北師大版八年級（下）期末數(shù)學試卷

北師大版八年級（下）期末數(shù)學試卷（01）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的。

1.（4分）下列各式中，是分式的為（)

A.AB.旦C.立D.3x

3X5

2.（4分）若實數(shù)x滿足X-3<0,貝Ijx可以是（）

A.2B.3C.4D.5

3.（4分）如圖，A,8兩地被池塘隔開，小明通過下面的方法估測出了A,B間的距離:先

在A2外選一點C,然后步測出AC,的中點N,并步測出的長為12米,由

此他就知道48間的距離是（）

A.6米B.12米C.24米D.48米

4.（4分）下面式子從左邊到右邊的變形中,是因式分解的為（）

A.J?-x-2=x(x-1)-2B.(x+y)(x-y)-y2

C.x(x+1)=/+xD.x2-2x+l=(x-1)2

x<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

5.（4分）不等式組

》-2

A.—2B.—2

_____

C.—20D.—2

6.（4分）如圖，點E在正五邊形ABCDE的內(nèi)部,AABF為等邊三角形，則/E4/等于（

D

AB

A.36°B.48°C.54°D.60°

7.（4分）若關于x的分式方程N-1=處旦有增根，則機的值為（）

x-2x-2

A.2B.-3C.-1D.3

8.（4分）如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張紙條，重合

的部分構(gòu)成了一個四邊形A8CD,對角線AC與8。相交于點。，則下列結(jié)論一定成立的

A.AD^ABB.AD=BCC.ZDAC=ZACDD.AO^AB

9.（4分）北京2022年冬奧會的開幕式上，各個國家和地區(qū)代表團入場所持的引導牌是中

國結(jié)和雪花融合的造型，如圖1是中國體育代表團的引導牌.觀察發(fā)現(xiàn)，圖2中的圖案

可以由圖3中的圖案經(jīng)過對稱、旋轉(zhuǎn)等變換得到.下列關于圖2和圖3的說法中，不正

確的是

B.圖2中的圖案是中心對稱圖形

C.圖2中的圖案繞某個固定點旋轉(zhuǎn)60°,可以與自身重合

D.將圖3中的圖案繞某個固定點連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)120。，可以設計出圖2中

的圖案

10.（4分）已知函數(shù)yi=3x+l,y2=ox（。為常數(shù)），當x>0時，y\>yi,則°的取值范圍

是（)

A.B.C.a>3D.a<3

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.（4分）若分式211的值為0.則尤=.

x+2

12.（4分）若cz=2,a-i>=3,貝!I/-.

13.（4分）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則關于尤的不等式ax+b>0的解集

14.（4分）如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AB=5,AC=4,邊A8的垂直平分線

OE分別與AC、A8相交于點。、E,則△8C。的周長為.

15.（4分）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點A,B都在格點上.線

段AB繞著某一定點順時針旋轉(zhuǎn)一個角度a（0°<a<180°）后，得到線段421（點Al,

16.（4分）在四邊形A8C。中，現(xiàn)給出下列結(jié)論：

①若四邊形ABC。是平行四邊形，則AC=BZ）；

②若AB〃CD,ZA=ZC,則四邊形48CD是平行四邊形;

③若AB=CD,NA=/C,則四邊形ABC。是平行四邊形;

④若四邊形ABC。是平行四邊形，則平行四邊形ABC。的面積最大值是/AOBD-

其中正確的結(jié)論是.（寫出所有正確結(jié)論的序號）

三、解答題：本題共9小題，共86分。

17.（8分）因式分解：2/y-8y.

18.（8分）解不等式：2x-3〈與L

3

19.（8分）用三角尺可以畫角平分線：如圖所示，在已知NA02的兩邊上分別取點N.使

OM=ON,再過點M畫。4的垂線，過點N畫的垂線，兩垂線交于點P.那么射線

。尸就是NA08的平分線，請你證明這一結(jié)論.

2

20.（8分）先化簡，再求值：（1-工）一6"9,其中加=3+J^.

m-2m-2

21.（8分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的網(wǎng)格中，有一個平面直角坐

標系尤。y,且A(-2,1),8(-2,-1),C(0,1).

（1）請你在網(wǎng)格中先畫出平面直角坐標系尤Oy后，把△ABC平移到△A181C1,點A,B,

C的對應點分別為4,Bi,Ci,若Ai（0,-2）,請再畫出△AiBiCi；

（2）在（1）所畫的圖形中，若點M在y軸上，且SAIWr=6，求點加的坐標.

△MB1C4

22.（10分）“戴口罩、勤洗手、常通風”已成為當下人們的生活習慣.某校為做好校園防

護工作，計劃采購一批A,B兩種型號的口罩.已知用600元購買A型口罩與用900元

購買8型口罩的數(shù)量相等，且8型口罩每個比A型口罩多0.5元.

(1)求A,8兩種型號的口罩每個各多少元？

(2)計劃購買A,B兩種型號的口罩共6000個，其中A型口罩的數(shù)量不超過B型口罩

數(shù)量的工，求購買A型口罩多少個時，購買這批口罩總費用最低，最低費用是多少元？

3

23.(10分)求證：在直角三角形中，若一個銳角等于30°,則它所對的直角邊等于斜邊的

一半.

要求：(1)根據(jù)給出的線段及以線段A8為直角邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作

出RtaABC的斜邊AC,使得/A=30°,保留作圖痕跡，不寫作法；

(2)根據(jù)(1)中所作的圖形，寫出已知、求證和證明過程.

_________________C

A由

24.(12分)如圖，在△ABC中，AB^AC,為/A4c的平分線，將AB繞點B逆時針旋

轉(zhuǎn)90°得至UBE,EF1AD,垂足為尸，EF與AB交于點、G.

(1)求證：/BAD=/E；

(2)求/引花的度數(shù)；

(3)求證：EF=AF+BC.

25.(14分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(5,1),8(1,1),C(0,5).直

線機平行于x軸且經(jīng)過C,D,E三點.直線/的關系式為y=-2x+6(8W6W12).

(1)若△AB。是以A8為底的等腰三角形，當直線/過點。時，求