2023屆吉林省松原市名校數學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）A． B．C． D．2．在根式①

②

③

④中最簡二次根式是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①④3．多邊形每一個內角都等于150°，則從該多邊形一個頂點出發(fā)，可引出對角線的條數為（）A．6條 B．8條 C．9條 D．12條4．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x+3）＝2x2+6x B．24xy2＝3x?8y2C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）5．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．2806．x，y滿足方程，則的值為（）A． B．0 C． D．7．江永女書誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨特而神奇的文化現象．下列四個文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個字，基本是軸對稱圖形的是()A．B．C．D．8．根據下列表述，不能確定具體位置的是（）A．教室內的3排4列 B．渠江鎮(zhèn)勝利街道15號C．南偏西 D．東經，北緯9．如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC，斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE，F為AB的中點，連接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．則以下4個結論：①AC⊥DF；②四邊形BCDF為平行四邊形；③DA+DF＝BE；④其中，正確的是（）A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④10．如圖，圓柱形容器的高為0.9m，底面周長為1.2m，在容器內壁離容器底部0.3m處的點B處有一蚊子．此時，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.2m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（）A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m二、填空題(每小題3分,共24分)11．某學校組織八年級6個班參加足球比賽，如果采用單循環(huán)制，一共安排______場比賽12．如圖，已知中，，，垂直平分，點為垂足，交于點．那么的周長為__________．13．如圖，在中，是的垂直平分線．若，的周長為13，則的周長為______．14．如圖，在中，為的中點，點為上一點，，、交于點，若，則的面積為______．15．某校規(guī)定學生的期末學科成績由三部分組成，將課堂、作業(yè)和考試三項得分按1：3：6的權重確定每個人的期末成績．小明同學本學期數學這三項得分分別是：課堂98分，作業(yè)95分，考試85分，那么小明的數學期末成績是_____分．16．將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式_____．17．如圖，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB邊上任意一點DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，則四邊形DECF的周長是_____．18．已知，如圖，在直線l的兩側有兩點A、B在直線上畫出點P，使PA+PB最短，畫法：______．三、解答題(共66分)19．（10分）某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數關系式．（2）若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸．20．（6分）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，已知點（1）在圖作出關于y軸的稱圖形（2）若將向右移2個單位得到，則點A的對應點的坐標是

．21．（6分）如圖，直線是一次函數的圖像，點在直線上，請根據圖像回答下列問題：（1）求一次函數的解析式；（2）寫出不等式的解集22．（8分）仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．解：設另一個因式為，得，則，，解得，，∴另一個因式為，的值為．仿照例題方法解答：（1）若二次三項式的一個因式為，求另一個因式；（2）若二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．23．（8分）平面直角坐標系xOy中，一次函數＝－x＋6的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．坐標系內有點P（m，m－3）.（1）問：點P是否一定在一次函數＝－x＋6的圖象上？說明理由（2）若點P在△AOB的內部（不含邊界），求m的取值范圍（3）若＝kx－6k（k>0），請比較，的大小24．（8分）如圖,為正方形的邊的延長線上一動點，以為一邊做正方形，以為一頂點作正方形,且在的延長線上（提示：正方形四條邊相等，且四個內角為）（1）若正方形、的面積分別為，，則正方形的面積為（直接寫結果）.（2）過點做的垂線交的平分線于點,連接,試探求在點運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，并說明理由.25．（10分）如圖△ABC中，點E在AB上，連接CE，滿足AC＝CE，線段CD交AB于F，連接AD．（1）若∠DAF＝∠BCF，∠ACD＝∠BCE，求證：AD＝BE；（2）若∠ACD＝24°，EF＝CF，求∠BAC的度數．26．（10分）今年清明節(jié)前后某茶葉銷售商在青山茶廠先后購進兩批茶葉．第一批茶葉進貨用了5.4萬元，進貨單價為a元/千克．購回后該銷售商將茶葉分類包裝出售，把其中300千克精裝品以進貨單件的兩倍出售；余下的簡裝品以150元/千克的價格出售，全部賣出．第二批進貨用了5萬元，這一次的進貨單價每千克比第一批少了20元．購回分類包裝后精裝品占總質量的一半，以200元/千克的單價出售；余下的簡裝品在這批進貨單價的基礎上每千克加價40元后全部賣出．若其它成本不計，第二批茶葉獲得的毛利潤是3.5萬元．（1）用含a的代數式表示第一批茶葉的毛利潤；（2）求第一批茶葉中精裝品每千克售價．（總售價-總進價=毛利潤）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先根據三角形的三邊關系確定a的取值范圍，然后在數軸上表示即可．【詳解】解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系的知識點，準確判斷出第三邊的取值范圍，然后在數軸上進行表示，注意在數軸上表示的點為空心即可．2、C【分析】根據最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【詳解】①是最簡二次根式；②，被開方數含分母，不是最簡二次根式；③是最簡二次根式；④，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；故選：C．【點睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．3、C【分析】設這個多邊形是n邊形．由多邊形外角和等于360°構建方程求出n即可解決問題．【詳解】解：設這個多邊形是n邊形．由題意＝180°﹣150°，解得n＝12，∴則從該多邊形一個頂點出發(fā)，可引出對角線的條數為12﹣3＝9條，故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，多邊形的對角線等知識，解題的關鍵是熟練掌握多邊形外角和等于360°．4、D【分析】根據因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．5、B【解析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對待求值的整式進行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應的數值，得.故本題應選B.6、A【分析】利用整體法將兩式相加，即可求得.【詳解】解：，①＋②得：，，故選A.【點睛】本題考查代數式的求值，靈活運用加減消元的思想是關鍵.7、A【解析】試題解析：選項A是軸對稱圖形，選項B、C、D都不是軸對稱圖形，判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關鍵在于看是否存在一條直線，使得這個圖形關于這條直線對稱．故選A.考點：軸對稱圖形.8、C【分析】根據平面內的點與有序實數對一一對應分別對各選項進行判斷．【詳解】A、教室內的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；

B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號，可以確定具體位置，不合題意；

C、南偏西30，不能確定具體位置，符合題意；

D、東經108°，北緯53°，可以確定具體位置，不合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內的點與有序實數對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．9、A【分析】根據平行四邊形的判定定理判斷②，根據平行四邊形的性質和平行線的性質判斷①，根據三角形三邊關系判斷③，根據等邊三角形的性質分別求出△ACD、△ACB、△ABE的面積，計算即可判斷④．【詳解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠BAC=60°，AC=AB，

∵△ACD是等邊三角形，

∴∠ACD=60°，

∴∠ACD=∠BAC，

∴CD∥AB，

∵F為AB的中點，

∴BF=AB，

∴BF∥CD，CD=BF，

∴四邊形BCDF為平行四邊形，②正確；

∵四邊形BCDF為平行四邊形，

∴DF∥BC，又∠ACB=90°，

∴AC⊥DF，①正確；

∵DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+AC＞AB

∴DA+DF＞BE，③錯誤；

設AC=x，則AB=2x，

S△ACD=，④錯誤，

故選：A．【點睛】此題考查平行四邊形的判定和性質、等邊三角形的性質，掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、等邊三角形的有關計算是解題的關鍵．10、A【分析】將容器側面展開，建立A關于EF的對稱點A′，根據兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．【詳解】解：如圖，將容器側面展開，作A關于EF的對稱點A′，連接A′B，則A′B即為最短距離，由題意知，A′D＝0.6m，A′E＝AE=0.2m，∴BD＝0.9-0.3+0.2=0.8m，∴A′B＝＝＝1（m）．故選：A．【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算是解題的關鍵．同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力．二、填空題(每小題3分,共24分)11、15【分析】單循環(huán)制：每個班都要和其他5個班賽一場，共賽6×5=30場，由于兩個班只賽一場，去掉重復計算的情況，實際只賽：30÷2=15場，據此解答．【詳解】解：根據題意，得（61）×6÷2，=30÷2，=15（場），答：如果釆用淘汰制，需安排5場比賽；如果釆用單循環(huán)制，一共安排15場比賽．【點睛】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個選手比較多可以用公式：單循環(huán)制：比賽場數=n（n-1）÷2；淘汰制：比賽場數=n-1解答．12、8【分析】先根據線段垂直平分線的性質得出AE=BE，再根據AB=AC即可得出AC的長，進而得出結論．【詳解】的垂直平分線交于點，垂足為點，，，，，，的周長．故答案為：．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．13、【分析】由線段的垂直平分線的性質可得，從而可得答案．【詳解】解：是的垂直平分線．，的周長故答案為：【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線的性質是解題的關鍵．14、1【分析】根據E為AC的中點可知，S△ABE=S△ABC，再由BD：CD=2：3可知，S△ABD=S△ABC，進而可得出結論．【詳解】解：∵點E為AC的中點，

∴S△ABE=S△ABC．

∵BD：CD=2：3，

∴S△ABD=S△ABC，

∵S△AOE-S△BOD=1，

∴S△ABE-S△ABD=S△ABC-S△ABC=1，解得S△ABC=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分是解答此題的關鍵．15、89.1【分析】根據加權平均數公式計算即可：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權.）.【詳解】小明的數學期末成績是=89.1（分），故答案為89.1．【點睛】本題考查了加權平均數的計算，熟練掌握加權平均數的計算公式是解答本題的關鍵.16、如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【分析】根據“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論，即可解決問題．【詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．【點睛】本題考查命題與定理，解題的關鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論．17、10cm【解析】求出BC，求出BF=DF，DE=AE，代入得出四邊形DECF的周長等于BC+AC，代入求出即可．【詳解】解：∵∠A=∠B，

∴BC=AC=5cm，

∵DF∥AC，

∴∠A=∠BDF，

∵∠A=∠B，

∴∠B=∠BDF，

∴DF=BF，

同理AE=DE，

∴四邊形DECF的周長為：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm，

故答案為10cm．【點睛】本題考查了平行線的性質，等腰三角形的性質和判定，關鍵是求出BF=DF，DE=AE．18、連接AB交直線l于P【分析】連接AB交直線l于P，根據兩點之間線段最短可得AB為PA+PB的最小值，即可得答案．【詳解】如圖，連接AB，交直線l于P，∵兩點之間線段最短，∴AB為PA+PB的最小值，故答案為：連接AB交直線l于P【點睛】本題考查作圖，熟練掌握兩點之間線段最短是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）當x≤20時，y=1.9x；當x＞20時，y=2.1x﹣11；（2）4噸．【分析】（1）未超過20噸時，水費y=1.9×相應噸數；超過20噸時，水費y=1.9×20+超過20噸的噸數×2.1．（2）該戶的水費超過了20噸，關系式為：1.9×20+超過20噸的噸數×2.1=用水噸數×2.2．【詳解】解：（1）當x≤20時，y=1.9x；當x＞20時，y=1.9×20+（x﹣20）×2.1=2.1x﹣11．（2）∵5月份水費平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．∴用水量超過了20噸．∴由y=2.1x﹣11，得2.1x﹣11=2.2x，解得x=4．答：該戶5月份用水4噸．【點睛】本題考查一次函數的應用．20、（1）作圖見解析；（2）(1，2)【分析】（1）根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據網格結構找出點A、B、C向右平移2個單位的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A′的坐標．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A′B′C′如圖所示，A′（1，2）；【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）根據待定系數法，即可得到答案；（2）根據一次函數圖象經過點，當時，，即可得到答案．【詳解】（1）由圖像知，函數圖像過兩點，得：，解得，∴；（2）∵一次函數圖象經過點，∴當時，，即：不等式的解集是：．【點睛】本題主要考查一次函數的待定系數法以及一次函數與不等式的關系，掌握待定系數法，是解題的關鍵．22、（1）另一個因式為；（2）另一個因式為，b的值為【分析】（1）設另一個因式為，根據例題的方法，列出等式并將等式右側展開，然后利用對應系數法即可求出結論；（2）設另一個因式為，根據例題的方法，列出等式并將等式右側展開，然后利用對應系數法即可求出結論．【詳解】解：（1）設另一個因式為，得，則，，解得，，∴另一個因式為．（2）設另一個因式為，得，則，，解得，，∴另一個因式為，b的值為．【點睛】此題考查的是已知二次三項式和它的一個因式，求另一個因式，掌握例題中的方法和對應系數法是解決此題的關鍵．23、（1）點P不一定在函數的圖像上，理由詳見解析；（2）；（3）詳見解析.【分析】（1）要判斷點P（m，m?3）是否在函數圖象上，只要把這個點的坐標代入函數解析式，觀察等式是否成立即可；（2）由題意可得0＜m＜6，0＜m?3＜6，m?3＜?m＋6，解不等式即可求出m的取值范圍；（3）求出過點（6，0），然后根據k＞0，利用一次函數的性質分段比較，的大小即可．【詳解】解：(1)不一定，∵當時，，∴只有當時，，∴點P不一定在函數的圖像上；(2)∵函數的圖像與x軸，y軸分別交于A，B，易得，∵點P在的內部，∴，∴；(3)∵＝kx－6k＝k(x-6)，∴當x=6時，，∴＝kx－6k的圖像經過點（6，0），即過A點坐標，∵k＞0，∴當x＞6時，y2＞y1，當x=6時，y2=y1，當x＜6時，y2＜y1.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數的性質以及一次函數與不等式，熟知函數圖象上的點的坐標滿足函數解析式是解題關鍵．24、（1）；（2）的大小不會發(fā)生變化，理由見解析