2022年秋高中數(shù)學第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析測評試題新人教A版選擇性必修第三冊

第八章測評

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的.

1.對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)（必,y）（i=L2,…，10）,得散點圖1;對變量4/有觀測數(shù)據(jù)

（如％）（占1,2,…，10）,得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷（）

4

小?.

50.

40卜?

3o[?**

20[??

，.一:一.一1OF*

1234567X01234567w

圖1圖2

A.變量x與y正相關,變量u與y正相關

B.變量x與y正相關,變量u與/負相關

C.變量x與y負相關,變量u與r正相關

D.變量x與y負相關，變量〃與丫負相關

2.（2022江蘇模擬）某詞匯研究機構為對某城市人們使用流行用語的情況進行調查,隨機抽取了200

人進行調查統(tǒng)計得下方的2X2列聯(lián)表.則根據(jù)列聯(lián)表可知（）

是否經常用流行用語年輕人非年輕人合計

是12525150

否351550

合計16040200

其中n=a+b+c+d.

參考公式：.言黑怒E

a0.10.050.010.0050.001

Xa2.7063.8416.6357.87910.828

A.認為“經常用流行用語”與“年輕人”有關系，此推斷犯錯誤的概率不超過0.05

B.認為“經常用流行用語”與“年輕人”有關系，此推斷犯錯誤的概率不超過0.1

C.認為“經常用流行用語”與“年輕人”有關系，此推斷犯錯誤的概率不超過0.01

D.認為“經常用流行用語”與“年輕人”有關系，此推斷犯錯誤的概率不超過0.005

3.已知一組樣本數(shù)據(jù)點,用最小二乘法求得其經驗回歸方程為，=-2xM,若的的,冬,…,她的平均數(shù)

為1,則09小*”切產()

A.10B.11C.121).13

4.為了研究某班學生的腳長x(單位:厘米)和身高y(單位:厘米)的關系，從該班隨機抽取10名學生,

根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系,設其經驗回歸方程為j=bx^i,已知

1010A

￡必之25,￡y尸16001%,該班某學生的腳長為24厘米,據(jù)此估計其身高為()

j=li=i

A.160厘米B.163厘米

C.166厘米D.170厘米

5.變量x與y相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),變量u與r相對

應的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).力表示變量y與x之間的線性相關

系數(shù)，八表示變量『與u之間的線性相關系數(shù)，則()

A.?2<?i<0B.OGQi

C.Z2<0<riD.rz-r\

6.下列說法中正確的是()

①樣本相關系數(shù)r用來衡量成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關程度的強弱，〃7越接近于1,成對樣本數(shù)據(jù)的

線性相關程度越弱；

②經驗回歸直線y=bx也一定經過樣本點的中心(五歹)；

③隨機誤差e的方差〃(e)的大小是用來衡量預報的精確度；

④決定系數(shù)〃用來刻畫回歸的效果,川越小,說明模型的擬合效果越好.

A.①②B.③④C.①④D.②③

7.某種產品的廣告支出費用雙單位:萬元)與銷售量y(單位:萬件)之間的對應數(shù)據(jù)如表所示:

廣告支出費用X/方元2.22.64.05.35.9

銷售量y/方件3.85.47.011.612.2

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得經驗回歸方程，之.2%T.08,96,以下說法正確的是（）

A.第三個樣本點對應的殘差;3=T，回歸模型的擬合效果一般

B.第三個樣本點對應的殘差）=1,回歸模型的擬合效果較好

C.銷售量了的多少有96%是由廣告支出費用引起的

D.銷售量y的多少有4%是由廣告支出費用引起的

8.為了調查學生對網絡課程的熱愛程度,研究人員隨機調查了相同數(shù)量的男、女學生,發(fā)現(xiàn)有80%的

男生喜歡網絡課程,有40%的女生不喜歡網絡課程,且認為是否喜歡網絡課程與性別有關,此推斷犯

錯誤的概率超過0.001,但不超過0.01,則被調查的男、女學生總數(shù)量可能為（）

附:蔡訴,其中n=a+b+c+d.

a0.10.050.010.001

X

2.7063.8416.63510.828

a

A.130B.190

C.240D.250

二、選擇題:本題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全

部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.

