河南省許昌市長(zhǎng)葛市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023-2024學(xué)年河南省許昌市長(zhǎng)葛市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.要使有意義，則x的取值范圍為()A.x≤0 B.x≥－1 C.x≥0 D.x≤－12.將正比例函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為（）A. B. C. D.3.如圖，在平行四邊形中，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為（）A3 B.4 C.5 D.64.如圖，矩形的邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，CE，以DE，CE為邊作平行四邊形．在點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的過程中，平行四邊形的面積（）A.先變大后變小 B.先變小后變大 C.一直變大 D.保持不變5.如圖，，，是邊上的中線，則的面積是（）A. B. C. D.6.“紅色小講解員”演講比賽中，7位評(píng)委分別給出某位選手的原始評(píng)分．評(píng)定該選手成績(jī)時(shí)，從7個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評(píng)分．5個(gè)有效評(píng)分與7個(gè)原始評(píng)分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（）．A中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.方差7.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且隨的增大而增大，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，點(diǎn)H、E、F分別是邊、、的中點(diǎn)，若，則的值為（）A.3 B.4 C.5 D.69.如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端的鐵塊浸沒于水中，然后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B. C. D.10.如圖，正方形…按如圖所示方式放置．點(diǎn)…在直線上，點(diǎn)…在x軸上，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.4的算術(shù)平方根是________．12.甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊中的平均成績(jī)都是環(huán)，他們射擊成績(jī)的方差分別為：，，，則三人中成績(jī)最好的是________．13.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于x不等式解集為______．14.如圖，已知線段，經(jīng)過點(diǎn)作，使，連接AD，AD上截?。辉贏B上截取，則______．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形，，，直線與，分別交于，，且將的面積分成相等的兩部分，則的值是______三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.若，，求：（1）；（2）求．17.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求該一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求該一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．18.如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交會(huì)，公路PQ上點(diǎn)A處有學(xué)校，點(diǎn)A到公路MN的距離為80m，現(xiàn)有一卡車在公路MN上以5m/s的速度沿PN方向行駛，卡車行駛時(shí)周圍100m以內(nèi)都會(huì)受到噪音的影響，請(qǐng)你算出該學(xué)校受影響的時(shí)間多長(zhǎng)？19.為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖①中m的值為；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？20.如圖，在ABC中，AB＝AC，在BC上任取一點(diǎn)D，以AB、BD為鄰邊構(gòu)造平行四邊形ABDE，連接CE．（1）求證：ABD≌CAE；（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形？證明你的結(jié)論．21.如圖，中，外角平分線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作直線的垂線，B，D為垂足．（1）______；（2）聰聰通過題目中的條件很快得出結(jié)論：四邊形是矩形；明明認(rèn)為如果能再證明的話就能依據(jù)正方形的判定定理______得出四邊形是正方形；于是聰聰和明明再次分析題目中的條件，過點(diǎn)A向做了一條特殊的輔助線后，可得到；最后得出結(jié)論：四邊形是正方形．請(qǐng)根據(jù)以上信息將證明四邊形是正方形的全過程寫出來．22.某超市分兩次購進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：購進(jìn)數(shù)量（件）購進(jìn)所需費(fèi)用（元）AB第一次30402900第二次40302700（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定A商品以每件45元出售，B商品以每件75元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．23.如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)．（1）求m的值；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P