流體力學（學習資料）

21流體力學主編叢書總序2004年已達到420入學率19%，步入國際公認的高等教育“大眾化”階段。面臨這大規(guī)模的擴招，教育事業(yè)的發(fā)展與改革堅持以人為本的兩個主體：一是學生，一是教師。教學質量的提高是在這兩個主體上的反映，教材則是兩個主體的媒介，屬于教學的載體。目追求上層次、上規(guī)格，導致人才培養(yǎng)規(guī)格盲目拔高，培養(yǎng)模式趨同。高校學生中‘升本知識傳承載體的教材，在高等教育的發(fā)展過程中起著至關重要的作用，但目前教材建設卻遠遠滯后于應用型人才培養(yǎng)的步伐，許多應用型本科院校一直沿用偏重于研究型的教材，缺乏針對性強的實用教材。近年來，我國房地產(chǎn)行業(yè)已經(jīng)成為國民經(jīng)濟的支柱行業(yè)之一，隨著本世紀我國城市化的大趨勢，土木建筑行業(yè)對實用型人才的需求還將持續(xù)增加。為了滿足相關應用型本科院校培養(yǎng)應用型人才的教學需求，從2004年10月北京大學出版社第六事業(yè)部就開始策劃本套叢書，并派出10多位編輯分赴全國近30個省份調(diào)研了兩百多所院校的課程改革與教材建設的情況。在此基礎上，規(guī)劃出了涵蓋“大土建”六個專業(yè)——土木工程、工程管理、給排水環(huán)境與設備工程的基礎課程及專業(yè)主干課程的系列教材。通過2005年1月份在湖南大學的組稿會和2005年4月份在三峽大學的審綱會，在來自全國各地幾十所高校的知名專家、教授的共同努力下，不但成立了本叢書的編審委員會，還規(guī)劃出了首批包括土木工程、工程管理及建筑環(huán)境與設備工程等專業(yè)方向的40多個選題，再經(jīng)過各位主編老師和參編老師的艱苦努力，并在北京大學出版社各級領導的關心和第六事業(yè)部的各位編輯辛勤勞動下，首批教材終于2006年春季學期前夕陸續(xù)出版發(fā)行了。在首批教材的編寫出版過程中，得到了越來越多的來自全國各地相關兄弟院校的領導和專家的大力支持。于是，在順利運作第一批土建教材的鼓舞下，北京大學出版社聯(lián)合全國七十多家開設有土木建筑相關專2005年月26日在長沙中南林學院召開了《21世紀全國應用型本科土木建筑系列實用規(guī)劃教材第二批）組稿會，規(guī)劃了①建筑學專業(yè)；②城市規(guī)劃專業(yè)；③建筑環(huán)境與設備工程專業(yè)；④給排水工程專業(yè)；⑤土木工程專業(yè)道路橋梁下巖礦山課群組近60多個選題的“大土木建筑系列教材”已經(jīng)涵蓋了“大土建”的6個專業(yè)，是近年來全國高等教育出版界唯一一套完全覆專業(yè)方向的系列2007年全部出版發(fā)行。我國高等學校土木建筑專業(yè)的教育，在國家教育部和建設部的指導下，經(jīng)土木建筑專業(yè)指導委員會六年來的研討，已經(jīng)形成了寬口徑“大土建”的專業(yè)發(fā)展模式，明確了土木建筑專業(yè)教育的培養(yǎng)目標、培養(yǎng)方案和畢業(yè)生基本規(guī)格，從寬口徑的視角，要求畢業(yè)生能從事土木工程的設計、施工與管理工作。業(yè)務范圍涉及房屋建筑、隧道與地下建筑、公路I城市道路、鐵道工程與橋梁、礦山建筑等，并且制定一整套課程教學大綱。本系列教材就是根據(jù)最新的培養(yǎng)方案和課程教學大綱，由一批長期在教學第一線從事教學并有過多年工程經(jīng)驗和豐富教學經(jīng)驗的教師擔任主編，以定位“應用型人才培養(yǎng)”為目標而編撰，具有以下特點：(1)按照寬口徑土木工程專業(yè)培養(yǎng)方案，注重提高學生綜合素質和創(chuàng)新能力，注重加強學生專業(yè)基礎知識和優(yōu)化基本理論知識結構，不刻意追求理論研究型教材深度，內(nèi)容取舍少而精，向培養(yǎng)土木工程師從事設計、施工與管理的應用方向拓展。(2)在理解土木工程相關學科的基礎上，深入研究各課程之間的相互關系，各課程教材既要反映本學科發(fā)展水平，保證教材自身體系的完整性，又要盡量避免內(nèi)容的重復。(3)培養(yǎng)學生，單靠專門的設計技巧訓練和運用現(xiàn)成的方法，要取得專門實踐的成功是不夠的，因為這些方法隨科學技術的發(fā)展經(jīng)常在改變。為了了解并和這些迅速發(fā)展的方法同步，教材的編撰側重培養(yǎng)學生透析理解教材中的基本理論、基本特性和性能，又同時熟悉現(xiàn)行設計方法的理論依據(jù)和工程背景，以不變應萬變，這是本系列教材力圖涵蓋的兩個方面。(4)我國頒發(fā)的現(xiàn)行有關土木工程類的規(guī)范及規(guī)程，系1999～2002年完成的修訂內(nèi)容有較大的取舍和更新，反映了我國土木工程設計與施工技術的發(fā)展。作為應用型教材，為培養(yǎng)學生畢業(yè)后獲得注冊執(zhí)業(yè)資格，在內(nèi)容上涉及不少相關規(guī)范條文和算例。但并不是規(guī)范條文的釋義。(5)當代土木工程設計，越來越多地使用計算機程序或采用通用性的商業(yè)軟件，有些結構特殊要求，則由工程師自行編寫程序。本系列的相關工程結構課程的教材中，在闡述真簡化計算表達式之間的關系給出了設計方法的詳細步驟，這些步驟均可容易地轉換成工程結構的流程圖，有助于培養(yǎng)學生編寫計算機程序。(6)按照科學發(fā)展觀，從可持續(xù)發(fā)展的觀念，根據(jù)課程特點，反映學科現(xiàn)代新理論、新技術、新材料、新工藝，以社會發(fā)展和科技進步的新近成果充實、更新教材內(nèi)容，盡最大可能在教材中增加了這方面的信息量。同時考慮開發(fā)音像、電子、網(wǎng)絡等多媒體教學形式，以提高教學效果和效率。衷心感謝本套系列教材的各位編著者，沒有他們在教學第一線的教改和工程第一線的辛勤實踐，要出版如此規(guī)模的系列實用教材是不可能的。同時感謝北京大學出版社為我們廣大編著者提供了廣闊的平臺，為我們進一步提高本專業(yè)領域的教學質量和教學水平提供了很好的條件。我們真誠希望使用本系列教材的教師和吝指正時給我們提出寶貴的意見，以期進一步對本系列教材進行修訂、完善。本系列教材配套的PPT電子教案在出版社相關網(wǎng)站上提供下載。《21世紀全國應用型本科土木建筑系列實用規(guī)劃教材》專家編審委員會2006年1月前言本教材是參照教育部教學指導委員會土木專業(yè)流體力學大綱和注冊結構工程師考試對流體力學知識的要求，按照多學時的授課時間編寫的。本書可作為高等學校土建類本、?？频脑囉媒滩幕蚪虒W參考書。流體力學是土建類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎課。本課程的任務是系統(tǒng)介紹流體的力培養(yǎng)學生具有對簡單流體力學問題的分析和求解能力，掌握一定的實驗技能，為今后學習專業(yè)課程，從事相關的工程技術和科學研究工作打下堅實基礎。本書由武漢工業(yè)學院劉建軍、趙萬華，南昌工程學院章寶華，南華大學劉源全，長江大學馬成松，河北建筑科技大學的朱長軍，中南林學院的陳文共同編寫。全書內(nèi)容經(jīng)編者共同討論，分工執(zhí)筆情況為：劉建軍編寫緒論、第1章、第3章，馬成松編寫第2章，劉源全編寫第4章，趙萬華編寫第5章，章寶華編寫第6章、第7章，朱長軍編寫第8章，陳文編寫第9章。全書由劉建軍、章寶華主編，劉建軍統(tǒng)稿審定。武漢工業(yè)學院研究生紀佑軍、劉啟強等同學繪制了書稿的部分插圖，并參與了書稿的校對工作，在此一并致謝。限于編者水平，同時編寫時間也比較倉促，不妥之處懇請讀者批評指正。