9.（2022湖南衡陽模擬）5G技術的運營不僅提高了網絡傳輸速度,更拓寬了網絡資源的服務范圍.目

前,我國加速了5G技術的融合與創(chuàng)新，前景美好!某手機商城統(tǒng)計了5個月的5G手機銷量,如表所

示：

2021年2021年2021年2021年2021年

月份

3月4月5月6月7月

月份編號X12345

銷量部5295a185227

若y與x線性相關，由上表數(shù)據(jù)求得經驗回歸方程為$N4x+10,則下列說法正確的是（）

A.5G手機的銷量逐月增加，平均每個月增加約10臺

B.a=151

C.y與x正相關

D.預計2021年9月份該手機商城的5G手機銷量約為318部

10.已知由樣本數(shù)據(jù)點集合｛（公/）/i=l,2,…,n],求得經驗回歸方程為，=1.5x8.5,*3,現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩

個數(shù)據(jù)點（1.2,2.2）和（4.8,7.8）誤差較大,去除后重新求得的經驗回歸直線1的斜率為1.2,則

（）

A.變量x與y具有正相關關系

B.去除后的經驗回歸方程為2x+l.4

C.去除后y的估計值增加速度變快

D.去除后，當x=A時,y的估計值為6.2

11.（2022江蘇南通模擬）為了增強學生的身體素質,提高適應自然環(huán)境、克服困難的能力，某校在課

外活動中新增了一項登山活動，并對“學生喜歡登山和性別是否有關”做了一次調查，其中被調查

的男女生人數(shù)相同,得到如圖所示的等高條形統(tǒng)計圖，則下列說法中正確的有（）

附:V音器熱雨其中n=a+b+c+d.

a0.050.01

Xa3.8416.635

0190%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0%

0%

男女

II不喜歡II喜歡

A.被調查的學生中喜歡登山的男生人數(shù)比喜歡登山的女生人數(shù)多

B.被調查的女生中喜歡登山的人數(shù)比不喜歡登山的人數(shù)多

C.若被調查的男女生均為100人,則認為喜歡登山和性別有關,該推斷犯錯誤的概率不超過0.01

D.無論被調查的男女生人數(shù)為多少,認為喜歡登山和性別有關,該推斷犯錯誤的概率均不超過0.01

12.某地響應號召，建立農業(yè)科技圖書館,供農民免費借閱，收集了近5年的借閱數(shù)據(jù)如下表：

年份20172018201920202021

年份代碼X12345

年借閱量

4.95.15.55.75.8

冊

根據(jù)上表，可得y關于x的經驗回歸方程為，R.24xW,則下列說法正確的是（）

A.a，68

B.近5年借閱量估計以0.24萬冊庫的速度增長

C.x與y的線性相關系數(shù)rX）

D.2022年的借閱量一定不少于6.12萬冊

三、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分.

13.高三年級267位學生參加期末考試,某班37位學生的語文成績、數(shù)學成績與總成績在全年級的

排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學生.

從這次考試成績看，

①在甲、乙兩人中,其語文成績名次比其總成績名次靠前的學生是；

②在語文和數(shù)學兩個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是

14.（2022福建莆田模擬）2021年受疫情影響，國家鼓勵員工在工作地過年.某機構統(tǒng)計了某市5個

地區(qū)的外來務工人員數(shù)與他們選擇留在當?shù)剡^年的人數(shù)占比，得到如下的表格:

地區(qū)4區(qū)8區(qū)C區(qū)〃區(qū)〃區(qū)

