哈爾濱工程大學(xué)836自動(dòng)控制原理2011模擬試題

2011年全國碩士研究生入學(xué)考試自主命題科目模擬試題招生專業(yè)：考試科目：自動(dòng)控制原理考試時(shí)間：14:00-17:00試題編號：809姓名：姓名：準(zhǔn)考證號：報(bào)考院校：報(bào)考專業(yè)：20112011年全國碩士研究生考試哈爾濱工程大學(xué)自主命題模擬試題考場注意事項(xiàng)：一、考生參加考試必須按時(shí)進(jìn)入考場，按指定座位就坐。將有關(guān)身份證件（準(zhǔn)考證、身份證）放在桌面左上角，以備查對。二、閉卷考試，考生進(jìn)入考場，不得攜帶任何書刊、筆記、報(bào)紙和通訊工具（如手機(jī)、尋呼機(jī)等），或有存儲、編程、查詢功能的電子用品（如已攜帶，必須存放在監(jiān)考老師指定的地方）。考生只準(zhǔn)帶必需的文具，如鋼筆、圓珠筆、鉛筆、橡皮、繪圖儀器或根據(jù)考試所需攜帶的用具。能否使用計(jì)算器，及開卷考試時(shí)允許攜帶的書籍及用具等由任課教師決定。三、考生遲到30分鐘不得入場，逾時(shí)以曠考論；因特殊原因不能參加考試者，必須事前請假，并經(jīng)研究生部批準(zhǔn)，否則作曠考論?？荚囬_始30分鐘后才準(zhǔn)交卷出場。答卷時(shí)，不得中途離場后再行返回。如有特殊原因需離場者，必須經(jīng)監(jiān)考教師準(zhǔn)許并陪同。答卷一經(jīng)考生帶出考場，即行作廢。四、考生拿到試卷后，應(yīng)先用鋼筆填寫好試卷封面各項(xiàng)，特別是學(xué)號、姓名、學(xué)院名稱、課程名稱等，不到規(guī)定的開考時(shí)間，考生不得答題。五、考試期間，考生應(yīng)將寫好的有答卷文字的一面朝下放置，考生必須按時(shí)交卷，交卷時(shí)應(yīng)將試卷、答卷紙和草稿紙整理好，等候監(jiān)考老師收取，未經(jīng)許可，不得將試卷、答卷紙和草稿紙帶出場外。六、考生在考場內(nèi)必須保持安靜。提前交卷的考生，應(yīng)立即離開考場，不得在考場附近逗留。七、考生答題必須用鋼筆或圓珠筆（藍(lán)、黑色）書寫，字跡要工整、清楚。答案書寫在草稿紙上的一律無效。八、考生對試題內(nèi)容有疑問的，不得向監(jiān)考老師詢問。但在試題分發(fā)錯(cuò)誤或試卷字跡模糊時(shí)，可舉手詢問。姓名：姓名：準(zhǔn)考證號：報(bào)考院校：報(bào)考專業(yè)：2011年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試模擬試題（一）科目代碼：809科目名稱：自動(dòng)控制原理考生注意：所有大題務(wù)必書寫在考場提供的答題紙上，寫在本試題單上的答題一律無效（本題單不參與閱卷）。1、已知控制系統(tǒng)的方框圖如圖所示，試用方框圖簡化方法求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。(e)(e)C(s)R(s)--G4(s)H1(s)H2(s)G1(s)G2(s)G3(s)方框圖簡化要點(diǎn)，將回路中的求和點(diǎn)、分支點(diǎn)等效移出回路，避免求和點(diǎn)與分支點(diǎn)交換位置。R(s)C(s)R(s)C(s)G1G2G3G4G5G6G7G8-H1-H2-H3-H4-H53、已知控制系統(tǒng)如圖2所示，試求：（1）輸入為速度信號時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差（2）輸入為正弦信號，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。4p1pp1p20p3p4ImRe根軌跡圖，試概略繪制該系統(tǒng)的根軌跡圖。5、對于典型二階系統(tǒng)，已知，，試計(jì)算剪切頻率和相角裕度。6、Ⅰ型單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用下的位置輸出穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，相角裕度，幅值裕度。試設(shè)計(jì)串聯(lián)無源超前網(wǎng)絡(luò)。7、設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(1)如果要求系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下的超調(diào)量滿足，試確定k值；(2)根據(jù)所求得的k值，求系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下的調(diào)節(jié)時(shí)間ts，及靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv；(3)設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)的，，ts減小一半以上。8、單位加速度輸入時(shí)設(shè)計(jì)最少拍系統(tǒng)的數(shù)字控制器D(z)，并求誤差信號以及輸出信號，調(diào)節(jié)時(shí)間。9、已知非線性系統(tǒng)如題8-18圖所示，試用描述函數(shù)法分析周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，并計(jì)算輸出信號的振幅和頻率。8.試用李亞普諾夫第二法判斷下列系統(tǒng)平衡態(tài)的穩(wěn)定性：，。10、判斷下列系統(tǒng)的狀態(tài)可控性：(2)；11、判斷下列系統(tǒng)的可觀測性：(2)，；

