2023屆山東省濱州市部分學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，AE=8，AC=20，則OE的長(zhǎng)為()A．4 B．4 C．6 D．82．如果點(diǎn)P在第二象限，那么點(diǎn)Q在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為().A．12 B．10 C．8 D．64．如圖，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則△AEF的周長(zhǎng)為()A．12 B．13 C．14 D．185．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（

）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）6．某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形且只有三條對(duì)稱(chēng)軸的是（）A． B． C． D．8．下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）A． B． C． D．9．下列各組線段，能組成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、2cm、4cmC．3cm、4cm、5cm D．5cm、6cm、11cm10．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．若xy=3，則12．已知，則的值為_(kāi)___．13．估算：____.（結(jié)果精確到）14．如圖，將等邊沿翻折得，，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度后得到對(duì)應(yīng)的線段（即），交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，則；④四邊形的面積為；⑤連接、，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí)，則的面積為．則說(shuō)法正確的有________（只填寫(xiě)序號(hào)）15．如圖，一張矩形紙片沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形），則∠OCD等于_________．16．市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽，射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽．在選拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算他們10次成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)及方差如下表．根據(jù)表中提供的信息，你認(rèn)為最合適的人選是_____，理由是_________．甲乙丙丁平均數(shù)8.38.18.08.2方差2.11.81.61.417．如圖所示，在中，，將點(diǎn)C沿折疊，使點(diǎn)C落在邊D點(diǎn)，若，則______．18．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長(zhǎng)為.三、解答題(共66分)19．（10分）已知為等邊三角形，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合)．連接，以為邊向逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗?，連接，（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)：①求證：；②判斷之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，判斷之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在邊的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出之間存在的數(shù)量關(guān)系為．20．（6分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）解分式方程：21．（6分）如圖，在中，的平分線與的外角平分線相交于點(diǎn)，分別交直線、于點(diǎn)、．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出、、之間的等量關(guān)系．（不必證明）22．（8分）化簡(jiǎn)求值或解方程（1）化簡(jiǎn)求值：（2x?1x+1﹣x+1）÷x?2x2（2）解方程：6x2?123．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3個(gè)單位后得到△，請(qǐng)畫(huà)出△并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的△，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（8分）在5×7的方格紙上，任意選出5個(gè)小方塊涂上顏色，使整個(gè)圖形（包括著色的“對(duì)稱(chēng)”）有：①1條對(duì)稱(chēng)軸；②2條對(duì)稱(chēng)軸；③4條對(duì)稱(chēng)軸．25．（10分）如圖，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的長(zhǎng).26．（10分）因式分解：（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；（2）（p+q）2﹣（p﹣q）2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先求AO的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可求出答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=COAC=10，∴OE1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理，正確的理解勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)第二象限的橫坐標(biāo)小于零可得m的取值范圍，進(jìn)而判定Q點(diǎn)象限.【詳解】解：由點(diǎn)P在第二象限可得m＜0，再由-3＜0和m＜0可知Q點(diǎn)在第三象限，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征.3、B【分析】利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個(gè)外角都是36°，即可求出答案．【詳解】解：360°÷36°＝10，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．是需要識(shí)記的內(nèi)容．4、B【解析】試題分析：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，∴ED=EB，F(xiàn)D=FC，∵AB=5，AC=8，∴△AEF的周長(zhǎng)為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3．故選B．考點(diǎn)：3．等腰三角形的判定與性質(zhì)；3．平行線的性質(zhì)．5、D【解析】依題意可得：∵AC∥x，∴y=2，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BC⊥AC于點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)B到AC的距離最短，即BC的最小值=5﹣2=3，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），故選D．點(diǎn)睛：本題考查已知點(diǎn)求坐標(biāo)及如何根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)，正確畫(huà)圖即可求解．6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：（其中1≤∣a∣﹤10，n為整數(shù)），當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值為原數(shù)左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前零的個(gè)數(shù)，再確定a值即可．【詳解】0.00000095=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式，會(huì)確定a值和n值是解答的關(guān)鍵．7、C【解析】首先確定軸對(duì)稱(chēng)圖形，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的概念，確定對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有3條對(duì)稱(chēng)軸；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有4條對(duì)稱(chēng)軸；故選：C．【點(diǎn)睛】掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．能夠熟練說(shuō)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)．8、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和為180度進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A、a：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，而（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形；B、,所以設(shè)a=x，b=2x，c=x，而符合勾股定理的逆定理，故為直角三角形；C、因?yàn)椤螦+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，故為直角三角形；D、因?yàn)椋栽O(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是銳角三角形．故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，逐一比較兩條較小邊的和與最大邊的大小即可得答案.【詳解】A.1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.3+4>5，能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)符合題意，D.5+6=11，不能構(gòu)成三角形，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．10、A【分析】根據(jù)題意，易得k﹤0，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),∴0=-k-2∴k=-2,∴k<0,b<0，