外來務工人員數(shù)50004000350030002500

留在當?shù)氐?/p>

80%90%80%80%84%

人數(shù)占比

根據(jù)這5個地區(qū)的數(shù)據(jù)求得留在當?shù)剡^年人員數(shù)y與外來務工人員數(shù)x的經驗回歸方程為，=0.813

5x喘.該市對外來務工人員選擇留在當?shù)剡^年的每人補貼1000元,該市廠區(qū)有10000名外來務工

人員，根據(jù)經驗回歸方程估計廠區(qū)需要給外來務工人員中留在當?shù)剡^年的人員的補貼總額為

萬元.（參考數(shù)據(jù):取08135X36^29.29）

15.為了調查患慢性氣管炎是否與吸煙有關，調查了100名50歲以下的人，調查結果如下表：

是否是否患慢性氣管炎

合計

吸煙患慢性氣管炎未患慢性氣管炎

吸煙20b40

不吸煙C5560

合計2575100

根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù),求得爐=（精確到0.001）.根據(jù)下表,在犯錯誤的概率（填最小值）不超

過的前提下認為患慢性氣管炎與吸煙有關.

附:

a0.050.010.001

Xa3.8416.63510.828

2_n(ad-bc')2

n=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'

16.（2022山東煙臺一模）已知在黨委政府精準扶貧政策下，自2018年起某地區(qū)貧困戶第x年的年人

均收入y（單位:萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

年份2018201920202021

年份編號X1234

年人均收入“萬元0.60.81.11.5

根據(jù)如表可得經驗回歸方程J=bx元中的b為0.3,據(jù)此模型預報該地區(qū)貧困戶2022年的年人均收

入為萬元.

四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（10分）如圖是某地區(qū)2005年至2021年環(huán)境基礎設施投資額y（單位:億元）的折線圖.

2

240

220

100

180

160

140

120

00

80

60

40

20

為了預測該地區(qū)2023年的環(huán)境基礎設施投資額,建立了y與時間變量t的兩個線性回歸模型.根據(jù)

2005年至2021年的數(shù)據(jù)（時間變量t的值依次為1,2,-,17）建立模型①:，=T0.4+13.51;根據(jù)

2015年至2021年的數(shù)據(jù)（時間變量t的值依次為1,2,…，7）建立模型②J=99+17.5，

（1）分別利用這兩個模型,求該地區(qū)2023年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值；

（2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠?并說明理由.

18.（12分）（2022吉林長春期中）隨著全民運動健康意識的提高,馬拉松運動在全國各大城市逐漸興

起，參與馬拉松訓練與比賽的人數(shù)逐年增加，為此某市對人們參加馬拉松運動的情況進行了統(tǒng)計調

查,其中一項調查是調查人員從參與馬拉松運動的人中隨機抽取200人,對其每周參與馬拉松長跑

訓練的天數(shù)進行統(tǒng)計,得到以下統(tǒng)計表:

平均每周

進行長跑不大于2天3天或4天不少于5天

訓練天數(shù)

人數(shù)3013040

若某人平均每周進行長跑訓練天數(shù)不少于5天,則稱其為“熱烈參與者”，否則稱為“非熱烈參與

者”.

附：……含黑黑+團（〃為樣本容量）

a0.10.050.010.0050.001

X

2.7063.8416.6357.87910.828

（1）經調查,該市約有3萬人參與馬拉松運動，估計其中“熱烈參與者”的人數(shù);

(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，填寫下列2X2列聯(lián)表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的

前提下，認為“熱烈參與馬拉松”與性別有關？

性別熱烈參與者非熱烈參與者合計

男140

女55

合計

19.（12分）如圖是我國2013年至2019年生活垃圾無害化處理量（單位:億噸）的折線圖.

注:年份代碼1一7分別對應年份2013—2019.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系,請用相關系數(shù)加以說明.

（2）建立y關于t的經驗回歸方程（系數(shù)精確到0.01）,預測2021年我國生活垃圾無害化處理量.

777

2

參考數(shù)據(jù):E廳9.32,E=10.17,E(yry)^-55,參22.646.

i=li=l\li=l

參考公式:相關系數(shù)r二

3*沙㈤2

A

AA八￡（trO（yry）A人

經驗回歸方程y=a+b1中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為6=j------,a=y-bt.

￡（府）2

i=l

20.（12分）（2022四川攀枝花模擬）某大學為調查學生對5G相關知識的了解程度,隨機抽取男女學

生各50人進行問卷測評,所得分數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示,并規(guī)定得分在80分以上為“比較

了解”.

⑴求a的值,并估計該大學學生對5G比較了解的概率.