姓名：姓名：準(zhǔn)考證號：報(bào)考院校：報(bào)考專業(yè)：2011年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試模擬試題（二）科目代碼：809科目名稱：自動(dòng)控制原理考生注意：所有大題務(wù)必書寫在考場提供的答題紙上，寫在本試題單上的答題一律無效（本題單不參與閱卷）。1、求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)5、控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下所示。試簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。(10分)2、已知控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示：（1）當(dāng)主反饋開路時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：，計(jì)算。（2）當(dāng)，且時(shí)，求、、。GG1(s)13--R(s)C(s)3、控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下：已知試選擇參數(shù)a、b、c的值，使系統(tǒng)響應(yīng)速度信號時(shí)無穩(wěn)態(tài)誤差。(15分)+G1(s)G2+G1(s)G2(s)-R(s)C(s)4、已知系統(tǒng)如方框圖所示，RR(s)C(s)-試?yán)L制T由0→∞變化的根軌跡，并給出保證系統(tǒng)穩(wěn)定的T值范圍。5、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸近特性如下，試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。40400-20100-20-20dbω200-20100-20-40dbω10-401040200-20140dbω(a)(b)(c)對數(shù)幅頻漸近特性曲線6、設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使校正后的系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：開環(huán)增益；剪切頻率；相角裕度。7、單位斜坡輸入時(shí)設(shè)計(jì)最少拍系統(tǒng)的數(shù)字控制器D(z)，并求誤差信號以及輸出信號，調(diào)節(jié)時(shí)間。8、針對單位斜坡輸入設(shè)計(jì)的最少拍系統(tǒng)，選擇則無論在何種輸入形式作用下，系統(tǒng)均有二拍的調(diào)節(jié)時(shí)間。9、試用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)是否存在自振蕩？若存在請判別自振蕩的穩(wěn)定性。[提示：]10、設(shè)被控系統(tǒng)狀態(tài)方程為 ，可否用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)極點(diǎn)？求狀態(tài)反饋矩陣，使閉環(huán)極點(diǎn)位于，并畫出狀態(tài)變量圖。11、已知矩陣，，求出矩陣指數(shù)(即狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣)。

姓名：姓名：準(zhǔn)考證號：報(bào)考院校：報(bào)考專業(yè)：2011年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試模擬試題（三）科目代碼：809科目名稱：自動(dòng)控制原理考生注意：所有大題務(wù)必書寫在考場提供的答題紙上，寫在本試題單上的答題一律無效（本題單不參與閱卷）。1、已知系統(tǒng)的方框圖如圖1所示，圖圖1G1G2G3G4H1G532++++---R(s)C(s)+試求閉環(huán)傳遞函數(shù)H2(s)E(s)C(s)R(s)--G4(s)H1(s)G1(s)H2(s)E(s)C(s)R(s)--G4(s)H1(s)G1(s)G2(s)G3(s)注：依據(jù)系統(tǒng)方框圖繪制信號流圖3、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。試用穩(wěn)態(tài)誤差級數(shù)法求出，當(dāng)輸入信號分別為和時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。4．已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)，試選擇k值，使閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量σp≤25%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts≤10秒。；5、若單位反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的值范圍。5、筆錄儀的傳遞函數(shù)為，要求被測正弦信號的頻率在5Hz以內(nèi)，記錄的幅值誤差不大于被測信號的10%，試求該筆錄儀應(yīng)有的頻帶寬度。6、設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，要求設(shè)計(jì)串聯(lián)控制器，使：響應(yīng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差；相角裕度；剪切頻率。7、單位階躍輸入時(shí)設(shè)計(jì)最少拍系統(tǒng)的數(shù)字控制器D(z)，并求誤差信號以及輸出信號，調(diào)節(jié)時(shí)間。