人教八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《提公因式法》教學(xué)課件

14.3因式分解14.3.1提公因式法1.通過閱讀課本，使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系，體會(huì)逆向思維．2．通過學(xué)生的自主探究，發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法，使學(xué)生理解提公因式法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力．3．通過學(xué)習(xí)因式分解，體會(huì)知識(shí)之間是相互聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生樂于思考的良好品質(zhì)．重點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入同學(xué)們，我們來看一個(gè)問題：如圖，一塊菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示這塊菜地的面積嗎？提出問題：上述式子從左到右的變形是哪類變形？從右到左的變形呢？有什么特征？類比導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算：375×2.8+375×4.9+375×2.3（1）討論上題的計(jì)算方法，說出你的依據(jù)，哪種方法比較簡(jiǎn)便？（2）類似地，ab+ac+ad改寫成單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的形式.觀察這個(gè)式子，它有什么特征？復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，老師最近遇到了一個(gè)問題：學(xué)校有一個(gè)長方形的植物園，面積為（6ab+3ab2）平方米，如果它的長為3ab米，那么寬為多少米？觀察一下長方形的長和面積的代數(shù)式有什么關(guān)系？1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本114頁探究至14.3.1提公因式法前．2．觀察探究中的兩個(gè)式子，整式乘法與因式分解有什么關(guān)系？3．請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本114頁剩余內(nèi)容．4．請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本115頁提公因式法的定義，并完成例1，例2.整式乘法與因式分解互為逆運(yùn)算1.下列代數(shù)式從左到右的變形是因式分解嗎？(1)a2＋a＝a(a＋1)；(2)(a＋3)(a－3)＝a2－9；(3)18a3bc＝3a2b·6ac；(4)x2－3x＋1＝x(x－3)＋1；(5)4x2－4x＋1＝(2x－1)2.2．請(qǐng)同學(xué)們討論下列多項(xiàng)式的公因式：(1)ma＋mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3＋20y2；(4)a2b－2ab2＋ab.(1)，(5)是，其他不是(1)m；(2)4k；(3)5y2；(4)ab3．你能歸納出尋找公因式的訣竅嗎？4．通過115頁例1，例2的因式分解，你發(fā)現(xiàn)了什么？定系數(shù)、定字母、定指數(shù)①因式分解要分解徹底；②另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)和原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．知識(shí)點(diǎn)1：因式分解的定義(重點(diǎn))注：(1)因式分解與整式乘法是互逆的等式變形，可以用整式的乘法來檢驗(yàn)因式分解結(jié)果的正確性；(2)因式分解的對(duì)象是多項(xiàng)式，單項(xiàng)式不需要因式分解；(3)因式分解的結(jié)果必須是乘積形式，這個(gè)乘積中可以有單項(xiàng)式，可以有多項(xiàng)式，但必須是整式；(4)因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止．1．公因式(1)定義：一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式，我們把這個(gè)因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.(2)確定公因式的一般步驟：①定系數(shù)：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，取它們的最大公因數(shù)作為公因式的系數(shù)；②定字母：各項(xiàng)都有的相同字母或多項(xiàng)式；③定指數(shù)：相同字母或多項(xiàng)式的最低次冪．知識(shí)點(diǎn)2：提公因式法(難點(diǎn))2．提公因式法(1)定義：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．(2)提公因式法的一般步驟：①確定各項(xiàng)的公因式；②提出公因式，確定另一個(gè)因式．注：(1)提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)；(2)提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解徹底.【題型一】因式分解的概念例1：下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是(

)A．a(chǎn)(x＋y)＝ax＋ay

B．10x2－5x＝5x(2x－1)C．x2－4x＋4＝(x－4)2

D．x2－16＋3x＝(x＋4)(x－4)＋3xB變式：下列從等號(hào)左邊到右邊的變形中，是因式分解的是________(填序號(hào))．①24x2y＝4x·6xy；②x2－9＝(x＋3)(x－3)；③(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)；④4yz－2y2z＋z＝2y(2z－zy)＋z；⑤－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)2.②⑤例2：多項(xiàng)式3x2y2－12x2y4－6x3y3的公因式是________．變式：多項(xiàng)式4(x－y)3－6(y－x)2的公因式是________．3x2y2【題型二】公因式2(x－y)2例3：已知x＋y＝6，xy＝4，則x2y＋xy2的值為________．例4：把下列各式分解因式：(1)a2x2－ax；(2)15a3＋10a2；(3)－14abc－7ab＋49ab2c；(4)mn(m－n)－m(n－m)．

24【題型三】運(yùn)用提公因式法分解因式(4)原式＝m(m－n)(n＋1).點(diǎn)撥：x2y＋xy2＝xy(x＋y)＝4×6＝24.解：(1)原式＝ax(ax－1)．(2)原式＝5a2(3a＋2)．(3)原式＝－7ab(2c＋1－