陜西省西安市雁塔區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D2．下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（）A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、103．下列各式的變形中，正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC添加下列一個(gè)條件后，還不能證明△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．BD＝CE C．∠B＝∠C D．BE＝CD5．已知：一組數(shù)據(jù)-1，2，-1，5，3，4，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是2 B．眾數(shù)和中位數(shù)分別是-1和2.5C．方差是16 D．標(biāo)準(zhǔn)差是6．將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個(gè)圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以－1，縱坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D．兩圖形重合7．若方程無(wú)解，則的值為（）A．-1 B．-1或 C．3 D．-1或38．甲乙丙丁四個(gè)同學(xué)玩接力游戲，合作定成一道分式計(jì)算題，要求每人只能在前一人的基礎(chǔ)上進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成計(jì)算，過(guò)程如圖所示，接力中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．丙和丁 D．乙和丁9．函數(shù)與的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下：x-4-3-2-1y-1-2-3-4x-4-3-2-1y-9-6-30當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列乘法運(yùn)算中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x+1）（x﹣1） B．（x+1）（﹣x+1）C．（﹣x+1）（﹣x﹣1） D．（x+1）（﹣x﹣1）11．如圖，中，，的垂直平分線(xiàn)分別交于，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．元旦期間，某水果店第一天用320元錢(qián)購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果銷(xiāo)售，第二天又用800元錢(qián)購(gòu)進(jìn)這種蘋(píng)果，所購(gòu)數(shù)量是第一天購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克蘋(píng)果的價(jià)格比第一天購(gòu)進(jìn)價(jià)多1元，若設(shè)水果店第一天購(gòu)進(jìn)水果千克蘋(píng)果，則可列方程為（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算：______14．若已知，，則__________．15．已知三角形的三邊分別為a,b,c，其中a，b滿(mǎn)足，那么這個(gè)三角形的第三邊c的取值范圍是____．16．化簡(jiǎn)：_____．17．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長(zhǎng)為.18．用四舍五入法，對(duì)3.5952取近似值，精確到0.01，結(jié)果為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案．甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元．（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫(xiě)出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．20．（8分）已知，如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.（1）求證：△AEM≌△CFN；（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.21．（8分）如圖：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為F，過(guò)B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線(xiàn)于D．求證：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的長(zhǎng)．22．（10分）計(jì)算：＝________.23．（10分）中雅培粹學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，全校有3000名同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)會(huì)，為了解各類(lèi)運(yùn)動(dòng)賽事的分布情況，從中抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A．田徑類(lèi)，B．球類(lèi)，C．團(tuán)體類(lèi)，D．其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了位同學(xué)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的，的度數(shù)是；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）估計(jì)全校共多少學(xué)生參加了球類(lèi)運(yùn)動(dòng).24．（10分）計(jì)算下列各題．①（x2+3）（3x2﹣1）②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）③[（m+3）（m﹣3）]2④11﹣2×111+115÷113⑤⑥，其中x滿(mǎn)足x2﹣x﹣1＝1．25．（12分）“太原市批發(fā)市場(chǎng)”與“西安市批發(fā)市場(chǎng)”之間的商業(yè)往來(lái)頻繁，如圖，“太原市批發(fā)市場(chǎng)”“西安市批發(fā)市場(chǎng)”與“長(zhǎng)途汽車(chē)站”在同一線(xiàn)路上，每天中午12:00一輛客車(chē)由“太原市批發(fā)市場(chǎng)”駛往“長(zhǎng)途汽車(chē)站”，一輛貨車(chē)由“西安市批發(fā)市場(chǎng)”駛往“太原市批發(fā)市場(chǎng)”，假設(shè)兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖2分別是客車(chē)、貨車(chē)到“長(zhǎng)途汽車(chē)站”的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖像．請(qǐng)你根據(jù)圖象信息解決下列問(wèn)題：（1）由圖2可知客車(chē)的速度為km/h，貨車(chē)的速度為km/h；（2）根據(jù)圖2直接寫(xiě)出直線(xiàn)BC的函數(shù)關(guān)系式為，直線(xiàn)AD的函數(shù)關(guān)系式為；（3）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)B的實(shí)際意義．26．如圖，在中，，，，平分交于，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】，計(jì)算-1.732與-3，-2，-1的差的絕對(duì)值，確定絕對(duì)值最小即可.【詳解】，，，，因?yàn)?.268＜0.732＜1.268，所以表示的點(diǎn)與點(diǎn)B最接近，故選B.2、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．【詳解】A、1+3=4，不能組成三角形；

B、3+5=8＜9，不能組成三角形；

C、5+6=11＞7，能夠組成三角形；

D、3+6=9<10，不能組成三角形．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線(xiàn)段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線(xiàn)段就能夠組成三角形．3、C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A中的x不是分子、分母的因式，故A錯(cuò)誤；B、分子、分母乘的數(shù)不同，故B錯(cuò)誤；C、（a≠0），故C正確；D、分式的分子、分母同時(shí)減去同一個(gè)非0的a，分式的值改變，故D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】判定全等三角形時(shí)，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．【詳解】解：A、∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵AB＝AC，BD＝CE，∴AD＝AE，在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)AB＝AC，BE＝CD和∠A＝∠A不能推出△ABE≌△ACD，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．5、C【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：（-1+2+-1+5+3+4）÷6=2，所以平均數(shù)是2，故A選項(xiàng)不符合要求；眾數(shù)是-1，中位數(shù)是（2+3）÷2=2.5，故B選項(xiàng)不符合要求；，故C選項(xiàng)符合要求；，故D選項(xiàng)不符合要求．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】在坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵鴺?biāo)的相反數(shù)，題中縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘以－1，變?yōu)樵瓉?lái)的數(shù)的相反數(shù)，所以關(guān)于y坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，故B正確.7、B【分析】將分式方程化為整式方程后，分析無(wú)解的情況，求得值．【詳解】方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母后，合并同類(lèi)項(xiàng)，整理方程得，若原分式方程無(wú)解，則或，解得或．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無(wú)解的兩種情況，即：1.解為增根．2.整式方程無(wú)解8、C【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】＝﹣＝﹣＝＝，則接力中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是丙和?。蔬x：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)表格可確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷．【詳解】解：根據(jù)表格可得y1=k1x+b1中y隨x的增大而減小，y1=k1x+b1中y隨x的增大而增大．且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-3）．

