2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 整式的乘除3.7整式的除法教案（新版）浙教版

2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章整式的乘除3.7整式的除法教案（新版）浙教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章整式的乘除3.7整式的除法教案（新版）浙教版課程基本信息1.課程名稱：整式的除法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)

3.授課時(shí)間：2024年春季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要分為以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)講解和練習(xí)，使學(xué)生能夠理解整式除法的基本概念和運(yùn)算法則，能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，準(zhǔn)確地進(jìn)行整式的除法運(yùn)算。

2.數(shù)學(xué)建模：在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的整式除法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)練習(xí)不同難度的整式除法題目，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用整式除法進(jìn)行計(jì)算。

4.直觀想象：通過(guò)示例和練習(xí)，幫助學(xué)生建立整式除法的直觀想象，使學(xué)生能夠清晰地理解和描述整式除法的過(guò)程。

5.數(shù)學(xué)抽象：在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生從具體的問(wèn)題中抽象出整式除法的概念和法則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。學(xué)情分析學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)掌握了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本運(yùn)算，對(duì)代數(shù)概念有一定的了解。然而，學(xué)生在知識(shí)、能力、素質(zhì)方面存在以下差異：

1.知識(shí)層次：大部分學(xué)生對(duì)整式的乘法已有較好的掌握，但程度不盡相同。部分學(xué)生可能對(duì)整式除法的基本概念和運(yùn)算法則理解不深，甚至存在模糊概念。這可能導(dǎo)致他們?cè)趯W(xué)習(xí)整式除法時(shí)感到困惑，難以把握關(guān)鍵點(diǎn)。

2.能力層次：學(xué)生在整式乘法方面的運(yùn)算能力較好，但整式除法的運(yùn)算能力參差不齊。部分學(xué)生可能對(duì)整式除法的步驟和技巧掌握不夠熟練，導(dǎo)致在實(shí)際運(yùn)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。此外，學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)抽象等能力也存在差異。

3.素質(zhì)層次：學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣和自律性方面表現(xiàn)不一。部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)積極性不高；部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易分心，難以集中精力；還有部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)習(xí)慣上存在問(wèn)題，如作業(yè)拖延、不認(rèn)真審題等。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂參與、提問(wèn)回答、合作交流等方面存在差異。部分學(xué)生可能在課堂上較為內(nèi)向，不愿主動(dòng)參與討論；部分學(xué)生可能對(duì)問(wèn)題缺乏思考，盲目跟從他人；還有部分學(xué)生在合作交流中難以與他人達(dá)成共識(shí)，影響學(xué)習(xí)效果。

針對(duì)以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重以下幾個(gè)方面：

1.針對(duì)學(xué)生對(duì)整式除法知識(shí)的掌握程度，教師應(yīng)從基本概念和運(yùn)算法則入手，進(jìn)行講解和鞏固。對(duì)于理解程度較好的學(xué)生，可以適當(dāng)增加難度，提高他們的能力；對(duì)于理解程度較差的學(xué)生，則需重點(diǎn)輔導(dǎo)，幫助他們消除模糊概念。

2.在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的能力層次，通過(guò)設(shè)置不同難度的題目，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高運(yùn)算能力。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)抽象等能力，提高他們的綜合素質(zhì)。

3.針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣方面的差異，教師應(yīng)采取激勵(lì)和約束相結(jié)合的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自律性，幫助他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.在課堂互動(dòng)方面，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，培養(yǎng)他們的合作精神和交流能力。針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)，教師應(yīng)采取個(gè)性化的教學(xué)方法，讓他們?cè)谡n堂上充分展示自己，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體教學(xué)設(shè)備，包括投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等，以便進(jìn)行PPT演示、板書(shū)和互動(dòng)教學(xué)。

2.課程平臺(tái)：使用的數(shù)學(xué)課程平臺(tái)，用于上傳教學(xué)材料、布置作業(yè)和收集學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋。

3.信息化資源：與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線教育平臺(tái)和數(shù)學(xué)題庫(kù)，用于提供額外的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題目。

4.教學(xué)手段：采用講解、示例、練習(xí)、小組討論等多種教學(xué)手段，結(jié)合多媒體資源和實(shí)體教具，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備整式除法的練習(xí)題和答案，用于學(xué)生在課堂上練習(xí)和自我檢查。

6.輔助材料：提供數(shù)學(xué)筆記本、彩筆等學(xué)習(xí)用品，以便學(xué)生記錄重點(diǎn)內(nèi)容和進(jìn)行繪圖。

7.互動(dòng)環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)學(xué)生之間的討論和問(wèn)題解答環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與和思考，促進(jìn)知識(shí)的交流和深化理解。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“整式的除法”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解整式除法的基本概念和運(yùn)算法則。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解整式的除法課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出整式的除法課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解整式除法的基本概念和運(yùn)算法則，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式除法的步驟和技巧。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)整式除法的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解整式除法的基本概念和運(yùn)算法則。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式除法的步驟和技巧。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解整式除法的基本概念和運(yùn)算法則，掌握整式除法的步驟和技巧。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)整式的除法課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與整式的除法課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的整式除法知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理整式除法是七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的重要內(nèi)容，本節(jié)課主要圍繞整式的除法進(jìn)行講解。以下是對(duì)整式除法相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的梳理：

