板平行（要求寫(xiě)出兩處）.（2）把實(shí)驗(yàn)裝置完全調(diào)整好以后，閉合打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開(kāi)關(guān)，釋放小車(chē)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一條紙帶如圖（2）所示.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出.根據(jù)紙帶上測(cè)量的數(shù)據(jù)算出加速度的大小為a1＝2.60m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）.（3）保持小車(chē)質(zhì)量不變，多次改變砂桶中細(xì)砂的質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄每次彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F以及相應(yīng)紙帶的加速度a.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出小車(chē)的加速度a隨彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F變化的關(guān)系圖像，如圖（3）所示，則小車(chē)的質(zhì)量M＝0.175kg（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）.解析（2）根據(jù)題意可知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)＝0.1s，根據(jù)Δx＝aT2可知加速度大小a1＝（11.72+14.34+1（3）由牛頓第二定律有2F＝Ma，解得a＝2MF，結(jié)合圖（3），可知2M＝5.70.54.[實(shí)驗(yàn)方案的創(chuàng)新/2024湖南長(zhǎng)郡中學(xué)質(zhì)檢]在某次探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖（1）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)總質(zhì)量用M表示，重物質(zhì)量用m表示.（1）為便于測(cè)量合力的大小，并得到小車(chē)總質(zhì)量一定時(shí)，小車(chē)的加速度與所受合力成正比的結(jié)論，下列說(shuō)法正確的是BC.（填選項(xiàng)前的字母）A.四組實(shí)驗(yàn)中只有甲需要平衡摩擦力B.四組實(shí)驗(yàn)都需要平衡摩擦力C.四組實(shí)驗(yàn)中只有甲需要滿足所掛重物質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的總質(zhì)量M的條件D.四組實(shí)驗(yàn)都需要滿足所掛重物質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的總質(zhì)量M的條件（2）按甲同學(xué)設(shè)計(jì)的裝置完成實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，畫(huà)出小車(chē)的a－1M圖像如圖（2）所示，從圖像中可以得出，當(dāng)小車(chē)的質(zhì)量為0.5kg時(shí)，它的加速度大小為1.0m/s2.（結(jié)果保留1（3）若乙、丙、丁三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)某次測(cè)量中力傳感器和彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)相同，通過(guò)計(jì)算得到小車(chē)加速度均為a，則乙、丙、丁同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)所用小車(chē)質(zhì)量之比為2：1：1.解析（1）四組實(shí)驗(yàn)中長(zhǎng)木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；四組實(shí)驗(yàn)中，乙、丁都能用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量繩的拉力，丙用力傳感器測(cè)量繩的拉力，只有甲不能測(cè)量繩的拉力，用重物的重力替代繩的拉力，需要滿足所掛重物質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的總質(zhì)量M的條件，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.（2）根據(jù)牛頓第二定律得a＝F·1M，結(jié)合圖（2）可知F＝0.20.4N＝0.5N，當(dāng)小車(chē)的質(zhì)量為0.5kg時(shí)，它的加速度大小為a1＝FM1＝（3）乙、丙、丁同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)所用小車(chē)質(zhì)量之比為M乙：M丙：M丁＝2Fa：Fa：Fa＝2方法點(diǎn)撥創(chuàng)新方案的設(shè)計(jì)1.