⑵已知對5G比較了解的樣本中男女比例為4Z1.完成下列2X2列聯(lián)表,并分析對5G比較了解是

否與性別有關.

S~|比較了解|不太了解FTF-

男

女

合計

附.n(ad-bc)2

其中

HJ-(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'n=a+b+c+d.

a0.050.0100.0050.001

X

3.8416.6357.87910.828

(i

21.（12分）某校對高一新生是否適應寄宿生活十分關注,從高一新生中隨機抽取了100人,其中男生

占總人數(shù)的40%且只有20%的男生表示自己不適應寄宿生活,女生中不適應寄宿生活的人數(shù)占高一

新生抽取總人數(shù)的32%,學校為了考查學生對寄宿生活適應與否是否與性別有關,構建了如下2X2

列聯(lián)表：

性別不適應寄宿生活適應寄宿生活合計

男生

女生

合計

（1）請將2X2列聯(lián)表補充完整，分析“適應寄宿生活”與否是否與性別有關.

（2）從男生中以“是否適應寄宿生活”為標準采用分層抽樣的方法隨機抽取10人,再從這10人中

隨機抽取2人.若所選2名學生中的“不適應寄宿生活”人數(shù)為％求隨機變量才的分布列及數(shù)學期

望.

附:…缶+鼠魯藍如皿

a0.100.050.010.001

X

2.7063.8416.63510.828

a

22.（12分）某茶場的黃金茶市場開發(fā)機構為了進一步開拓市場,對黃金茶交易市場某個品種的黃金

茶日銷售情況進行調研，得到這種黃金茶的定價x（單位:百元汗克）和銷售率y（銷售率是銷售量與

供應量的比值）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:

102030405060

0.90.650.450.30.20.175

⑴設z=lnx,根據(jù)所給參考數(shù)據(jù)判斷，回歸模型，=bx喘與，=哪個更適合作為經驗回歸方程?

并根據(jù)你的判斷結果求經驗回歸方程G,，的結果保留一位小數(shù))；

(2)某茶場的黃金茶生產銷售公司每天向茶葉交易市場提供該品種的黃金茶1200千克，根據(jù)(1)中

的經驗回歸方程，估計定價x(單位:百元/千克)為多少時,這家公司該品種的黃金茶的日銷售額“最

大,并求”的最大值.

6

參考數(shù)據(jù):y與x的相關系數(shù)r產F.96,y與z的相關系數(shù)B2O.99,五書5,歹七0.45,E100,z

i=l

66

-3.40,6Z2?69.32,E必幻七8.16,Ezf-71.52,e%20.1,e*4P30.0,e35*=33.1,e&54.6.

i=li=l

nnn

A

E(xrx)(yry)￡x^yi-nxyA人￡(xrx)(yry)

參考公式:b=J-------=%------ta=y-bx,l1儼門..

22

三(和幻2Zxf-nx￡(x(-x)2E(yt-y)

\i=ii=i

第八章測評

1.C由題圖1可知,y隨X的增大而減小,各點整體呈下降趨勢,X與y負相關，由題圖2可知，u隨

y的增大而增大,各點整體呈上升趨勢,〃與/正相關.

2.A零假設為“："經常用流行用語”與“年輕人”無關系.根據(jù)獨立性檢驗計算觀測值/，

_200x(125x15.25x35)2

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得喳3Cn+(a咖d-bc+')吹》)?4.167>3.841.

160x40x50x150

根據(jù)小概率值a4).05的獨立性檢驗,我們推斷“不成立,即認為“經常用流行語”與“年輕人”有

關系,此推斷犯錯誤的概率不超過0.05.

3.C元=1,歹=在埋等二段，

由回歸直線，=-2x封過樣本點的中心，

所以左±在±巨匕UXIM,

6

解得力+度+齊#"+%=12.

故選C.

4.C由經驗回歸方程為yNx+a,

1010

則元=白E*22.5,口=JE%=160,

10i=l10i=l

則測量數(shù)據(jù)樣本點的中心為(22.5,160),

由經驗回歸方程過樣本點的中心，則：=歹Y元q60MX22.5=70,

...經驗回歸方程為j-lx+70,

當x=24時,y=A.X24+70=166,

則估計其身高為166厘米.