即函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次項(xiàng)系數(shù)與函數(shù)的增減性之間的關(guān)系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵xy=3，∴x=3y，∴原式=3y+yy故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y．12、1【分析】根據(jù)已知得到，代入所求式子中計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了求分式的值，利用已知得到，再整體代入是解題的關(guān)鍵．13、6?！窘馕觥扛鶕?jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵36∴故答案為6【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).14、①②【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到四邊形ABCD是菱形，則可以判斷①、②；當(dāng)點(diǎn)E時(shí)AD中點(diǎn)時(shí)，可得△CPF是直角三角形，CE=CF=3，得到，可以判斷③；求出對(duì)角線的長(zhǎng)度，然后求出菱形的面積，可以判斷④；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，DF的長(zhǎng)度最小，此時(shí)四邊形ACFD是菱形，求出對(duì)角線EF和CD的長(zhǎng)度，求出面積，可以判斷⑤；即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，將等邊沿翻折得，如圖：∴，∠BCD=120°，∴四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO；故①、②正確；∴，∴，∴，∴菱形ABCD的面積=，故④錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)E時(shí)AD中點(diǎn)時(shí)，CE⊥AD，∴DE=，∠DCE=30°，∴，∵，∠PCF=120°，∠F=30°，∴，故③錯(cuò)誤；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，DF的長(zhǎng)度最小，如圖：∵AD∥CF，AD=AC=CF，∴四邊形ACFD是菱形，∴CD⊥EF，CD=，，∴；故⑤錯(cuò)誤；∴說(shuō)法正確的有：①②；故答案為：①②.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理、菱形的面積，三角形面積公式等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、126°【解析】展開(kāi)如圖：∵∠COD＝360°÷10＝36°，∠ODC＝36°÷2＝18°，∴∠OCD＝180°﹣36°﹣18°＝126°．故選C．16、丁；綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說(shuō)明丁成績(jī)既高又穩(wěn)定【分析】根據(jù)甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁的方差最小，說(shuō)明丁的成績(jī)最穩(wěn)定，得到丁是最佳人選．【詳解】∵甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁的方差最小，說(shuō)明丁的成績(jī)最穩(wěn)定，∴綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說(shuō)明丁成績(jī)既高又穩(wěn)定，∴丁是最佳人選．故答案為：?。军c(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．17、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EDA=90°，ED=EC=6cm，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)邊是斜邊的一半可得AE，從而可得AC．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)DE=EC=6cm，∠EDB=∠C=90°，∴∠EDA=90°，∵∠A=30°，∴AE=2DE=12cm，∴AC=AE+EC=1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，含30°角的直角三角形．理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．18、.【解析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，如圖：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，，∴△BAD≌△CAD′(SAS)，∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=∴BD=CD′=，故答案為.三、解答題(共66分)19、（1）①見(jiàn)解析；②AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，證明見(jiàn)解析；（3）CD=CE+AC．【分析】（1）①根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出∠BAC=∠DAE=60°，AB=AC，AD=AE，進(jìn)而就可以得出△ABD≌△ACE；②由△ABD≌△ACE就可以得出AC=BC=CD+CE；

（2）同（1）先證明△ABD≌△ACE，從而可得出BD=BC+CD=AC+CD=CE；（3）同（1）先證明△ABD≌△ACE，從而可得出CE+AC=CD．【詳解】解：（1）①∵△ABC和△ADE是等邊三角形，

∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE．

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，

∴∠BAD=∠EAC．

在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）．

②∵△ABD≌△ACE，

∴BD=CE．

∵BC=BD+CD，

∴BC=CE+CD，∴AC=CE+CD，故答案為：AC=CE+CD；

（2）AC+CD=CE．證明如下：

∵△ABC和△ADE是等邊三角形，

∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE．

∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，

∴∠BAD=∠EAC．

在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）．

∴BD=CE．

∵BD=BC+CD，

∴CE=AC+CD；（3）DC=CE+BC．證明如下：

∵△ABC和△ADE是等邊三角形，

∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=BC=AC，AD=DE=AE．

∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，

∴∠BAD=∠EAC．

在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）．

∴BD=CE．

∵CD=BD+BC，

∴CD=CE+AC．故答案為：CD=CE+AC．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）0；（4）是該方程的根．【分析】（1）適當(dāng)變形后，利用平方差公式（）計(jì)算即可；（2）首先計(jì)算積的乘方（）和冪的乘方（），然后從左到右依次計(jì)算即可；（3）分別化簡(jiǎn)二次根式、絕對(duì)值，計(jì)算零指數(shù)冪（）和負(fù)指數(shù)冪（（a≠0，n為整數(shù)）），然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；（4）去分母后將分式方程化為整式方程，然后求解整式方程，驗(yàn)根，寫(xiě)出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式===；（3）原式===0；（4）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，解得．經(jīng)檢驗(yàn)是該方程的根．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，整式的乘除混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程．（1）中熟記平方差公式并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵；（2）中需注意在本題計(jì)算整式的乘除混合運(yùn)算時(shí)，從左到右依次運(yùn)算；（3）中需注意在化簡(jiǎn)絕對(duì)值后，要先將絕對(duì)值化為普通括號(hào)，以防出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤；（4）中注意分式方程一定要驗(yàn)根．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDB=∠DBC，由等腰三角形的判定定理得到BE=ED；同理可證：CF=DF，由線段的和差和等量代換即可得到結(jié)論；（2）同（1）可得，，從而可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：，，又平分，，，．同理可證：，；（2）解：同（1）可得，，，∴．即、、之間的等量關(guān)系為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）﹣2；（2）無(wú)解【解析】（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得；（2）兩邊都乘以（x+1）（x﹣1）化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可得．【詳解】解：（1）原式＝2x-1＝-＝-x(x-2)＝﹣x（x+1）＝﹣x2﹣x，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝﹣4+2＝﹣2；（2）6x2-1兩邊都乘以（x+1）（x﹣1），得：6﹣（