8、設(shè)離散系統(tǒng)如題7-16圖所示，采樣周期T=1s，Gh(s)為零階保持器，r(t)r(t)e*(t)e(t)c(t)Gh(s)G(s)離散系統(tǒng)方框圖要求：(1)當(dāng)K=5時(shí)，分別在Z域和W域中分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(2)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。9、系統(tǒng)如右，r(t)=1(t)，T=0,0.5，分別討論系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)。10、線性系統(tǒng)如下；判別系統(tǒng)的能觀性，確定一個(gè)狀態(tài)觀測器，使其極點(diǎn)為-3、-4和-5。11、已知受控系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述為；設(shè)計(jì)全維漸近狀態(tài)觀測器，要求觀測器的極點(diǎn)為

姓名：準(zhǔn)考證號：姓名：準(zhǔn)考證號：報(bào)考院校：報(bào)考專業(yè)：（評分參考卷）2011年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試模擬試題（一）科目代碼：809科目名稱：自動(dòng)控制原理1、已知控制系統(tǒng)的方框圖如圖所示，試用方框圖簡化方法求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。(e)(e)C(s)R(s)--G4(s)H1(s)H2(s)G1(s)G2(s)G3(s)方框圖簡化要點(diǎn)，將回路中的求和點(diǎn)、分支點(diǎn)等效移出回路，避免求和點(diǎn)與分支點(diǎn)交換位置。(e)HH1(s)C(s)R(s)--G4(s)H1(s)H2(s)G1(s)G2(s)G3(s)1/G3(s)1/G3(s)CC(s)R(s)-G4(s)H1(s)/G3(s)H2(s)G1(s)G2(s)G3(s)/[1+G2(s)H1(s)]；R(s)C(s)R(s)C(s)G1G2G3G4G5G6G7G8-H1-H2-H3-H4-H5解：，，，；，，，，，，，，；；，，；；3、已知控制系統(tǒng)如圖2所示，試求：（1）輸入為速度信號時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差（2）輸入為正弦信號，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。4p1pp1p20p3p4ImRe根軌跡圖，試概略繪制該系統(tǒng)的根軌跡圖。解：*，，；；*漸近線，，；*實(shí)軸上的根軌跡，；*與實(shí)軸的交點(diǎn)和重根點(diǎn)，，；，；*起始角，；*與虛軸的交點(diǎn)，Re：，Im：；，。系統(tǒng)的根軌跡圖如圖所示。5、對于典型二階系統(tǒng)，已知，，試計(jì)算剪切頻率和相角裕度。解：，；，；典型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；據(jù) ，；；；答案：，。6、Ⅰ型單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號作用下的位置輸出穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，相角裕度，幅值裕度。試設(shè)計(jì)串聯(lián)無源超前網(wǎng)絡(luò)。7、設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(1)如果要求系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下的超調(diào)量滿足，試確定k值；(2)根據(jù)所求得的k值，求系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下的調(diào)節(jié)時(shí)間ts，及靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv；(3)設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)的，，ts減小一半以上。解：分析閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)距虛軸約為1.5，而第三個(gè)極點(diǎn)距虛軸距離大于9；，；，；(1)和滿足：，得到，，；；(2)；；(3)設(shè)計(jì)指標(biāo)是時(shí)域指標(biāo)：，，；適于采用根軌跡法設(shè)計(jì)；*計(jì)算閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)；(留有余地)；。；對應(yīng)多項(xiàng)式為；*校正動(dòng)態(tài)特性特征多項(xiàng)式滿足；解得 ；；；即；*校正開環(huán)增益；；?。?；；；校正后開環(huán)傳遞函數(shù)為：。*檢驗(yàn)：動(dòng)態(tài)校正保證閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)條件和位置，滯后校正保證Kv=20s-1，檢查滯后校正環(huán)節(jié)引起的相角變化，；影響很小，滿足設(shè)計(jì)要求。8、單位加速度輸入時(shí)設(shè)計(jì)最少拍系統(tǒng)的數(shù)字控制器D(z)，并求誤差信號以及輸出信號，調(diào)節(jié)時(shí)間。