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文檔簡介
2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.長為12、6、5、2的四根木條,選其中三根為邊組成三角形,共有()選法A.4種 B.3種 C.2種 D.1種2.下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖中,不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B.C. D.3.如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點(diǎn),則方程組的解是()A. B. C. D.4.如圖,點(diǎn)在線段上,且,,補(bǔ)充一個(gè)條件,不一定使成立的是()A. B. C. D.5.當(dāng)x=()時(shí),互為相反數(shù).A. B. C. D.6.如圖,在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,在AB上截取AE=AC,則△BDE的周長為()A.8 B.7 C.6 D.57.下列各數(shù)中,無理數(shù)是()A. B. C. D.8.等腰三角形的周長為,其中一邊長為,則該等腰三角形的腰長為()A. B. C.或 D.或9.已知a+b=3,ab=2,求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為()A.6 B.18 C.28 D.5010.三角形的五心在平面幾何中占有非常重要的地位,這五心分別是:重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心,其中三角形的重心是三角形的()A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條高所在直線的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,C、D點(diǎn)在BE上,∠1=∠2,BD=EC,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件:____________,使△ABC≌△FED;12.如圖,直線上有三個(gè)正方形,若的面積分別為5和11,則的面積為__________.13.隨著人們對(duì)環(huán)境的重視,新能源的開發(fā)迫在眉睫,石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料,其理論厚度應(yīng)是0.0000034m,用科學(xué)記數(shù)法表示是_______。14.如圖,點(diǎn)A,C,D,E在Rt△MON的邊上,∠MON=90°,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,BH⊥ON于點(diǎn)H,DF⊥ON于點(diǎn)F,OM=12,OE=6,BH=3,DF=4,F(xiàn)N=8,圖中陰影部分的面積為________.15.如圖,AD是等邊△ABC的中線,E是AC上一點(diǎn),且AD=AE,則∠EDC=°16.在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后,王老師統(tǒng)計(jì)了全班50名同學(xué)的成績,其中70分以下的占12%,70~80分的占24%,80~90分的占36%,則90分及90分以上的有__________人.17.多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后能稱為一個(gè)完全平方式,請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的單項(xiàng)式__________.18.由,得到的條件是:______1.三、解答題(共66分)19.(10分)學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg,了解到這些蔬菜的種植成本共42元,還了解到如下信息:黃瓜的種植成本是1元/kg,售價(jià)為1.5元/kg;茄子的種植成本是1.2元/kg,售價(jià)是2元/kg.(1)請(qǐng)問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?20.(6分)如圖,已知點(diǎn),,,在一條直線上,且,,,求證:.21.(6分)某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的新年禮盒共80萬套,兩種禮盒的成本和售價(jià)如下表所示;甲乙成本(元/套)2528售價(jià)(元/套)3038(1)該工廠計(jì)劃籌資金2150萬元,且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒,則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套?(2)經(jīng)過市場調(diào)查,該廠決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬套,增加生產(chǎn)乙種禮盒萬套(,都為正整數(shù)),且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為690萬元,請(qǐng)問該工廠有幾種生產(chǎn)方案?并寫出所有可行的生產(chǎn)方案.(3)在(2)的情況下,設(shè)實(shí)際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬元,請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)為多少時(shí)成本有最小值,并求出成本的最小值為多少萬元?22.(8分)如圖,已知∠B+∠CDE=180°,AC=CE.求證:AB=DE.23.(8分)過正方形(四邊都相等,四個(gè)角都是直角)的頂點(diǎn)作一條直線.圖(1)圖(2)圖(3)(1)當(dāng)不與正方形任何一邊相交時(shí),過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn)如圖(1),請(qǐng)寫出,,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.(2)若改變直線的位置,使與邊相交如圖(2),其它條件不變,,,的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化,請(qǐng)直接寫出,,的數(shù)量關(guān)系,不必證明;(3)若繼續(xù)改變直線的位置,使與邊相交如圖(3),其它條件不變,,,的關(guān)系又會(huì)發(fā)生變化,請(qǐng)直接寫出,,的數(shù)量關(guān)系,不必證明.24.(8分)如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM=2,CN=3,求線段MN的長.25.(10分)某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查活動(dòng),要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)現(xiàn)隨機(jī)抽查了名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題:(1)______;(2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在圖2中,“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______;(4)已知該校共有3200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛跑步活動(dòng)的學(xué)生人數(shù).26.(10分)如圖,Rt△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,且直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,3),請(qǐng)根據(jù)條件建立直角坐標(biāo)系,并寫出點(diǎn)B,C的坐標(biāo).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題目給的四根木條進(jìn)行分情況討論,利用三角形形成的條件:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,即可求解.【詳解】解:選其中三根為邊組成三角形有以下四種選法:12、6、5,12、6、2,12、5、2,6、5、2;能組成三角形的有:6、5、2只有一種.