測(cè)量力的方案創(chuàng)新拉力傳感器、彈簧測(cè)力計(jì)替代“近似等于小盤(pán)和砝碼的總重力”.2.測(cè)量加速度的方案創(chuàng)新光電門(mén)、傳感器（位移、速度、加速度等）替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；氣墊導(dǎo)軌替代長(zhǎng)木板.命題點(diǎn)3與牛頓運(yùn)動(dòng)定律相關(guān)的計(jì)算型實(shí)驗(yàn)5.[測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)/2024湖北“宜荊荊恩”起點(diǎn)考試]某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置測(cè)量物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù).左端有光滑輕質(zhì)定滑輪的木板水平固定在桌面上，木板上安裝的兩個(gè)光電門(mén)1、2中心間距離L＝0.250m，繞過(guò)定滑輪的細(xì)線一端連在裝有遮光片的物塊上，連接物塊的細(xì)線與木板平行，另一端吊著裝有沙的沙桶，先將物塊固定在木板右側(cè).已知物塊和遮光片的總質(zhì)量為0.5kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝10m/s2.圖甲圖乙（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光片的寬度如圖乙所示，則遮光片的寬度d＝5.45mm.（2）釋放物塊，物塊上的遮光片通過(guò)光電門(mén)1、2時(shí)的遮光時(shí)間分別為t1＝1.09×10－2s、t2＝5.45×10－3s，物塊運(yùn)動(dòng)的加速度a＝1.5m/s2.（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（3）若沙桶和沙的總質(zhì)量為0.2kg，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.19.（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）解析（1）根據(jù)圖乙可知該游標(biāo)卡尺為20分度的游標(biāo)卡尺，分度值為120mm＝0.05mm，則結(jié)合游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知遮光片的寬度為d＝5mm＋0.05×9mm＝5.（2）由于遮光片的遮光時(shí)間很短，所以遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度近似等于物塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)中心時(shí)的瞬時(shí)速度，則物塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)1中心時(shí)的速度大小為v1＝dt1＝5.45×10－3m1.09×10－2s＝0.5m/s，經(jīng)過(guò)光電門(mén)2中心時(shí)的速度大小為v2＝dt2（3）設(shè)細(xì)線的拉力大小為F，則對(duì)物塊和遮光片由牛頓第二定律有F－μm物遮g＝m物遮a，對(duì)沙桶和沙由牛頓第二定律有m桶沙g－F＝m桶沙a，聯(lián)立可得m桶沙g－μm物遮g＝（m物遮＋m桶沙）a，代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.19.6.[測(cè)重力加速度]某研究性學(xué)習(xí)小組采用如圖甲所示的裝置測(cè)量重力加速度g.提供的器材有：氣墊導(dǎo)軌（總長(zhǎng)度為L(zhǎng)）、滑塊（總質(zhì)量為m，裝有寬度為d的遮光板）、光電門(mén)兩只（接數(shù)字計(jì)時(shí)器）、墊塊若干、米尺.在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出導(dǎo)軌頂端距水平面的高度為h，兩光電門(mén)間的距離為s.打開(kāi)氣泵，讓滑塊從導(dǎo)軌頂端由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，讀出遮光板從光電門(mén)1到達(dá)光電門(mén)2所用的時(shí)間t.（1）使用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光板的寬度d如圖乙所示，則遮光板的寬度d＝0.510cm.