編者2005年9月目錄緒論...........................................................................1第1章流體的宏觀模型和物理屬性.........8中液體的平衡22.7.1.7.2等加速直線運動容器等角速度旋轉容器中...........................361.1流體的連續(xù)介質假設.............................8的液體平衡...............................37慣性..............................................91.2流體的主要物理性質.............................9第3章流體動力學基礎2.8習題.......................................................39壓縮性和膨脹性........................101111.2.1.2.2.2.3.2.4粘性............................................113.1流體運動的描述方法...............................49液體的表面張力3.1.1拉格朗日法...............................49和毛細現(xiàn)象................................153.1.2歐拉法.......................................501.3非牛頓流體...........................................163.2流場的基本概念...................................51第2章流體靜力學........................................201.4習題.......................................................173.2.1恒定流與非恒定流...................52元流和總流...............................53333.2.2.2.3.2.4流線和跡線...............................52.1流體靜壓強及其特性...........................20過流斷面...................................53流體靜壓強................................202一元流、二元流及三元流.......542靜止流體中應力的特征............202.1.1.1.2流體運動的連續(xù)性方程3.2.5歐拉平衡微分方程...............................22恒定流的連續(xù)性方程...............553.3.......................55平衡微分方程............................222.2三維流動的連續(xù)性方程3.3.1平衡微分方程的全微分............232.2.1理想流體運動的微分方程式3.3.2...........56等壓面的概念............................232.2.2伯努利積分及能量方程33.4.5...............57流體靜壓強的分布規(guī)律.......................242.2.3理想流體運動.......................59靜壓強基本方程........................2422222.3.4.5.6.7微分方程的積分3.5.1.5.2測壓管高度................................262.3.1重力作用下理想流體........................59壓強的計算標準和度量單位...............272.3.2的伯努利方程3計算標準....................................27...........................60度量單位....................................282.4.1粘性流體總流的33.5.3.5.4總流的伯努利方程...................62作用于平面的液體壓力.......................292.4.2伯努利方程解析法........................................29...............................64圖算法........................................312.5.1習題3.6動量方程...............................................65作用于曲面的液體壓力.......................332.5.2第4章流動阻力和能量損失3.7.......................................................68曲面上的液體總壓力................332.6.2壓力體........................................354.1沿程損失和局部損失...........................722.6.1相對靜止狀態(tài)下流體的壓力...............36·VI·流體力學損失的分類................................725.1.1小孔口出流.............................1094.1.1流動阻力和能量5.1孔口出流.............................................109層流、紊流與雷諾數(shù)...........................735.2管嘴出流.............................................1114.1.2能量損失的計算公式................72雷諾實驗....................................735.1.2大孔口出流.............................1114.2兩種流態(tài)的判別標準................755.2.2圓柱形管嘴內(nèi)的真空度.........112444.2.1.2.2.2.35.2.1管嘴出流流量公式.................111流態(tài)分析....................................765.2.3其他類型管嘴出流.................113粘性底層....................................775.3簡單管路.............................................11444.3圓管中的層流運動...............................775.3.1短管計算.................................1144.2.4均勻流基本方程........................77.3.2圓管層流的速度分布、5.4管路的串聯(lián)和并聯(lián).............................1174.3.15.3.2長管計算.................................116沿程損失....................................79紊流運動的特征........................815.4.1串聯(lián)管道.................................1174.4圓管中的紊流運動...............................815.4.2并聯(lián)管道.................................118紊流切應力、普朗特5.5習題.....................................................12144.4.1.4.25.4.3管網(wǎng).........................................119混合長度理論............................82第6章明渠恒定均勻流管路中的沿程阻力...............................856.1明渠均勻流的特性.............................12544.4.3圓管紊流流速分布....................84及其計算公式......................................125.5.1沿程阻力系數(shù)及其4.56.1.1明渠的類型...............................125影響因素的分析........................85.