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的三角形的形成條件,正確的運(yùn)用三角形的形成條件,把題目進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸.對(duì)各圖形分析后即可得解A、是軸對(duì)稱圖形,故不符合題意;B、不是軸對(duì)稱圖形,故符合題意;C、是軸對(duì)稱圖形,故不符合題意;D、是軸對(duì)稱圖形,故不符合題意3、A【分析】根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案.【詳解】解:∵由圖象可知:一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-2,3),∴方程組的解是,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用,主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力,題目比較典型,但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.4、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】∵,∴BC=EF.A.若添加,雖然有兩組邊相等,但∠1與∠2不是它們的夾角,所以不能判定,符合題意;B.若添加在△ABC和△DEF中,∵,,BC=EF,∴(SAS),故不符合題意;C.若添加在△ABC和△DEF中,∵,,BC=EF,∴(AAS),故不符合題意;D.若添加在△ABC和△DEF中,∵,BC=EF,,∴(ASA),故不符合題意;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定,掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)是解題的關(guān)鍵.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程求解即可.【詳解】由題意得:解得經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解.故選B.【點(diǎn)睛】本題目是一道考查相反數(shù)定義問題,根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì):互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.從而列方程,解方程即可.6、B【詳解】解:∵AD是∠BAC的平分線,∴∠EAD=∠CAD在△ADE和△ADC中,AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD,∴△ADE≌△ADC(SAS),∴ED=CD,∴BC=BD+CD=DE+BD=5,∴△BDE的周長=BE+BD+ED=(6?4)+5=7故選B.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用.三角形全等的判定定理有:邊邊邊(SSS)、邊角邊(SAS)、角邊角(ASA)、角角邊(AAS)、HL.通過證明三角形全等可以得到相等的邊或角,可將待求量進(jìn)行轉(zhuǎn)化,使問題迎刃而解.7、C【分析】A、B、C、D分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義來求解即可判定.【詳解】A、B、D中0.101001,0,是有理數(shù),C中開方開不盡是無理數(shù).故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義.注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如,,0.8080080008…(每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0)等形式.8、C【分析】題目給出等腰三角形有一條邊長為4,而沒有明確腰、底分別是多少,所以要進(jìn)行討論,還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.【詳解】解:當(dāng)4是腰長時(shí),底邊=14-4×2=6,此時(shí)4,4,6三邊能夠組成三角形,所以其腰長為4;
當(dāng)4為底邊長時(shí),腰長為×(14-4)=5,
此時(shí)4、5、5能夠組成三角形,
所以其腰長為5,
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進(jìn)行討論,還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答,這點(diǎn)非常重要,也是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】先提取公因式ab,再利用完全平方公式因式分解,最后代入已知等式即可得答案.【詳解】a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2∵a+b=3,ab=2,∴原式=2×33=18,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.10、B【分析】根據(jù)三角形重心的概念解答即可.【詳解】三角形的重心為三角形三條中線的交點(diǎn)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形重心的概念,掌握三角形重心的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、AC=DF(或∠A=∠F或∠B=∠E)【解析】∵BD=CE,
∴BD-CD=CE-CD,
∴BC=DE,
①條件是AC=DF時(shí),在△ABC和△FED中,∴△ABC≌△FED(SAS);②當(dāng)∠A=∠F時(shí),∴△ABC≌△FED(AAS);③當(dāng)∠B=∠E時(shí),∴△ABC≌△FED(ASA)故答案為AC=DF(或∠A=∠F或∠B=∠E).12、16【解析】運(yùn)用正方形邊長相等,再根據(jù)同角的余角相等可得∠ABC=∠DAE,然后證明△ΔBCA≌ΔAED,結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可.【詳解】解:∵AB=AD,∠BCA=∠AED=90°,∴∠ABC=∠DAE,∴ΔBCA≌ΔAED(ASA),∴BC=AE,AC=ED,故AB2=AC2+BC2=ED2+BC2=11+5=16,即正方形b的面積為16.點(diǎn)睛:此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用,解題的重點(diǎn)在于證明ΔBCA≌ΔAED,而利用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理得到b=a+c則是解題的關(guān)鍵.13、3.4×10-6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0.0000034m=3.4×10-6,
故答案為:3.4×10-6【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法,解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.14、50【分析】易證△AEO≌△BAH,△BCH≌△CDF即可求得AO=BH,AH=EO,CH=DF,BH=CF,即可求得梯形DEOF的面積和△AEO,△ABH,△CGH,△CDF的面積,即可解題.【詳解】∵∠EAO+∠BAH=90°,∠EAO+∠AEO=90°,∴∠BAH=∠AEO,∵在△AEO和△BAH中,∴△AEO≌△BAH(AAS),同理△BCH≌△CDF(AAS),∴AO=BG=3,AH=EO=6,CH=DF=4,BH=CF=3,∵梯形DEOF的面積=(EF+DH)?FH=80,S△AEO=S△ABH=AF?AE=9,S△BCH=S△CDF=CH?DH=6,∴圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S=80-2×9-2×6=50,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì),本題中求證△AEO≌△BAH,△BCH≌△CDF是解題的關(guān)鍵.15、15【解析】解:∵AD是等邊△ABC的中線,,,,,,16、1【分析】先求出90分及90分以上的頻率,然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和”求解.【詳解】90分及90分以上的頻率為:1-12%-24%-36%=28%,
∵全班共有50人,
∴90分及90分以上的人數(shù)為:50×28%=1(人).