（2）保持光電門(mén)1的位置不變，改變光電門(mén)2的位置，測(cè)量?jī)蓚€(gè)光電門(mén)之間的距離s并記錄對(duì)應(yīng)的時(shí)間t，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出st－t圖像如圖丙所示，若圖中直線的斜率為k，根據(jù)圖像得出重力加速度g＝2kLh（3）若滑塊與導(dǎo)軌間還有較小的大小為Ff的摩擦力，則重力加速度測(cè)量結(jié)果表達(dá)式修正為g＝（2k＋Ffm）Lh解析（1）主尺讀數(shù)為5mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為0.05×2mm＝0.10mm，所以讀數(shù)為5mm＋0.10mm＝5.10mm＝0.510cm，即遮光板的寬度為d＝0.510cm.（2）設(shè)遮光板經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s＝vt＋12at2，整理有st＝v＋12at，又mgsinθ＝ma，由幾何關(guān)系有sinθ＝hL，所以有st＝v＋h2Lgt，結(jié)合題意有k＝（3）若滑塊與導(dǎo)軌間存在摩擦力Ff，對(duì)滑塊受力分析有mgsinθ－Ff＝ma，解得a＝gsinθ－Ffm＝ghL－Ffm，所以st＝v＋12（ghL－Ffm）t，即k＝12（ghL1.[實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)據(jù)處理/2021北京]物理實(shí)驗(yàn)一般都涉及實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)分析等.例如：圖1（1）實(shí)驗(yàn)儀器.用游標(biāo)卡尺測(cè)某金屬管的內(nèi)徑，示數(shù)如圖1所示.則該金屬管的內(nèi)徑為31.4mm.（2）數(shù)據(jù)分析.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在隨物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶上打點(diǎn)，其中一部分如圖2所示，B、C、D為紙帶上標(biāo)出的連續(xù)3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上.則打C點(diǎn)時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)的速度vC＝0.44m/s（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）.圖2圖3（3）實(shí)驗(yàn)原理.圖3為“探究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.認(rèn)為桶和砂所受的重力等于使小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合力.實(shí)驗(yàn)中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的總質(zhì)量m比小車(chē)質(zhì)量M小得多.請(qǐng)分析說(shuō)明這個(gè)要求的理由.設(shè)繩的拉力為T(mén)，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為a，對(duì)桶和砂，有mg－T＝ma；對(duì)小車(chē)，有T＝Ma，聯(lián)立解得T＝MM＋mmg，小車(chē)受到繩的拉力T等于小車(chē)受到的合力F，即F＝MM＋mmg＝11+mMmg，可見(jiàn)，只有桶和砂的總質(zhì)量解析（1）內(nèi)徑為31mm＋4×0.1mm＝31.4mm.（2）由題意知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T＝0.1s，vC＝xBD2T＝12.302.[誤差分析/2020全國(guó)Ⅱ]一細(xì)繩跨過(guò)懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球A和B，如圖所示.一實(shí)驗(yàn)小組用此裝置測(cè)量小球B運(yùn)動(dòng)的加速度.令兩小球靜止，細(xì)繩拉緊，然后釋放小球，測(cè)得小球B釋放時(shí)的高度h0＝0.590m，下降一段距離后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的時(shí)間T＝0.730s.由此求得小球B加速度的大小為a＝1.84m/s2（保留3位有效數(shù)字）.從實(shí)驗(yàn)室提供的數(shù)據(jù)得知，小球A、B的質(zhì)量分別為100.0g和150.0g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間＝9.80m/s2.根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算可得小球B加速度的大小為a'＝1.96m/s2（保留3位有效數(shù)字）.可以看出，a'與a有明顯差異，除實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差外，寫(xiě)出一條可能產(chǎn)生這一結(jié)果的原因：滑輪的軸不光滑或滑輪有質(zhì)量.解析小球B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有h0－h(huán)＝12aT2，解得a＝1.84m/s2.

