人教高中物理同步講義練習(xí)必修三11.4串聯(lián)電路和并聯(lián)電路（解析版）

第十一章電路及其應(yīng)用第4節(jié)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電表的改裝原理。1．掌握串、并聯(lián)電路的電流、電壓和電阻關(guān)系，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.2．掌握小量程電流表改裝成電壓表和大量程電流表的原理，并能根據(jù)串、并聯(lián)電路的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．3．認(rèn)識(shí)伏安法測(cè)電阻的兩種電路并能正確選擇和應(yīng)用．（一）課前閱讀：1.如圖所示，三個(gè)電阻組成串聯(lián)電路(1)若R1＝R2＝R3＝R，則此串聯(lián)電路的總電阻R總為多少？(2)若R1<R2<R3，每個(gè)電阻兩端的電壓由小到大如何排序？答案(1)由于串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和，則R總＝R1＋R2＋R3＝3R.(2)由串聯(lián)電路中的電流處處相等得eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(U3,R3)又由于R1<R2<R3，則U1<U2<U3.2.如圖所示，三個(gè)電阻構(gòu)成并聯(lián)電路．(1)若R1＝R2＝R3＝R，則此并聯(lián)電路的總電阻R總為多少？(2)若R1<R2<R3，流過每個(gè)電阻的電流由小到大如何排序？答案(1)由并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和得eq\f(1,R總)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)＝eq\f(3,R)，解得R總＝eq\f(R,3).(2)由并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等得I1R1＝I2R2＝I3R3又由于R1<R2<R3，則I3<I2<I1.（二）基礎(chǔ)梳理一、電源1．串聯(lián)電路：把幾個(gè)導(dǎo)體或用電器依次首尾連接，接入電路的連接方式，如圖甲所示．2．并聯(lián)電路：把幾個(gè)導(dǎo)體或用電器的一端連在一起，另一端也連在一起，再將兩端接入電路的連接方式，如圖乙所示．【即學(xué)即練】判斷下列說法的正誤.(1)并聯(lián)電路干路上的電流一定比通過某一支路的電流大．(√)(2)電路中電阻的個(gè)數(shù)越多，電路的總電阻越大．(×)(3)多個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，其中任一電阻增大，總電阻也隨之增大；多個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，其中任一電阻增大，總電阻將減?。?×)(4)串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比，并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比．(√)二、電表的改裝1．表頭：小量程的電流表，通過表頭的電流是可以從刻度盤上讀出來的。2．小量程電流表G(表頭)的三個(gè)參量3．電表改裝原理(1)電壓表改裝：給表頭串聯(lián)一個(gè)較大電阻，如圖所示。(2)電流表改裝：給表頭并聯(lián)一個(gè)較小電阻，如圖所示?！炯磳W(xué)即練】判斷下列說法的正誤.(1)若將電阻串聯(lián)在電流表上改裝成電壓表后，增大了原電流表的滿偏電壓．(×)(2)若將電阻并聯(lián)在電流表兩端改裝成電流表后，電阻兩端的電壓和電流表兩端的電壓相等．(√)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路1．關(guān)于電壓和電流的分配關(guān)系：(1)串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它們的阻值成正比，即eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)＝eq\f(U,R總)＝I.(2)并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U.2．串、并聯(lián)電路總電阻的比較串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點(diǎn)n個(gè)相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nRn個(gè)相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝eq\f(R,n)R總大于任一電阻阻值R總小于任一支路電阻阻值一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大電阻一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小電阻相同點(diǎn)多個(gè)電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小【典例精析】例1．如圖所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B兩端接在電壓恒定的電源上，則()A．S斷開時(shí)，R1與R2的電壓之比為5∶1B．S閉合時(shí)，R1與R2兩端的電壓之比為2∶5C．S閉合時(shí)，通過R2與R3的電流之比為2∶1D．