實(shí)驗(yàn)四：基于Simulink的控制系統(tǒng)仿真

實(shí)驗(yàn)四：基于Simulink的控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆誐ATLAB軟件的Simulink平臺(tái)的基本操作；能夠利用Simulink平臺(tái)研究PID控制器對(duì)系統(tǒng)的影響；實(shí)驗(yàn)原理PID（比例-積分-微分）控制器是目前在實(shí)際工程中應(yīng)用最為廣泛的一種控制策略。PID算法簡單實(shí)用，不要求受控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型。1．模擬PID控制器典型的PID控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。比例比例積分微分對(duì)象模型PID控制器r(t)y(t)u(t)e(t)`圖1典型PID控制結(jié)構(gòu)連續(xù)系統(tǒng)PID控制器的表達(dá)式為（1）式中，,和分別為比例系數(shù)，積分系數(shù)和微分系數(shù)，分別是這些運(yùn)算的加權(quán)系數(shù)。對(duì)式（7-21）進(jìn)行拉普拉斯變換，整理后得到連續(xù)PID控制器的傳遞函數(shù)為（2）顯然,和這3個(gè)參數(shù)一旦確定（注意），PID控制器的性能也就確定下來。為了避免微分運(yùn)算，通常采用近似的PID控制器，氣傳遞函數(shù)為（3）實(shí)驗(yàn)過程PID控制器的,和這3三個(gè)參數(shù)的大小決定了PID控制器的比例，積分和微分控制作用的強(qiáng)弱。下面請(qǐng)通過一個(gè)直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，利用MATLAB軟件中的Simulink平臺(tái)，使用期望特性法來確定這3個(gè)參數(shù)的過程。并且分析這3個(gè)參數(shù)分別是如何影響控制系統(tǒng)性能的?！締栴}】某直流電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)如圖2所示，采用PID控制方案，使用期望特性法來確定,和這3三個(gè)參數(shù)。期望系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的閉環(huán)特征根為：-300，-300，-30+j30和-30-j30。請(qǐng)建立該系統(tǒng)的Simulink模型，觀察其單位階躍響應(yīng)曲線，并且分析這3個(gè)參數(shù)分別對(duì)控制性能的影響。——————+PIDGcG1G2G3G45.3轉(zhuǎn)速控制器晶閘管整流器直流電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)裝置電動(dòng)勢(shì)系數(shù)0.012測(cè)速反饋系數(shù)轉(zhuǎn)速給定+轉(zhuǎn)速 圖2直流電動(dòng)機(jī)PID控制系統(tǒng)（1）使用期望特性法來設(shè)計(jì)PID控制器。首先，假設(shè)PID控制器的傳遞函數(shù)為:,其中,和這3個(gè)參數(shù)待定。圖2所示的系統(tǒng)閉環(huán)的傳遞函數(shù)為如果希望閉環(huán)極點(diǎn)為：-300，-300，-30+j30和-30-j30，則期望特征多項(xiàng)式為：。對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可求得：，，。在命令窗口中輸入這3個(gè)參數(shù)值，并且建立該系統(tǒng)的Simulink模型，如圖3所示。圖3直流電動(dòng)機(jī)PID控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)，在t=1s時(shí)從0變化到1。系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖4所示。圖4直流電動(dòng)機(jī)PID控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線（2）分析比例系數(shù)對(duì)控制性能的影響在和保持不變的情況下，分別取值0.5，5和20，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖5所示?？梢姡?dāng)取值較小時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)較慢，而當(dāng)取值較大時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)速度較快，但超調(diào)量增加。a）b）c）圖5改變時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)曲線（3）分析積分系數(shù)對(duì)控制性能的影響在和保持不變的情況下，分別取值20，120，300，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖6所示?？梢姡?dāng)取值較小時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的速度較慢。而當(dāng)取較大值時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的速度較快，但超調(diào)量增加。a)b)c)圖6改變時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)曲線（4）分析微分系數(shù)對(duì)控制性能的影響在和保持不變的情況下，分別取值0.01，0.07，0.2，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖7所示?？梢姡?dāng)取值較小時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)對(duì)變化趨勢(shì)的調(diào)節(jié)較慢。超調(diào)量較大。而當(dāng)取值較大時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的速度較快。但是超調(diào)量增加。當(dāng)取值過大時(shí)，對(duì)變化趨勢(shì)的調(diào)節(jié)過強(qiáng)，階躍響應(yīng)的初期出現(xiàn)尖脈沖。a)b)c)圖7改變時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)曲線實(shí)驗(yàn)報(bào)告及要求：請(qǐng)?jiān)贛ATLAB軟件中以Simulink為平臺(tái)構(gòu)建直流電動(dòng)機(jī)PID控制系統(tǒng)，并仿真運(yùn)行結(jié)果。記錄如下：繪制Simulink實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)