對(duì)B由牛頓第二定律有mBg－F＝mBa'，對(duì)A由牛頓第二定律有F'－mAg＝mAa'，F(xiàn)'＝

F，解得a'＝(mB-mA)gmB＋mA＝3.[創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)/2023湖北]某同學(xué)利用測(cè)質(zhì)量的小型家用電子秤，設(shè)計(jì)了測(cè)量木塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的實(shí)驗(yàn).如圖（a）所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩相連.調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直.在木塊A上放置n（n＝0，1，2，3，4，5）個(gè)砝碼（電子秤稱(chēng)得每個(gè)砝碼的質(zhì)量m0為20.0g），向左拉動(dòng)木板的同時(shí)，記錄電子秤的對(duì)應(yīng)示數(shù)m.圖（a）圖（b）（1）實(shí)驗(yàn)中，拉動(dòng)木板時(shí)不必（填“必須”或“不必”）保持勻速.（2）用mA和mB分別表示木塊A和重物B的質(zhì)量，則m和mA、mB、m0、μ、n所滿足的關(guān)系式為m＝mB－μ（mA＋nm0）.（3）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制出m－n圖像，如圖（b）所示，可得木塊A和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.40（保留2位有效數(shù)字）.解析（1）木塊與木板間滑動(dòng)摩擦力的大小與木板的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，則實(shí)驗(yàn)時(shí)沒(méi)有必要使木板做勻速直線運(yùn)動(dòng).（2）對(duì)木塊、砝碼組成的系統(tǒng)，由平衡條件得μ（mA＋nm0）g＝T，對(duì)重物B，由平衡條件得mBg＝T＋mg，聯(lián)立解得m＝mB－μ（mA＋nm0）.（3）結(jié)合圖（b）整理上式得m＝－μm0·n＋（mB－μmA），則k＝－μm0，由圖（b）可知k＝19－595－04.[創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)/2022山東]在天宮課堂中，我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn).受此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無(wú)線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示.主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源，放上滑塊，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；圖甲③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊.彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)，A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示.圖乙圖丙回答以下問(wèn)題（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）：（1）彈簧的勁度系數(shù)為12N/m.（2）該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫(huà)出a－F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為0.20kg.（3）該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫(huà)出新的a－F圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為0.13kg.解析（1）初始時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為5.00cm，結(jié)合圖乙可讀出彈簧彈力為0.610N，由F＝kx可得彈簧的勁度系數(shù)k＝12N/m.（2）根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，結(jié)合圖丙可知a－F圖線Ⅰ的斜率的倒數(shù)表示滑塊與加速度傳感器的質(zhì)量，代入數(shù)據(jù)得m＝0.20kg.（3）同理圖線Ⅱ的斜率的倒數(shù)表示（m＋m測(cè)），得m測(cè)＝0.13kg.1.[2024浙江名校聯(lián)考]如圖所示為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置.（1）該實(shí)驗(yàn)中需要把帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高來(lái)補(bǔ)償阻力的影響，在操作此步驟時(shí)需要C（單選）.A.懸掛槽碼同時(shí)連接紙帶并使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B.懸掛槽碼但不使用紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C.不懸掛槽碼但要連接紙帶并使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D.不懸掛槽碼也不使用紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（2）在質(zhì)量不變的情況下探究加速度與合力的關(guān)系時(shí)，應(yīng)該保持的總質(zhì)量M不變，多次改變的總質(zhì)量m并測(cè)量出每次對(duì)應(yīng)的加速度.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出進(jìn)而得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論.下列答案組合中正確的是A（單選）.A.小車(chē)和車(chē)內(nèi)砝碼、槽碼、a－mg圖像B.槽碼、小車(chē)和車(chē)內(nèi)砝碼、a－mg圖像C.小車(chē)和車(chē)內(nèi)砝碼、槽碼、a－M－1圖像D.