5.2尼古拉茲實驗............................86及其特性.................................128.5.3沿程阻力系數(shù)λ的6.1.2明渠均勻流形成的條件44.6管路中的局部阻力...............................926.1.36.1.4明渠均勻流的計算公式.........128計算公式....................................88水力最佳斷面.........................130局部水頭損失發(fā)生的原因........934彎管的局部損失........................956.1.5渠道允許流速.........................1316.26.3簡單斷面明渠均勻流的水力計算.....1324444.6.1.6.2.6.3.6.46.2.16.2.2驗算渠道的輸水能力.............132三通的局部損失........................95確定渠道底坡.........................132圓管突然擴大的6.2.3確定渠道的斷面尺寸.............133局部水頭損失............................96局部阻力系數(shù)............................98無壓圓管均勻流的水力計算.............136.7邊界層的基本概念及繞流阻力...........99邊界層的分離..........................1006.3.1無壓圓管均勻流水力的4.6.5各種管路配件的最佳充滿度.............................136邊界層的基本概念....................9946.3.2無壓圓管均勻流的水力計算.............................1394.7.1粗糙系數(shù)變化及復式斷面物體的繞流阻力......................1014.7.2明渠均勻流的水力計算......................1414.8習題.....................................................1046.44.7.36.4.1粗糙系數(shù)變化的明渠第5章孔口管嘴出流與均勻流的水力計算.................141管路水力計算.................................109·VI··VII·目錄6.4.2復式斷面明渠均9.2.2實驗基本原理.........................190勻流的水力計算......................1429.2.3實驗設備及測量儀器.............190第7章堰流....................................................146注意事項6.5習題.....................................................1439.2.4實驗方法和步驟.....................191資料整理與成果分析.............19199.2.5.2.6.................................191思考題.....................................1927.1堰流的定義及類型.............................146堰流的定義..............................146文丘里流量計實驗9.2.7堰流的類型..............................1467.1.1.1.2實驗目的.................................192999.3.4.5.............................192堰流的水力計算.................................1487實驗設備及測量儀器999999.3.1.3.2.3.3.3.4.3.5.3.6薄壁堰的水力計算..................1497.2實驗基本原理.............193實用堰的水力計算..................1517.2.1實驗方法與步驟.........................193.....................193寬頂堰的水力計算..................1617.2.2注意事項習題.....................................................1687.2.3資料整理與結果分析.................................194第8章滲流....................................................1707.3思考題.............194雷諾實驗.............................................1959.3.7.....................................194實驗目的.................................195多孔介質與滲流......................1708.1滲流的基本概念.................................170實驗設備及測量儀器999999.4.1.4.2.4.3.4.4.4.5.4.6滲流基本定律..........................1728.1.1.1.2實驗原理及計算公式.............195.............195滲流在井流中的應用.........................1748實驗方法與步驟潛水完整井..............................17588.2.3注意事項.....................195承壓完整井..............................176888.2.1.2.2.2.3資料整理與結果分析.................................196.............196因次分析和相似原理..............177相似準則..................................1799.4.7思考題.....................................196動量方程實驗.....................................196巖土工程中的滲流問題.....................1828.2.4實驗目的巖體與土體滲流的區(qū)別..........182實驗裝置99999.5.1.5.2.5.3.5.4.5.5.................................196.................................197巖體的滲流問題......................1838.3.1實驗原理習題.....................................................1858.3.2實驗方法與步驟.................................197第9章水力學實驗......................................1868.4資料整理與結果分析.....................198.1水靜力學實驗.....................................186實驗設備及測量儀器..............186.............198管流的沿程阻力實驗.........................199實驗目的..................................1869.5.6思考題.....................................1989實驗目的.................................1999.6999999.1.1.1.2.1.3.1.4.1.5.1.6實驗設備及測量儀器.............199實驗原理..................