5.C?.?變量x與y相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5),

可得變量y與x之間正相關，???打人.

變量〃與y相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),

可知變量r與u之間負相關，.,.△e.

，第一組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)大于零,第二組數(shù)據(jù)的相關系數(shù)小于零,即r2<0<r,.

6.D①相關系數(shù)r用來衡量兩個變量之間線性關系的強弱，/r/越接近于1,則相關性越強,①錯誤;

②回歸直線y=bx+a一定經過樣本點的中心(元y),②正確；

③隨機誤差e的方差0(e)的大小是用來衡量預報的精確度,③正確；

④決定系數(shù)必用來刻畫回歸的效果,〃越小，說明模型的擬合效果越不好,④錯誤.所以正確的有②

③.

故選D.

7.C由題意得,￡3=7-(2.27X4-1.08)=-1,

由于〃七0.96,...該經驗回歸方程的擬合效果比較好，故A,B錯誤；

在線性回歸模型中,〃表示解釋變量對于預報變量的貢獻率,**0.96,

則銷售量y的多少有96%是由廣告支出費用引起的,C正確,D錯誤.

8.B零假設為名:是否喜歡網絡課程與性別無關.

依題意,設男、女生的人數(shù)各為5%建立2X2列聯(lián)表如表所示：

性別喜歡網絡課程不喜歡網絡課程總計

男生4xX5x

女生3x2x5x

總計lx3x10x

222

故%2(8X-3X)-iox=由題可知6.6354^<10.828,

5%,5X?3%?7x2121

所以139.335<10x227.388.只有B符合題意.

9.BCD經驗回歸方程為:乂4**10,5G手機的銷量逐月增加,平均每個月增加約44臺，故A不正確;

根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得又=1+2+；4+5=3,

二『4X3+10=142.

于是,5265+^+185+227=142X5=710,即a-151,故B正確；

由經驗回歸方程中x的系數(shù)大于0,可知y與x正相關,且相關系數(shù)rX),故C正確；

9月份時,xAy=44X7+10-318（部），故D正確.

10.ABD由樣本數(shù)據(jù)點集合｛（x,,必）〃=1,2,…,〃｝求得經驗回歸方程為$=1.5*0.5,

所以歹=1.5X3內.5刃.

因為重新求得的經驗回歸直線1的斜率為1.2,故變量x,y之間的關系是正相關,故A正確；

設新的數(shù)據(jù)所有橫坐標的平均值為元所有縱坐標的平均值為歹'，

rrt.i—，71X3-1.2-4.8—，HX5-2.2-7.8

則“一嬴T，y-募巨

AAA

設重新求得的經驗回歸方程為y=L2x+b,則5=1.2xz+b,故b=l.4,

所以重新求得的經驗回歸方程為Ji=l.2/+1.4.

故B正確；

因為斜率為1.2d.5,所以y的估計值增長速度變慢,故C錯誤；

把x=\代入,得片1.2X4+1.4￡2,故D正確.

故選ABD.

11.AC因為被調查的男女生人數(shù)相同，由等高條形統(tǒng)計圖可知，喜歡登山的男生占80%,喜歡登山的

女生占30%,所以A正確,B錯誤.

設被調查的男女生人數(shù)均為〃，則由等高條形統(tǒng)計圖可得2X2列聯(lián)表如下：

性別男女合計

喜歡0.8〃0.3/?1.1/7

不喜歡0.2〃0.7n0.9力

合計nn2/7

零假設A：喜歡登山和性別無關.

2

由公式可得*22nx(0.8nx0.7n-0.3nx0.2n)_50n

l.lnxo.9nxnxn99'

當72=100時，/甯死.635,所以認為喜歡登山和性別有關,該推斷犯錯誤的概率不超過0.01;當

n=10時，/嚶⑥635,依據(jù)小概率值。01的/獨立性檢驗,沒有充分證據(jù)推斷A不成立.

顯然小的值與n的取值有關,所以C正確,D錯誤.