則當(dāng)x＜-1時(shí)，y1＞y1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A：(x+1)(x-1)=x2-1，故選項(xiàng)A可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故選項(xiàng)B可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故選項(xiàng)C可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故選項(xiàng)D不可用平方差公式計(jì)算，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式的形式解答．11、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B＋∠C＝75°，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DA＝DB，EA＝EC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠BAC＝105°，

∴∠B＋∠C＝75°，

∵邊AB和AC的垂直平分線(xiàn)分別交BC于D、E，

∴DA＝DB，EA＝EC，

∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，

∴∠DAE＝∠BAC?（∠BAD＋∠EAC）＝∠BAC?（∠B＋∠C）＝105°?75°＝30°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】設(shè)該店第一次購(gòu)進(jìn)水果千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果千克，然后根據(jù)每千克水果的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了1元，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】==914、1【分析】利用平方差公式，代入x+y=5即可算出．【詳解】解：由=5把x+y=5代入得x-y=1故本題答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)事解決本題的關(guān)鍵．15、【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可．【詳解】∵,∴=0,b-4=0,∴a=3,b=4,∴4-3<c<4+3,即.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；三角形的三邊關(guān)系．16、1【分析】根據(jù)算數(shù)平方根和立方根的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算數(shù)平方根和立方根的計(jì)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、.【解析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，如圖：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，，∴△BAD≌△CAD′(SAS)，∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=∴BD=CD′=，故答案為.18、3.1【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：3.5952≈3.1（精確到0.01）．

故答案為3.1．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．三、解答題（共78分）19、（1）y=5x+1．（2）乙.【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，求出兩家的費(fèi)用即可判斷；試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，則有，解得，∴y=5x+1．（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為61元，乙公司的費(fèi)用為5500+4×200=6300元，∵6300＜61∴選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．20、證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD∥BC，∠DAB=∠BCD，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠E=∠F，∠EAM=∠FCN，從而利用ASA可作出證明．（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及（1）的結(jié)論可得BMDN，則由有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】證明：(1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AD∥BC．∴∠E=∠F，∠DAB=∠BCD．∴∠EAM=∠FCN．又∵AE=CF∴△AEM≌△CFN（ASA）．（2）∵由（1）△AEM≌△CFN∴AM=CN．又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD∴BMDN．∴四邊形BMDN是平行四邊形．21、（1）見(jiàn)解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)DB⊥BC，CF⊥AE，得出∠D＝∠AEC，再結(jié)合∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝CA，證明△DBC≌△ECA，即可得證；

（2）由（1）可得△DBC≌△ECA，可得CE=BD，根據(jù)BC=AC=12cmAE是BC的中線(xiàn)，即可得出，即可得出答案．【詳解】證明：（1）證明：∵DB⊥BC，CF⊥AE，

∴∠DCB＋∠D＝∠DCB＋∠AEC＝90°．

∴∠D＝∠AEC．

又∵∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝CA，

在△DBC和△ECA中，∴△DBC≌△ECA（AAS）．

∴AE＝CD；

（2）由（1）可得△DBC≌△ECA∴CE=BD，∵BC=AC=12cmAE是BC的中線(xiàn)，∴，∴BD=6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)，證明△DBC≌△ECA解題關(guān)鍵．22、2【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算將原式變形，再利用積的乘方求出結(jié)果.【詳解】解：（-2）2020）2019=22020）2019=222019）2019=2）2019=2=2【點(diǎn)睛】此題考察整式乘法公式的運(yùn)用，準(zhǔn)確變形是解題的關(guān)鍵.23、（1）200，40，36°；（2）見(jiàn)詳解；（3）900人.【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)為40，占20%即可求得抽取的總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比的意義求得m的值，利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得α；

（2）利用總數(shù)減去其它組的人數(shù)求得B組的人數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例求解．【詳解】（1）∵A組的人數(shù)為40，占20%，∴總?cè)藬?shù)為：40÷20%=200（人）∵C組的人數(shù)為80，∴m=80÷200×100=40∵D組的人數(shù)為20，∴∠α=20÷200×360°=36°．故答案是：200，40，36°；（2）B組的人數(shù)=200-40-80-20=60（人）（3）3000×=900（人）．答：估計(jì)全校共900學(xué)生報(bào)名參加了球類(lèi)運(yùn)動(dòng)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．24、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1【分析】①利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；②利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；③首先利用平方差計(jì)算，再利用完全平方進(jìn)行計(jì)算即可；④首先計(jì)算同底數(shù)冪的乘除，再算加法即可；⑤首先計(jì)算乘法，再算分式的加法即可；⑥先算小括號(hào)里面的減法，再算除法，最后再計(jì)算減法即可．【詳解】解：①原式，；②原式；③原式；④原式；⑤原式，，；⑥，，，，，，，，代入原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式、整式和有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則和計(jì)算順序．25、（1）60，30；（2），；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)代表的實(shí)際意義是此時(shí)客車(chē)和貨車(chē)相遇．【分析】（1）由圖象可知客車(chē)6小時(shí)行駛