槽碼、小車(chē)和車(chē)內(nèi)砝碼、a－M－1圖像解析（1）補(bǔ)償阻力補(bǔ)償?shù)氖切≤?chē)和紙帶受到的阻力，所以應(yīng)不懸掛槽碼但要連接紙帶并使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，C正確.（2）當(dāng)小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量時(shí)，可近似認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力大小等于槽碼重力的大小，所以在質(zhì)量不變的情況下探究加速度與合力的關(guān)系時(shí)，應(yīng)該保持小車(chē)和車(chē)內(nèi)砝碼的總質(zhì)量M不變，多次改變槽碼的總質(zhì)量m并測(cè)量出每次對(duì)應(yīng)的加速度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪出a－mg圖像進(jìn)而得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，A正確.2.如圖甲所示為某實(shí)驗(yàn)小組在水平桌面上探究帶滑輪小車(chē)的加速度與所受合外力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶，其中s1＝6.20cm，s2＝14.02cm，s3＝23.44cm，s4＝34.47cm，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，已知交流電頻率為50Hz，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出的加速度為1.61m/s2.（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（2）乙同學(xué)調(diào)整長(zhǎng)木板和滑輪，使長(zhǎng)木板水平且細(xì)線平行于長(zhǎng)木板，改變桶中砂子的質(zhì)量，依次記錄力傳感器的示數(shù)F并求出所對(duì)應(yīng)的帶滑輪小車(chē)的加速度大小a，畫(huà)出的a－F圖像是一條直線，如圖丙所示，則可求得帶滑輪小車(chē)的質(zhì)量為0.3kg，由于沒(méi)有平衡摩擦力造成a－F圖像不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則求得帶滑輪小車(chē)的質(zhì)量無(wú)影響（選填“偏大”“偏小”或“無(wú)影響”）.圖丙解析（1）由逐差法得加速度a＝xCE－xAC4t2，又t＝5T＝5f、xAC＝s2、xCE＝s4－s（2）由牛頓第二定律得2F－f＝Ma，整理得a＝2MF－fM，又由圖丙可知圖線的斜率k＝3－10.5－0.2kg－1＝203kg－1，則2M＝2033.[實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新/2024安徽滁州開(kāi)學(xué)測(cè)試]某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置，探究滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù).將一端帶有定滑輪且表面平整的長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，滑塊置于長(zhǎng)木板左端，滑塊上面固定一個(gè)小遮光片.將滑塊和托盤(pán)用輕細(xì)繩連接，在靠近托盤(pán)處連接力傳感器，在長(zhǎng)木板右側(cè)某位置固定光電門(mén)，并連接好數(shù)字計(jì)時(shí)器.當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下.圖甲 圖乙圖丙（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度，如圖乙所示，則遮光片的寬度d＝6.70mm.（2）滑塊靜置于長(zhǎng)木板上，記錄遮光片中線在長(zhǎng)木板上的投影位置，用刻度尺測(cè)量出該位置到光電門(mén)的水平距離x；用手托住托盤(pán)，將若干砝碼置于托盤(pán)內(nèi)，由靜止釋放托盤(pán)，當(dāng)遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄遮光時(shí)間為t，力傳感器記錄此過(guò)程中繩的拉力為F.（3）將滑塊再次置于初始位置，增加砝碼數(shù)量后，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù).利用圖像處理數(shù)據(jù)，作出F－1t2圖像如圖丙所示，由圖像可知其縱截距為b，斜率為（4）滑塊和遮光片的總質(zhì)量m＝2kxd2；滑塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝b解析（1）游標(biāo)尺的分度值為0.05mm，由圖乙可知，遮光片的寬度d＝6mm＋14×0.05mm＝6.70mm.（4）設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)加速度為a，由牛頓第二定律可得F－μmg＝ma，當(dāng)遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，速度為v＝dt，由速度—位移關(guān)系可得v2＝2ax，整理可得F＝md22xt2＋μmg，由圖丙可知，md22x＝k，μmg4.[圖像創(chuàng)新/2024江西宜春豐城中學(xué)?？糫某同學(xué)做“探究小球加速度與合外力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖甲所示，他用無(wú)線力傳感器來(lái)測(cè)量繩子的拉力.他將無(wú)線力傳感器和小車(chē)固定在一起，將細(xì)繩的一端掛一小球，另一端系在傳感器的掛鉤上，調(diào)整細(xì)繩與木板平行.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s.（1）實(shí)驗(yàn)中打出的其中一條紙帶如圖乙所示，由該紙帶可求得小球的加速度a＝1.10m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）.（2）本實(shí)驗(yàn)中，保持繩端所掛小球質(zhì)量不變，先按住小車(chē)，記下傳感器讀數(shù)為T(mén)；而后在小車(chē)上陸續(xù)放置鉤碼，讓小車(chē)運(yùn)動(dòng)，從而得到繩子的不同拉力大小F與小球（含鉤碼和傳感器）相應(yīng)的加速度大小a，作出a－（T－F）圖像.