................1879.6.19.6.29.6.39.6.49.6.59.6.6實驗基本原理.........................199實驗方法與步驟......................188實驗步驟.................................200注意事項..................................188注意事項.................................200資料整理與結果分析..............189資料整理與結果分析.............200思考題.....................................201不可壓縮恒定流能量方程實驗.........1909.1.7思考題......................................189參考文獻.............................................................202實驗目的..................................1909.6.79.29.2.1·VII·緒論在學習流體力學這門課程之前，本緒論將主要回答以下幾個問題：什么是流體力學？它的主要研究內(nèi)容是什么？為什么要學習流體力學？流體力學的發(fā)展歷史、研究方法，以及怎樣學好流體力學？使同學們對流體力學有一個大致的了解，幫助學生在以后的學習中掌握流體力學的主要脈絡和學習方法。一、流體力學的概念及其研究內(nèi)容流體力學(fluidmechanics)是力學的一個獨立分支。它是研究流體的平衡和流體的機械運動規(guī)律及其在工程實際中應用的一門學科。流體力學的研究對象是流體，包括液體和氣體。在力學研究中，根據(jù)研究對象的不同，一般可分為：以受力后不變形的絕對剛體為研究對象的理論力學；以受力后產(chǎn)生微小變形的固體為研究對象的固體力學；以受力后產(chǎn)生較大變形的流體為研究對象的流體力學。流體是氣體和液體的總稱。在人們的生活和生產(chǎn)活動中隨時隨地都可遇到流體，所以流體力學與人類日常生活和生產(chǎn)事業(yè)密切相關。它是一門應用較廣的科學，航空航天、水運工程、流體機械、給水排水、水利工程、化學工程、氣象預報以及環(huán)境保護等學科均以流體力學為其重要的理論基礎。2020世紀50蓬勃發(fā)展是同流體力學的分支學科——空氣動力學和氣體動力學的發(fā)展緊密相聯(lián)的。這些學科是流體力學中最活躍、最富有成果的領域。石油和天然氣的開采，地下水的開發(fā)利用，要求人們了解流體在多孔或縫隙介質中的運動，這是流體力學分支之一——滲流力學研究的主要對象。滲流力學還涉及土壤鹽堿化的防治，化工中的濃縮、分離和多孔過濾，燃燒室的冷卻等技術問題。燃燒離不開氣體，燃燒過程中涉及到許多有化學反應和熱能變化的流體力學問題是物理化學流體動力學的內(nèi)容之一。爆炸是猛烈的瞬間能量變化和傳遞過程，涉及氣體動力學，從而形成了爆炸力學。―沙漠遷移、河流泥沙運動、管道中煤粉輸送、化工中氣體催化劑的運動等，都涉及流體中帶有固體顆粒或液體中帶有氣泡等問題，這類問題是多相流體力學研究的范圍。等離子體是自由電子、帶等量正電荷的離子以及中性粒子的集合體。等離子體在磁場作用下有特殊的運動規(guī)律。研究等離子體的運動規(guī)律的學科稱為等離子體動力學和電磁流體力學，它們在受控熱核反應、磁流體發(fā)電、宇宙氣體運動等方面有廣泛的應用。生物流變學研究人體或其他動植物中有關的流體力學問題，例如血液在血管中的流動，心、肺、腎中的生理流體運動和植物中營養(yǎng)液的輸送。此外，還研究鳥類在空中的飛翔，動物在水中的游動等。在土木工程中，流體力學亦得到了廣泛的應用。在給水排水工程中，無論是管網(wǎng)流量·2·流體力學計算、管網(wǎng)設計還是渠道開挖、水泵選型等都需要解決一系列流體力學問題；在建筑暖通工程中，熱風采暖、冷風降溫、燃氣輸送等均以流體為輸送介質。在公路和橋梁建設中，路基和邊坡的穩(wěn)定性、橋梁和涵洞的修建也與水密切相關。此外，在土建工程施工中，圍堰修建、基坑排水也涉及到許多流體力學問題。只有學好流體力學，掌握流體的各種力學特性和運動規(guī)律，才能很好地解決土木工程中遇到的流體力學問題。因此既包含自又涉及工程技術科學方面此外，如從流體作用力的角度，則可分為流體靜力學、流體運動學和流體動力學；從對不同“力學模型”的研究來分，則有理想流體動力學、粘性流體動力學、不可壓縮流體動力學、可壓縮流體動力學和非牛頓流體力學等。流體力學和固體力學有著彈性力學同屬于連續(xù)介質力學范疇，都采用連續(xù)介質力學的一般方法研究問題，就是基本方程亦有一定相似之處，如流體力學中的納維斯維托克斯方程與彈性力學中的拉梅方程，流體力學中的邊界層概念應用到彈性力學板殼問題中得到了邊緣效應方程，甚至在一定條件下固體可當做流體處理。如巖土―定向爆破、與固體物質的聚能爆炸中，爆震波的傳播可當做氣體中激波的傳插。流變學就是統(tǒng)籌研究流體和固體的形變與流動。二、流體力學發(fā)展簡史及展望1.流體力學的發(fā)展簡史流體力學是在人類同自然界作斗爭，在長期的生產(chǎn)實踐中，逐步發(fā)展起來的。早在幾千年前，勞動人民為了生存，修水利，除水害，在治河防洪，農(nóng)田灌溉，河道航運，水能利用等方面總結了豐富的經(jīng)驗。我國秦代李冰父子根據(jù)“深淘灘，低作堰”的工程經(jīng)驗，修建設計的四川都江堰工程具有相當高的科學水平，反映出當時人們對明渠流和堰流的認識已經(jīng)達到較高隋代修建的京杭全長達1782km改善了我國南北運輸?shù)臈l件，至今為人稱頌。早在秦漢時代我國勞動人民就不斷改進水磨、水車和水力鼓風設備，漢代張衡還創(chuàng)造了水力帶動的渾天儀，說明水力機械當時已經(jīng)有了很大進展。再如我國古代計時所用的銅壺滴漏就是利用孔口出流，水位隨時間變化的規(guī)律制造的，反映出當時人們已經(jīng)對孔口出流的原理有了相當?shù)恼J識。早在幾千年前，中國古代就發(fā)明了水壓唧筒等水力機械，與我國情況類似，古羅馬人修建了大規(guī)模的供水管道系統(tǒng)，埃及、巴比倫、印度、希臘等國修建了大量的渠道來發(fā)展農(nóng)業(yè)和航運事業(yè)。以上這些成就大多是對客觀世界直觀的定性認識，尚未上升為理論。流體力學真正成為一門科學并逐漸發(fā)展的過程可分為3個階段。1)經(jīng)典流體力學的發(fā)展對流體力學學科的形成第一個作出貢獻的是古希臘的阿基米德，他建立了包括物理浮力定律和浮體穩(wěn)定性在內(nèi)的液體平衡理論，奠定了流體靜力學的基礎。此后千余年間，流體力學沒有重大發(fā)展。直到15世紀，意大利達·芬奇的著作才談到水波鳥的飛翔原理等問題；17世紀，帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。流體力學真正作為一門嚴17首先要歸功于牛頓發(fā)明·式、聲速和潮汐理論。在1738年，他提出了著名的伯努力定理。1752年，達朗貝爾提出·3·緒論連續(xù)性方程。尤其是歐拉于1775年提出了流體運動的描述方法和無粘性流體運動的方程組，推動了無粘性流動。歐拉方程和伯努利方程的建立，是流體動力學作為一個分支學科建立的標志。所以，歐拉是理論流體動力學的奠基人。年、1845年導出了粘性流體運動的基本方程組，這就是著名的N-S方程，并為當時哈根、19世紀的主要進展是對無粘有旋和粘性流動的初步研究。納維斯托克斯分別于1823泊肅葉通過實驗得到的圓管內(nèi)粘性流體的流量公式所驗證粘性流體運動理論的發(fā)端，是流體動力學的理論基礎。經(jīng)典流體力學的出現(xiàn)，使人們的認識建立在嚴密的理論基礎上。但由于認識水平的限制無法從理論上解釋運動物體所受的阻力(達朗貝爾佯謬)即對于兩種最重要的流體：水和空氣，其粘性很小，人們很難理解被經(jīng)典理論所忽略的摩擦力怎么會在如此程度上影響流體的運動。所以，當時的情況是，水力學工程師觀察著不能解釋的現(xiàn)象，而數(shù)學家卻解釋著觀察不到的事物(錢令希等1985，周光炯等1992)。2)近代流體力學的發(fā)展從19世紀末深入細致研究流體粘性運動和高速運動的特性論流體力學可以真正用來指導實踐20世紀上半葉航空事業(yè)的巨大成功就是極具說服力的證明。在這一時期，流體力學的主要成就有：性在于它推動了整整一個世紀的紊流研究。