S閉合時(shí)，通過R1與R2的電流之比為1∶5答案B解析S斷開時(shí)，R1與R2串聯(lián)在電路中，電壓之比eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)＝eq\f(1,5)，A錯(cuò)誤；S閉合時(shí)，R2與R3并聯(lián)，然后再與R1串聯(lián)，因此通過R2與R3的電流之比eq\f(I2′,I3′)＝eq\f(R3,R2)＝eq\f(1,1)，由于流過R1的電流等于流過R2與R3電流之和，即I1′＝I2′＋I(xiàn)3′，因此I1′∶I2′＝2∶1，C、D錯(cuò)誤；S閉合時(shí)，R2與R3并聯(lián)之后的總電阻為R23，根據(jù)eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)＝eq\f(1,R23)，解得R23＝5Ω，因此加在R1與R2兩端的電壓之比eq\f(U1′,U2′)＝eq\f(R1,R23)＝eq\f(2,5)，B正確．例2．由四個(gè)電阻連接成的電路如圖所示。R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω。(1)求a、d之間的總電阻；(2)如果把42V的電壓加在a、d兩端，則通過每個(gè)電阻的電流是多少？答案(1)(2)見解析解析(1)由題圖可知Rcd＝eq\f(R3R4,R3＋R4)＝eq\f(6×3,6＋3)Ω＝2Ω。故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω。(2)由歐姆定律知I＝eq\f(U,Rad)＝eq\f(42,14)A＝3A，即為通過R1、R2的電流。設(shè)通過R3、R4的電流分別為I3、I4，則由并聯(lián)電路電壓相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I(xiàn)4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A。二、電表的改裝電壓表、電流表的改裝及其特點(diǎn)項(xiàng)目小量程電流表G改裝成大量程電壓表V小量程電流表G改裝成大量程電流表A電路結(jié)構(gòu)R的作用分壓分流擴(kuò)大量程的計(jì)算U＝Ig(R＋Rg)R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)RR＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg電表的總內(nèi)阻RV＝Rg＋RRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)使用并聯(lián)在被測(cè)電路兩端，“＋”接線柱接電勢(shì)較高的一端串聯(lián)在被測(cè)支路中，電流從“＋”接線柱流入【典例精析】例3．有一電流表G，內(nèi)阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA.(1)要把它改裝成量程為0～3V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？(2)要把它改裝成量程為0～0.6A的電流表，需要并聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻是多大？答案(1)990Ω1000Ω(2)0.05Ω0.05Ω解析(1)由題意知電流表G的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.03V改裝成量程為0～3V的電壓表，當(dāng)達(dá)到滿偏時(shí)，分壓電阻R兩端的電壓UR＝U－Ug＝2.97V所以分壓電阻R＝eq\f(UR,Ig)＝eq\f(2.97,0.003)Ω＝990Ω改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝1000Ω.(2)改裝成量程為0～0.6A的電流表，當(dāng)達(dá)到滿偏時(shí)，通過分流電阻R′的電流IR′＝I－Ig＝0.597A所以分流電阻R′＝eq\f(Ug,IR′)≈0.05Ω改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝eq\f(RgR′,Rg＋R′)≈0.05Ω.【規(guī)律總結(jié)】關(guān)于電表改裝的四點(diǎn)提醒1．電表改裝的問題實(shí)際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計(jì)算問題，只要把表頭看成一個(gè)電阻Rg即可．2．無論表頭改裝成電壓表還是電流表，它的三個(gè)參量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流并不改變．3．由改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝R串＋Rg＝nRg(其中n＝eq\f(U,Ug)＝eq\f(U,IgRg))可知，電壓表量程越大，其分壓電阻R越大，電壓表內(nèi)阻RV越大．4．由改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝eq\f(R并Rg,R并＋Rg)＝eq\f(Rg,n)(其中n＝eq\f(I,Ig))可知，電流表的量程越大，其分流電阻R并越小，電流表的內(nèi)阻RA越?。?、電路的等效與簡(jiǎn)化電路的簡(jiǎn)化原則及方法(1)無電流的支路可去掉．(2)兩等勢(shì)點(diǎn)間的電阻可省去或視為短路．(3)理想導(dǎo)線可長(zhǎng)可短．(4)節(jié)點(diǎn)沿理想導(dǎo)線可任意移動(dòng)，但不得越過電源、用電器等．(5)理想電流表可認(rèn)為短路，理想電壓表可認(rèn)為斷路．(6)電路電壓穩(wěn)定時(shí)，電容器所在電路可認(rèn)為是斷路．【典例精析】例4．如圖所示電路中，R1＝R2＝R3＝4Ω，若在a、c兩點(diǎn)之間加上U＝12V的電壓，則理想電流表的讀數(shù)為()A．