1.整式除法的定義：整式除法是指將一個(gè)整式（多項(xiàng)式）除以另一個(gè)整式（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）的過(guò)程。

2.整式除法的性質(zhì)：在進(jìn)行整式除法時(shí)，除數(shù)可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，被除數(shù)是多項(xiàng)式。整式除法遵循相同的除法法則，即從左到右進(jìn)行除法運(yùn)算，并將余數(shù)帶到下一位繼續(xù)除法。

3.整式除法的步驟：

a.將除數(shù)和被除數(shù)按照相同的字母序排列，使得除法運(yùn)算更加直觀。

b.從被除數(shù)的最左側(cè)開(kāi)始，找到一個(gè)與除數(shù)相乘得到最接近被除數(shù)但不超過(guò)它的數(shù)，記錄下來(lái)。

c.將這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)，并從被除數(shù)的相應(yīng)位置減去，得到一個(gè)新的被除數(shù)。

d.將新的被除數(shù)帶到下一位，重復(fù)步驟b和c，直到所有位都完成除法運(yùn)算。

e.最后，將得到的商和余數(shù)寫在一起，即為整式除法的最終結(jié)果。

4.整式除法的運(yùn)算法則：

a.同底數(shù)冪的除法：當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)是同底數(shù)冪時(shí)，可以將指數(shù)相減，得到商的指數(shù)。

b.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：將多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，得到商的各項(xiàng)。

c.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：按照步驟進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商的各項(xiàng)。

5.整式除法的應(yīng)用：整式除法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)非常有用，可以用來(lái)簡(jiǎn)化表達(dá)式、求解未知數(shù)的值等。

6.整式除法的注意事項(xiàng)：

a.在進(jìn)行整式除法時(shí)，要注意符號(hào)的變化，特別是負(fù)數(shù)的除法。

b.要注意除法運(yùn)算的順序，從左到右進(jìn)行運(yùn)算。

c.在進(jìn)行多項(xiàng)式除法時(shí)，要正確處理多項(xiàng)式的各項(xiàng)，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。教學(xué)反思本節(jié)課我教授的內(nèi)容是整式的除法，這是七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，我采用了講授法、實(shí)踐活動(dòng)法和合作學(xué)習(xí)法等多種教學(xué)手段，旨在幫助學(xué)生深入理解整式除法的概念和運(yùn)算法則，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

在課前自主探索環(huán)節(jié)，我通過(guò)在線平臺(tái)和微信群發(fā)布了預(yù)習(xí)資料和預(yù)習(xí)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀和思考，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。從學(xué)生的預(yù)習(xí)成果來(lái)看，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真完成預(yù)習(xí)任務(wù)，對(duì)整式除法有了初步的了解。但在預(yù)習(xí)問(wèn)題的思考上，部分學(xué)生還存在一定的困難，這需要在課堂上進(jìn)行重點(diǎn)講解和輔導(dǎo)。

在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我通過(guò)故事、案例和視頻等方式導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我詳細(xì)地解釋了整式除法的基本概念和運(yùn)算法則，并通過(guò)實(shí)例幫助學(xué)生理解。在組織課堂活動(dòng)時(shí)，我設(shè)計(jì)了小組討論、角色扮演和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式除法的步驟和技巧。在解答疑問(wèn)環(huán)節(jié)，我及時(shí)地回應(yīng)了學(xué)生的問(wèn)題，給予了他們指導(dǎo)。從課堂表現(xiàn)來(lái)看，學(xué)生對(duì)整式除法的理解程度有所提高，但在實(shí)際操作中仍存在一些問(wèn)題，需要進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。

在課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我布置了適量的課后作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)。同時(shí)，提供了拓展資源，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和思考。從學(xué)生的作業(yè)反饋來(lái)看，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真完成作業(yè)，對(duì)整式除法有了更深入的理解。但仍有部分學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要加強(qiáng)對(duì)他們的個(gè)別輔導(dǎo)。

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我深刻認(rèn)識(shí)到整式除法的重要性，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的困難。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)努力，通過(guò)多種教學(xué)手段和方法，幫助學(xué)生更好地理解和掌握整式除法的知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我也將不斷反思和調(diào)整自己的教學(xué)方法，以期達(dá)到更好的教學(xué)效果。板書(shū)設(shè)計(jì)整式除法

1.定義

2.性質(zhì)

3.步驟

4.運(yùn)算法則

5.應(yīng)用

6.注意事項(xiàng)

1.定義：將一個(gè)整式（多項(xiàng)式）除以另一個(gè)整式（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）的過(guò)程。

2.性質(zhì)：除數(shù)可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，被除數(shù)是多項(xiàng)式。

3.步驟：

-將除數(shù)和被除數(shù)按