解：當(dāng)時(shí)，則得數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)為：誤差脈沖序列和輸出脈沖序列的Z變換為：根據(jù)Z變換的定義式說明：最少拍系統(tǒng)經(jīng)過三拍便可完全跟蹤輸入，這樣的離散系統(tǒng)稱為三拍系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)時(shí)間ts=3T。9、已知非線性系統(tǒng)如題8-18圖所示，試用描述函數(shù)法分析周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，并計(jì)算輸出信號的振幅和頻率。解：非線性環(huán)節(jié)(等效)的描述函數(shù)和分別為；；根據(jù)，對應(yīng)實(shí)部相等，虛部相等，求出交點(diǎn)；；；解得，因負(fù)倒描述函數(shù)的幅度隨增大而增大，線性部分是最小相位系統(tǒng)，交點(diǎn)處為自振蕩。。8.試用李亞普諾夫第二法判斷下列系統(tǒng)平衡態(tài)的穩(wěn)定性：，。解：根據(jù)平衡態(tài)的定義，得知該系統(tǒng)有唯一的平衡態(tài)，，。求解李亞普諾夫方程，其中系統(tǒng)矩陣為；?。?；得；；解得，系統(tǒng)的平衡態(tài)是漸近穩(wěn)定的；10、判斷下列系統(tǒng)的狀態(tài)可控性：(2)；解：應(yīng)用可控性判別矩陣。(2)，；狀態(tài)不完全可控；11、判斷下列系統(tǒng)的可觀測性：(2)，；解：應(yīng)用可觀測性判別矩陣。(2)，； 系統(tǒng)不完全可觀測；

姓名：姓名：準(zhǔn)考證號：報(bào)考院校：報(bào)考專業(yè)：（評分參考卷）2011年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試模擬試題（二）科目代碼：809科目名稱：自動(dòng)控制原理1、求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)5、控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下所示。試簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。(10分)+--+--R(s)C(s)G1(s)H(s)G2(s)G3(s)G4(s)；；；；；；；2、已知控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示：（1）當(dāng)主反饋開路時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：，計(jì)算。（2）當(dāng)，且時(shí)，求、、。GG1(s)13--R(s)C(s)解：（1）；；(2)(8分)；；；；；；；3、控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下：已知試選擇參數(shù)a、b、c的值，使系統(tǒng)響應(yīng)速度信號時(shí)無穩(wěn)態(tài)誤差。(15分)+G1(s)G2+G1(s)G2(s)-R(s)C(s)解：特征方程為：；；要求系統(tǒng)為Ⅱ型，得；；。4、已知系統(tǒng)如方框圖所示，RR(s)C(s)-試?yán)L制T由0→∞變化的根軌跡，并給出保證系統(tǒng)穩(wěn)定的T值范圍。解：系統(tǒng)的特征方程、根軌跡方程依次為kcImRe0p1kcImRe0p1p2z1根據(jù)根軌跡方程，繪制根軌跡：，；；；實(shí)軸上的根軌跡，，；與實(shí)軸的交點(diǎn)，，，；與虛軸的交點(diǎn)，；；；根軌跡上的箭頭表示T值增大的方向。保證系統(tǒng)穩(wěn)定的T值范圍是，T>4。5、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸近特性如下，試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。40400-20100-20-20dbω200-20100-20-40dbω10-401040200-20140dbω(a)(b)(c)對數(shù)幅頻漸近特性曲線解：(a)；；，；。(b)；,，；。(c)；，；。6、設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使校正后的系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：開環(huán)增益；剪切頻率；相角裕度。解：超前校正設(shè)計(jì)，取，；計(jì)算需要提供的角度；取；；；。；；；滯后校正設(shè)計(jì)，；；；；；所求校正環(huán)節(jié)及校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為；；檢驗(yàn)：設(shè)計(jì)過程保證，，；；滿足設(shè)計(jì)要求。(注重計(jì)算步驟，需提到檢驗(yàn)步驟，計(jì)算誤差過大、未提檢驗(yàn)酌情扣分)7、單位斜坡輸入時(shí)設(shè)計(jì)最少拍系統(tǒng)的數(shù)字控制器D(z)，并求誤差信號以及輸出信號，調(diào)節(jié)時(shí)間。當(dāng)r(t)=t時(shí)，，則得數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)為：誤差脈沖序列和輸出脈沖序列的Z變換為：根據(jù)Z變換的定義式說明：最少拍系統(tǒng)經(jīng)過二拍便可完全跟蹤輸入r(t)=t，這樣的離散系統(tǒng)稱為二拍系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)時(shí)間ts=2T。