0B．0.5AC．1.0AD．1.5A答案C解析若在a、c兩點(diǎn)之間加上U＝12V的電壓，則題圖中電路為R2和R3并聯(lián)后與R1串聯(lián)，電路的總電阻為R總＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝6Ω，根據(jù)歐姆定律可知，干路電流為I＝eq\f(U,R總)＝2A．根據(jù)并聯(lián)分流原理可得，理想電流表的讀數(shù)為I1＝eq\f(I,2)＝1.0A，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．1．串聯(lián)電路、并聯(lián)電路總電阻的比較串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點(diǎn)n個(gè)相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nRn個(gè)相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝eq\f(R,n)R總大于任一電阻阻值R總小于任一電阻阻值一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大電阻一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小電阻相同點(diǎn)多個(gè)電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小2．串、并聯(lián)電路中，電壓和電流的分配關(guān)系(1)串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比，即eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)＝eq\f(U,R總)＝I或U1∶U2∶U3∶…∶Un＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn。(2)并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U或I1∶I2∶I3∶…∶In＝eq\f(1,R1)∶eq\f(1,R2)∶eq\f(1,R3)∶…∶eq\f(1,Rn)。3.電壓表的改裝項(xiàng)目改裝成電壓表量程U電路結(jié)構(gòu)改裝原理串聯(lián)分壓接入電阻的阻值R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝(n－1)Rgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,Ug)＝n))改裝后的總內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝nRg或RV＝eq\f(U,Ig)4.電流表的改裝項(xiàng)目改裝成電流表量程I電路結(jié)構(gòu)改裝原理并聯(lián)分流接入電阻的阻值R＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,n－1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I,Ig)＝n))改裝后的總內(nèi)阻RA＝eq\f(R·Rg,R＋Rg)＝eq\f(Rg,n)或RA＝eq\f(IgRg,I)一、單選題1．如圖所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻為1Ω，保護(hù)電阻R0=0.5Ω，則當(dāng)保護(hù)電阻R0消耗的電功率最大時(shí)，電阻箱R的讀數(shù)和電阻R0消耗的電功率的最大值分別為（）A．0，4W B．1Ω，8WC．0，8W D．1.5Ω，9W【答案】C【解析】保護(hù)電阻R0消耗的功率為因R0和r是定值，而R阻值可調(diào)，所以R讀數(shù)最小時(shí)，P0最大，即R讀數(shù)為0時(shí)，故選C。2．如圖所示，A、B兩盞電燈的額定電壓都為110V，額定功率分別為PA=25W，PB=110W。把它們接到220V的電路上，下面四種接法中，兩燈不可能正常發(fā)光的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】A．根據(jù)公式燈泡A的電阻為燈泡B的電阻A圖是燈泡B和可變電阻并聯(lián)后又和燈泡A串聯(lián)，兩燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡B與可變電阻并聯(lián)后的總電阻和燈泡A的電阻相等；因并聯(lián)電路中總電阻小于各支路電阻，故燈泡A和燈泡B不能同時(shí)正常發(fā)光，故A正確；B．B圖中燈泡A和可變電阻并聯(lián)，其總阻值可與燈泡B的電阻相等，此時(shí)A、B燈泡均能正常工作，故B錯(cuò)誤；C．C圖是燈泡A和可變電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)可知，要使燈泡A正常工作，則與A串聯(lián)的可變電阻接入與A等值的電阻，同理，B正常工作時(shí)，與B串聯(lián)的可變電阻接入與B等值的電阻，因此兩燈可以正常工作，故C錯(cuò)誤；D．D圖是燈泡A和燈泡B并聯(lián)后又與可變電阻串聯(lián)，兩燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡A與燈泡B并聯(lián)后和可變電阻R的阻值相等，即通過調(diào)節(jié)可變電阻可以使兩燈泡的電壓為110V，可以正常發(fā)光，故D錯(cuò)誤。故選A。3．酒精測(cè)試儀利用的是一種二氧化錫半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器，酒精氣體傳感器的電阻隨酒精氣體濃度的變化而變化．在如圖所示的電路中，R和為定值電阻，不同的酒精氣體濃度對(duì)應(yīng)著傳感器的不同電阻，因此，顯示儀表讀數(shù)的指針與酒精氣體濃度有了對(duì)應(yīng)關(guān)系．如果二氧化錫半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器電阻的倒數(shù)與酒精氣體的濃度成正比，那么，電壓表示數(shù)U與酒精氣體濃度c之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是（