12.ABC把元W,y=5.4代入yR.24xQ,可得aN.68,所以A正確;

由，=0.24x金,得直線的斜率為0.24,0.24萬冊是每年的借閱量的增長量的預測值,所以B正確;

因為bR.24A),所以x與y正相關,所以rX),所以C正確;

把封代入24x468,得y￡12,然而6.12萬冊是預測值,不是精確值,所以D錯誤.

故選ABC.

13.乙數(shù)學①在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學生是乙;

②丙同學的數(shù)學成績名次位于中間稍微靠后，而總成績相對靠后，所以丙同學的語文成績名次比較

靠后，所以丙同學的成績名次靠前的科目是數(shù)學.

14.818.6由己知元=5000+4000+3500+3000+2500=3600,

5

—5000x0.8+4000x0.9+3500x0.8+3000x0.8+2500x0.84

y二

5

-2980,

所以2980-0.8135X3600乜，則a巧1,即y-0.8135萬與1,

*=10000時，y=0.8135X10000/1=8186,

估計應補貼8186X0.1418.6(萬元).

15.22.2220.001由20外=10,得力=20.

由20+”25,得c=5.

故爐筆翳裝入22.222,10.828卻山

所以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為患慢性氣管炎與吸煙有關.

16.1.75元=1+2+3+4-2.5,

4

—0.6+0.8+1.1+1.51

y=---------------刁，

樣本點的中心為(2.5,1),代入y次.3x本中,

可得a=1-0.3X2.5=0.25,

則yO.3xX）.25,把x節(jié)代入，可得yR.3X525=1.75（萬元）.

17.解⑴根據(jù)模型①:y=-30.4+13.51,

計算2=19時,y=-30.4+13.5X19-226.1（億元）,

利用這個模型,求出該地區(qū)2023年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值是226.1億元;

根據(jù)模型②:yK9+17.5￡,

計算七句時,$R9+17.5X9-256.5(億元)，

利用這個模型,求出該地區(qū)2023年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值是256.5億元.

⑵模型②得到的預測值更可靠.

因為從總體數(shù)據(jù)看,該地區(qū)從2005年到2021年的環(huán)境基礎設施投資額是逐年上升的,

而從2005年到2014年間遞增的幅度較小些，

從2015年到2021年間遞增的幅度較大些，

所以,利用模型②的預測值更可靠些.

18.解(1)設事件4:熱烈參與者,x為3萬人中熱烈參與者的人數(shù)，

則P3啜/，

所以x=30000x1=6000(人).

(2)

性別熱烈參與者非熱烈參與者合計

男35105140

女55560

合計40160200

零假設為A：“熱烈參與馬拉松”與性別無關.

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),經計算得+小腎然)…近292年635—

根據(jù)小概率值a=0.01的獨立性檢驗,

我們推斷必不成立,即認為“熱烈參與馬拉松”與性別有關,此推斷犯錯誤的概率不大于0.01.

19.解(1)由折線圖看出,y與t的正線性相關程度很強.理由如下:

77

￡(ti-t)(yi-y)￡”廠7西

40.17-4X9.322.89八八八

i=li=l_______________?——7=--------?-------=0.99,

22277x0.552.9106

5(trt):(yi-y)'-S(")21(y(-y)

i=ii=i1=1i=i

???樣本相關系數(shù)個o.99,故y與t的正線性相關程度很強.

77

E(府)(%于)E。%-7彳

二2.89八i八

⑵11?——?0.10,

2228

E(trt)Etf-7t

i=li=i

a=y—bt?1.33-0.10X44).93,

關于大的經驗回歸方程為yaiO/E.93,

2021年對應的￡值為9,

故10X9旬.93=1.83(億噸),

預測2021年我國生活垃圾無害化處理量為1.83億噸.

20.解⑴根據(jù)頻率和為1,得(0.0044),008X).020X).0284),020+aW.004)X10-1,

解得aR.016.

計算得分在80分以上的頻率為(0.0164).004)X10-0.20,

所以估計該大學學生對5G比較了解的概率為0.20.

(2)根據(jù)題意知,對5