盡管紊流問題還沒有解決，但人們對它的認識1883雷諾的實驗發(fā)現(xiàn)了流體運動的兩種運動形態(tài)層流和紊雷諾發(fā)現(xiàn)的重要深化了，并解決了大量實際問題，所以具有劃時代的意義。的重大意義在于完整的NS決了阻1904普朗特憑他豐富的經(jīng)驗和物理直覺提出了著名的邊界層邊界層理論飛行至少提前了半個世紀，所以可以說普朗特是近代流體力學的奠基人。―條件謂的泰勒渦1935泰勒建立了均勻各向同性湍流的理論。在這一時期湍1910年泰勒提出了湍流的渦擴散理論。1923年，他得到了兩個同心圓筒間流動失穩(wěn)的流研究的理論成果使人們加深了對湍流結構和機理的認識，其意義是不可估量的。泰勒科學工作的特點是善于把深刻的物理洞察力和高深的數(shù)學方法結合起來，并擅長設計簡單而且完善的專門實驗來證實他的理論。所以，泰勒在力學界的影響是深遠的?，F(xiàn)象。1928年起他定居美國以后，在加州理工學院建立古根海姆空氣動力學實驗室1911卡門證明了圓柱尾流內(nèi)渦街的穩(wěn)定性來解釋橋梁風振翼顫振等(GALCIT)乎匯集了世界上最優(yōu)秀的人才當時世界上空氣動力學的研究中心中的超前理論研究，為人類的航空航天事業(yè)奠定了基礎，所以他被譽為航空航天大師?？ㄩT在這一時期的成果集中在氣動方面，包括機翼的舉力面理論、亞聲速流近似理論、跨聲速相似理論、超聲相似理論、超聲速流細長理論。他也像普朗特一樣，善于透過現(xiàn)象抓住本質，提煉出合理的數(shù)學模型，樹立了數(shù)學理論和工程實際相結合的典范。我們還要提到當時的蘇聯(lián)科學家的杰出貢獻。比如，謝多夫完善了量綱分析和相似理論，并應用于強爆炸和湍流問題?？聽柲宸螂m是一個偉大的統(tǒng)計數(shù)學家，但他總是力圖把他的純粹數(shù)學的研究成果同實際應用結合起來，提出了局部各向同性湍流理論，提出了用湍流能量和典型頻率的微分方程求解雷諾于1991年隆重·3·紀念柯爾莫果洛夫的重要文章發(fā)表50周年，充分說明他的著作是不朽的?！?·流體力學在這一時期，以周培源為代表的中國流體力學家已躋身于國際的學術舞臺，為近代流體力學的發(fā)展作出了突出的貢獻1945周培源在美《應用數(shù)學上發(fā)表《關于湍流關聯(lián)速度和湍流脈動方程的解》，首先提到了相關函數(shù)的微分方程，為現(xiàn)代湍流高階矩模式理論奠定了基礎。以后又提出了湍流的旋渦結構理論。錢學森早在20世紀30年代就來到了加州從事空氣動力學的研究，并同卡門一起提出了近似計算高亞聲速流氣動力的卡門錢公式20世紀40年代提出了跨聲速流的相似創(chuàng)了高超聲速流和稀薄氣體動力學新領域。郭永懷同錢學森在研究跨聲速流時提出了上下臨界馬赫數(shù)的概念，并―發(fā)現(xiàn)當飛行速度超過下臨界馬赫數(shù)時，理論上連續(xù)解依然可以存在。只有來流速度超過上臨界馬赫數(shù)才會出現(xiàn)激波10郭永懷從事激波邊界層相互作用及高超聲特別1953年在研究有限長平板邊界層二階提出了克服奇異性的途徑被錢學森命名為PLK1949年，林家翹解決了流動穩(wěn)定性理論中的一個數(shù)學疑難，指出穩(wěn)定性問題中，流體粘性趨于零并不等價于無粘性的情況，并用漸近方法求解了奧爾索末菲爾德TS波后來為低湍流度風洞實驗證國科學家的上述成果已載入史冊，這是每一個炎黃子孫的光榮。―從以上這段歷史可以看到，以普朗特為代表的應用力學學派的風格在近代力學發(fā)展中的決定性意義，從哥廷根、劍橋、加州到莫斯科以及中國科學家的研究集體都為它的形成作出了貢獻，其主要特點是工程科學同數(shù)學的緊密結合。由于這一風格的影響，流體力學又回到了生產(chǎn)實踐，解決了人類為實現(xiàn)飛行的理想所面臨的關鍵技術問題。同時也推動了流體力學自身粘性流動和可壓縮流動的理論得到完善20世紀下半葉現(xiàn)代流體力學的發(fā)展奠定了基礎。3)現(xiàn)代流體力學的發(fā)展所謂現(xiàn)代流體力學指的是，用現(xiàn)代的理論方法、計算和實驗技術，研究同現(xiàn)代人類社會生產(chǎn)活動和生存條件緊密相關的流動問題的學科領域。所以，現(xiàn)代流體力學正處在一個用理論分析、數(shù)值計算、實驗模擬相結合的方法，以非線性問題為重點，各分支學科同時并進的大發(fā)展時期。在這一時期的主要成就如下：計算流體力學已發(fā)展成熟。出現(xiàn)了有限差分、有限元、有限分析、譜方法和辛算法，建立了計算流體力學的完整理論體系。計算流體力學在高速氣體動力學和湍流的直接數(shù)值模擬中發(fā)揮了重大作用。前者主要用于航天飛機的設計，后者要求分辨率高，計算工作量如果沒有先進的計算機是不可能完目超級計算作站的性能有了飛躍，最高速度可達每秒數(shù)百億次，存儲達數(shù)十吉，并行度也在提高，因此，人們已經(jīng)可以用歐拉雷諾平均方程求解整個飛機的流場雷諾數(shù)達到105的典型流動的湍流問題。計算流體力學幾乎滲透到流體力學的每個分支領域。非線性流動問題取得重大進展。自20世紀60年代起，對色散波理論進行了系統(tǒng)的研究，發(fā)現(xiàn)了孤立子現(xiàn)象，發(fā)展了求解非線性發(fā)展方程完整的理論和數(shù)值方法，并被廣泛應用于其他學科領域?，F(xiàn)代流體力學也出現(xiàn)了以下一些新興的學科分支：生物流體力學。主要研究人體的生理流動，包括心血管、呼吸、泌尿、淋巴系統(tǒng)的流動。流體的非牛頓流行為(如血液屬卡森流體)，管道的分叉和變形，肺與腎臟的多孔性，微循環(huán)通過細胞膜尺度現(xiàn)象(如法羅伊斯林奎斯特效應)是人體生理流動的·4·特征，這方面的研究為發(fā)展生物醫(yī)學工程(如治療動脈粥樣硬化，人造心瓣等)作出了貢獻。―·5·緒論此外，還研究了植物體內(nèi)的生理流動，魚類的泳動和鳥類的飛行，體育運動力學等。地球和星系流體力學。它是主要研究大氣、海洋、地幔運動一般規(guī)律的學科分支，包括全球尺度、天氣尺度、中尺度的運動。其特點是要考慮旋轉和層結效應，深化了人類對自然現(xiàn)象的認識。磁流體力學和等離子體物理。它主要研究在磁場中的流體運動規(guī)律，包括磁流體力學波與穩(wěn)定性。雖然低溫等離子體早已在工業(yè)中得到應用，但直到20世紀40年代，才由阿爾芬建立磁流體力學這門學科，并在天體與空間物理中得到應用。20世紀50年代以來，國內(nèi)外該領域的很多專家主要從事受控熱核反應的研究，人們一直在尋求適當?shù)拇艌鑫恍闻c解決磁約束或慣性約束問題的途徑。雖然研究的道路是曲折的，但一旦實現(xiàn)點火，前景誘必再為能源枯竭擔憂磁場的起源和逆轉也是一個磁流體力學的問題。20世紀50年代由列維奇倡導散析返棍、電泳、聚并、燃燒、流態(tài)化和毛細流等物理化學現(xiàn)象有關的流體力學分支。多相流專門研究兩相以上同種或異種化學成分物質組成的混合物的流動，如采用單流體模型，有泡沫流和栓塞流；如采用雙流體模型，有液固、氣固和氣液流動；如果在流動中顆粒碰撞占主導地位，隙間流體的作用可以忽略，則可用顆粒流模型。多相流在自然界與在化工、冶煉和石油工業(yè)中有廣泛的應用。實際上，滲流的出現(xiàn)應以19世紀的達西定律為標志，20世紀物滲流等。20世紀20年代建立了流變學，以后逐步形成非牛頓流體力學，包括變粘度、50年代以后，進一步發(fā)展了非等溫非均勻非牛頓和多相滲流、物理化學滲流、生有屈服應力、有時效和粘彈性的流體運動。測定了各種非牛頓流體的本構關系，揭示其與介質內(nèi)部結構，如高分子鏈、蠟品結構、懸浮固體顆粒、纖維、血球的聯(lián)系，描述非牛頓流體的運動與穩(wěn)定性，并應用于塑料、化纖、彩膠、橡膠和造紙工業(yè)。2.流體力學的發(fā)展趨勢在展望21我們來分析一下中國和世界的現(xiàn)狀面我國的研究工作已有一定的基礎與積累；另一方面，同國際學術界相比，研究的總體水平還有一定的差距雖然我國的經(jīng)濟但同世界上發(fā)達國家相比我們還較落后，科研經(jīng)費的投入還很不足，所以在制定規(guī)劃時，要考慮中國的國情，要繼續(xù)跟蹤高技術，同時，一定要把重點放在同國計民生緊密相關的問題上。在這里，我們列出一些對未來我國經(jīng)濟和社會發(fā)展很重要的，與流體力學有關的科學技術問題。能源：世界對能源的需求日益增長。