8、針對單位斜坡輸入設(shè)計(jì)的最少拍系統(tǒng)，選擇則無論在何種輸入形式作用下，系統(tǒng)均有二拍的調(diào)節(jié)時(shí)間。解：1）當(dāng)r(t)=1(t)時(shí)2）當(dāng)r(t)=t時(shí)，3）當(dāng)時(shí)9、試用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)是否存在自振蕩？若存在請判別自振蕩的穩(wěn)定性。[提示：]r(t)=0r(t)=0x(t)-u(t)e(t)其中；；計(jì)算非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)，；；；；由負(fù)倒描述函數(shù)曲線與曲線無交點(diǎn)，該系統(tǒng)不存在自振蕩；系統(tǒng)不穩(wěn)定。10、設(shè)被控系統(tǒng)狀態(tài)方程為 ，可否用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)極點(diǎn)？求狀態(tài)反饋矩陣，使閉環(huán)極點(diǎn)位于，并畫出狀態(tài)變量圖。解：，，系統(tǒng)完全可控，可用狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)極點(diǎn)。期望的特征多項(xiàng)式為 ；設(shè)狀態(tài)反饋矩陣為 ；待定參數(shù)特征多項(xiàng)式為 ；解得，。狀態(tài)變量圖如圖所示rr102.11.2--104-狀態(tài)變量圖11、已知矩陣，，求出矩陣指數(shù)(即狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣)。解：拉普拉斯變換法求解，；。

姓名：姓名：準(zhǔn)考證號：報(bào)考院校：報(bào)考專業(yè)：（評分參考卷）2011年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試模擬試題（三）科目代碼：809科目名稱：自動(dòng)控制原理1．已知系統(tǒng)的方框圖如圖1所示，圖圖1G1G2G3G4H1G532++++---R(s)C(s)+C(C(s)R(s)G4G5-3-2-H11G1G2G31解：(2)；；；；；；；；H2(s)E(s)C(s)R(s)--G4(s)H1(s)G1(s)H2(s)E(s)C(s)R(s)--G4(s)H1(s)G1(s)G2(s)G3(s)注：依據(jù)系統(tǒng)方框圖繪制信號流圖首先確定信號流圖中應(yīng)畫出的信號節(jié)點(diǎn)，再根據(jù)方框圖表明的信號流向，用支路及相應(yīng)的傳輸連接信號節(jié)點(diǎn)。步驟如下，(a)系統(tǒng)的輸入為源點(diǎn)，輸出為阱點(diǎn)；(b)在方框圖的主前向通路上選取信號節(jié)點(diǎn)，即相加點(diǎn)后的信號和有分支點(diǎn)的信號，兩信號是同一個(gè)信號時(shí)只作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)；(c)其它通路上，僅反饋結(jié)構(gòu)求和點(diǎn)后的信號選作節(jié)點(diǎn)；(d)最后，依據(jù)信號關(guān)系，用支路連接這些節(jié)點(diǎn)。解：圖(a)信號流圖如題2-21解圖(a)所示。EE(s)C(s)R(s)G1G2G3G4-H1-H2-H1H2計(jì)算C(s)/R(s)和E(s)/R(s)過程中，關(guān)于回路和特征式的計(jì)算是完全相同，可統(tǒng)一計(jì)算?；芈?，，；特征式 。計(jì)算C(s)/R(s)： 前向通路 ，；特征子式 ，；；計(jì)算E(s)/R(s)：前向通路 ；；特征子式 ，；；3.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。試用穩(wěn)態(tài)誤差級數(shù)法求出，當(dāng)輸入信號分別為和時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：；，，：，，，；；時(shí)，有兩種解法；(1)穩(wěn)態(tài)誤差級數(shù)法：，，；；，式中，。*(2)據(jù)計(jì)算（頻率響應(yīng)）：，；，式中，；4．已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)，試選擇k值，使閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量σp≤25%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts≤10秒。；解：根軌跡方程；*p1,2=-1±j，p3=-3；n–m=3；*漸進(jìn)線，σa=-5/3，φa=±60o，180o；*實(shí)軸上的根軌跡，(-∞，-3)；*與虛軸的交點(diǎn)，Re：-5ω2+6+k=0；Im：-ω3+8ω=0；ωc=±2.83，kc=34；*起始角，θp1=180o-90o-∠(-1+j+3)=63.4o，θp2=-63.4o；根軌跡如題9解圖所示該三階系統(tǒng)近似滿足具有閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)條件。性能指標(biāo)可按二階系統(tǒng)近似計(jì)算，σp=25%時(shí)，ζ=0.4，系統(tǒng)阻尼角為β=66.4o；作等阻尼線OA，使之與實(shí)軸夾角為113.6o。OA與根軌跡交點(diǎn)為(閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn))