4.3 用一元一次方程解決實際問題（練習）七年級數(shù)學上冊同步課堂（蘇教版）（解析版）

第四章一元一次方程4.3用一元一次方程解決實際問題基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．有3250個橘子，平均分給一個幼兒園的小朋友，剩下10個，已知每一名小朋友分得的橘子數(shù)接近40個，則這個幼兒園有（）名小朋友．A．36 B．80 C．85 D．90【詳解】設這個幼兒園有x名小朋友，則：40x+10＝3250．解得x＝81．因為每一名小朋友分得的橘子數(shù)接近40個，所以這個幼兒園有80名小朋友比較合理．故選：B．2．若(y＋1)與3－2y互為相反數(shù)，則y等于(

)A．－2 B．2 C． D．－【詳解】解：∵(y＋1)與3－2y互為相反數(shù)，∴，解得：，故B正確．故選：B．3．我國古代的洛書中記載了最早的三階幻方九宮圖．在如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，則的值是（）A． B． C． D．【詳解】解：設幻方正中間的數(shù)字為，依題意得：，解得：．故選A．4．如圖是2020年1月的日歷表，在此日歷表中用陰影十字框選中個數(shù)（如、、、、）．若這樣的陰影十字框上下左右移動選中這張日歷表中的個數(shù)，則這個數(shù)的和可能為（）A． B． C． D．【詳解】解：設陰影十字框中正中間的數(shù)為x，則這個數(shù)的和為，即這個數(shù)的和為5的倍數(shù)，A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意；故選：D5．若，則的值是（

）A．2 B．3 C．－4 D．－2【詳解】解：，，解得，則，故選：B．6．用72cm長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬為15cm，那么長是（

）A．28.5cm B．42cm C．21cm D．33.5cm【詳解】解：設長方形的長為xcm，根據(jù)題意得：2（x＋15）＝72，解得x＝21，即：長方形的長為21cm，故C正確．故選：C．7．我國明代著名數(shù)學家程大位的《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設竿長為x尺，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（

）A． B．C． D．【詳解】解：設桿子為x尺，則繩索為（x+5）尺，根據(jù)題意得：，故選：D．8．如圖，正方形的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在處，乙在處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒，乙的速度為每秒，已知正方形軌道的邊長為，則乙在第次追上甲時的位置（

）A．上 B．上 C．上 D．上【詳解】解：設乙在第70次追上甲時的時間為xs，依題意得：，解得：，甲走了．又，乙在第70次追上甲時的位置在BC邊上．故選：B．9．甲、乙兩個足球隊連續(xù)進行對抗賽，規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，共賽10場，甲隊保持不敗，得22分，甲隊勝（

）A．5場 B．6場 C．7場 D．8場【詳解】解：根據(jù)題意，設甲隊勝場，平場，∴，解方程組得，，∴甲隊勝場，可得分，故選：．10．把9個數(shù)填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”，則其中a的值為（

）

A．2 B．4 C．6 D．1【詳解】如圖，依題意可得2+5+8=3+5+b，解得b=7．∴2+5+8=2+7+c，解得c=6．∴2+5+8=6+8+a，解得a=1．故選：D．二、填空題11．家電下鄉(xiāng)活動中，某農(nóng)戶購買了一件家電商品，政府補貼給該農(nóng)戶13%后，農(nóng)戶實際花費1305元，則該家電商品實際售價為______元．【詳解】解：設該家電商品實際售價為x元，，解得x=1500．故答案為：1500．12．一列勻速行駛的火車，從它進入一條320米長的隧道到完全通過隧道用18秒鐘．隧道頂部一盞固定的燈光在火車照了10秒鐘，求火車長度多少？設火車長x米，可列方程_____．【詳解】解：設這列火車的長為x米，根據(jù)題意得：，故答案為：．13．如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，則滿足條件的最小的值為______．【詳解】解：由題意可知，當輸入時，，解得：，當時，解得：，當時，解得：．輸入的值為正整數(shù)，滿足條件的最小的值為．故答案為：．14．下列是有規(guī)律的一組數(shù)．147101316192225283134374043464952………………（1）若按圖1的方式在這組數(shù)中框出四個數(shù)，且這四個數(shù)的和為70，則位于左下角的數(shù)是_____．（2）若按圖2的方式在這組數(shù)中框出五個數(shù)，這五個數(shù)的和為215，則位于正中間的數(shù)是_____．【詳解】解：（1）設左下角的數(shù)為x，則另3個數(shù)分別為：x-18，x-15，x+3，根據(jù)題意得：x+(x-18)+x+(x-15)+(x+3)=70，解得：x=25，所以位于左下角的數(shù)是25．（2）設中間一個數(shù)為x，則另4個數(shù)分別為：x-3，x+3，x+18，x-18，根據(jù)題意得：(x-3)+(x+3)+x+(x+18)+(x-18)=215，解得：x=43，所以位于正中間的數(shù)是43．故答案為：（1）25；（2）43．15．用白鐵皮制作罐頭盒，每張鐵皮可制盒身個，或盒底個，一個盒身與兩個盒底配成一個罐頭盒，現(xiàn)有張鐵皮，用_____張鐵皮制作盒身，正好使得這張鐵皮制作出來的盒身和盒底全部配套．【詳解】解：設用張鐵皮制作盒身，則用張鐵皮制作盒底，依題意得：，解得：，∴用張鐵皮制作盒身，正好使得這張鐵皮制作出來的盒身和盒底全部配套．故答案為：．三、解答題16．一件商品按20％的利潤定價，又以9折優(yōu)惠出售，結(jié)果獲利50元，求這種商品的進價是多少元？【詳解】解：設這種商品的進價是x元，根據(jù)題意，得（1+20%）x×0.9-x=50．解得x=625．答：這種商品的進價是625元．17．2020年許浩然在某企業(yè)七個月獎金的變化情況如表：（正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù)，負數(shù)表示比前一月少的錢數(shù)，單位：元）月份一月二月三月四月五月六月七月錢數(shù)變化+300+220﹣100﹣150+330﹣200+280(1)若2019年12月的獎金為400元，求2020年2月的獎金；(2)請判斷七個月以來許浩然得到獎金最多的是哪個月？最少的是哪個月？它們相差多少元？(3)若2020年這七個月中許浩然得到的獎金最多是2800元，請問2019年12月他得到多少獎金？（1）解：400+300+220＝920（元）；答：2020年2月的獎金920元；（2）解：設2019年12月的獎金為m元，一月獎金元，二月獎金m+300+220＝m+520（元）；三月獎金m+520﹣100＝m+420（元）；四月獎金m+420﹣150＝m+270（元）；五月獎金m+270+330＝m+600（元）；六月獎金m+600﹣200＝m+400（元）；七月獎金m+400+280＝m+680（元）；（元）；答：獎金最多是七月份，最少是四月份，它們相差410元；（3）解：設2019年12月的獎金是a元，由題意得：a+300+220﹣100﹣150+330-200+280＝2800，解得a＝2120，答：2019年12月他得到2120元獎金．提升篇提升篇18．如圖，A，B是數(shù)軸上的兩點，A對應的數(shù)為﹣2，B點對應的數(shù)為10，O是原點．動點P從點O出發(fā)向點B勻速運動，速度為每秒1個單位長度，動點Q從點A出發(fā)向點B勻速運動，速度為每秒3個單位長度，到達點B后立即返回，以原來的速度向點O勻速運動，當點P，Q再次重合時，連點都停止運動，設Q，P兩點同時出發(fā)，運動時間為t（s）．(1)當點Q到達點B時，點P對應的數(shù)為；(2)在點Q到達點B前，點Q對應的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）；(3)在整個運動過程中，當t為何值時，P，Q兩點相距個單位長度．（1）解：AB＝10﹣（﹣2）＝10+2＝12，12÷＝4（s），點P對應的數(shù)為×＝4．故答案為：4；（