我國正處在經(jīng)濟騰飛時期，必須加速與能源有關我國的能源布不勻雖已有一定規(guī)模，但大慶油田已進入后期開采，維持原有產(chǎn)量有一定難度。已探明，西部塔克拉瑪干沙漠石油儲量不少，但輸送是個大問題。我國海上石油有一定儲量，近海采油已有一定基礎，還要進一步向300m以下的深海進軍。我國水力資源豐富，水電、核電很有潛力，在近期要源如在發(fā)展張力腿式平臺(TLP)時，要解決的關鍵技術問題是由非線性波與結構的相互作用引起的慢漂運動與高頻共振。在三次采油中，為有效地采用強化采油技術驅替仍殘留在多孔巖體中的多半原油，要避免粘性指進現(xiàn)象，石油、天然氣及水煤漿的輸送涉及管道中不同流態(tài)的多相流驅動問題水電·5·站的關鍵技術之一是防止水輪機葉片受空泡和泥沙侵蝕；要采用射流技術來提高燃燒效·6·流體力學率等。環(huán)境：人口增長與工業(yè)發(fā)展是人類面臨的嚴峻的環(huán)境問題，已引起世界各國的關注?，F(xiàn)代社會人類的生存環(huán)境涉及氣候、生態(tài)、污染、災害等不同尺度，多學科交緣的問題，如全球變暖臭氧空洞酸雨厄爾尼諾臺風風暴潮滑坡可用建立觀測站網(wǎng)，采用諸如遙感等各種現(xiàn)代測試手段，并用數(shù)值模擬來進行動力學的預測。多數(shù)環(huán)境問題是因發(fā)生在地球表層的流體運動和界面過程引起的，也存在大量流體力學問題。可重點研究陸氣海氣界面過程，污染物擴散輸運，風沙、泥沙、泥石流運動等問題，因此要研究層結流體中的湍流邊界層，在陸地要考慮植被的影響，在海上要考慮不規(guī)則波浪、氣泡、水滴的作用，遠距離污染物的輸送涉及干沉積、濕沉積、大氣化學、放射性衰變等物理化學過程。為解決泥沙問題，首先要確定不同成分泥沙的本構關系，波流與岸線、泥底的相互作用，才能預測在復雜波流場中的泥沙輸運與地貌變化。泥石流要解決分類、起動、運動、沉積、預報和防治問題。研究電磁波在湍流大氣中的傳播及其與界面的相互作用是為了正確反演遙感信息，取得重要環(huán)境數(shù)據(jù)。為控制環(huán)境污染，要研究清潔燃燒技術，流態(tài)化與等離子體技術，實現(xiàn)廢棄物的無害化處理，并回收能量和物質。交通：發(fā)展東方快車、高速火車、地鐵與其他公共交通工具已提到議事日程上。我國已建成廣深準高速鐵路，并決定投資千億元建設北京上海間的高速鐵路。日本的新干線、法國的TGV的高速火車時速可達250km磁懸浮度又得以大大提高但在高速列車車頭前會形成壓力波，兩車相遇和通過隧道時要考慮這個問題。要設計好的氣動外形并采用其他措施，減小阻力，并要求有較好的側向穩(wěn)定性。節(jié)能型小轎車在良好的城市規(guī)劃條件下，會有一定程度的發(fā)展。由于節(jié)能與環(huán)境的需要，未來的趨向是輕型化，要設計具有低阻負升力美觀大方的小轎車，以滿足市場的需求。為發(fā)展航運事業(yè)，要設計高速、安全、“綠色”船舶，研制新型水上、水陸兩棲運輸工具(如地效翼船)，開辟、疏浚航道，建設深水泊位的集裝箱碼頭，也有許多與船舶工程、海岸與港灣工程有關的流動問題。健康農(nóng)林牧業(yè)的革命21無疑是頭等重要的問題。細胞力學旨在了解細胞分裂、粘附、吞噬、運動的機理以及應力與生長的關系，這對理解生理病理現(xiàn)象，攻克癌癥及心血管疾病等都有重要意義。為了研制生物代用品，如人造胰臟、皮膚、血管、血液等來恢復、維持、改善人體組織的功能，形成了組織工程。生物學家的研究成果要轉化為產(chǎn)品或進行生物加工，要依靠生物反應器，要利用力學原純化與高效生命證正常的新陳代謝障細胞不受損傷流體力學可在生物技術和生物工程中發(fā)揮作用，在細胞層次上進行研究是未來生物流體力學的發(fā)展趨向(吳望一1994)。綜上所述，在未來，流體力學仍有著極其廣闊的應用前景，對于人類和我國的經(jīng)濟建設和社會持續(xù)發(fā)展的各個方面有著不可忽視的作提出的重要科學技術問題，還可以看出，21世紀的流體力學是20世紀現(xiàn)代流體力學發(fā)展的深化和繼續(xù)，隨著計算機的不斷更新?lián)Q代，不但可以解決極其困難復雜的問題，將結果形象逼真地顯示出來，而且可以進行優(yōu)化設計與控制。所以要繼續(xù)發(fā)展大規(guī)模科學與工程計算，研究并行算法與可視化技術，使計算流體力學在其中發(fā)揮更大的作用。我們要發(fā)揚老一輩科學家執(zhí)著追求真理·6·的艱苦奮斗精神，學習好流體力學這門課程，并進一步發(fā)展流體力學這一古老而又嶄新的·7·緒論學科領域，為人類進步和我國的現(xiàn)代化建設作出貢獻。三、流體力學的研究方法流體力學采用實驗析與數(shù)值計算的方法研究流體的平衡與機械運動規(guī)律。在不同的歷史時期有不同的研究方法。流體力學是從不斷總結生產(chǎn)經(jīng)驗與實驗研究基礎上產(chǎn)生和逐漸發(fā)展起來18世紀中葉以前是流體力學萌芽與發(fā)展初期那時主要運用初等數(shù)學解決流體靜力學與運動學問題，只涉及少量的流體動力學問題，實驗設備與量測手段也比較簡單。論分析法研究流體的平衡與機械運動規(guī)律，流體動力學得到了較大的發(fā)展。理論分析法一18世紀中葉以后開始形成一門獨立此時開始運用高等數(shù)般是在實踐與實驗的基礎上對運動流體提出合理的假設，建立簡化的力學模型，再根據(jù)物理與一般力學中的原理與定理，建立基本方程。最后利用邊界條件及初始條件求數(shù)學解析解，并與實驗作比較。理論分析法包括有限體積法、微元體積法、速度勢法、保角變換法等。在這方面，歐拉與拉格朗日是“理論流體力學”的奠基人。算流體力學”廣泛地采用了有限差分法、有限單元法、邊界元法與譜方法等數(shù)值計算法。20世紀60年代后由于計算方法與電子計算“計算流體力學“計數(shù)值計算法能求解許多理論分析法無法完全解決的問題，利用數(shù)值模擬還節(jié)省了實驗研究所需的大量人力、物力、財力和時間。但是，數(shù)值計算無法替代實驗研究與理論分析。首先，理論分析與數(shù)值計算結果需要獲得實驗的驗證與進一步啟迪。近代實驗設備與實驗手段日趨完善，如采用現(xiàn)代的流動顯示設備、風洞與水洞、激光流速儀，用計算機對實驗進行數(shù)據(jù)采集、檢測與控制。此外，理論分析法是數(shù)值計算的基礎，對實驗研究亦有指導意義。理論分析法在近代也有較大的發(fā)展，如流動穩(wěn)定性理論、非定常流理論、粘性流體的三元流理論、跨音速理論等?？傊?，實驗研究、理論分析和數(shù)值計算這3種方法相互補充、相互促進、相互滲透，為流體力學的不斷發(fā)展作出了巨大的貢獻?！?·第1章流體的宏觀模型和物理屬性教學提示：本章將講述流體的基本屬性、流體的連續(xù)介質模型和流體的主要物理力學性質及其表征方法。只有掌握了本章的基本概念，才能更好地學習以后的章節(jié)，并起到事半功倍的學習效果。教學要求：理解流體的連續(xù)介質力學假設，掌握流體的基本物理力學性質及其表征方法。流體連續(xù)性假設和流體粘性是本章學習重點。1.1流體的連續(xù)介質假設從物理學知道，流體和固體一樣，由無數(shù)不規(guī)則隨機熱運動的分子構成，分子之間有著比分子尺度大得多的間隙。所以從微觀上講流體是離散的，因而流體中各空間點上不同瞬時的物理量是不連續(xù)的。流體力學是一門宏觀力學，感興趣的是流體宏觀的平衡與機械運動規(guī)律，它不研究微(Euler)在1753年提出連續(xù)介質力學模型的假設：(1)不考慮分子間隙，認為介質是連續(xù)分布于流體所占據(jù)的整個空間。(2)表征流體屬性的諸物理量，如密度、速度、壓強、切應力、溫度等在流體連續(xù)流動時是時間與空間坐標變量的單值、連續(xù)可微函數(shù)。這樣就可利用數(shù)學分析這一有力的數(shù)學工具研究確定流體的平衡與機械運動規(guī)律。盡管流體力學屬于連續(xù)介質力學的范疇。但是，有時還要利用分子運動論與統(tǒng)計力學的觀點來解釋流體的物理量、物理現(xiàn)象以及運動規(guī)律。例如，密度是大量分子的統(tǒng)計平均值，壓強是無數(shù)個流體分子運動及碰撞的結果，溫度是表征大量流體分子熱運動的平均動能。流體粘性的產(chǎn)生是由于各流層中流體分子運動及相互作用的結果。在流體力學中經(jīng)常要考慮體積為無限小但具有大量分子的集合體(稱為流體微團)的運動及其統(tǒng)計效應，此外，連續(xù)介質假設并不排斥在流體中可存在奇點，即可存在連續(xù)函數(shù)的不連續(xù)點。