故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和.17、12n【分析】首末兩項(xiàng)是3n和2這兩個(gè)數(shù)的平方,那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和1積的2倍,據(jù)此解答即可.【詳解】由題意得,可以添加12n,此時(shí),符合題意.故答案為:12n(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.18、【分析】觀察不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)后,不等式的方向沒有改變,由此依據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】∵由,得到,∴c2>1,∴c≠1,故答案為:≠.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì),熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.基本性質(zhì)1:不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式,不等號(hào)方向不變;基本性質(zhì)2:不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)大于1的整式,不等號(hào)方向不變;基本性質(zhì)3:不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)小于1的整式,不等號(hào)方向改變.三、解答題(共66分)19、(1)黃瓜和茄子各30千克、10千克;(2)23元【分析】(1)設(shè)當(dāng)天采摘黃瓜x千克,茄子y千克,根據(jù)采摘了黃瓜和茄子共40kg,這些蔬菜的種植成本共42元,列出方程,求出x的值,即可求出答案;(2)根據(jù)黃瓜和茄子的斤數(shù),再求出每斤黃瓜和茄子賺的錢數(shù),即可求出總的賺的錢數(shù).【詳解】(1)設(shè)采摘黃瓜x千克,茄子y千克.根據(jù)題意,得,解得,答:采摘的黃瓜和茄子各30千克、10千克;(2)30×(1.5-1)+10×(2-1.2)=23(元).答:這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是弄清題意,合適的等量關(guān)系,列出方程組.20、證明見解析【解析】應(yīng)用三角形全等的判定定理(SSS)進(jìn)行證明.【詳解】,,即,在和中,,,.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法并具有審題的能力.21、(1)甲禮盒生產(chǎn)30萬套,乙禮盒生產(chǎn)50萬套;(2)方案如下:①;②;③;(3)時(shí),最小值為萬元.【分析】(1)設(shè)甲禮盒生產(chǎn)萬套,乙禮盒生產(chǎn)萬套,從而列出相應(yīng)的方程,即可解答本題;(2)根據(jù)表格可以求得A的利潤與B的利潤,從而可以求得總利潤,寫出相應(yīng)的關(guān)系式,再利用正整數(shù)的特性得出可行的生產(chǎn)方案;(3)根據(jù)表格的數(shù)據(jù),列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,利用一次函數(shù)的增減性即可成本的最小值.【詳解】(1)設(shè)甲禮盒生產(chǎn)萬套,乙禮盒生產(chǎn)萬套,依題意得:,解得:,答:甲禮盒生產(chǎn)30萬套,乙禮盒生產(chǎn)50萬套;(2)增加生產(chǎn)后,甲萬套,乙萬套,依題意得:,化簡得:,∴方案如下:;;;答:有三種方案,,,;(3)依題意得:,化簡得:,∵,∴隨的增大而增大,∴取最小值時(shí)最小,∴時(shí),(萬元).答:當(dāng)時(shí),最小值為萬元.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系,列出相應(yīng)的方程和一次函數(shù)關(guān)系式,利用數(shù)學(xué)中分類討論的思想對(duì)問題進(jìn)行解答.22、證明見解析.【解析】如圖,過E點(diǎn)作EH∥AB交BD的延長線于H.可證明△ABC≌△EHC(ASA),則由全等三角形的性質(zhì)得到AB=HE;然后結(jié)合已知條件得到DE=HE,所以AB=HE,由等量代換證得AB=DE.【詳解】證明:如圖,過E點(diǎn)作EH∥AB交BD的延長線于H,∵EH∥AB,∴∠A=∠CEH,∠B=∠H在△ABC與△EHC中,,∴△ABC≌△EHC(ASA),∴AB=HE,∵∠B+∠CDE=180°,∠HDE+∠CDE=180°.∴∠HDE=∠B=∠H,∴DE=HE.∵AB=HE,∴AB=DE.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí),要注意三角形間的公共邊和公共角,正確添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵.23、(1),證明見解析;(2);(3)【分析】(1)根據(jù)同角的余角相等可證,再證,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可;(2)根據(jù)同角的余角相等可證,再證,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可;(3)根據(jù)同角的余角相等可證,再證,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可.【詳解】(1),證明:四邊形是正方形,又,∴在和中,(2),理由是:四邊形是正方形,又,∴在和中,∴EF=AF-AE=BE-DF(3),理由是:四邊
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