）A．U越大，表示越大、c越大，c與U成正比B．U越小，表示越小、c越大，但是c與U成正比C．U越小，表示c越小，c與U成反比D．U越大，表示c越大，但是c與U不成正比【答案】D【解析】由歐姆定律有可以看出，酒精濃度c越大，即越小時(shí)，U越大，但U與c之間不是正比關(guān)系，D正確。故選D。4．如圖所示，電路中的電阻均為，電路兩端總電壓為，電流表、電壓表均為理想電表，則此時(shí)電流表、電壓表的讀數(shù)分別是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】首先簡(jiǎn)化電路，最終所得等效電路如圖所示，電壓表示數(shù)等于電路兩端總電壓，易知電流表所在支路中總阻值為，故該支路中電流即電流表示數(shù)為。故選B。5．在如圖所示電路中，R2=2R1，電路兩端電壓恒定，當(dāng)S斷開時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.5A，電壓表的讀數(shù)為4V，則當(dāng)S閉合時(shí)，電流表和電壓表的讀數(shù)分別為（）A．1.5A，6V B．0，4VC．1.5A，0 D．0，6V【答案】D【解析】當(dāng)S斷開時(shí)，R1和R2串聯(lián)，則有解得U=6V當(dāng)S閉合時(shí)，R1和電流表被短路，則電流表讀數(shù)為0，電壓表讀數(shù)為6V。故選D。6．電流表的內(nèi)阻是，滿刻度電流值是微安，現(xiàn)欲把這電流表改裝成量程為的電壓表，正確的方法是（）A．應(yīng)串聯(lián)一個(gè)的電阻B．應(yīng)并聯(lián)一個(gè)的電阻C．應(yīng)串聯(lián)一個(gè)的電阻D．應(yīng)并聯(lián)一個(gè)的電阻【答案】C【解析】有電表的改裝原理可知，改裝大量程的電壓表需要串聯(lián)一個(gè)電阻，電阻兩端的電壓為串聯(lián)電阻的阻值為故選C。7．如圖所示，甲、乙兩個(gè)電路都是由一個(gè)靈敏電流表G和一個(gè)變阻器組成的，已知靈敏電流表的滿偏電流，內(nèi)電阻，則下列說法正確的是（）A．甲表是安培表，R增大時(shí)量程增大B．乙表是安培表，R增大時(shí)量程增大C．在甲圖中，若改裝成的安培表的量程為，則D．在乙圖中，若改裝成的電壓表的量程為，則【答案】D【解析】A．靈敏電流計(jì)并聯(lián)一個(gè)電阻改裝成安培表，根據(jù)可知，R增大時(shí)擴(kuò)大倍數(shù)減小量程減小，故A錯(cuò)誤；B．靈敏電流計(jì)串聯(lián)一個(gè)電阻改裝成電壓表，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)故C錯(cuò)誤；D．改裝電壓表，并聯(lián)定值電阻故D正確。故選D。8．如圖所示的電路中，若ab為輸入端，AB為輸出端，現(xiàn)把滑動(dòng)變阻器的滑片置于變阻器的中央，則（）A．空載時(shí)輸出電壓UAB=UabB．當(dāng)AB間接上負(fù)載R時(shí)，輸出電壓C．AB間的負(fù)載R越大，UAB越接近D．AB間的負(fù)載R越小，UAB越接近【答案】C【解析】A．根據(jù)串聯(lián)電路中電阻上的電壓分配關(guān)系可知，當(dāng)空載時(shí)UAB=Uab選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．AB間接入R時(shí)，R與變阻器一半電阻并聯(lián)，并聯(lián)后電阻小于變阻器阻值一半，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．R越大，并聯(lián)電阻越接近變阻器阻值一半，UAB越接近，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題9．如圖所示的電路中，若a、b為輸入端，A、B為輸出端，把滑動(dòng)變阻器的滑片置于滑動(dòng)變阻器中間，則（）A．空載時(shí)輸出電壓UAB=UabB．當(dāng)A、B間接上負(fù)載R時(shí)，輸出電壓UAB＜C．A、B間的負(fù)載R越大，UAB越接近D．A、B間的負(fù)載R越小，UAB越接近【答案】BC【解析】A．空載時(shí)輸出電壓故A錯(cuò)誤；BCD．設(shè)滑動(dòng)變阻器的總阻值為2r，當(dāng)A、B間接上負(fù)載R時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律可知當(dāng)A、B間的負(fù)載R越大，UAB越接近，故BC正確，D錯(cuò)誤。故選BC。10．如圖所示，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)各電阻箱，使電流計(jì)的讀數(shù)為零。這時(shí)，下列說法正確的是（）A．若R1增大，則G中電流從a到b B．若R2增大，則G中電流從a到bC．若R3減小，則G中電流從a到b D．若R4減小，則G中電流從a到b【答案】BD【解析】A．設(shè)想R1增大到無窮大，即電阻R1斷路，易知此時(shí)電流從b到a流過電流計(jì)，A錯(cuò)誤；B．設(shè)想R2增大到無窮大，即電阻R2斷路，易知此時(shí)電流從a到b流過電流計(jì)，B