在通常的工程問題中連續(xù)介質假設是完全合理的，因為將在此基礎上獲得問題的解與(10℃)，1mm3體積中含有2.7×107×10mm3.4×10個水分子，分子平均自由程為3×10mm?？梢娫谕ǔ９こ虇栴}中，要研究的流體線性尺度或流體微團的大小遠遠大于分子大小及其運動尺度，所以質點(微團)中包含有足夠多的7分子，足以體現(xiàn)流體的分子統(tǒng)計平均特性。但是，當所研究問題的特征尺寸接近或小于分子大小及其運動平均自由程時，連續(xù)介質假設就不再適用。例如，研究火箭在高空稀薄氣體中飛行時稀薄空氣的特征尺寸較大，如在120km高空處空氣分子的平均自由程為1.3m，與火箭的特征尺寸比較具有相同的數(shù)量級。此時連續(xù)介質假設就不再合理，需要用分子運·9·第1章流體的宏觀模型和物理屬性動論與統(tǒng)計力學的微觀方法研究稀薄空氣動力學問題。類似地，對于高真空泵與高真空技術中的流體，或者含有空泡的液體與高速摻氣水流，亦不能用連續(xù)介質力學的方法研究問題。流體是一種連續(xù)介質。它的各個質點(微團)之間有很大的流動性。流體質點由不斷運動著的分子構成。即使流體處于靜止狀態(tài)，這種分子運動也不會停止。除了流體內(nèi)部分子力所引起的分子運動外，還由于外力作用使流體質點產(chǎn)生運動。這樣，流體真正運動包括由于流體內(nèi)部分子力所引起的內(nèi)部分子運動以及由于外力作用所引起的流體質點的運動。流體內(nèi)部分子運動在流體力學中將不予考慮。流體力學只從宏觀上研究流體質點的運動。正是出于這個原因，流體力學中采用連續(xù)的流體介質作為流體的模型。這樣，流體力學研究對象就是一種連續(xù)的流體介質，也就是說，以連續(xù)的流體介質來代替流體分子結構。因此，流體就是各個質點之間具有很大的流動性的連續(xù)介質。連續(xù)介質假設為建立流場的概念奠定了基礎：設在t時刻，有某個流體質點占據(jù)了空間點(x,y,z)體質點所具有的某種物理量(數(shù)量或矢量)定義在該時刻根據(jù)連續(xù)介質假設，就可形成定義在連續(xù)時間和空間域上的(數(shù)量或矢量)場。1.2流體的主要物理性質從物理學知道，流體和固體一樣，由無數(shù)不規(guī)則隨機熱運動的分子構成，分子之間有著比分子尺度大得多的間隙。所以從微觀上講流體是離散的，因而流體中各空間點上不同瞬時的物理量是不連續(xù)的。但由于流體力學的研究對象是具有很大流動性的連續(xù)介質，因此，流體的許多物理屬性就可以用變量進行表達。1.2.1慣慣性是物體所具有的反抗改變原有運動狀態(tài)的物理性質，它主要決定于質量。質量越大，慣性越大，運動狀態(tài)越難改變。一切物質都具有質量，流體也不例外。質量是(Inertia)物質的基本屬性之一，是物體慣性大小的量度。單位體積流體的質量叫做ΔV位為米(m)m，單位為千克(kg)，則該流體密度為：33ρmVim流體的體(gmV(m)(1―)單位為牛[頓](N)，則該流體重度為：33γGV由于流體介質是連續(xù)的，故式γ)在極限。(N/m)(1―2)密度和重度之間通過重力加速度g來聯(lián)系：―·9·γ=ρg·10·流體力學1.2.2作用力變化可引起流體的體積變化或密度變化，這一現(xiàn)象稱為流體的可壓縮性(Compressibility)。壓縮性可用體積壓縮率κ或體積模量來量度。體積壓縮率(CoefficientofVolumeCompressibility)為流體體積的相對縮小值與壓強增K大值p之比，即當壓強增大一個單位值時，流體體積相對減小一個單位值，用公式可表示為：dV/Vdρ/ρ流體的壓縮性在工程上往往用體κ模量K來表示，體積模量K(Bulk―dpdpElasticity)是體積壓縮率的倒數(shù)，即1κdpdp與K隨溫度和壓強而變化，但變化甚微。根據(jù)壓縮系數(shù)和體積模量的定義可知(1：K==?=―4)dV/Vdρ/ρκ流體的種類不同，其κ與K不同。(1)K越大，表示流體越不易被壓縮，當K→∞時，表示該流體絕對不可壓縮。同一種流體的K和值隨溫度、壓強的變化而變化。(2)K=2×10Pap=1個大氣壓時，。不(3)ΔV=1大的條件下，水的壓縮性可忽略，相應9的水的密度可視為常數(shù)。ΔpV20000【例1.1】使水的體積減小0.1%及1%時，應增大壓強各為多少？(K=2000MPa)【解】根據(jù)體積模量的定義K=?，可知：dpdV/VdV當體積減少0.1%時，應增加的壓強p=?：VΔVV同理，當體積減小1%ΔK增加2000×(1%)=2.0MPaΔVV【例1.2】輸水管長l=200p=徑d40×(?)0Ma使管中壓強達到55atm后停止加壓，經(jīng)歷1小時，管中壓強降到50atm。如不計管道變形，問在上述情況下，經(jīng)管道漏縫流出的水量平均每秒是多少？水的體積壓縮率?κ=4.83×10m/N?！窘狻縟V為：-π水體V=?κ55×為(×.4漏)(505)××0=510流m的。設經(jīng)4管道漏縫平均每秒流出的水體積用表示，則·10·Q5.95×103Q==1.65cm3/s3600·11·第1章流體的宏觀模型和物理屬性K變化很劇烈、很迅速，一般可不考慮壓縮性，做不可壓縮流體假設，即認為液體的K值為無窮大，密度為常數(shù)。但若考慮水下爆炸、水擊問題時，則必須考慮壓縮性。液體的膨脹性(Expansibility)通常用體積膨脹系數(shù)來表示，所以體積膨脹系數(shù)是指在一定壓強下，單位溫度升高T所引起的體積變化率，即ββdV/V體積膨脹系數(shù)的單位為K。大，則流體的膨脹性也越大。(1―5)dT體積膨脹系數(shù)也可以表示為：ββdρ/ρ水的膨脹性很小，一般情況下，可以β=略其膨脹性。只有在某些特殊情況下，例(1―6)dT然開啟和關閉閥門時發(fā)生的水擊現(xiàn)象以及冬季供暖時熱水循環(huán)系統(tǒng)等問題時才考慮水的膨脹性?！纠?.3】200oC體積為2.5m的水，當溫度升至800oC時，其體積增加多少？【解】200oC時：=998.23kg/m；800oC時：=971.83kg/m。3由于溫度變化后，流體的總質量沒有變化，所以ρ3ρ3故m=d(V)=ρV+ρ=0Δρρ971.83?998.23ΔV=?V=?×2.5=0.0661m3體積變化率為：998.23ΔV0.0673顯著不同100%4%顯的可壓縮性，而且具有較大的膨脹V2.5氣體的壓力、溫度和密度之間的關系滿足理想氣體狀態(tài)方程(EquationofStateofaPerfectGas)。即pρ式中，——氣體的絕對壓力；=(1―7)——氣體的密度；pTR——熱力學溫度；ρ——氣體常數(shù)，對于空氣R=287(J/kg?K)；對于其他氣體，在標準狀態(tài)下，(n為氣體的分子量)。8314R=1.2.3流體對切力的抗阻很小，例如水從高處往低處流，這時由于高處的水在重力作用下，粘性n·11·沿著水的表面方向靜面受切應力的部位，·12·靜止狀態(tài)就遭到破壞，水立即開始滑動流體力學限制的剪切變形，這就是流動。不僅水具有對剪切力抗阻很小的特性，其他流體同樣具有這種特性，即流動性。但是，各種流體的流動性有大有小，比較粘的流體如豆油與水相比，盡管外在條件相同，前者流動較緩，也就是能承受較大的切應力。流體的這種抵抗剪切變形的能力稱為粘性(Viscosity)。假設流場的速度分布是不均勻的，這時各流體層之間產(chǎn)生相對運動。由于分子的不規(guī)則運動，當快層中的分子移到慢層中去時，它把多余的動量交給了慢層中的分子，使慢層加快，產(chǎn)生切向的向前拖力。反之，慢層中的分子移到快層中去時，動量交換的結果使快層減慢產(chǎn)生一個切向因此動量交換就形成了內(nèi)摩擦力或粘性阻力，由于流體層之間的相互運動，在兩層之間產(chǎn)生了內(nèi)摩擦力以阻止相對運動。粘性是流體所具有的重要屬性。凡實際流體，無論氣體還是液體都具有粘性。在流體力學問題的研究粘性影響所帶來的復雜性使無數(shù)研究者付出了艱辛的勞動因而，對流體的這一屬性必須給予足夠的重視。實驗的內(nèi)容及其結果。1686年，牛頓通過大量的實驗，總結出“牛頓內(nèi)摩擦定律”，現(xiàn)在以圖1.1說明牛頓圖1.1牛頓內(nèi)摩擦實驗圖1.1為兩個水平放置的平行平板距為h兩平板間充板以V的速度向右運動，下板保持不動。由于液體與板之間存在著附著力，故緊鄰于上板的流體必以速度V隨上板一同向右運動。而緊鄰于下板的流體則依然附著于下板靜止不動。在一定的速度V的范圍內(nèi)，實際測得流體的速度為線性分布，如圖1.1所示。兩板間的液體做平行于平板的流動，可以看成是許許多多無限薄層的液體在平行運動，而內(nèi)摩擦力正是在我們設想的這種有相對運動的薄層之間產(chǎn)生的。實驗測出板所受粘性阻力的大小與各參數(shù)之間存在著如下關系：V式中，T——內(nèi)摩擦力(N)；T=μA(1―8)hA——平板與流體接觸的計算面積(m)；V——平板的運動速度(m/s)；·12·h——二平板間的垂直距離(m)；·13·第1章流體的宏觀模型和物理屬性μ——與流體性質有關的比例系數(shù)，稱為[動力]粘度(粘滯系數(shù)。若取如圖1.1所示相距為dh的流體薄層差為dv推廣為不受直線分布規(guī)律所限制的普遍形式：dvdhT=μA(1―9)式中，為流體速度梯度。dv若以單位面積上的摩擦力，即摩擦切應力來表示，則上式為dhτ=T/Adv式(18)和式(19)所表示的關系為牛頓τ摩擦定律。其物理意義為：流體內(nèi)摩擦(10)dh大小與流體的速度梯度和接觸面積大小成正比，并且與流體的性質，即粘性有關。――由式(110)可以看dv/dh=0時，亦即當流體薄層之間或流體微團之間沒有相對運動時，或者說處于靜止狀態(tài)的流體中不存在內(nèi)摩擦力。因此流體的粘性是指：在―τ=0外力作用下流體微團間具有相對運動時，產(chǎn)生摩擦力，阻滯相對運動的特性。由牛頓內(nèi)摩擦定律可以看出，流體與固體在摩擦規(guī)律上是截然不同的。流體中的摩擦力取決于流體間的相對運動，即其大小與速度梯度成正北；固體間的摩擦力與速度無關，與兩固體之間所承受的正壓力成正比。在流體力學的研究中，當速度梯度發(fā)生變化時，我們把動力粘度為不變數(shù)的流體稱為牛頓流體(Newtonianfluid)把為變數(shù)的流體稱為非牛頓流體(Non-Newtonianfluid)。本書所研究的主要是牛頓流體。μμ實驗表明，流體的動力粘性系數(shù)，將隨流體的溫度改變而變化，但隨流體的壓力變化則不大。當溫度升高時，氣體的[動力]粘度都將增大。這是因為，氣體的粘性力主要來自相鄰流動層分子的橫向動量交換的結果：溫度升高，這種動量的交換也加劇。因而內(nèi)摩擦力或值將增大。但是，液體則不同。隨著溫度的升高，液體的值將減小。原因在于液體的粘性力主要來自相鄰流動層間分子的內(nèi)聚運動加劇，μμ液體分子間的距離變大，因而分子間的內(nèi)聚力將μ見流體的[動力]粘度的大小，可參看表1-1。μ表1-1在標準大氣壓下某些常見液體的物理性質項目溫度(T)/密度()/彈性模量(E)/[動力]粘度(μ)/Pa?s表面張力()/名稱ρσ苯(3)CkPa()四氯化碳氟里昂－122221－0876.210342506.569.7412.014.818.371.82.00.029乙醇04587.4788.611032000.026012066250.0225.61645.21499.8855.6--石油34.4--汽油2220-0.03-甘油·13·00680.3-1257.64343850149300.063·14·流體力學續(xù)表項目溫度(T)/密度()/彈性模量(E)/[動力]粘度(μ)/Pa?s表面張力()/名稱ρσ汞(3)CkPa()131－5.6135552620100015.69.00.51-燃油(JP－4)15.65.612833773.173.7-液氫-8.70.0290.0030.0150.073液氧257.2195.6-0.212.7810.0水－1206998.2-202170500它們隨溫度的變化關系，可以參見下列公式：μ式中，為時的[=力]粘度；和是取決于液體種類的系數(shù)。例如，對(1―11)1+αT?+βT?273.15)2，，而帕秒。μT=αβ對于氣體(空氣)有：α=33.69×10β=221×10μ0=1.79×10表1-2給出了常見氣體的物理力學性質。從表1-2可知，氣體的是很小的，除非剪μ=+T?273.15)?T?273.15)2]×10(1―12)切應變率很大，液體的值都比氣體的大許多，特別是低溫時。所以，在寒帶地區(qū)進行液μ體的輸送(如石油的輸送)時需要考慮增溫；飛機或其他機械的某些傳動系統(tǒng)需考慮用氣體μ替代液體來做工作介質；人們還利用溫度升高流體粘性降低，流動性能提高的特點發(fā)明了熱力采油方法，這種方法已經(jīng)在石油工程中得到廣泛應用，我國的遼河油田就普遍采用熱力采油的方法進行生產(chǎn)。表1-2某些常見氣體的物理性質*項目通用氣體常數(shù)氣體常數(shù)定壓比熱[動力]粘度比熱比()/R//(μ×10/名稱(J/kgk)(J/kgk)(J/kgk)R()C))/二氧化碳(k)氧88888264318302307318187.8269.9296.52076.84126.6518.1858.2909.21038522314446219010031.281.401.401.661.401.311.401.472.011.761.970.901.341.81氮氦氫甲烷空氣88302313。海平面標準大氣壓，t=20℃下286.8在流體力學的許多方程中，常有這樣一個組合量出現(xiàn)，為了研究方便，人們定義了*μρ一個新的變量：運動粘度(KinematicViscosity)ν，其定義是：μρν=·14··15·第1章流體的宏觀模型和物理屬性式中，ν的量綱是LTm/s。量綱只包含長度和時間，故是運動學的量綱。現(xiàn)在廣泛使用μ和ν這樣兩個粘性系數(shù)。22但初學者要留意。例如水的動力粘性系數(shù)μ要比空氣的μ系數(shù)ν卻要比水的ν大許多，這是因為空氣的密度ρ比水的ρ小許多的緣故。在流體力學研究中，常采用理想流體模型進行研究。即假定流體不存在粘性或者其粘度為0。這種流體在運動時不僅內(nèi)部不存在摩擦力而且在它與固體接觸的邊界上也不存在因為有些問題(例如邊界層以外的流動區(qū)域)粘性并不起重大作用，忽略粘性可以容易地分析其力學關系，所得結果與實際并無太大出入。有些問題雖然流體粘性不可忽視，但作為由淺入深的一種手段，我們也可以先討論理想流體的運動規(guī)律，然后再考慮有粘性影響時的修正方法，這樣問題就容易解決，因為粘性影響非常復雜。研究流體運動，如果將實際因素通盤考慮，則問題有時難以解決，理想流體的運動則簡單得多，所得結果雖然與實際有很大差別，但作為定性分析仍然有可供參考之處。理想流體運動學和動力學理論嚴謹，范圍廣泛，這些理論對于分析實際問題都有重大作用，不可因為沒有理想流體而忽視理想流體理論的重要性，這種思想對于學過理論力學1.2.4在液內(nèi)聚力之間不能平衡，交界面下側的內(nèi)聚力力圖使自由面收縮，從而在交界面上形成張緊的分子膜。在兩種不相混合的液體之間的分界面上也會因同樣原因形成分子膜。所謂表面張力就是指這種分子膜中的拉力。顯然一種液體表面張力的大小與它和何種流體組成交界1-1中所列舉的表面張力數(shù)據(jù)都是指該液體同空氣組成交界面情況下取得的。表面張力σ方向與自由液面相切并與所取面元邊緣相垂直，σ的大小是指所取面元單位邊緣長度上的拉力，故σ的量綱為MT，單位是牛/米(N/m)。表1-1給出了某些常見液體的表面張力值，都是在某個溫度下測量所得的數(shù)據(jù)。因為-2表面張力是液體分子間內(nèi)聚力不平衡造成的，溫度上升內(nèi)聚力將減小，故表面張力亦將減小。自然界中存在許多有表面張力作用的現(xiàn)象。如毛細現(xiàn)象，氣泡或液滴的生成以及液體射流的破壞現(xiàn)象等。毛細(管)現(xiàn)象在流體力學實驗所使用的測量儀器中經(jīng)常遇到。在液體中插入一根豎直的細管，于是將產(chǎn)生管內(nèi)液體上升或下降的情況，稱為毛細現(xiàn)象，如圖1.2所示。如液體能夠浸濕內(nèi)管壁，管內(nèi)液面將上升h高度，波面呈凹形；反之如液體不能浸濕內(nèi)管壁，管內(nèi)液面將下降h高度，液面呈凸形。前者相當于水在毛細玻璃管內(nèi)，后者相當于汞在毛細玻璃管內(nèi)產(chǎn)生的毛細現(xiàn)象。·15··16·流體力學圖1.2毛細現(xiàn)象示意圖毛細管內(nèi)液面上升或下降的高度h，與液體的表面張力、毛細管半徑、流體的重度等有關，可用下式計算得到：式中，γ——液體的重度；2σcosθγ?rh=r——毛細管的半徑；θ——接觸角。1.3非牛頓流體即使是當做流體的物質，在應力作用